2022年2022年高三数学一轮复习教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载不等式的概念和性质考纲要求把握不等式的性质及其证明,能正确使用这些概念解决一些简洁问题.复习建议不等式的性质为解.证不等式的基础,对于这些性质,关键为正确懂得和娴熟运用,要弄清每一个条件和结论,学会对不等式进行条件的放宽和加强；双基回忆常见的性质有8 条：1.反身性（也叫对称性）： a bb a2.传递性： a b, b ca c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab3.平移性： aba+c b+c4.伸缩性：c0abac bc；c0ac bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.乘方性： a b 0an bn（ n n

2、, n2） 6.开方性： ab 0n a n b （ n n,n 2）7.叠加性： a b, c da+cb+d8.叠乘性： a b 0, c d 0a· c b· d一.学问点训练： 1.以下结论对否：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 a b、 cdacnbd n 、 nn（）ab2 c2c2a b（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 a b且ab 011ab（）4 ab 0、 c d 0ac bd（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 n a n b1a b、nn1（）6 abb

3、 a b（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . a b成立的充要条件为ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.用“”“”“”填空：c(1) a<b<c<0 就 acbc ；ac ；| a |b| b | ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 0< a<b<c<1 ,就 acbc ； abac ； logcalog cb；alg cblgc； arcsinaarcsinb.二.典型例题分析：1.比较下面各小题中a 与 b 的大小：1 a=m3m2n 3mn2 与 b=2 m2n 6mn2 n32 a=3x

4、2 x 1 与 b=2x2 x 11(3) a与b10.321t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a0, a 1, t 0,比较 m=log a t2与 n= log a的大小 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 . f xaxx, 1bf 1 2, 13f 2 20,求f 3 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.课堂练习：1.如 a b ,就以下不等式成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11aabb ac2bc 2 c0clg ab) 0d lg

5、 alg b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设 ab、cd ,那么以下不等式成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) ad 2 bc2(b) ad 2bc 2(c) ad 2bc 2(d) 以上都不对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知 a b 0 ,就以下不等式能成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a(a) 1b(b) ab11(c)ab(d)b 2 a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知 a 0、1

6、 b 0 ,就以下不等式成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a aab ab2bab2ab acab aab 2d ab ab2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如 a b 0 ,就以下不等关系中不能成立的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11aabb11abacabd ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22四.课堂小结：1.不等式的基本性质为解不等式与证明不等式的理论依据,必需透彻懂得,特殊要留意同向不等式可相加,也可相乘,但相乘时,两个不等式都需大于零.2.处理分式不等式时不要任凭将不等式两边乘以含有字母的分式,假如需要

7、去分母,肯定要考虑所乘的代数式的正负.3.作差法为证明不等式的最基本也为很重要的方法,应引起高度留意.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五.才能测试：姓名得分1.以下命题中正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) 如ab、 就a2 b2b如a2b 2 、就a bc如a b 、就a 2 b 2d 如 a b、就a2 b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设0,就有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaba2 b2(b) ab 2ab(c)ab b2(d) a2b 2a

8、b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如 ab c、 abc0 、就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aab acbac bccab bcd以上皆错精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如 acbd 、 a b0 、就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) c d 0(b) c d(c) c d(d) c.d 大小不确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

9、迎下载5.以下命题：a>b|a|>b a>ba2>b2 |a|>ba>b a>|b|a>b正确的个数有（）a 1 个b 2 个c3 个d4 个a26.已知 a2 、比较 b与2 的大小 .a17.比较以下各数的大小：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) mloga 1a、 nlog1a 1a（提示：分a 1, a1 争论）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) an1n 与 bnn1（提示：分子有理化后再比较）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

10、学习资料 - - - 欢迎下载8.假如二次函数yf x 的图象过原点,并且1 f 1 2、3f 1 4、求 f 2) 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载不等式的解法分式与高次考纲要求在娴熟把握一元一次与一元二次不等式的解法的基础上初步分式与高次不等式的解法.复习建议分式与高次不等式的一般解法：序轴标根法,能留意到其中的一些特殊点与解集的关系,能留意到区间端点与解集的关系.一.学问点训练：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x1.以下不等式与x10 同解的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1精品学习资料精选学习资料 - -

