2022年2022年菱形的性质与判定习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载姜堰区励才试验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组菱形的性质与判定习题课一：学问回忆.课前预习班级姓名1. 如图,在菱形 abcd中, bad=60°, bd=4,就菱形 abcd的周长为 2.如图,菱形abcd的边长为 2cm,e 为 ab 的中点,且de 丄 ab,就菱形abcd的面积为 cm23已知菱形两条对角线的长分别为5cm和 8cm,就这个菱形的面积为 cm4.如图,菱形 abcd的对角线 ac.bd相交于点 o,且 ac8,bd 6,过点 o作 oh丄 ab,垂足为 h,就点 o到边 ab的距离 5.如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放

2、,重叠部分为一个四边形abcd,如 ad=6cm, abc=60°,就四边形 abcd的面积等于 cm2二：例题选讲1.如图,在平行四边形abcd中, dab60°, ab2ad,点 e .f 分别为 cd的中点,过点a 作 agbd,交 cb的延长线于点 g；（1）求证：四边形debf为菱形；（2）请判定四边形agbd为什么特别四边形？并加以证明；2.如图,在 abc中, acb=90°, bc的垂直平分线de交 bc于 d,交 ab于 e,f 在 de上,且 af=ce=ae（1）说明四边形 acef为平行四边形；（2）当 b 满意什么条件时,四边形acef为

3、菱形,并说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载姜堰区励才试验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组3.如图,在平行四边形abcd 中, bc=2ab=4 ,点 e.f 分别为 bc .ad 的中点（1）求证： abe cdf；（2）当四边形 aecf 为菱形时,求出该菱形的面积4.如图,在菱形 abcd 中,对角线 ac .bd 相交于点 o,过点 d 作对角线 bd 的垂线交 ba的延长线于点 e（1）证明：四边形acde 为平行四边形；（2）如 ac=8,bd=6,求 ade 的周长5.如图,把 efp 放置在菱形 abcd 中,使得顶点 e,f,p 分别在线段 ab ,a

4、d ,ac 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 ep=fp=6,ef=6, bad=6°0（1）求 epf 的大小；（2）如 ap=10,求 ae +af 的值；,且 ab 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如 efp 的三个顶点 e.f.p 分别在线段 ab .ad .ac 上运动,请直接写出ap 长的最大值和最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载姜堰区励才试验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组菱形的性质与判定达标自测班级姓名1a菱形具有而一般平行四边形不具有的性质为（ ）a 对边相等b对角相等c对角线相互平分d对角线相互垂直

5、 2a如图,四边形abcd 为菱形, ac=8 ,db=6, dh ab 于 h,就 dh 等于（）a bc5d43a.如图,菱形 abcd 的对角线 ac .bd 相交于点 o,e 为 ad 的中点,如 oe=3,就菱形 abcd的 周 长 为 4b如图,已知菱形 abcd 的边长 2,a=60°,点 e.f 分别在边 ab .ad 上,如将 aef沿直线 ef 折叠,使得点 a 恰好落在 cd 边的中点 g 处,就 ef= 5b如图,在菱形 abcd 中, bad=120°,点 e.f 分别在边 ab .bc 上, bef 与 gef 关于直线 ef 对称,点 b 的对

6、称点为点 g,且点 g 在边 ad 上如 eg ac ,ab=6 ,就fg 的 长 为 6b. 如图,在 abcd 中, e.f 分别为边 ab .cd 的中点, bd 为对角线,过 a 点作 ag db 交 cb 的延长线于点 g1 求 证 ： de bf； 2如 g90°,那么四边形debf 为菱形吗？请证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载姜堰区励才试验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组7b. 如图,在 abc 中, acb 90°, cd ab 于 d, ae 平分 bac ,分别与 bc.cd交于 e.f, eh ab 于 h,连接 fh求证：四边形cfhe 为菱形8b 如图,在 abc 中, acb=90°,d, e 分别为 ac ,ab 的中点, bf ce 交 de 的延长线于点 f（ 1）求证：四边形ecbf 为平行四边形；（2）当 a=30°时,求证：四边形ecbf 为菱形9b.如图：已知 e.f