2022年2022年高考数学复习必背知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20xx年高考数学复习必背学问点第一章集合与简易规律21.集合的表示法：列举法,描述法,韦恩图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：描述法中代表元素的意义；如：a x | yx2 x1 ； b y | yx 22x1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c x、 y | yx 22x1 ；d x | xx 22x1 ； e x、 y | yx2 x1、 xz 、 yz ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.集合间的关系及其运算:子集 ; 交.并.补集；精品

2、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意： 1集合 a 、 a、 a 的子集个数共有2n个；真子集有2n 1 个.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2条件为12nab ,在争论的时候不要遗忘了a的情形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3运 用 集 合 的 关 系 的 等 价 转 化 , 简 化 运 算 ； 如 abaab ；ababa ；3. “p 且 q”的否定 为“非 p 或非 q ”；“ p 或 q”的否定 为“非 p 且非 q”；4. 命题的否定 只否定结论； 否命题 为条件和结论都否定；5.含一个量词命题的否定：改量词,否结论；6.充分条件与必要条件的

3、判定方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）定义法：如pq、 qp ；就 p 为 q 的充分非必要条件ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如pq、 qp ；就 p 为 q 的必要非充分条件ab ；如pq ；就 p 为 q 的充要条件ab ；（ 2）集合法：“小”充分； “大”必要；（ 3）等价命题法；其次章不等式的解法：1.一元二次不等式：图象法一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零2.肯定值不等式：关键为去肯定值符号aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法： 1 定义法：| a |-aa0精品学习资料精选学习资料 -

4、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2结论法： | x |aaxa;| x |axa或xa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| f x | | g x |f x 2g x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.指.对数不等式的解法：化同底,用单调性转化；4.处理恒成立问题一般思路：分别常数；转化为最值问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第三章函数1.函数解析式的求法：配凑法换元法待定系数法；2.函数定义域的求法：3.函数值域的求法：配方法；数形结合；单调性法；4

5、.函数的单调性：（ 1）判定方法有：定义法；图像法；复合函数法（同增异减）；导数法；（ 2）结论：两个单调性相同的函数之和单调性不变；奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性；5.函数的奇偶性：（ 1）判定方法：留意区间为否关于原点对称,比较fx与 f-x的关系： fx =f-xfx为偶函数；fx =f-xfx为奇函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）结论：假如一个奇函数在x0 处有定义,就f 00 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积

6、（商）为奇函数；偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称；6.函数图形变换：（重点）要求把握常见基本函数的图像,把握函数图像变换的一般规律；（ 1）平移变换：左加右减；上加下减；如：y=fxy=fx+a ；y=fxy=fx+b ；（ 2）对称变换： y=fxy=f x、 关于轴对称； y=fxy=fx 、关于轴对称；y=fxy=f|x|、把轴上方的图象保留,轴下方的图象关于轴对称；y=fxy=|fx|把轴右边图象保留,然后将轴右边部分关于轴对称；（ 3）伸缩变换：纵伸（a 1）横缩（ w 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.对数： 负数和零没有对数；log a 1

7、m0 ；log a a1 ；n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 log a mn log a mlog an ；log anlog a mlog a n； log a mn log a m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.一元二次函数在给定区间上的最值问题：留意： 1 数形结合2 含参数时分类争论：a 的符号；对称轴与所结区间的位置；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第四章导数1.导数定义：fx 在点x0 处的导数记作yx x 0f x0 limx0f x0xfx x 0 ；精品学习资料

8、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.几何意义：函数 yfx在点线的斜率 3.导数公式：x0 处的导数为曲线yfx在点x0、fx0处的切精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载'' c '0 ； x n 'nx n； sinx 'cos x ； cos x 'sin x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a x 'a x ln a ； x 'xe ；log a x1xln a； ln x1 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e4.导数运算法就：精品

9、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） fxgxfxgx； （2） fxgxfx gxfxgx；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xfx gxfx gx2（3）gx0g xgx5.导数的应用：（1）求切线的方程：关键为切点/切点处切线的斜率：k f x 0 ；切点在原曲线上,即y0 fx 0 ；切点在原曲线上（2）导数与函数的单调性：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求单调区间： 分析yf x 的定义域；求导数yf x ；由 fx0 得增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载区间；由f x0 得减区间；

