2022年2022年高中数学必修1综合测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载word 格式 .整理版刘老师辅导·高中数学必修1 综合测试题姓名本试卷分第一卷挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分150 分考试时间120 分钟第一卷 挑选题共 50 分一.挑选题 本大题共10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知集合a 1、2、3、4 , b x|x n2, n a ,就 a b a 1、4b 2、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 9、16d 1、22. 已知函数f x的定义域为 1、0,就函数f2x 1的定义域为 1a 1、1b 1, 21c 1、0d

2、 2, 13在以下四组函数中,f x 与 g x表示同一函数的为x 1x 1, x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a fxx 1,gxb f x |x 1|,g xx 1 x 1, x<1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f x x 2, x r, gx x 2, x zd fx x2, gx x|x| 4以下函数中,在区间0, 上为增函数的为a yx 1b y x 12-xc y 2d y log0.5x 15函数 yln x 2x 6 的零点,必定位于如下哪一个区间 a 1、2b 2、3c 3、4d 4、56已知 fx 为定义域在 0, 上的单调增函

3、数,如fx> f2 x,就 x 的取值范畴为 a x>1b x<1c 0<x<2d 1<x<27设 y1 40.9, y2 80.48, y3 1-1.5,就 2a y3>y1>y2b y2>y1>y3c y1>y2>y3d y1>y3>y28设 0<a<1,函数 fx log a a2x 2ax 2,就使 fx<0 的 x 的取值范畴为 a , 0b 0, c , loga3d log a3, 9如函数fx.gx分别为 r 上的奇函数.偶函数,且满意fx gx ex ,就有 a f2&

4、lt; f3< g0b g0< f3< f2优质 .参考 .资料精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f2< g0< f3d g0< f2< f310假如一个点为一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好点”,在下面的五中,“好点”的个数为个点 m 1、1, n1、2, p2、1, q2、2 , g2, 12a 0b 1c 2d 3第二卷 非挑选题共 100 分二.填空题 本大题共5 个小题,每道题5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上 11已知集合u 2、3、6、8 , a 2、3 , b 2、6、8 ,就 .

5、u a b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12函数 fxlog1x, x 12的值域为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x, x<113用二分法求方程x3 4 6x2 的一个近似解时,已经将一根锁定在区间0、1内,就下一步可肯定该根所在的区 间为 14已知 fx6 log 2x,就 f8 .15已知函数f x x2 a 0,常数 a r,如函数 fx在 x 2 , 上为增函数, 就 a 的取值范畴为 x x三.解答题 本大题共6 个小题,满分75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16本小题满分12 分设全集 u 为 r,a x|x2 px 12

6、0 ,b x|x2 5x q 0 ,如.ua b 2 ,a .ub 4 ,求 a b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载717 本小题满分12 分1 不用运算器运算：log327 lg25 lg4 log7 2 9.80精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,求 f x 111 22 假如 fx x xx18 本小题满分12 分1 定义在 1、1上的奇函数fx为减函数,且f 1 a f1 a2>0 ,求实数a 的取值范畴2 定义在 2、2 上的偶函数gx,当 x0 时, gx为减函数,如g1m<gm成立,求m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

7、下载19 本小题满分12 分 已知函数 fx为定义在r 上的奇函数,并且当x 0, 时, fx 2x.1 求 flog 21的值；32 求 fx的解析式20本小题满分13 分已知二次函数fx ax2 bx ca 0和一次函数gx bxb 0,其中 a,b,c 满意 a>b>c, a bc 0a, b, cr 1 求证：两函数的图像交于不同的两点；2 求证：方程fx gx 0 的两个实数根都小于2.21 本小题满分14 分一片森林原先面积为a,方案每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,已知到今年为止,森林剩余面面积的一半时

8、,所用时间为10 年,为爱护生态环境,森林面积至少要保留原面积的14积为原先的2,21 求每年砍伐面积的百分比；2 至今年为止,该森林已砍伐了多少年？3 今后最多仍能砍伐多少年？刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题解析1.a 解析 先求集合b,再进行交集运算 a 1、2、3、4 , b x|x n2, na , b 1、4、9、16 , a b 1、4 2 b 解析 此题考查复合函数定义域的求法fx的定义域为 1、0 1<2 x 1<0, 1<x< 1.23 b 解析 如两个函数表示同一函数,就它们的解析式.定义域必需相同,a 中 gx要求 x 1.c 选项定

