中心对称自主学习导学案

1、中心对称【学习目标】1通过观察、探究了解中心对称图形。2会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；3激情投入，全力以赴提高合情推理能力，感受数学图形的对称美。【学习重难点】重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质难点：利用中心对称图形的性质作图【学习过程】一、旧知回顾1什么是图形的旋转？什么是旋转中心？2旋转前后图形之间有什么相同点和不同点？3旋转中心起着怎样的作用？又有何特点？二、教材助读阅读课本相关知识，思考并回答下列问题。1一个图形绕着中心旋转后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形。2把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个

2、图形成中心对称。3中心对称与中心对称图形是一个概念吗？4下面图形是中心对称图形的有5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案。下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形的有 。A B第 6 题图、探究活动1基础知识探究探究点 1：中心对称图形实例：如图 1 将风车的风轮绕 O点进行旋转，使得 A1 移动到 A2的位置，交流讨论以下问 题。问题 1：旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？问题 2：旋转中心是什么？旋转的角度是多少？问题 3：你能对中心对称图形作出总结吗？A1归纳总结：中心对称图形的识别：（1）2）2知识综合应用探究

3、探究点 2：中心对称图形的应用 （ 重点）探索：在矩形 ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过 O做一直线分别交 BC，AD于 M、N。探 索：梯形 ABMN的面积是否等于梯形 CDNM的面积？结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。例 1如图，有一个圆（圆心为 O）和一个平行四边形 ABCD，请画出一条直线，同时把这 两个图形成分面积相等的两部分。思考 1：中心对称图形的性质有哪些？思考 2：圆是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？规律方法总结：探究点 3：利用中心对称图形的性质作图（难点）例 2如图是 4×4 的正方形网格，请在其中选取一个

4、白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形例2图例3图例 3如图，等边 ABC的 3 个顶点都在圆上（圆心为 O），请判断下图是否是中心对称图形，若是，请说明理由，若不是请把这个图形补成一个中心对称图形学习小结】1中心对称图形的定义和性质2利用中心对称图形的性质作图达标检测】图形，其1观察“一、羊、口、王、 田、旦”这 6 个汉字，它们都是 中字可看成中心对称图形。2观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有（）A 1 个B 2 个 C 3 个 D3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A1 个B 2个 C3 个D4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（4 个）

5、A4 个B3 个C2 个D1 个5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。A角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形6国旗上的每个五角星（）A是中心对称图形而不是轴对称图形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形7在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转 180°后，得到右图，小亮看完后很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道是哪一张吗？为什么？8如图，有一矩形土地，其内有一口圆形井现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两 家共用这口井，以便浇水，问应如何分？作出这条线来。第 9 题图第 8 题图9如图，点 A、B 为河塘两岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量，请你想一想，能否利用所学知识来解决这个问题呢？10图案设计：图例：小明在 4×3 的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块 组成的一幅图案，如左下图。请你仿照 此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图