10、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知单调区间确定解析式中参数的范畴：转化为f x0或f x0 在区间上恒成立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）求极值的步骤：求导数f x ；在定义域内由f x 0 得可疑点；检查可疑点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载左右的符号,假如左正右负,那么fx在此取得极大值；假如左负右正,那么fx在此取得微小值；（4）求闭区间上的最值：只需比较可疑点与端点处的函数值即可；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第

11、五章三角函数1.弧度制： （ 1）. 180弧度；弧长公式：l| r（为角的弧度数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.三角函数（1）定义：siny ;cosx ;tany精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.同角三角函数基本关系式：sin 2cos21t a ns i nc o st a nc o t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.诱导公式：奇变偶不变,符号看象限；6.两角和与差的正弦.余弦.正切sinsincoscossin；cosacoscossinsin；精品学习资料精选学习资料 - -

12、- 欢迎下载tantantan；1tantan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.帮助角公式： a sin xb cos xa 2b2aa2b2sin xba 2b2cos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2 sin xcoscos xsina 2b 2sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.二倍角公式 ：sin 22 sincos；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos 2cos2sin 21 2 sin 22 cos21；tan

13、22 tan1tan2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.公式变形：9.三角函数：sincos1 sin 22； sin21cos2 2； cos21cos2；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin xxr - 1, 1t2奇函数2k、2k222k 、 32 k22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycosxxr - 1, 1t2偶函数2 k1、2 k2k、 2k1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象精品学习资料精选

14、学习资料 - - - 欢迎下载ya sinxxr - a,aat2f1t2x五点法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.解三角形 ：（1）三角形的面积公式：s1 absin c21 ac sin b 21 bcsin a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）正弦定理：a bc2r、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin asin bsin c222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）余弦定理：a 2b2c22bccos a； cos ab ca；2bc精品学习资料精选学习资料 - - -

15、欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第六章数列1 . 数 列 的 前n项 和 ： sna1a2a3an ；数 列 前n项 和 与 通 项 的 关 系 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1s1 n1a nsnsn 1 n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.等差数列：（1）定义 ： an +1 -and ；（ 2）通项公式 ： ana1n1d ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）前 n 项和：snna12a n na1n n21 d ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）.等差中项：a 为 a 与

16、b 的等差中项：aab 或 2a2ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三个数成等差常设：a-d , a, a+d13.等比数列：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）.定义 ：an 1anq （ q0 ）；（ 2）.通项公式：ana q n 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na1 、 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）.前 n 项和： sna1an qa1 1q n 、 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1q1q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）.等比中项：g 为 a 与 b 的等比中项

17、：g 2ab（或 gab ,等比中项有两个） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.数列求和的常用方法：公式法.裂项相消法.错位相减法等；关键为找数列的通项结构；第七章平面对量1 .坐标运算 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） abx1x 2 、 y1y 2； ax1、 y1x1 、y1；a bx1 x2y1 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 a（ x 1, y 1）.b（x2, y2）,就 abx2x1 、 y2y1（终点减起点）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

18、料精选学习资料 - - - 欢迎下载| ab | x1x 2 y1y 2；向量 a 的模 | a | ： | a |2a ax2y2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（3）数量积：a bab cos；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）.向量 ax1 、 y1 、 bx2 、 y2的夹角,就cosababx 2x1x2y 2y1 y2,x 2y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.重要结论： （1）

19、 a/b b0abr ,a/ bx1 y2x2 y10；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） aba b0x1 x2y1 y20 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）中点坐标公式x x1x22 ；y y1y2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第八章直线和圆k1.斜率：ktan, k、 ；o；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线上两点p1 x1 、 y1 、 p2 x2 、 y2 ,就斜率为ky 2y 1 ；x 2x1精品

20、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.直线方程： （1）.点斜式：yy1k xx1 ；（ 2）.斜截式：ykxb ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）.一般式：axbyc0（ a.b 不同时为0） 斜 率 ka ；b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.两直线的位置关系：（ 1） l1 / l 2k1k 2且b1b2； l1l 2k 1k21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）点到直线的距离公式dax 0by 0ca 2b 2（直线方程必需化为

21、一般式 ） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.圆的方程： （1）标准方程 : xa 2 yb 2r 2 ,圆心为c a、 b ,半径为 r ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（2）一般方程 : xydxeyf0、 圆心为 d 、e 22、 r = 1d 22e 24 f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.直线与圆的位置关系：通常转化为圆心距与半径的关系； >r相离 0d=r相切 0d<r相交 0留意：直线与圆相交弦长问题的处理：利用垂径定理,