11、 - 欢迎下载(a) 0x(b) x x1011精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(c) lg x10(d) | x|x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.不等式 x 22· x 1>0 的解集为.23.不等式 x 1 · x 1 0 的解集为.14.不等式x 的解集为.x二.典型例题分析：1.解不等式： x 1· x 2· x 3· x 4>120精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.解不等式： x2 2 x3 x1 x50精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

12、料 - - - 欢迎下载3.解不等式：3 x522x2x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如不等式3x292xmx6x16 对一切 x 恒成立 、求实数 m 的范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.求适合不等式0 x1 2x11 的整数 x 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x6.解关于x 的不等式1a x1三.课堂练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x11.不等式2x1 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载a x|3 x 2b x| 3 x<2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4c x|x>2 或 者 x43 d x|x 2 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2.不等式x12 的解集为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa3.假如不等式2xx1四.课堂小结：xbx2x的解集为（11, 1）,就 a2b =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式与高次不等式的解题基础为一元二次不等式的解法,常用方法为序轴标根法,但为要留意标根时的起点位置.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五.才能测试：精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x31.与不等式2x0 同解的不等式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x 32 x 0blg x 2 0c0d x 32 x>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x32.假如 x1<x2<<xn,n 2、并且 x|x x1x x2 x xn>0 x|x2 x1 x2x x1x2<0 ,那么自然 数 n（）a 等于 2b 为大于 2 的奇数c为大于 2 的偶数d 为大于 1 的任意自然数 3.不等式 x 1 x 23 x>0 的解

15、集为.x1 x42 x34.不等式0 的解集为.x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.a>0、 b>0,那么不等式b1a 的解集为.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax6.已知不等式x11的解集为 x|x<1 或 x>2 ,那么 a=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 22x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.解不等式：x （提示：x3x2x2 x2 x 2x1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32 xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.不等式3x 2x 22 x2x1nn

16、n 对一切 x 都成立,求n 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.解关于x 的不等式a x1x21a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载不等式的解法指数对数（无理不等式）考纲要求新的考纲虽然没有明确要求把握简洁的指数.对数无理不等式的解法,但为却要求掌握函数的单调性,会利用函数单调性比较大小,而这也正为我们这一讲的动身点.复习建议 1.把握解指数.对数不等式的方法,一般来说,与解指数.对数方程的方法类似.即：1 同底法：能化为同底数先化为同底,再依据指数.对数的单调性转化为代数不等式,底为参数时要留

17、意对其进行争论.并留意到对数真数大于零的限制条件.2 转化法：多用于指数不等式,通过两边取对数转化为对数不等式（留意转化的等价性）.3 换元法：多用于不等式两边为和的形式,或取对数后再换元,并留意所换“元”的范畴.2.把握基本无理不等式的转化方法.一.学问点训练：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.当 0a1时、与 loga f xloga g x 等价的不等式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）f xg x（ b） 0f xg x（ c） 0g xf x（ d）以上都不对精品学习资料精选学习资料 - - -

18、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.当 a1时、与a f x ag x 等价的不等式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）f xg x0 （ b） 0f xg x （ c）f xg x（ d）f xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.不等式log 12log 2 x0 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） x|x<2（ b） x|0<x<2（ c） x|1<x<2（ d） x|x&

19、gt;24.不等式 x 1x20 的解为（）ax 1bx>1c x 1 或者 x= 2d x 2 且 x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.不等式9x2x1的解集为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.典型例题分析：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.解不等式0.2 2x5 x 65 x2x 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.解不等式4log x1 .5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.假如 x=3

20、 为不等式：loga xx2log a 3x3) 的一个解,解此关于x 的不等式 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.解关于x 的不等式：1 2x2x 22 x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载*5 .解不等式：log a x13loga x0a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.课堂练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.不等式1 x 2 833 2x的解集为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

21、 - 欢迎下载2.不等式lg x 22x21的解集为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.不等式3x231 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）（b）x 2 3四.课堂小结：x2或x6（ c） x x6（ d）x 2x23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把握指数.对数.无理不等式的常规解法取对数法.换底法.换元法.利用函数单调性,将它们转化为代数不等式.在进行转化时, 应充分留意函数定义域,保证同解变形.在转化为求不等式组的解时,应留意区分“且”

