(完整word版)八年级数学11章三角形拓展与提高练习卷1

1、1八年级数学 11 章三角形拓展与提高练习卷A56 B、64 C 、72D 、905.如图，在 ABC 中，/ A=52,ZABC 与/ ACB 的角平分线交于 D,/ ABD 与/ ACD 的角 平分线交于点0,依此类推，/ ABD 与/ ACD 的角平分线交于点 D5,则/BBC 的度数是（）A. 56B . 60C . 68D . 946三角形两个外角的和等于第三个内角的4倍，则第三个内角等于 _ .7已知 a,b,c 为三角形的三边，贝 I=&已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260,则这个多边形边数是 _ .9.如图，已知 ABC 的内角/ AR 分别作内角/ ABC 与

2、外角/ ACD 的平分线，两条平分 线交于点A1,得/ A 仁/ A1BC 和/ A1CD 的平分线交于点 A2,得/ A?;以此类推得到/ A2014, 则/ A2014的度数是_ .姓名1.三角形的三个外角之比为A.2:3: 4B.4:3: 2C.5:3:12如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，/2:3: 4，则与之相应的三个内角之比为（D.1:3:51=20,/2=40,则/3等于A. 50B . 30C3. 如图， ABC 中，AB=4, AC=3 AD AE 分别是其角平分线和中线，过点 交 AB于 G 连接 EF,则线段 EF 的长为（）17A.B . 1 C . - D

3、 . 7224. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆, 图形中花盆的个数为（）C 作 CGL AD 于 F,1 个图形一共“ 则第 8 个D210已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗?海轮公式告诉你计算的方法是：s=；川-门；厂一 i，其中 S 表示三角形的面积，a, b, c 分别表示三边之长，p 表示周长之半，即 p=二_2我国宋代数学家秦九昭提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海轮-秦九昭公式”.请你利用公式解答下列问题.(1 )在厶 ABC 中，已

4、知 AB=5, BC=6 CA=7,求厶 ABC 的面积；(2) 计算(1)中厶 ABC 的 BC 边上的高.11.如图所示，求/ A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF 的度数.C12.探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一 个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？A图 1图 2圏 3图耳已知：如图 1,ZFDC 与ZECD 分别为 ADC 的两个外角，试探究ZA 与ZFDC+ZECDF 数量 关系.探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在 ADC 中, DP CP 分别平分ZADC

5、 和ZACD 试探究ZP 与ZA 的数量关系. 探究三：若将 ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD 中, DP CP 分别平分ZADC 和ZBCD 试利用上述结论探究ZP 与ZA+ZB 的数量关系.探究四：若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF(图 4)呢？ 请直接写出ZP 与ZA+ZB+ZE+ZF 的数量关系： _ .13.课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内3角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1 尝试探究：(1) 如图 1，/ DBC 与/ ECB 分别为 A

6、BC 的两个外角，试探究/ A 与/ DBCfECB 之间存在 怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2) 如图 2，在 ABC 纸片中剪去厶 CED 得到四边形 ABDEZ仁 130,则/ 2- / C=_;(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3,在厶ABC 中，BP、CP 分别平分外角/ DBC/ ECB / P 与/ A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 _.3 拓展提升：(4) 如图 4,在四边形 ABCD 中, BP、CP 分别平分外角/ EBC / FCB / P 与/ A、/ D 有何 数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)(

7、1)/ ABE=15 , / BAD=35，求/ BED 的度数；(2)在厶 BED 中作 BD 边上的高；(3)若厶 ABC 的面积为 60 , BD=5,则点 E 到 BC 边的距离为多少?（團416.直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 0,点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动.(1) 如图 1,已知 AE BE 分别是/ BA0 和/ AB0 角的平分线，点AB 在运动的过程中，/AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出/ AEB的大小.(2) 如图 2,已知 AB 不平行 CD AD BC 分别是/ BAP 和/ ABM 的角平分线，又 DE CE 分 别是/ ADC和/ BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，/ CED 的大小是否会发生变化？ 若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.(3)如图 3,延长 BA 至 G,已知/ BA0 / 0AG 勺角平分线与/ B0Q 的角平分线及延长线相 交于 E、巳在厶 AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求/ AB0 的度数.17.如图， ABC 中，/ C=9C,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,若动点 P从点 C 开始，按 SBTC