运用遗传算法求解函数f(x)=x^2

1、一 遗传算法的基本原理遗传算法是模拟生物遗传学和自然选择机理， 通过人工方式构造的一类优化搜索算法， 是对生物进化过程进行的一种数学仿真， 是进化计算的一种重要形式。 其搜索过程是从问题解的一个随机产生的集合开始的，而不是从单个个体开始的，具有隐含并行搜索特性，也就大大减少可陷入局部极小值的可能。 在解决可能在求解过程中产生组合爆炸的问题时会产生很好的效果。遗传算法需选择一种合适的编码方式表示解, 并选择一种评价函数用来每个解的适应值, 适应值高的解更容易被选中并进行交叉和变异 , 然后产生新的子代。 选择、 交叉和变异的过程一直循环, 直到求得满意解或满足其他终止条件为止。本例运用遗传算法求

2、解函数f(x)=xA2, x6 0, 31上的整数，的最大值。首先随机选择五位二进制编码，设定初始种群个数为4 ，产生初始种群。随后确定适配度，本例就是目标值。然后根据适配值的大小，按照一定的概率进行复制。连续10代最大值结果保持一致，则遗传算法结束运行。二 Matlab 程序运行结果：由运行结果可以看出， 经过 2 代以后， 遗传算法的结果达到最优。au =2工圮在白勺不中Ml = I1111uu142 =1O1oiH3 =111ima =11111MclNI -9 61>>Matlab程序如下：%* 遗传算法主程序 *clearclctotal=1;%总的进化代数Num=0;M

3、aN1=0;MaN2=0;flag=0;N1=initialize();N2=initialize();N3=initialize();N4=initialize();% 复制while 1while 1DecN1=BinT oDec(N1);% 计算适配度DecN2=BinT oDec(N2);DecN3=BinT oDec(N3);DecN4=BinT oDec(N4);f1=DecN1A2;f2=DecN2A2;f3=DecN3A2;f4=DecN4A2;ttt=f1,f2,f3,f4;if flag=0MaN1=max(ttt);elseMaN2=max(ttt);endif MaN1

4、=MaN2Num=Num+1;elseNum=0;endsum=f1+f2+f3+f4;aver=sum/4;n1=round(f1/aver);% 实际得到的复制个数n2=round(f2/aver);n3=round(f3/aver);n4=round(f4/aver);N=n1+n2+n3+n4;% 总的复制个数if N=4N1=initialize();N2=initialize();N3=initialize();N4=initialize();total=1;Num=0;MaN1=0;MaN2=0;flag=0;continue;elsebreak;endendtemp1=cal(

5、N1,n1);temp2=cal(N2,n2);temp3=cal(N3,n3);temp4=cal(N4,n4);M=temp1;temp2;temp3;temp4;N1=M(1,:);N2=M(2,:);N3=M(3,:);N4=M(4,:);% 交叉while 1p=floor(1000*rand);if p>1break;elsecontinue;endendk=mod(p,3);switch kcase 0N1,N2,N3,N4,ps=crossover(N1,N2,N3,N4);case 1N1,N2,N3,N4,ps=crossover(N1,N3,N2,N4);case

6、2N1,N2,N3,N4,ps=crossover(N1,N4,N2,N3);end% 变异U= N1,N2,N3,N4pos=mod(floor(1000*rand),20)+1;if U(1,pos)=0U(1,pos)=1;elseU(1,pos)=0;endN1=U(1,1:5);N2=U(1,6:10);N3=U(1,11:15);N4=U(1,16:20);% 遗传算法结束条件：连续10 代最大值均保持一致if Num=10disp(' 进化代数： ')total-10disp(' 现在的种群： ')N1N2N3N4disp(' 最大值： &

7、#39;)MaN1break;endflag=mod(flag+1,2);total=total+1;end子程序 1 ： initialize.mfunctionX=initialize()X=zeros(1,5);for j=1:5X(1,j)=round(rand);end子程序 2 ： BinT oDec.mfunction sum=BinT oDec(X) sum=0;for i=5:-1:1sum=sum+X(1,i)*2A(5-i);end子程序 3 ： cal.mfunctiontemp=cal(X,n)temp=zeros(n,5);for i=1:ntemp(i,:)=X;子程序 4 ： crossover.mfunctionA1,A2,A3,A4,position=crossover(t1,t2,t3,t4)while 1p=floor(1000*rand);if p>1break;elsecontinue;endendposition=mod(p,4)+1;A1=t1(1:position),t2(pos