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文档简介

1、第八讲分段函数分段函数是高考中的热点， 但在高中教材中并没有专门的章节去学习， 这直接导致了学生进入高三后， 对分段函数的认识还是很陌生， 这直接影响了学生函数的复习。 为了让新高一学生更好的学习函数，在衔接教材中，特意选取了分段函数的一些重点题型进行讲解。1、有些函数在它的定义域中称为分段函数 .,对于自变量x 的不同取值范围,对应法则不同 ,这样的函数通常2、分段函数是一个函数3、写分段函数的解析式,不要把它误认为是几个函数.,在注明定义域时,一定注意 “上一段 ”与“下一段 ”的定义域不能有重叠部分.如第一段是x (0,20, 第二段是x 20,40, 这样写是错误的.(一).求分段函数

2、的定义域,值域求分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域也是分别求出各段上的值域后取并集.【例 1】、求函数y2x42x6 的值域(二).求分段函数的函数值【例 2】、已知f (x)x2x1,( x1,(x0)0), 求 f f (1) 的值（三）解分段函数不等式【例 3】、设函数f ( x)1 x21 ,x1,( x0),若 f (a)a,则实数 a 的取值范围是 .(x0)（四）分段函数图像问题【 例4 】（ 2011天 津 ） 对 实 数 a, b ， 定 义 新 运 算 + ： aba, ab1， 设 函 数b, ab1f ( x)( x22)( xx2 ), x.r .若函数 yf

3、(x)c 的图像与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c的取值范围是练习a 组x1,( x0)1、已知函数f (x),( x0) , 求 f f f (1) .0,( x0)2. 设f ( x)x22 ( x1),则11( x1x21).f f()（）2a. 1 2b. 413c.9d.25541sinx( x0),11113. 已知f ( x)则 f ()f ()的值为.f (x1)1( x0).664、已知1 xf ( x)2( x1,x01)2 , x， 则使0f ( x)1成立的 x 的取值范围是.5.（ 1）作函数 yx1x2 的图象。（ 2）作函数yx1x2 的图象。6矩形 abcd 中 ab4, cd2 ，有一个动点 p 在矩形的边上运动， 从点 a 出发沿折线 abcd移动一周后，回到 a 点设点 a 移动的路程为 x，pac 的面积为 y（ 1）求函数y 的解析式；（ 2）画出函数y 的图像；（ 3）求函数y 的取值范围b 组1、设函数g(x)2x2(xr),f ( x)g(x)x4, xg( x)，求f (x) 的值域g(x)x, xg(x)x8,( x800)2、设函数g(x), 则g (801) .g g( x10),( x800)2 , x23、（ 2011 北京卷理科）已知函数f (x)x( x1)3 , x，若

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