新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似小结与思考》教案_32

1、第6章相似三角形复习【教学任务分析】目 标知识 技能1 .加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念 和性质；2 .理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系 下感受位似变换后点的坐标的变化规律.过程 方法1 .经历知识探究的过程，使学生将实际问题转化为相似三角形这一数学模型，达到熟练、灵活运用；在解决实际问题的过程中，提高学生建立数学模型的能力 .2 .经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的画图能力和对图形 的感知意识.情感 态度在教学活动中发展学生的转化意识和探究合作交流的习惯；更进一步地体会相似三角形的实际应用

2、价值；让学生深刻地体会到数学来源于生活，又应用到生活中，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受；提高学生对图形的感知水平，发展学生的审美意识.重点利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形.难点如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型【教学环节安排】教学问题设计教学活动设计知识回顾1、相似三角形定义： 2、判定方法：3（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之 比等于;（对应线段包括哪几种主要线 段？）（3）周长之比等于 ; （4）面积 之比等于.4、相似三角形中的基本图形.（1）平行型（X型，A型）：（2）交错型；（3）旋转型；（4）母

3、子三角形定的比例放大或缩小的步骤为:教师引入课题后出示问题组；学生自主完成，教师深入学生中查看完成的情 况.记录下所出现的问题， 以便集中处理.教师要求学生在做题的同时总结解 决每个问题所运用的知识点、方法及规 律.找学生展示学习成果.教师给与点评和分析，同时就刚才检 查过程中发现的问题处理好， 就本单元所 用知识一并总结.本环节的知识总结 ：1 .相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例；（3）相似三角 形的周长等于相似比；（4）相似三角形的 面积等于相似比的平方；（5）相似三角形 的对应边上的高线、对应边上的中线、对 应角的平分线的比等于相似比.3.相

4、似三角形的判定；4.位似的定义与性 质.例1.如图，在平行四边形 ABCN,过点A作A已 BC,垂足为E,连接DE F为线段DE上一点，且/ AFE= / B.求证： ADD DEC综合应 用例1图例陋(2)若 AB= 4,AD= 3 J3 ,AE= 3,求 AF的长.例2如图，在等腰三角形 ABC中，底边BC=60cm , 高AD=40cm,四边形PQRS是正方形，S,R分别在 AB,AC上，SR与AD相交于点E.(1) AASR与 ABC相似吗？为什么？(2)你能得到哪些比仞线段？ ( 3)求正方形PQRS的边长.教师提出问题；学生积极的思考、讨论 整理出解决本题的思路.教师应注意学生对相

5、似三角形判定的思路，方法.教师及时地鼓励和点评并最后总结本题 的答案.【分析】(1)欲证 ADM DEC因为/ AFE= / B,所以结合四边形 ABCD为平行 四边形，可得/ C=Z AFD,易彳导/ ADF=Z CED故得证；(2)由 ADS DEC 可得AD AF 欲求AF,只要求得DE即可,DE CD在RtADE中矫 正 补 偿如图1,已知矩形 ABED,点C是边DE的中点， 且 AB = 2AD.(1)判断 ABC的形状，并说明理由；(2)保持图1中ABC固定不变，绕点 C旋车专DE 所在的直线 MN到图2中(当垂线段 AD、BE在直 线MN的同侧)，试探究线段 AD、BE、DE长度之 间有什么关系？并给予证明；DE=. ad2 AE2.,(3. 3)2 326从而求得AF=2、3 .教师出示例2学生尝试独立完成； 教 师展示个别同学的成果.教师提出问题，学生开始解答.对于问题2,学习小组可展开讨论， 最后小组推举出代表叙述解答本题的思 路.教师听取后，及时地补充、完善、鼓 励，最后给出题目的详细讲解.教师出示，点拨解决思路，学生书写 解题的过程，并总结解决此题所用到的知 识点有哪些.士 兀善整1 .小结与反思请大家总结一下，你们本节课的收获？(通过本节课的学习，你都可以