22、.“或”,涉及到最终几个不等式的解集为“交”,仍为“并”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五.才能测试：x21.与不等式1 同解的不等式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 0x1x21x1x2（b）1x1x2（ c）0x1x（ d）0x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.不等式lg x1 22 的解为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） x>11（ b） x< 9（ c）x< 9 或 x>11（ d） 9<x<113.设 c<0,以下不等式成立的为（）精品学习

23、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）c22 c（ b） c 1 c2（ c） 2c 1 c2（ d ） 2 c1 c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.不等式3 1 x3 的解集为（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） x|x1（ b） x| 3 x1 （ c） x| 3 x 1 （ d） r44log 1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.不等式 x2的解集为（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）x1x2（ b） x x1或x2c（ d ） x 0x1或x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

24、6.log a 2x1log a x1) 的同集不等式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) a1时、 2 x1x11 b a1时、 x1c 0a1时、 x2x11d） log a0x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. ir、 axx2x 、就cu a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.不等式lgx lg x 3<1 的解集为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.解关于x 的不等式：2 x525精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载*10 .解不等式1log a 11 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

25、载学习必备欢迎下载不等式的证明比较法考纲要求把握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简洁问题.复习建议把握求差法与求商法比较两个数的大小；双基回忆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.求差法： a ba b 02.求商法： a b0a1并且 b0 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘）；异向不等式可以相减；一.学问点训练：1.已知以下不等式:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) x 23 2xxr(2) a 5b5a3b 2a 2b3 a、br(3) a2b22 ab1其中精品学习资料精

26、选学习资料 - - - 欢迎下载正确的个数为 a0b1 c 2d 32.1 a b 0,那么（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aaab ab bb b2ab ab a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c aab babd 2ab ab a b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.假如 b a,就 ba 的取值范畴为（）22 a ba 0b b ac ba 0d ba2224a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知 a2、 那么24a1.（填“ >”或者“ <”）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1n1二.

27、典型例题分析：nn1.求证：如a.b>0、 n>1、 就aba bab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a.b.c.d.m.n 全为正数,比较p=abcd q=mancb d的大小 .mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.比较a a bb 与b a ab 0 ab 的大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.ar,函数f x2a2 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 判定此函数的单调性；精品学习资料精选学习资料 -

28、 - - 欢迎下载2f n=n、当函数n1f xa2为奇函数时,比较2 x1f n、 f n 的大小 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.课堂练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.a ba1与同时成立, 那么有（）b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a a b 0b a 0 bc 0 d0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. a a bba b ab2aabba0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.课堂小结：比较法为证明不等式最常用最基本的方法.当欲证的不

29、等式两端为多项式或分式时,常用差值比较 法 ； 当 欲 证 的 不 等 式 两 端 为 乘 积 的 形 式 或 幂 指 不 等 式 时 常 用 商 值 比 较 法 , 即 欲 证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab、 a0、b0可证 a1 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五.才能测试：姓名得分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.不等式： x3 3>2x； a5 b5<a3b2 a2b3； a2 b2 2a b1； | abb |2 恒成立的有 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.b .c .d .2 . 对

30、 xr 都成立的不等式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) lg x21lg 2x(b) x 212 x(c)1x 211d x 24 4 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.0 a1,f=2a ,g= 1a ,h=1,那么 f.g.h 中最小的为（）1a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载afb gc hd 不能确定4.a>b>0,就以下不等式恒成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2abbaa2bab 21b 2b22a1a11c ababd aa>bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.x&g

31、t;100,那么 lg2x、lg x2、lglg x 从大到小的次序为.6.a0, b 0, a b=1,比较 m =x2 y2 与 n=axby2 bx ay2 的大小 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.比较xn 1y n 1与x n yxy n nn 、 x、 yr 大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.求证：a 4b4 a 2b 2 a3b3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.比较 a=a6a4a2 1 与 b=a5 a3 a 的大小 .（提示：分a 1, a=1, a 1 争论） 证明：

