(完整word版)2019年全国III卷理科数学高考真题(3)

1、2019 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 】“已知集合O

2、Or r lr lr 22? ? 8=8=賊环賊环 014014则 A. -1 , 0, 1 B. 0,1 C. -1,1 D. 0 , 1 , 2 2.若 z (1+i) =2i，则 z= A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i 3 “西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典 小说四大名著。某中学为了了解本小学生阅读四大名著的情况，随机调查看了 100 位学 生，期中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生 共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该学校阅读过 西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值

3、为 A. 0.5 B. 0.6 C 0.7 D 0.8 4. 门；二，：；：I I ；的展开式中“的系数为 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 已知各项均为正数的等比数列 、； 的前 4 项和为 15,且，- ； -1 ，则- n 3 11 1 2x3 7.函数 y = 0 + 2-x，在-6,6的图像大致为 / 0 4 沉 r J 0 4 X B. A. 16 B. 8 C 4 D. 2 已知曲线 y=. A. a=e, b=-1 B. a=e, b=1 C. a=: ,b=1 D. a=i ,b=-1 +xlnx 在点（1, ae）处的切线方程为 y=2x+b，则 6.

4、A 乳扣臥 点 NN 为正方邢 AKD 的中心 AEDC 为正三角.1,平面 E2C 一干面 ABE 宀 二杲娄为匕L的中点,则 A- BM-Eb 且直线瓯站是相交晝线 屮 旅 BM*EN*目員线 B恥哥罡相空立蜒 C. BM-EN,旦直纵側EN 杲异闻苣集 叭 BMEK*目亘线C. D. A 恥 EN 是异面直线“ 9 一执行右边的程序框医.如果 0.01,则输出的值等于屮 2 2 X y 10.双曲线 C： 一 -=1 的右焦点为 F,点 P 在 C 的一条渐近线上，0 为坐标原点，若 4 2 |PO|=|PF|,则 APFO 的面积为 32 A. 4 32 B. - 2 C22 D32

5、1L 设 r(x)是罡义域为 R 的偶團数，且在他 40)单调递矶贝卜 LN 设国数 f(x卜 血(阪+自(A0已知 f 何在滋有且仅有 5 个霧点，下述 四个结论+ f (刘在亦)有且仅有 3 个极大值屛 f(x)在加)育且仅有 2 个根小值焦 2 29 少的取值范国是y. 其中所有正确结论的编号是心 A.屮 E. Q C. 屮 D.d .、填空题：本题共 4 小题, ,每小题 5 分, ,共 20 分. 13.已扣 qb 为单位向量. .0-6 = 0,若 c =2ac =2a- -5b5b,则 cos(a at tc c - - _ 14. E5为尊差数列a 和，若丸耳二珂则51二 _

6、亠 S S4 15.设片，巧为橢圆C: C: -1 的两个克点宀为 C 丄一点且在弟一家限，若仙若仙 FF 36 20 沁等腥二童形，则 M 的坐毓打 _ 16.学生到工厂劳利实践，利用 3D 打印技沖制件模羽，如囲谀複型为旺万你 ABCA 亠 去四慢推 O EFCH 后所得的几何休，其中 为扶有你肘中心， 巨， F UH,片別帝在樓的中点, AB =BC= 6cai, AA -= cn 3D 打印所屋庫料密虔为 - -9 9 耐耐t t不考虑打印损耗制作该模型所需原料的质量 询 別屮 三解答题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必

7、须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答： （一） 必考题：共 60 分。 17. 分 为了辭甲乙两丼离 p 在小鼠体穴的菠驾祥席.讲广如尸宾验；将 200 只卜鼠朋机分成 A. ER 组，博组只，其中 A 组小鵲给眼甲离子潯淒，B 组小號给服乙离子潯潘MR 小鼠绐並的落液低积相同,摩尔敢贋相同经过一E殳叵汽后用某种羁学万法测茸出找畜在个 鼠体内言子的百分比，抿据实瞪数据廿别得到如下直方砂* C 为事件： 乙离孑歿留 Tt体內的百分比齐低于 5.5,根損苣方團得? 7 （C 的估计 值为 0,70- L 1）求乙宫子建留百分吐宣方国口 b 的值；卍 （2分别估讣甲，乙离于 HSS

8、分匕的干均信同一组中的数据用该组区间的口点 值为代联）屮 L3.（丄分）*J J4+CfCf 月百 C 的内角石3 3、G 的对边分别为心b br r c cf f已知 asin - = tsin/I. + 2 求 S S j C2若 2磁为锐角三角形且 C = 1,求人眈面积的取值范围 2 13 （12 分3 團 1 SADEB.ADEB. 和菱形妣 r 蚩咸的一个平面團形苴巾AB=lAB=lf f BE=BF=2BE=BF=2r r Z?BC=6Cc “帝其沿個 环折起便得应与疔重合连结，如题 2, （1） 证明：圍 2 中的儿 G & D 四点、兵面，目平面 MC 丄平面M M

9、強、八強、八 （2） 求團？中的二面角B B- -CGCG- -A A菸大小. 20, （JZ * 已知朗数于的-* 讨论几打的单鼎性行 （2）足苦存社翅b,b,使導 f（|在区间匚匚的最小價为-1亘最玄直内 1 ?若存任，求 岀 S 方的所有值 f 若不存在，说明理由 2 2L（12 分a 已知曲线为盲线尸-;上的动点，过。作 c的两条切钱，切点分别力 a 1）证明！直线 AB 过定点八， （2）若決5,；）力圆心的圆与宫线丽彳目切，且忧点力线段期的中氣 求四 上 边形 iDEi 的面积.4 （二）选考题：共 10 分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。 p2.选侈 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 如團,在极坐标系&中八 4（2, 0）,氏近氏近 ）, , C C（迈（迈, ,芋）芋）,（2 兀），弧石，元， 4 4 昂所在圆旳圆心分别是1,0）,（1 冷），（加），曲线煜弧亦，曲钱必定弧疋，曲线必 是弧CD “ *CD “ * （1） 分别丐出血M 的极坐标方程；， （2） 曲线由比，此，址比，此，址构成