91不等式及其解集学案设计

1、第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标1. 感受生活中存在着大量的不等关系 ，了解不等式的意义.2. 理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集.3. 通过把不等式的解集正确地表示在数轴上，渗透数形结合思想，初步掌握类比的思想方法.学习过程一、探索新知活动一：不等式的概念问题1:11:20老师乘坐一辆匀速行驶的汽车，从学校出发，到距离学校50千米的A地，参加数学教研活动，要求12:00准时到达，你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗？设车速为x千米/小时，可列式子:.问题2:如果要求在12:00之前到达，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式

2、子:.问题3:如果要求在不超过 12:00到达,车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子:.问题4:你还记得什么是等式吗 ？你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗？叫不等式.练一练：1.下列式子中哪些是不等式？(1) a+b=b+a;(2)-3>-5;(3)xM l(4)x+3>6;(5)2m< n;(6)2x-3.2. 用不等式表示：(1) a是正数.(2) a的绝对值是非负数.(3) x与3的和小于等于 6.(4) x与2的差不小于-1.(5) x的4倍至少为7.(6) y的一半不超过3.3. 你能举出不等式的例子吗？x应取哪些活动二：不等式的解、不等式的解集

3、上面，我们用不等式表示了车速应满足的条件，但是我们更希望能明确地知道2问题5:(1)判断下列数中哪些满足不等式-x>50?376,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2) 还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少？请举出23例.叫做不等式的解思考:方程的解与不等式的解有什么区别吗？(3) 上问中的不等式的解有什么共同特点？若有,怎么表示？不等式的解集.叫解不等式.思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别？【例题】1.直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来(1) x+3>6;(2)2x<8;(3)x-2>0.2. 写出下列数轴所表示的不等式的解集-

4、i-mA一D202X-(PZ-7.50X归纳:用数轴表示不等式的解集的步骤：第1步:画数轴;第2步定界点;第3步淀方向. 用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向右画，小于向左画；有等号(W弓画实心.二、练习巩固1. 下列式子中是不等式的有 . 2>1 x+3<6 :x 工 21 2x -1=5;® 3x2+2x.2. 下列说法正确的是()A. x=3 是 2x+1>5 的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集3. 直接写出不等式的解集(1)x+2>6;(2)3x>

5、9;(3)x-3>0.4. 下列数哪些是不等式3x>6的解？哪些不是？-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125. 不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是6. 用不等式表示图中所示的解集三、总结反思本节课你学到了哪些知识 ？你觉得有哪些需要注意的问题你是对比什么研究不等式的，这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗目标检测1. 用适当的符号表示下列关系(1) a-b是负数;(2) a 比 1 大;(3) x是非负数;(4) m不大于-5；(5) x的4倍大于3；2. 直接写出不等式的解集：(1)x+3>6 的 解 集 ;(2)2x<1

6、2 的 解 集 ;(3)x-5>0 的 解集;(4)0.5x>5 的解集.3. x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()A.3x-2W0B.3x-20C. 3x-2<0D. 3x-2>04. 某班同学外出春游要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，合影的同学至少多少人 ？设合影的同学有x人,则可列不等式 .5. 把下列解集在数轴上表示出来.(1)x<-5;(2)x> 5.参考答案 学习过程一、探索新知活动一问题 1:50=| 或 |x=50x 33问题 2:50<2或 3x>

7、50x 33、卄 50 2亠2冋题3：我或3X > 50x 33问题4:用“<或 “>表示大小关系的式子叫做不等式；用“看表示不等关系的式子也是不等 式,W地表示不等关系练一练1. (2)(3)(4)(5)是不等式2. (1)a>0(2)|a| >0 (3)x+3W6 (4)x-21(5)4x>7 (6)2y<3活动二问题5:(1)76,79,80,75.1,90.有,还有无数，如78,85等使不等式成立的未知数的值思考:方程的解有一个或几个，不等式的解有无数个.(3) 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程思考:不等式的解集是一个范围,由无数个值组成，不等式的解是解集里面的一个值.【例题】1.(1)x>303(2)x<4fl4(3)x>2a 72.x<2x<2x> -7.5二、练习巩固1.2.A3.(1)x>4(2)x>3 (3)x>34.2.5,3,3.2,4.8,8,12 是 3x>6 的解,-4,-2.5,0,1 不是 3x>6 的解.5. A6. x>-3x<-3 x<2 x>2目标检测1.(1)a-b&