32、a 1 时, a b=a6 a4 a2 1（ a5 a3 a）= a6a5 a4 a3 a2 a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载不等式证明的其它方法考纲要求把握用“分析法”证明不等式；懂得反证法.换元法.判别式法.放缩法证明不等式的步骤及应用范畴.复习建议搞清分析法证题的理论依据,把握分析法的证题格式和要求；搞清各种证明方法的理论依据和详细证明方法和步骤；说明：数学归纳法法证明不等式将在数学归纳法中特地争论.双基回忆1.“分析法”证题的理论依据：查找结论成立的充分条件或者为充要条件.题的途径,然后用“综合法”进行表达.一.学问点训练：1.推理：假如a b,要证

33、 a2 b2<1 a2 b2,由于 2ab<a2 b2,只要证： 2ab<a2 b2正确吗？2.推理：要证 |ab| |a|b|,只要证 |2 |a|b|2a正确吗？3.推理：要证a<b,只要证 a2<b2对吗？4.a.b.c r,a b 为 ac2 bc2 成立的（） a充分条件b必要条件二.典型例题分析：c充要条件d既不充分又不必要条件2.“分析法”证题为一个特别好的方法,但为书写不为太便利,所以我们可以利用分析法查找证b|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.x0, y 0,求证：x 2y 2x 31y 3 3精品学习资料精选学习资料 - - -

34、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a b 0,2c a b,求证： cc 2abacc 2ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数f x1x 2 ab ,求证：| f a f b | | ab |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知: a2b21、 x 2y21、求证 :1axby1（三角换元法）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.求证：1x2x1（判别式法）3

35、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如 a、b、c 都为小于1 的正数,求证：1a b、1b c、 1ca不行能同时大于1（反证法）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载117.求证： 12223122nnn （放缩法）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.课堂练习：1.a b 0,求证： 3 ab3 a3 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a.b.c 为 abc 的内角,求证：x2 y2 z2 2yzcosa 2zxcosb 2xycosc.（判别

36、式法）四.课堂小结：1.“分析法”证明不等式就为“执果索因”,从所证的不等式动身,不断利用充分条件或者充要条件替换前面的不等式,直至找到明显成立的不等式,书写方法习惯上用“”来表达 .2.凡为“至少” .“唯独”或含有否定词的命题相宜用反证法.3.换元法（主要指三角代换法）多用于条件不等式的证明,此法如运用恰当,可沟通三角与代数的联系,将复杂的代数问题转化成简洁的三角问题.4.含有两上字母的不等式,如可化成一边为零,而另一边为关于某字母的二次式时,这时可考虑判别式法,并留意根的取值范畴和题目的限制条件.5.有些不等式如恰当地运用放缩法可以很快得证,放缩时要看准目标,做到有的放矢,留意放缩适度

37、.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五.才能测试：姓名得分1.假如 p=17 ,q=1+15 ,r=57 ,那么有（）ap q rbrp qc q rpdr q p2.a b0,那么以下不等式中恒成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 21b 22aa 21ab22b 2b22a2ac2abaa2bb d a1b1ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.四个命题：a2 b2|a| |b | a2 b2a b 与 a b 符号相反 a2 b2|a | |b|与 |a|b|符号相反 a2b2|a|2 |b|2 符号相反其中为真命题的有

38、（）a 4 个b3 个c 2 个d1 个4.x.y r,|x | 1, |y| 1 为 0 xy 1 的（）(a) 充分条件b必要条件c 充要条件d既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,a b,求证：-5.a.b.c r| ab |a 2abb 2a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1116.ab c,求证：abbcac（提示：换元法,令a b=m r , bc=n r ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.求证：aa1a2a3a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.证

39、明不等式： 1112312n n nn （提示： 使用放缩法1n1）nn12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.x 0, y 0 并且 x+y 2,求证1y 、 1xx 中至少有一个小于2（提示：反证法）y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载不等式的应用考纲要求1.娴熟运用不等式的学问综合解决函数.方程等中的有关问题.2.在把握一次函数单调性.二次函数的最值以及在定区间上的最值问题,学会变量的转换,把握：恒正.恒负.解集为r.解集为空集的实际含义并且会转化3.把握“两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”

40、,并能运用此定懂得决一些问题.复习建议重要不等式的功能在于和积互化,要留意三个条件：一正.二定.三相等的检验；在运用过程中,要留意制造特殊的环境：一.学问点训练：1.以下函数中, 最小值为4 的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a yx4 x(b) ysin x40xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cyex4e xd ylog3 x4 log x 3 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2.当 x时,等式x2tg 、01成立；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x时,等式xx二