材料力学试题及答案10180

1、一、回答下列各题（共4 题，每题4 分，共16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 l 0100mm，直径 d 10mm ，拉断后标距的长度变为l1 125mm ，断口处的直径为 d16.0mm ，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率l1l 0100%125100 100%25%l 0100断面收缩率AA1100%(1( d1 ) 2 )100%64%Ad2、试画出图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式QSzA 点的剪应力，试计算 Sz 。，若要计算图示矩形截面bI zhh / 4AbSz1 hb( hh)3 bh 2448324、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。矩形

2、圆形矩形截面中间圆形截面中间挖掉圆形挖掉正方形二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15 分）精选文库160 kNmq20kN / mAB10 m20 kNC2 mFs112kN20kN5.6m88kN160kNm40kNmM150.3kNm三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形 ,q=4OKN/m, 弹性模量1222。试求拉杆的伸长 l 及梁中点沿铅垂E 10GPa；钢拉杆的横截面面积A250mm,弹性模量 E =210GPa方向的位移。（ 14 分）解：杆受到的拉力FN2q40kN2FN l4010330.00228ml21010925010 6EA梁中点的挠

3、度：1wc1 FN l5ql140.00114540103240.00739ml0.2422 E2A2384E1I3841010912四、砖砌烟窗高h30m ，底截面 mm 的外径 d1 3m ，内径 d 22m ，自重 P12000kN ，受q 1kN / m12h04m，的风力作用。 试求：（ ）烟窗底截面 mm 的最大压应力；（ ）若烟窗的基础埋深基础及填土自重按P21000kN 计算，土壤的许用压应力 0.3MPa ，圆形基础的直径 D应为多大？（ 20 分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。-2精选文库解：（ 1）最大压应力， m-m截面发生压弯组合变形P1

4、M311103302max2000 10233720000PaA W(3222 )(1 (2)4)h4323q（ 2）P1mmh0DmaxP1 P2M2000 1031000 1031 103 30 (15 4) 0.3 106A1W2D 34D32解得 D4.16m五、图示结构中钢梁AB和立柱 CD分别由 16 号工子钢和连成一体的两根63mm63mm 5mm角钢制成，杆 CD符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q48kN / m 。梁及柱的材料均为Q235钢， 170MPa ， E 210MPa 。试验算梁和立柱是否安全。（20 分）(16号工字钢： I Z=

5、1130cm4 ,W Z=141cm3。 63× 63× 5 角钢： I Z=23.17cm 4 ,i Z=1.94cm , A=6.143cm 2 ) 。(20分 )实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数1011021031040.5490.5420.5360.529解：一次超静定问题变形协调条件 wClCD5ql 4FCD lCDl CD0 得到 FCD 120kN即：48 EI384EI梁的最大弯矩为：M max1 ql 2RAl96 72 24kNm2梁的强度： maxM max24103170.2MPa 梁安全W14110 6-3精选文库立柱的稳定性：l12103

6、查得0.536i1.9410 2FCD120 10397MPa 91.1MPa故立柱不安全A26.14310 4六、试用能量法求图示刚架截面A 的铅垂位移和截面B 的转角。略去剪力和轴力的影响，EI 为已知。（ 15分）解：用单位力法求A 截面的铅垂位移M 1FxM 2FlFxM 1xM 2lFxx(FlFx)lFl 3Fl 3Fl 313Fl 3AYdxdx3EI2EI4EI12EIlEIlE2I用单位力法求B 截面的转角M 1FxM 2FlFxM 10M 211Fx 0dx(FlFx)1Fl 2Fl 23Fl 2BE 2Idx4EI4EIl EIl2EI一、回答下列各题（共4 题，每题 4

7、 分，共 16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距l 0100mm ，直径 d 10mm，拉断后标距的长度变为l1125mm ，断口处的直径为 d16.0mm ，试计算其延伸率和断面收缩率。12、试画出图示截面弯曲中心的位置。东北电力学院考试试卷-4精选文库课程名称：材料力学专业：机械年级： 2003 级 学期： 04-05 学年第一学期一、填空题（每空2 分，共计10 分）1 、构件强度计算时，塑性材料以屈服极限作为极限应力，脆性材料以强度极限作为极限应力。2 、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有l、 T、 G、 I P , 如果只将直径增大一倍扭转角将减小16倍。3 、一拉杆横截面上的正应力为，

8、斜截面上最大切应力max =2 。二、简答题（8 分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E 非常接近。2、铸铁 T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）答：截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁的压缩性强于拉伸性能， 所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。三、图示结构中的 AB 杆可视为刚体，斜杆 CD为直径 d=20mm的圆形杆，许用应力 =160MPa。试求结构的许可载荷 P

