2018年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析(精编版)_第1页
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文档简介

1、2018 年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的12. 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,则下列判断一定正确的是abc d参考答案:c2. 已知数列的首项,且,则为 ()a 7b15c30d 31参考答案:dan=2an-1+1 , a5 =2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31 ,故选 d.3. 在 abc中,若 bc=2, a=60°,则?有() a最大值 2 b 最小值 2 c 最大值 2d最小值 2 参考答案:b【考点】平面向量

2、数量积的运算【分析】可先画出图形,根据bc=2,a=60°,对两边平方,进行数量积的运算即可得到,从而得出,这样便可求出,从而得出正确选项【解答】解:如图,;,且 bc=2,a=60°;即;有最小值 2 故选 b4. 在 (1 x) 5+(1 x) 6+(1 x) 7+(1 x) 8 的展开式中,含x3 的项的系数是()a74b 121c 74d 121参考答案:d5. 下列每对向量具有垂直关系的是()a b c d 参考答案:c略6. 若函数在区间上为单调函数,则实数不可能取到的值为()a. bcd参考答案:d7. 复数 z 满足( 1+i )z=|i|,则=()a 1+

3、i b 1ic1i d 1+i参考答案:a【考点】复数求模【分析】设出z=a+bi,得到关于a,b 的方程组,求出z 的共轭复数即可【解答】解:设z=a+bi,则( 1+i)z= (1+i )( a+bi) =(ab) +( a+b) i,解得: a=1,b=1,故=1+i ,故选: a 8. 集合,,则等于()a 1,2b 1,2,3c 0,1,2d 1,0,1,2参考答案:d9. 中,角成等差数列是成立的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案:a略10. 题“,是”的否定()a,b ,c,d,参考答案:d二、 填空题 : 本大题共7 小题,

4、每小题4 分,共 28 分11. 据气象部门报道,台风“天秤”此时中心位于c地,并以 25 千米每小时的速度向北偏西 30°的方向移动,假设距中心r 千米以内的区域都将受到台风影响. 已知 b 地在 c地的正西方向, a 地在 b 地的正西方向,若2 小时后 a, b 两地均恰好受台风影响,则r 的取值范围是参考答案:12. 已知 m (-2,0), n (2,0),则以 mn为斜边的直角三角形直角顶点p 的轨迹方程是参考答案:13. 过双曲线 c:的一个焦点作圆的两条切线, 切点分别为a、b,若 aob 120°(o 是坐标原点 ),则双曲线 c 的离心率为 参考答案:

5、2略14. 如图,阴影部分的面积是 参考答案:考点:定积分在求面积中的应用【方法点晴】本题主要考查了定积分求解曲边形的面积中的应用,其中解答中根据直线方程与曲线方程的交点坐标,确定积分的上、下限,确定被积函数是解答此类问题的关键,同时解答中注意图形的分割,在轴下方的部分积分为负(积分的几何意义强调代数和),着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题15. 设 x1=17, x2=18,x 3=19, x4=20,x 5=21,将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算,则输出的s 值是参考答案:3【考点】程序框图【分析】执行程序框图,依次写出得到的s, i 的值,当 i=5 时, s=15

6、,满足条件i 5,s=3,输出 s 的值为 3【解答】解:执行程序框图,有s=0, i=1x1=17,s=9,不满足条件i 5,有 i=2x2=18,s=13,不满足条件i 5,有i=3x3=19,s=14,不满足条件i 5,有i=4x4=20,s=14,不满足条件i 5,有i=5x5=21,s=15,满足条件i 5, s=3,输出 s 的值为 3 故答案为: 3【点评】本题考查了循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是关键,属于16. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式.参考答案:【解答】解: x=,基础题17. 定义运算=ad b

7、c,若复数 x=参考答案:, y=,则 y= 2 2i【考点】 a5:复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的除法运算化简案x ,代入 y=后直接利用定义得答由定义可知,y=4xi 4( 3+3i xi+x ) =5xi 7 3i x=2 2i 故答案为: 22i 三、 解答题:本大题共5 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数( 1)求;( 2)求函数的单调区间 参考答案:解:( 1),( 2 分)( 5 分)(2)当时,也即当或时,单调递增;( 7分)当时,也即当时,单调递减;( 9 分)函数的单调递增区间是和,单调递减区间是 ( 10 分)(在

8、 0, 2 处写成闭区间,也同样计分)略19. (本小题满分15 分)已知函数在点处的切线方程为(i)求,的值;(ii )对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围参考答案:解:()由而点在直线上,又直线的斜率为故有ks5u()由()得由及ks5u令令,故在区间上是减函数,故当时,当时,从而当时,当时,在是增函数,在是减函数,故要使成立,只需故的取值范围是20. 已知函数(1) 当时,求不等式的解集;(2) 若不等式对任意恒成立,求实数a 的取值范围参考答案:(1)( 2)【分析】(1) 首先可以将带入函数中,然后对这三个区间分别进行讨论,最后得出结果;(2) 首先可以求出函数的最小值,然后根据“对任意恒成立 ”列出不等式,最后计算得出结果。【详解】( 1)当时,不等式为,当时,不等式为,即;当时,不等式为,无解;当时,不等式为,即; 综上可得不等式的解集为.(2)因为,而对任意恒成立,所以,于是或,即或,故21. (本小题满 分 13 分)如图,已知点p 在正方体的对角线上,()求 dp 与所成角的大小;()求 dp 与平面所成角的大小 参考答案:解析:如图,以为原点,为单位长建立空间直角坐标系则,连结,在平面

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