22、构造直角三角形解决精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222ec0、1 ；第九章：圆锥曲线1.椭圆：（ 1）定义：pf1pf22af1 f2=2c；（ 2）离心率：a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）标准方程： 焦点在 x 轴上 xy1 ；焦点在 y 轴上 yx1（ c 2a 2b 2 ; ab0 ） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2a2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.双曲线： （ 1）定义：pf1pf 22af1 f2=2c；（ 2）离心率：ec1； a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（3）标准方

23、程：焦点在 x 轴上： xy1 ；焦点在 y 轴上： yx1（ c 2a 2b 2 ; a0、 b0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22a2b2a 2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）渐近线方程：yb x （焦点在x 轴上）； yaa x （焦点在y 轴上）； b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.抛物线： （ 1）定义：pfd、 fl ；（2）离心率：e1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）标准方程（p0 ）：y2 px ；x2

24、2 py ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.留意：先定位,再定量；5.直线与圆锥曲线位置关系问题：处理的一般步骤：（1）联立解方程,代入消元；（2）整理得一元二次方程ax2bxc0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）为简化运算应利用：设而不求； 韦达定理：bcaax x -、 xx ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x xy y1212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 中点坐标公式：x12、 y12 ；精品学习资料精选学习资料 - -

25、- 欢迎下载121222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 弦长公式： d1k 2（x x ）24xx或 d12；2（ y y ）4 y y11212k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第十章立体几何1.空间几何体的三视图：长对正,高平齐,宽相等；2.空间几何体的直观图斜二测画法：横保长,纵折半,斜交成45°；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.表面积与体积：球的体积公式：v4r3 ；球的表面积公式：3s4r2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载柱体的体积公式：v4.平行 垂直 问题的处理思路：（ 1）由条件想性质,

26、由结论想判定s h ；锥体的体积公式：v1 sh ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载判定判定（ 2）平行 垂直 关系的转化： 线 线线 面面 面性质性质（ 3）关键为找线线平行 垂直 :找线线平行的方法有：平行四边形、梯形 、中位线等平行公理找线线垂直的方法有：rt,等腰,勾股定理,矩形,菱形,直径所对的圆周角利用线面垂直的定义：l、 ala 5.空间角： 求空间角大小的一般步骤为“一作.二证.三求”,三种角都为转化为相交直线所成的角或所夹的角,运算过程中要留意角的范围 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）异面直线所成的角：范畴：（0, 2精品学习资料精选学

27、习资料 - - - 欢迎下载求法：平移法借助三角形的中位线.平行四边形的对边平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）直线和平面所成的角：范畴：0 , 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求法：关键：作（找）出垂线,确定射影,从而找到线面角（ 3）二面角：范畴：0 ,求法：找（作）出二面角的平面角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第十一章统计1.总体.个体.样本.,样本个体.样本容量的定义：2.抽样方法：（ 1）简洁随机抽样：适用于总体中个体数较少时,包括随机数表法,抽签法；（ 2）分层抽样：适用于总体由差异明显的几部分组成；（ 3）系统

28、抽样：适用于总体中个体数较多时；共同点：抽样过程中每个个体被抽搐的概率相等；3.懂得频率直方图的意义：频率 = 频率 组距 =小长方形的面积；组距4.懂得中位数.众数的意义；5.平均数与方差：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 样本平均数：x1 x1x2x3nxn 1nxin i 1,作用：估量总体的平均水平；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21(2) 样本方差： s=x x 2+x x 2+ x x 2+x x 2； 样本标准差： s=s2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123nn作用：估量总体的

29、稳固程度,方差越小,波动越小,越稳固；第十二章：概率1.概率（范畴） ： 0 pa 1（必定大事：pa=1 ,不行能大事：pa=0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.古典概型：p am （ na包含的基本领件个数）总的基本领件个数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求基本领件个数：列举法.图表法a的区域长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.几何概型 ： pa区域总长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：试验显现的结果无限个第十三章：参数方程与极坐标1. 常考曲线的参数方程：关键为消参精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过定点（ x 0, y 0）,倾角为 的直线：x x0y y0t cos t sin（ t 为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中心在（ x 0, y 0）,半径等于r 的圆：x x0y y0r cos r sin（为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -