中考二次函数实际应用题

1、如何定价利润最大 某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价 1元，每星期要少卖出 10件；每降价1元，每星期可多卖出 20件.已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？变式：某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1个月至第12个月，这种水果每千克售价 yi（单位：元）与销售时间第x个月之间存在如图 所示（一条线段）的变化趋势，每千克成本 y2（单位：元）与销售时间第x个月满足函数关系式y2= mx2-8mx+ n,其变化趋势如图 所示.（1）求y2的解析式；（2）第几个月销售这种水果，每千克所获得的利润最 大？最大利润是多少？

2、1.大学生小张利用暑假 50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为 40元/件的新型商品，此类新型商品在第 x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足:当1 x 25日iq一 1125x 60;当 25 x 50时 q 40 x（1） （2分）请分析表格中销售量 p与x的关系，求出销售量 p与x的函数关系（2） （4分）求该超市销售该新商品第 x天获得的利润y元关于x的函数关系式（3） （4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？2 .在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为4

3、0元的球服，如果按单价 60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x （x>60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？3 .在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB , BC两边），设AB=xm .（1）若花园的面积为192m2,求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙 C

4、D, AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.4 .某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元.每提高一个档次，每件利润增加 2元，但一天产量减少 5件.（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1今40）,求出y关于x的函数关系式;（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.5.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后, 与时间x （时）的关系可近似地用二次函数1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）y= - 200x2+

5、400x刻画；1.5小时后（包括时）y与x可近似地用反比例函数 y=£ （k>0）刻画（如图所示）.工（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45,求k的值.（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于 酒后驾驶"，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7： 00能否驾车去上班？请说明理由.451W01.5小初中数学6.某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现，销

6、售量 y （个）与销售单价 x （元）之间满足如图所示的一次函数关系. （1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q （元）与销售单价 x （元）之间的函数关系x的取值范围.式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价7.某研究所将某种材料加热到1000 c时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降分别求Na、yB关于x的函数关系式；当A组材料的温度降至120c时，B组材料的温度是多少?在0vx<40的什么时刻，

7、两组材料温差最大？首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案； 得出Na-yB的函数关系式，进而求出最值即可.温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为VaC、yB , yA、yB与x的函数关系式分别为 yA=kx+b , yB= （x4-60） 2+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同.(1)(2)(3)(2)(3)8 .（潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 密度x （辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 塞，此时车流速度为 O千米/小时；当车流密度不超过 度为80千米/小时.研究表明：当20<x<220时,的一次函数.（1）求

8、大桥上车流密度为 100辆/千米时的车流速度.（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40千米/小时且小于 60千米/小 时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量 4流速度X车流密度.求大桥上车流量y的最大值.小M元千克）9 .（扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金.中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量 y （件）与销售价x（元/件）之间的关

9、系可用图中的一条折线（实线）来表示.该106元（不包含债务）.店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为（1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式;（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人 =支出），求该店员工的人数;（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？2013年部分州市中考二次函数应用题解析1 .某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2

10、）写出每天的利润 W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人， 会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？2 .今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.叁会应每工 JF税热收七价？加用五妁帕燃.聃崎萩呢比.握 价F他 题过斑朴屿24<y>o-KtS未捕般轲网是产星照*见下 会 及不M. 乂拉名抨苴.价.才於使每无涧川氢火，（1）小华的问题解答：当定价为4元时，能实现每天 800元的销售利润;（2）小明的问题解答：800元的销售利润不是最多，当定价为 4.8元时

11、，每天的销售利润最大3 .某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线 ABBC CD所示（不包括端点 A .（1）当100Vx<200时，直接写y与x之间的函数关系式：y= - 0.02x+8 .（2）蔬菜的种植成本为 2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200千克，当采购量是 多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？418元的利润?（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得4 .某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通

12、售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1 （张）与售票时间 x （小时）的正比例函数关系满足图中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2 （张）与售票时间x （小时）的函数关系满足图中的图象.（1）图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为_60x2 ，其中自变量x的取值范围是0WxW旦；2-（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午 9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口 ？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售

13、出的车票数恰好相同，试确定图中图象的后半段一次函数的表达式.5 .某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元.经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x （x>50）元/件的关系如下表：销售单价 x（元/件）55607075一周的销售量y （件）450400300250（1）直接写出 y与x的函数关系式：y=- 10X+1000（2）设一周的销售利润为 S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心， 商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情

14、况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？6 .（营口）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：y= - 2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式.（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？7 .某商场购进一批单价为

15、4元的日用品.若按每件 5元的价格销售，每月能卖出 3万件；若按每件6元的价格销售，每 月能卖出2万件，假定每月销售件数 y （件）与价格x （元/件）之间满足一次函数关系.（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？8 .某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨 1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x> 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售

16、单价（元）x销售量y （件）1000 - 10x销售玩具获得利润 w （元）-10x2+1300x - 30000（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于 540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？9 .（黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润yi （元）与国内销售量 x （千件）的关系为：fl5K+90 C0<x<2）y

17、i=l-5x+130 2<k<65若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为v =P°0了2 I - 5Vmo （2<t<e）（1）用x的代数式表示t为：t= 6- x ;当0vxW4时，y2与x的函数关系为：y= 5x+80 ;当 4 vxv 6 时, y2=100;（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w （千元）与国内销售数量 x （千件）的函数关系式，并指出 x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？10 .（随州）某公司投资 700万元购甲、乙两种产品的生产

18、技术和设备后，进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每 件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x （元），年销售量为y （万件），当35Wxv50时，y与x之间的函数关系式为 y=20 - 0.2x ;当50WxW70时，y与x的函数关系式如图所 示，乙种产品的销售单价，在 25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为 90元.（1）当50<x< 70时，求出甲种产品的年销售量 y （万元）与x （元）之间的函数关系式.（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入-生产

19、成本）为 W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（ 2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价 x （元）在50WxW70范围内, 该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利 =两年的年销售利润之和-投资成本）不低于 85万元.请直接写出第 二年乙种产品的销售单价 m （元）的范围.11 .为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市 企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由 政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种 节能灯的成本价为每件 10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价 x （元）之间的关系近似满足一次 函数：y= - 10x+50