9、。 (15 分 )解：求杆DC 的内力：C0d23.14 2021061060Fdc A1605441D50.24 103 N50.24kNAB求许可载荷：10001000FDCRAxPm A (F) 0FDC1.51P201.52A12150.241.511.2kNP1.52212RAyPP11.2kN四、图示等直圆轴， 已知外力偶矩许用单位长度扭转角 1o/m,ATA 2.99kN ·m,TB 7.20kN ·m, TC4.21kN ·m,许用切应力 70MPa, 剪切模量 G 80GPpa.试确定该轴的直径。 （ 20 分）解：绘制扭矩图，求最大扭矩T AT

10、BTcTmax4.21kN ? md设计直径强度条件：-1.0m0.5mTmax4.2110353-2d31066.6910 m 67mm0.2700.2精选文库T4.21kN ?m2.99kN ·m五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12 分）解：求支反力：q=2kN/mmA0 R B6263680P=6kNABCRB14kN ( )6m2mmB0 RA6263620RARBQ6kNRA4kN ()6kN4kN画剪力图和弯矩图x Q max8kN8kNM m ax 在 Q0 处， x 2mMM ( x)4xx2 ,4kN?mxM max4kN ? m2m12kN ?m六、简支梁受力和尺寸

11、如图所示，材料为钢，许用应力 =160MPa，（ 1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。 （ 2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15 分)q=15kN/mABh8mdb(h=2b)M解：（ 1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸x120kN?mql 215 82M max-88120kN ? m63圆截面： WzM max120 106 0.7510 3 m3精选文库（ 2）圆截面 : Ad 20.03m2 ,Wz0.025m4A矩形截面 : Abh0.022m2,Wz0.034mA矩形截面比圆型截面经济。七、图示托架中杆AB 的直径 d=40mm，长度 L=

12、800mm，两端可视为铰支，材料为Q235 钢。p =100,s =60,a=300MPa,b=1.14MPa. s =240MPa.（ 1）试求托架的临界载荷QC；（ 2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求 AB杆的稳定安全系数n st =2 ，试问此托架是否安全？（20 分）解：求临界荷载iId4010mm600300A44CBDl 180080属中柔度杆spi10LQCrab300801.14208.8MP aA26PCrCr A208.81064010262.3kNd4求托架临界的荷载m c F0FCxFCyF工作Q0.820.62PCr0.6 QCr 0.9 00.8 Cr173.5

13、kN Q70kN 时 校核 AB 杆是否稳定QCr173.5AB杆不安全n工作1.65 n stQ工作70东北电力学院考试试卷课程名称 : 材料力学专业：工管年级： 2003 级学期： 04-05 学年第二学期一、选择题（每小题2 分，共计10 分。）、应力和内力有何不同。（d）a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c）-7精选文库a、 1 倍。b、 1 倍。c、 1 倍。d、1 倍。248163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（a）a、它们都与坐标

14、系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是： （c）a、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr =2EI/(l ) 2 计算。（ d）a、很长的杆。b 、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4 分，共计 8 分）1、切应力正应力分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度

15、（或单位面积上的内力）。2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解出所有的支座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1 =1cm2 , A2=2cm2 ；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数 12.5 × 10-6 1/ oC。当温度升40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （ 18 分）解：首先研究变截面杆件A 2A1A2RB1X0,R A1R B10R A1R B1N1RA1列平衡方程：200100200列变形几何条件：l Tl N1 ；RA2RB 2列物

16、理条件：l TTll N12N10.2N1 0.1EA2EA1A1将已知条件代入得：N1 17500 N1MAXN117500175MPaA11 106再研究等截面杆件列平衡方程：X0,R A2R B20R A2R B2N 2列变形几何条件：l Tl N2 ；列物理条件：l TTll N 2N 2l , N 2TEA1EA1N 2TE105MPa2MAXA1四、图示传动轴，偶矩A 2.99kN ·m， B7.20kN ·m， C 4.21kN ·m，许用应力 70Mpa,许用单位长度扭转角 mmm 1o /m, 剪切模量G 80Gpa。确定该轴的直径。 （ 16

17、分）mAmBCm-8精选文库解：绘制扭矩图，求最大扭矩dTmax4.21kN ? m1.0m0.5m设计直径强度条件：TTmax34.2110 3-24.21kN ?md310 66.69 10m 67mm0.20.2 70刚度条件：x32 Tmax1804 324.21103180d42801093.1420.0745mG12.99kN · m74.5mm取 d75mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （ 12分）Me=2kN·mq=2kN/m解：求支反力AECBmc F 0 FA4-222102m2m2mFA0.5kNFAFCm A F0FC4 22 250Q4kN

18、xFA4.5kN0.5kN绘制剪力图和弯矩图MQ max4kNxM max4kN1kN· m3kN· m4kN· m六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力 +=40MPa, 压缩许-=60MPa。， I z =7.6564用应力 ×10 mm。试校核该粱的强度。 （ 16 分）12kN6kN解：画弯矩图，求M max， M maxAy 240M max6kN ? m ， M max3kN ? mECB80y11m1m1m校核梁的强度：解：画弯矩图，求M m ax 、 M m ax校核强度-C 截面：9M

