2022年2022年高中三角函数公式大全

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高中三角函数公式大全三角函数公式两角和公式sina+b = sinacosb+cosasinb sina-b = sinacosb-cosasinb cosa+b = cosacosb-sinasinb cosa-b = cosacosb+sinasinb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=tana+btanatanb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 - tanatanb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tana-b = tanatanb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tanatanb=cota+bcot

2、acotb - 1cotbcotacota-b =cotacotb1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载倍角公式tan2a =1cotb2tana tan2acota精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin2a=2sina.cosacos2a = co2sa-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三倍角公式sin3a = 3sina-4sina3 cos3a = 4cosa3-3cosatan3a = tana·tan+a·tan-a33半角公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin a =12cos a 2精品学习资料精选学习资

3、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos a =1 2cos a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tancot tana =2a =2a =11cos a1cosa1cos a1cosacos a =sin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2和差化积sin a1cos a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sina+sinb=2sinb cos ab 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sina-sinb=2cosb sin ab 22精品学习资料精

4、选学习资料 - - - 欢迎下载2coscosa+cosb =ab 2cos ab 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-2sincosa-cosb =ab sin ab 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tana+tanb=sinab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积化和差sinasinb = - cosacosb = sinacosb =cosasinb =诱导公式cosacosb1 cosa+b-cosa-b21 cosa+b+cosa-b21 sina+b+sina-b21 sina+b-sina-b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载sin-a = -sina cos-a = cosasin-a = cosa 2cos-a = sina 2sin+a = cosa 2cos+a = -sina 2sin -a = sinacos -a = -cosa sin +a-s=ina cos +a-c=osatga=tana = sin acosa万能公式2tan a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sina=12tan a 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1cosa=1tan tana 22a 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tana=12 tan a2tan a 22精品学习

6、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其它公式2a.sina+b.cosa= ab ×sina+c 其中 tanc= b 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.sina-b.cosa =2a2ab ×cosa-c 其中 tanc=b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa222aa2221+sina =sin+cos1-sina = sin-cos其他非重点三角函数csca =1sin aseca =1cosa双曲函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载asinha=e- e-a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载acosha=ee-a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tg ha= sinh acosha公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sin cos（2k ） = cos tan（2k ） = tan cot（2k ） = cot 公式二：设 为任意角, +的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系： sin（-） = -sin cos（-） = cos 精品学习资料精选学习资料

8、- - - 欢迎下载tan（-） = -tan cot（-） = -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin cos（-） = -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2-与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六：3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载±及2±与 的三角函数值之间的关系：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin（ 2 +

9、）= cos cos（ 2 +）= -sin tan（ 2 +）= -cot cot（ 2 +）= -tan sin（ 2 -）= cos cos（ 2 -）= sin tan（ 2 -）= cot cot（ 2 -）= tan sin（ 3+）= -cos 2cos（ 3+）= sin 2tan（ 3+）= -cot 2cot（ 3+）= -tan 2sin（ 3-） = -cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos（ 3-）= -sin 2tan（ 3-）= cot 2cot（ 3-）= tan 2以上 k z这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来、期望对大家有用a.s

10、in t+ + b.sin ta+2 b=22ab cos ×精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sintarcsinasinbsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b 22abcos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角函数公式证明（全部）2021-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b| |a|+|b| |a -b| |a|+|b| |a|=b><-bab|a- b| |a|-|b| - |a| a |a|一

11、元二次方程的解 -b+b2-4ac/2a -b-b+b2-4ac/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sina+b=sinacosb+cosasinb sina-b=sinacosb-sinbcosa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosa+b=cosacosb-sinasinb cosa-b=cosacosb+sinasinb tana+b=tana+tanb/1-tanatanb tan

12、a-b=tana-tanb/1+tanatanb ctga+b=ctgactgb-1/ctgb+ctga ctga-b=ctgactgb+1/ctgb-ctga倍角公式tan2a=2tana/1-tan2a ctg2a=ctg2a-1/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sina/2=-c1osa/2 sina/2=-1-cosa/2 cosa/2= 1+cosa/2 cosa/-2=1+cosa/2tana/2=-co1sa/1+cosa tana/2=- -1cosa/1+cosactga/2= 1+cosa-/co1sa ctga/2=

13、- 1+cosa/-1cosa和差化积2sinacosb=sina+b+sina-b 2cosasinb=sina+b-sina-b 2cosacosb=cosa+b-sina-b -2sinasinb=cosa+b-cosa-b sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2 cosa+cosb=2cosa+b/2sina-b/2tana+tanb=sina+b/cosacosb tana-tanb=sina-b/cosacosb ctga+ctgbsina+b/sinasinb -ctga+ctgbsina+b/sinasinb某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+

14、9+ +n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+2-1n=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1n=n+1n+2/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角 b 为边 a 和边 c 的夹角正切定理 :a+b/a-b=tana+b/2/tana-b/2精品学习资料精选学习资料 - -

15、- 欢迎下载圆的标准方程x-a2+y-b2=r2 注：（ a、b）为圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注： d2+e2-4f>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积s=c*h 斜棱柱侧面积s=c'*h正棱锥侧面积s=1/2c*h'正棱台侧面积s=1/2c+c'h' 圆台侧面积s=1/2c+c'l=pir+rl 球的表面积s=4pi*r2 圆柱侧面积s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a 为圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1

16、/2*l*r锥体体积公式v=1/3*s*h 圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体积v=s'l 注：其中 、s为'直截面面积,l 为侧棱长柱体体积公式v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h-三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推,用两角和差的正余弦：cosa+b=cosacosb-sinasinb cosa-b=cosacosb+sinasinb这两式相加或相减,可以得到2 组积化和差 :相加： cosacosb=cosa+b+cosa-b/2相减： sinasinb=-cosa+b-cosa-b/2sina+b=sinacosb+sinbcosa sina-b=si

17、nacosb-sinbcosa这两式相加或相减,可以得到2 组积化和差 :相加： sinacosb=sina+b+sina-b/2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相减： sinbcosa=sina+b-sina-b/2这样一共 4 组积化和差,然后倒过来就为和差化积了不知道这样你可以记住伐,实在记不住考试的时候也可以暂时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都为余余减余没有余仍负正余正加余正正减余余余加正正余减仍负.3.三角形中的一些结论： 不要求记忆 1ana+tanb+tanc=tanatan·b ·tanc2sina+tsinb+sinc=4cosa/2cosb/2cosc/2 3cosa+cosb+cosc=4sina/2sinb·/2 sin·c/2+1 4sin2a+sin2b+sin2c=4sinasinb s·inc 5cos2a+cos2b+cos2c=-4cosacosbcosc-1.已知 sin =m sin +2、 |m求|<1证、tan +=1+m-/m1t