2022年2022年湖南师大附中高一年级必修一模块结业数学考试

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载湖南师大附中高一年级必修一模块结业考试数 学 试 题（试题卷）时量120 分钟总分 100+50 分命题：吴锦坤审题：高一数学备课组备课组长：吴锦坤必考部分一.挑选题：本大题共6 小题,每道题5 分,满分 30 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设集合ax x2k1、kz、 a5 ,就有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. aab. aac. aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. aayx1精品学习资料精选学习

2、资料 - - - 欢迎下载2.函数x 的图像关于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y 轴 对 称xd.直线 yx 对称b. 原 点 对 称c. x 轴 对 称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数yln21 的定义域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0、b.1、c.0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.1、4.以下四组函数中,表示相等函数的一组为（）精品学习资料精选学习资料 - -

3、 - 欢迎下载a. f xx 、 gxx2b. fxx2 、 g xx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. fx21 x、 g xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. fxx1x1、 g xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设xx 12 ,就 x2x 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a. 8b. 2c. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. 26.以下各不

4、等式中成立的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1.72.51.73b.0.8 0.10.8 0.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.1.70.30.93.1d.log 2 1.020精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：本大题共6 小题,每道题5 分,满分 30 分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx21、x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.设函数f 12lg x、x0,就.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

5、载116 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.化简81的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.假如函数y x22ax6 为偶函数,就 a 的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.函数yax a1 的定义域为 1、1 ,且最大值与最小值的差为1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知集合aab =1a、b2a 、 如bab 12、就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a12.设 236 ,就11ab 的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b三解答

6、题：本大题共4 小题,共 40 分；解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 13.（满分 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设全集 u1、2、3、 4,且集合ax x25 xm0、 xu、如 cu a1、4,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 m 的值14.（本大题共 2 个小题,每道题5 分,共 10 分）2111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 a0、 b0 ,化简：2 a 3b 2 6a 2 b 3 153a 6 b 64 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如

7、log2 3a , log5 2b ,试用a 、 b 表示log 2 45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.（满分 10 分）某汽车销售公司以每台10 万元的价格销售某种品牌的汽车,可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载售出该品牌汽车1000 台,如将该品牌汽车每台的价格上涨x% ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就销售量将削减0.5x% ,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过 80% ,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.（满分 10 分）已知fxa1x21 ,其中 a 为常

8、数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）判定 fx 在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；（ 2）如函数的定义域为2、 4 ,求函数的最大值和最小值必考部分四.本部分共5 个小题,满分50 分,计入总分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.（满分 6 分）函数f x2|log 2 x|x 1x 的大致图像为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yyyy1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o1xo1xo1xo1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（满分 6 分）

9、如函数y axxa 有两个零点,就a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1、b.0、1c.0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.19 .（ 满 分6分 ） 已 知 函 数f x对 任 意 的 实 数x1 、 x2, 满 足精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f x1 f x2f 1x2x f 1 x2且x f 00 ,就f 0 ,此函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数为 函数（填奇偶

10、性）.20.（满分 15 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数1xf x 2, xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）请画出函数f x 的大致图像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如不等式f xf 2 xk 对于任意的 xr 恒成立, 求实数 k 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴 .21.满分17 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 a0 、函数f xx | xa |1xr .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 a1 时,求全部使

11、f xx 成立的x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当 a1 时,求函数yf x 在闭区间 0、 2 上的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3试争论函数yf x 的图像与直线ya 的交点个数.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载湖南师大附中高一年级数学必修一模块结业考试试题 卷（开考时间： 2021 年 10 月 12 日上午 8:00-10:00） 时 量： 120 分钟满 分： 100分（必考 i 部分）50 分（必考 ii部分） 命题：吴

12、锦坤审题：高一数学备课组备课组长：吴锦坤精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载必考部分一.挑选题：本大题共6 小题,每道题5 分,满分 30 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设集合ax x2k1、kz、 a5 ,就有（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. aab. aac. aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. aayx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数x 的图像关于（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

13、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y 轴 对 称d.直线 yx 对称b. 原 点 对 称c. x 轴 对 称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数yln2 x1 的定义域为（c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0、b.1、c.0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.1、4.以下四组函数中,表示相等函数的一组为（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. f xx 、 gxx2b. fxx2 、 g xx 2精品学习资料

14、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. fx21 x、 g xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2d. fxx1x1、 g xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设xx 12 ,就 x2x 的值为（d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 8b. 2c. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. 26.以下各不等式中成立的为（c）精品学习资料精选学

