自-铰链四杆机构的设计（精编版）

1、某机器设备在运行时其内部某一构件可能会产生位移，可能出现的位移值范围为：-1 +10 m，请设计一个以铰链四连杆为传动机构的监测仪表,使之能实时监测出该机器设 备的位移量， 所监测的位移量采用机械式表盘显示出来供巡查人员查看。设计工作及要求包括:1. 要求对位移的测量精度达到0 mm;2. 传递距离不小于0.5m ；3. 画出机构的运动简图;4. 设计出各杆件的长度,并说明各杆件的加工要求（含加工等级，直线度或平面度,孔或轴的圆柱度 ,必要处给出粗糙度等级）；5. 回转副的销轴请采用标准件，并给出所选用标准件的尺寸及加工精度；6. 绘制在机构的运动范围内传递角的变化曲线;7. 依据所设计的机构

2、及传动比方程,计算机构的非线性误差;8. 合理估计杆件加工误差、标准件加工误差等对测量精度的影响解题思路如下：一、 机构的设计右图为所设计的铰链四杆机构，杆ab、bc、 d 的长度分别为、d。由铰链四杆机构的传动特性可得到主动件ab 的转角 和从动件cd 的转角 之间的关系及 传 动 比 如 下 : = arctanasin a2 -b 2 +c 2+d 2 -2adcos （ 公 式5-8) 、 i= dd-acos + arccos2c a2+d 2 -2adcos d =aa2 +d 2 -2adcos dcos-a -dsin （ a2 +b 2 -c 2+d 2-2adcos ）4b

3、 2 c2 - （ a2 -b 2-c 2 +d 2 -2adcos ）2 （ 公 式5 10 ） . 当 abc=bcd= 90 时 , 这 有 cos = a-c，ddsin = b ，d 2 -b 2 = （ a -c）2 将这些式子代入传动比公式（-10）可得到ai = -c . 在此位置时该铰链机构是线性的.设该设计的机构时近似线性的铰链四杆机构 ,传动比i=-，其中e杆为机器设备内部的一构件,它能在此位置左右移动10m ,带动铰链转动从而使 ab 杆发生转动，传递到c杆上转化为刻度盘上指针的转动,从而达到监图 测机器内部构件位移量的监测。设af ab = 2 3, 刻度盘上的最小分

4、度为0.1 .若 ef杆每移动0.5mm 时,刻度盘上的指针能转动0.1（即一个最小分度值） ，则可以说该位移的测量精度达到0.05mm 在此测量精度下,主动件的最大转角范围0.120=?=g80.055(即能在此位置左右各摆动2.5)，则由于在该位置是线性的,从动件 d(即指针 )最大摆动范围为 g = 8 ? 5 = 40.由于 ab杆的摆角很小,故 ef杆的运动位移与af杆转动的路程可认为相等（对精度的影响几乎可忽略, 因为转动的角度很小), 则有 g = |i | ? g = |i | ?s1802160a330.05| af | =a s,即s =12 ? g， a =2 | af|

5、 =2 0.18180= 343.77mm,s = 0.5 g（即可从f杆移动的位移s 可以求出指针的转角g ,也可以反过来由指针的转角g 得出 ef杆(即机器内部构件 )的位移量 .二、机构杆长及机构非线性误差的确定2 aa = 343.77mm , | ab| =a,= 8 ， c = 42.97mm.d = （ a -c） 2 + b 2(公式 1),3 c此时主动件 a的转角 = cos -1 a-cd(公式 2 ）. 由于题目要求传递距离至少是500mm, 即|df|的长度至少是 50 m.由于 b < |df| ,故当至少取 5 0mm 时一定能满足传递距离至少为500mm.

6、 可分别取 b 为 580mm 、660mm 、74 mm、 820mm 、 0 m ，分别代入 (公式）可得到 d 为 53.36mm 、725 3 mm 、7 8.80mm 、873.4 mm、9 8.95mm, 从而得到此时的主动件 a的转角 分别为 62.59 、65.50 、67.88 、 69.86 、71.52 .因为主动件 ab 在两个极限位置处 （此时 分别为（ - 2.5）、（ + 2.5）)的非线性误差 最大， 故只需要求出此处的非线性误差即可，将 b、及极限处的 再分别代入公式 (5-10）求得此时的传动比i, 由= i+8-8? 100% 可得到对应的非线性误差，如表

7、1 所示杆长 /mm位 于 -2.5时的 i1位 于 + 2.5 时的 i 2位 于 -2.5时的 1位 于 + 2.5时的 2580 .5167 8.54046.46%6.75%660 8.5181-8. 3896.48%6.74%40 . 192-8. 3786.49%6.72%20- .5201-8 53696.50%6.71%90 8.5 09 8. 366.51%6.70%由表 1 可以看出随着杆长 b 的增加非线性误差在逐渐减小 ,但是杆越长成本也相应的增加 ,故可以取杆长 b 长度为 80m ,得到杆长 d=87 .43mm ，主动件 ab 的起始转角 为69.86 . 各杆件的加工等级均采用 8 级,ab 杆的直线度采用级， c杆的直线度采用 8 级， c 杆和ad 杆的直线度采用 6 级,回转副的销轴采用公称直径为 10m 、加工精度为 0.05mm 的标准件，则实际需要的各杆件长度 a、b、 d 应分别为 338. 7mm 、 5mm 、37.97m、868. .三、在机构运动范围内传递角 ?随着主动件 ab 的转角 ?的变化曲线在图 1 中,| bd|2 = a2 + d2 -2adcos ，|bd|2 = b2 + c 2 -2bccos bc,由d 这两个式子可得到-1b2 +c 2-a 2 -d 2 +2ad cos bcd bc