9、义域不同,d选项对应法就不同应选b.4 a 解析 yx 1在 1, 上为增函数, yx1在0, 上为增函数 5 b 解析 令 fx lnx 2x6,设 fx0 0, f1 4<0, f3 ln3>0, 又 f 2 ln2 2<0, f2 ·f3<0 , x0 2、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 d 解析 由已知得x>0 2 x>0 x>2 xx>0.x<2,x>1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 1、2,应选 d. 7 d 解析 y1 40.9 21.8,y2 80.48 230.482

10、1.44,y3 21.5,又函数y 2x 为增函数,且1.8>1.5>1.44. y1 >y3>y2. 8 c 解析 利用指数.对数函数性质考查简洁的指数.对数不等式由 a2x 2ax 2>1 得 ax >3, x<log a3.9 d 解析 考查函数的奇偶性.单调性和方程的思想 fx gx ex , xr fx为奇函数, gx为偶函数,x f x g x e. x即 f x gx e,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由.得fx 1x e x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2e,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

11、x1 xg xe e, g0 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2又 f x为增函数,0<f2< f3 , g0< f2< f3 10 c 解析 指数函数过定点0、1 ,对数函数过定点1、0且都与 y x 没有交点,指数函数不过1、1, 2、1点,对数函数不过点1、2,点 m .n.p 肯定不为好点可验证：点q2、2为指数函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在指数函数y 数 y 2x 和对数函数y log2x 的交点,点g2, 122 x 上,且在对数函数y log 24x 上应选c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 6、8

12、 解析 此题考查的为集合的运算由条件知 .ua 6、8 , b2、6、8 , .ua b6、8 12 , 2 解析 可利用指数函数.对数函数的性质求解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 1 时, log 12x log 1210.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 1 时, f x 0当 x<1 时, 0<2x <21,即 0<fx<2 , 因此函数fx的值域为 , 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 1, 12 解析 设 fx x3 6x24,明显 f0>0 ,f 1<0 ,精品学习资料精选学习资

13、料 - - - 欢迎下载又 f 12123 6× 12 4>0,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,下一步可肯定方程的根所在的区间为121 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1142精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6log 解析 f x6 log 2x 12x6,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx1log 2x,6 f8 113 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6log 28 6log222.15 , 16 解析

14、任取 x1, x2 2 , ,且 x1<x2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f x1 fx2 2ax2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx1 212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x1 x2x 1x2x1x2x1 x2 a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要使函数fx在 x 2 , 上为增函数,需使fx1 fx2<0 恒成立 x1 x2<0, x1x2>4>0 , a<x1x2x1 x2恒成立又 x1 x2>4, x1x2x1 x2>16 , a 16, 即 a 的取值范畴为

15、 , 16 16. 解析 .ua b 2 , a .ub 4 , 2 b、2.a、4 a、4.b,依据元素与集合的关系,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42 4p 12 0可得,解得22 10 q 0p 7, q 6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a x|x2 7x 12 0 3、4 ,b x|x2 5x 6 0 2、3 ,经检验符合题意 a b 2、3、4 317 解析 1 原式 log 332 lg25 × 4 2 1 3 2 313.2211 22 fx x x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x2 12 2 xx x124x

16、fx x2 4122 2 4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx 1 x 12 4 x2 2x 5. 18 解析 1 f1 a f1 a2 >0, f1 a>f 1 a2 fx为奇函数, f1 a>fa2 1又 f x在 1、1上为减函数,a1 a< 2 1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1<1 a<1 , 1<1 a2<1,解得 1<a<2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 由于函数gx在 2、2上为偶函数, 就由 g1 m<gm可得 g|1m|< g|m| 又当 x

17、0 时, gx为减函数,得到|1 m| 2,|m| 2,|1 m|>|m|, 1 m 3,即 2 m 2,221 m >m.解之得 1 m<12,x19 解析 1 由于 fx 为奇函数,且当x 0, 时, fx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2所以 flog1 f log2 3 flog 23 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2log23 3.2 设任意的x , 0,就 x 0, , x由于当 x 0, 时, fx 2x,所以 f x 2 x, 又由于 fx为定义在r 上的奇函数,就f x f x,所以 fx f x 2,x即当 x ,0时

18、, f x 2； 又由于 f0 f0 ,所以 f0 0,2x, x>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上可知, fx0, x0. x2, x<0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 解析 1 如 fx g x 0,就 ax2 2bxc 0, 4b2 4ac 4 a c2 4ac 4 a c2 3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24c>0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故两函数的图像交于不同的两点2 设 hx fxgx ax2 2bx c,令 h x0 可得 ax2 2bxc 0.由1 可知, >0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a>b>c, a b c 0a,b, c r, a>0, c<0, h2 4a 4bc 4 b c 4b c 3c>0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2b b2aaa ca 1c a<2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