19、C y141030.0841.7MPa60MPac7.651061012IzM精选文库3kN· mx6kN?mctMEMCtc七、图示托架中的AB杆，直径 d=40mm，长度 l= 800mm, 两端可视为铰支， 材料为 Q235钢，弹性模量 E=200GPa，p =100, s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。 (1) 试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求 AB杆的稳定安全因数 n st =2 ，试问此托架是否安全？(16 分)C1m0.5mId40Di30oB解：求临界荷载A410mm4Ll 180080sp属中柔度杆i10AFCxQ

20、ab 300801.14208.8MPaCrPCrCr A208.810640210 6262.3kN4求托架临界的荷载FCyF工作Qmc F00.820.62PCr0.80.6 QCr 0.9 0 Cr 173.5kN Q 70kN 时 校核 AB杆是否稳定n工作Q Cr173.5AB杆不安全Q工作1.65 nst70东北电力学院考试试卷课程名称 : 材料力学专业：机械年级： 2004 级学期： 05-06 学年第一学期一、选择题（每小题2 分，共计10 分。）-10精选文库、关于力和变形及位移有下述论述: 正确答案是（C）a 、有力一定有变形，有力不一定有位移；b、没有力就没有变形，因而也

21、就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移；d 、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（C）a、1b、11倍；d、1倍；倍；c、倍。248164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：(b)a、剪力对梁变形的影响；b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d 、对挠曲线微分方程误差的修正。4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（b）a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b 、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c 、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d、梁的对称面与

22、中性层的交线即为中性轴。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用cr2EI/(l) 2 计算。（ d ）P =a、很长的杆。b 、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4 分，共计 8 分）1、切应力正应力分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料，但会表现出较大的塑性。所以不会被压碎。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1 =1cm2 , A2=2cm

23、2 ；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数 12.5 × 10-6 1/ oC。当温度升40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （ 18 分）解：首先研究变截面杆件A 2A 1A2RB1X0,R A1R B10R A1R B1N1RA1列平衡方程：200100200列变形几何条件：l Tl N1 ；RA2R B 2列物理条件：l TTll N12N10.2N1 0.1EA2EA1A 1将已知条件代入得：N1 17500 N1MAXN117500175MPaA11 106再研究等截面杆件列平衡方程：X0,R A2R B20R A2R B2N 2列变形几何条件：l Tl N ；2列物

24、理条件：l TTll N 2N 2l , N 2TEA1EA1N 2TE105MPa2MAXA1-11精选文库四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3 分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知 =70MPa， =1 o/m， G=80Gpa。试设计轴的直径。 (16 分 )解：求外力偶矩21m 19550P195503687029N ? mPPn500P3m 29550P295501472808N ? mn500213m 39550P395502214221N ? mn500500mm400mm绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4221N ?

25、 m设计直径强度条件： d3Tmax0.671 102m67mm0.2刚度条件： d32 Tmax18074.5102m 74.5mm42G取 d75mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）P=30kN解：求支反力q=10kN/mmB F0BACR A2102130102m1mRA30kNR A5kNRBQxmAF05kNR B21021-303025kNR B55kN绘制剪力图和弯矩图MQ max30kNxM max30kN ? m30kN· m-12精选文库六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+压缩许用应力 -64 =4

26、0MPa,=60MPa。， I z=7.65 × 10 mm。试校核该粱的强度。 （ 16 分）12kNq=9kN/mAC40解：画弯矩图，求M m ax 、 M m axEB 80m cF0FA3.75kN ? m1m1m1mMmAF0FC17.25kN ?m3.75kN ·m校核强度xC 截面：M C y14.510 20.0847.1MP a60MPacIz7.6510610 124.5kN · mctM C y 24.51020.0423.5MPa40MPatIz7.6510610 12MEMCE 截面：tcM C y13.7510 20.08t39.2M

27、P a40MPaIz7.6510 610 12该梁满足强度要求。七、图示托架中杆AB 的直径d=40mm，长度 L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235 钢。p =100,s =60,a=300MPa,b=1.14MPa. s =240MPa.（ 1）试求托架的临界载荷Q ；（ 2）若已知工作载荷Q=70kN，C并要求 AB杆的稳定安全系数n st =2 ，试问此托架是否安全？（20 分）600300Id4010mmCBD解：求临界荷载iA44il 180080sp 属中柔度杆LQ10ACrab 300801.14208.8MPad40210 6PCrCr A208.8106262.3k

28、N4求托架临界的荷载FCxmcF0PCr0.820.6 20.6QCr 0.9 00.82 分，共计10分）一、选择题（每小题FCyF工作Cr173.5kN-Q Q70kN 时 校核 AB杆是否稳定13n 工作QCr173.51.65 nstAB杆不安全精选文库、应力公式Nb）应用范围是（Aa 、应力在比例及限内。b、外力合力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力必须相等。d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c ）a、 1 倍。b、 1 倍。c、 1 倍。d、 1 倍。248163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ b）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：(b)a、剪力对梁变形的影响。b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。d 、对挠曲线微分方程误差的修正。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用cr2EI/