2018年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析（精编版）

1、2018 年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的12. 已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，则下列判断一定正确的是abc d参考答案：c2. 已知数列的首项，且，则为 （）a 7b15c30d 31参考答案：dan=2an-1+1 , a5 =2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31 ，故选 d.3. 在 abc中，若 bc=2， a=60°，则?有（） a最大值 2 b 最小值 2 c 最大值 2d最小值 2 参考答案：b【考点】平面向量

2、数量积的运算【分析】可先画出图形，根据bc=2，a=60°，对两边平方，进行数量积的运算即可得到，从而得出，这样便可求出，从而得出正确选项【解答】解：如图，；，且 bc=2，a=60°；即；有最小值 2 故选 b4. 在 (1 x) 5+(1 x) 6+(1 x) 7+(1 x) 8 的展开式中，含x3 的项的系数是（）a74b 121c 74d 121参考答案：d5. 下列每对向量具有垂直关系的是（）a b c d 参考答案：c略6. 若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为（）a. bcd参考答案：d7. 复数 z 满足（ 1+i ）z=|i|，则=（）a 1+

3、i b 1ic1i d 1+i参考答案：a【考点】复数求模【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b 的方程组，求出z 的共轭复数即可【解答】解：设z=a+bi，则（ 1+i）z= （1+i ）（ a+bi） =（ab） +（ a+b） i，解得： a=1，b=1，故=1+i ，故选： a 8. 集合,，则等于（）a 1,2b 1,2,3c 0,1,2d 1,0,1,2参考答案：d9. 中，角成等差数列是成立的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 题“,是”的否定（）a,b ,c,d,参考答案：d二、 填空题 : 本大题共7 小题,

4、每小题4 分,共 28 分11. 据气象部门报道，台风“天秤”此时中心位于c地，并以 25 千米每小时的速度向北偏西 30°的方向移动，假设距中心r 千米以内的区域都将受到台风影响. 已知 b 地在 c地的正西方向， a 地在 b 地的正西方向，若2 小时后 a， b 两地均恰好受台风影响，则r 的取值范围是参考答案：12. 已知 m (-2,0), n (2,0),则以 mn为斜边的直角三角形直角顶点p 的轨迹方程是参考答案：13. 过双曲线 c：的一个焦点作圆的两条切线， 切点分别为a、b，若 aob 120°(o 是坐标原点 )，则双曲线 c 的离心率为 参考答案：

5、2略14. 如图，阴影部分的面积是 参考答案：考点：定积分在求面积中的应用【方法点晴】本题主要考查了定积分求解曲边形的面积中的应用，其中解答中根据直线方程与曲线方程的交点坐标，确定积分的上、下限，确定被积函数是解答此类问题的关键，同时解答中注意图形的分割，在轴下方的部分积分为负（积分的几何意义强调代数和），着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题15. 设 x1=17， x2=18，x 3=19， x4=20，x 5=21，将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算，则输出的s 值是参考答案：3【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出得到的s， i 的值，当 i=5 时， s=15

6、，满足条件i 5，s=3，输出 s 的值为 3【解答】解：执行程序框图，有s=0， i=1x1=17，s=9，不满足条件i 5，有 i=2x2=18，s=13，不满足条件i 5，有i=3x3=19，s=14，不满足条件i 5，有i=4x4=20，s=14，不满足条件i 5，有i=5x5=21，s=15，满足条件i 5， s=3，输出 s 的值为 3 故答案为： 3【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于16. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式.参考答案：【解答】解： x=，基础题17. 定义运算=ad b

7、c，若复数 x=参考答案：， y=，则 y= 2 2i【考点】 a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的除法运算化简案x ，代入 y=后直接利用定义得答由定义可知，y=4xi 4（ 3+3i xi+x ） =5xi 7 3i x=2 2i 故答案为： 22i 三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（ 1）求；（ 2）求函数的单调区间 参考答案：解：（ 1），（ 2 分）（ 5 分）（2）当时，也即当或时，单调递增；（ 7分）当时，也即当时，单调递减；（ 9 分）函数的单调递增区间是和，单调递减区间是 （ 10 分）（在

8、 0， 2 处写成闭区间，也同样计分）略19. （本小题满分15 分）已知函数在点处的切线方程为（i）求，的值；（ii ）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有ks5u（）由（）得由及ks5u令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是20. 已知函数(1) 当时，求不等式的解集；(2) 若不等式对任意恒成立，求实数a 的取值范围参考答案：（1）（ 2）【分析】（1） 首先可以将带入函数中，然后对这三个区间分别进行讨论，最后得出结果；（2） 首先可以求出函数的最小值，然后根据“对任意恒成立 ”列出不等式，最后计算得出结果。【详解】（ 1）当时，不等式为，当时，不等式为，即；当时，不等式为，无解；当时，不等式为，即； 综上可得不等式的解集为.（2）因为，而对任意恒成立，所以，于是或，即或，故21. （本小题满 分 13 分）如图，已知点p 在正方体的对角线上，（）求 dp 与所成角的大小；（）求 dp 与平面所成角的大小 参考答案：解析：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则，连结，在平面