15、习资料 - - - 欢迎下载a.1.72.51.73b.0 . 08. 10 . 08.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.1.70.30.93.1d.log 2 1.020精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：本大题共6 小题,每道题5 分,满分 30 分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx21、x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.设函数161 42lg x、x0 ,就f 1003.答案：4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.化简81的值为.答案：2精品学习资料精选学习资

16、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.假如函数y x22ax6 为偶函数,就 a 的值为答案： 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.函数yax a1 的定义域为 1、1 ,且最大值与最小值的差为1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15就 a答案：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知集合 a1、2 a 、 bab a、 b、 如 12、就 ab =答精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11、1、案：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a12

17、.设 236 ,就11ab 的值为.答案： 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b三解答题：本大题共4 小题,共 40 分；解答应写出文字说明.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明过程或演算步骤13（.满分 10 分）设全集 u1、2、3、4,且集合ax x25xm0、 xu、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 cu a1、4,求 m 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】：由于cu a1、4,就 a2、33 分精品学习资料精选学习资料 - -

18、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2、3 为方程x25 xm0 的两根5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 m610 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.（本大题共 2 个小题,每道题5 分,共 10 分）2111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 a0、 b0 ,化简：2 a 3b 2 6a 2 b 3 153a 6 b 64 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（1）21112 11 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a

19、3b 2 6a 2b 3 26a 3 2b 2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载153a 6 b 64 a1315a 6b 64 a12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载75a 6 b 6415a 6 b 64 a1) 4 a4 a11.5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如log2 3a , log5 2b ,试用a 、 b 表示log 2 45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

20、下载l2og 2452lo2 分g5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而log5 2b,就1l2og5b4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 2 452a12ab1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bb5分15.（满分 10 分）某汽车销售公司以每台10 万元的价格销售某种品牌的汽车,可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载售出该品牌汽车1000 台,如将该品牌汽车每台的价格上涨x% ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就销售量将削减0.5x% ,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过 80% ,当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几

21、,可使销售的总金额最大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】：设该品牌每台的价格上涨x% 时,销售总金额为y 万元,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意得 y10100010.5x%1x%.3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1 x2即250 x10000 0x80 .5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=- 1 x50 211250精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就2.7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

22、载当 x50 时,ymax11250 万元 . .9 分.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 该 品 牌 汽 车 每 台 的 价 格 上 涨50% 时 , 销 售 总 金 额 最大. .10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.（满分 10 分）已知fxa12 x1 ar精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）判定 fx 在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；（ 2）如函数的定义域为2、 4 ,求函数的最大值和最小值【解析】：（ 1）函数的定义域为、 ,设 x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就11112x12x2精品学习资料

23、精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1 f x2 axaxxxxx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 112 212 212 112 112 21 .3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 x1x2 有2x12 x 20 .4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1 分f x2 0、 fx1f x2 .5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数在定义域内为增函数； .6分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（ 1）知函数

24、为增函数a函 数 的 最大 值 为 ：117,最 小值 为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a15 .10 分必考部分四.本部分共5 个小题,满分50 分,计入总分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.（满分 6 分）函数f x2|log2 x|x 1x 的大致图像为（ d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yyyy1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o1xo1xo1xo1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（满分 6 分）如函数为（a）y axxa 有两个零点,就

25、a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1、b.0、1c.0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.19 .（ 满 分6分 ） 已 知 函 数f x对 任 意 的 实 数x1 、 x2, 满 足精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f x1 f x2f 1x2x f 1 x2x 且f 00,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 答案： 1,偶函数,此函

26、数为函数（填奇偶性） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】令 x1x20,可得f 01 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 x10、 x2x ,可得f xf x ,从而此函数为偶函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（满分 15 分）设函数f x 1 x2, xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）请画出函数f x 的大致图像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如不等式f xf 2 xk 对于任意的 xr 恒成

27、立, 求实数 k 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴 .1 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 1 x 、 x0 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（ 1） :2 、 x02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数的图像如下列图；.5 分x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f（ 2）x1 2|x|f,2 x 1 22| x|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于任意 xr , 1 2|

28、x| 1 22|x|k恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 令 2|x |t0、 12,就 ytt （ 0t1 ）9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tt1y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称轴2 ,就当时, max,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 分所以k2即可.15 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.满分17 分已知 a0 、函数f xx | xa |1 xr .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 a1 时,求全部使f x x 成立的x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当 a1 时,求函数yf x 在闭区间 0、 2 上的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3试争论函数yf x 的图像与直线ya 的交点个数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 1x | x所以1|1xx1 或 x1 ;.5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2x1、x11 2 x23、 x14精品学习资料精选学习资料 - - -