2022年2022年新北师大版八年级数学上册平行线的证明知识点复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载平行线的证明学问点复习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 1:命题（ 1）判定一件事情的句子,叫 . 的命题为真命题,不正确的命题为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）公认的真命题称为 、经过证明的真命题称为 . 典型练习：1：判定以下命题为真命题仍为假命题,假如为假命题,举出一个反例：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如 a>b,就a1两个锐角的和为锐角同位角相等,两直线平行b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个角的邻补角大于这个角两个负数的差肯定为负数2甲.乙.丙.丁四个小伴侣在院里

2、玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户. 李大爷跑出来查看,发觉一块窗户玻璃被打裂了. 李大爷问 : “为谁闯的祸 .”甲说 : “为乙不当心闯的祸. ”乙说 : “为丙闯的祸. ”丙说 : “乙说的不为实话. ”丁说 : “反正不为我闯的祸. ”假如这四个小伴侣中只有一个人说了实话、 请你帮李大爷判定一下、 到底为谁闯的a. 甲b.乙c.丙d.丁学问点 2：平行线（1）. 平行线的判定： 公理 : 相等 、 两直线平行 .判定定理 1:相等 、 两直线平行 . 判定定理 2: 、两直线平行 .定理：平行于同始终线的两直线 .（2） . 平行线的性质公理 : 两直线平行 、 同位角 .

3、性质定理 1: 两直线平行 、 内错角 . 性质定理2: 两直线平行 、 同旁内角 .典型练习：1.已知如图 1= 2, bd平分 abc,求证： ab/cd2. 已知： bc/ef, b=e,求证： ab/de；3.小明到工厂去进行社会实践活动时,发觉工人师傅生产了一种如下列图的零ad件,要求ab cd, bae=35°, aed=90°小明发觉工人师傅只为量出bae=35°, aed=90°后,又量了 edc=5°5 ,于为他就说ab 与 cd确定为平行的,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你知道什么缘由吗？bpc精品学习资料精

4、选学习资料 - - - 欢迎下载ef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如图,某湖上风景区有两个观望点a, c和两个度假村b, d度假村 d 在 c 的正西方向,度假村b 在c的南偏东30°方向,度假村b 到两个观望点的距离都等于2km（ 1）求道路 cd与 cb的夹角；（ 2）假如度假村d 到 c 为直大路,长为1km, d 到 a 为环湖路,度假村b 到两个观望点的总路程等于度假村d 到两个观望点的总路程求出环湖路的长；（ 3）依据题目中的条件,能够判定dc ab吗？如能,请写出判定过程；如不能,请你加上一个条件,判定dc ab5.与平行线有关的探究题（ 1）.利用平

5、行线的性质探究：如图,直线ac bd,连接 ab,直线 ac, bd及线段 ab把平面分成四个部分,规定线上各点不属于任何部分当动点p 落在某个部分时,连接pa.pb,构成 pac. apb. pbd三个角当动点 p 落在第部分时,小明同学在讨论pac. apb. pbd三个角的数量关系时,利用图1,过点 p作 pq bd,得出结论：apb=pac+ pbd请你参考小明的方法解决以下问题：（ 1）当动点p 落在第部分时,在图2 中画出图形,写出pac. apb. pbd三个角的数量关系；（ 2）当动点p落在第.第4 部分时,在图3.图 4 中画出图形,探究pac. apb. pbd之间的数量关

6、系,写出结论并挑选其中一种情形加以证明学问点三：三角形的内角和外角1 三角形内角和定理：三角形的内角和等于 .(2) 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的 .(3) 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它 .典型练习：1. 如下几个图形为五角星和它的变形（ 1）图（ 1）中为一个五角星,求a+ b+ c+ d+ e；（ 2）图（ 2）中的点 a 向下移到be 上时,五个角的和（即cad+b+ c+d+ e）有无变化？说明你的结论的正确性；（ 3）把图（ 2）中的点c 向上移到bd 上时,如图（ 3）所示,五个角的和（即cad+b+ ace+ d+ e）有无变化？说明你的结论的正确性精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 仔细阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.探究 1：如图 1,在 abc中, o为abc 与acb的平分线bo和 co的交点,通过分析发觉 boc=90° + 1 a、 理由如下 :2 bo和 co分别为 abc和 acb的角平分线,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 1=21 abc, 2=2 acb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1+ 2= 1 abc+ acb2又 abc+ acb=180° a11 1+ 2=（ 180° a） =90° a22精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 boc=180°（ 1+2） =180°（ 90° boc=90° + 1 a21 a）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究 2：如图 2、 o为 abc与外角 acd的平分线bo和 co的交点, 试分析 boc与 a 有怎样的关系？请说明理由 .探究 3：如图 3, o为外角 dbc与外角 ecb的平分线bo和 co的交点,就boc与 a 有怎样的关系？（只写结论,不需证明）综合测试题：一.填空题1.如上图, ad bc, ac 与 bd 相交于 o,就图中相等的角有 对.2.如上右图,已知a

9、b cd , 1=100°, 2=120°,就 = .3.如右图, dae 为一条直线,debc,就 bac= .4. “一次函数y=kx-2 ,当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大”为一个 命题（填“真”或“假”）二.挑选题1.以下命题正确选项a. 内错角相等b. 相等的角为对顶角c.三条直线相交,必产生同位角.内错角.同旁内角d. 同位角相等,两直线平行2.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线a. 相互重合b. 相互平行c.相互垂直d.相交3. 以下句子中 、 不为命题的为a. 三角形的内角和等于180 度 ;b.对顶角相等 ;c. 过一点作已知直线的

10、平行线;d.两点确定一条直线.4.如右图,已知1=b, 2= c,就以下结论不成立的为a. ad bcb. b= cc. 2+b=180°d. ab cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如右图,如ab cd ,就 a. e. d 之间的关系为 a. a+ e+ d =180°b. a e+ d=180° c. a+ e d =180°d. a+ e+ d =270°三.解答题1.如图,已知ab cd , b=65 °, cm 平分 bce, mcn =90°,求 dcn 的度数 .2.如图, cd ab,

11、dcb =70°, cbf =20 °, efb =130°,问直线ef 与 ab 有怎样的位置关系,为什么？3.如图,如图,在三角形abc 中, c=70°, b=38°, ae 为 bac 的平分线, ad bc 于 d （ 1）求 dae 的度数；（ 2）判定 ad 为 eac 的平分线吗？说明理由（ 3）如 c=°, b=°,试猜想 dae 与 c b 有何关系,并证明你的猜想. dae 的度数（ c b）4. 如图, y 轴的负半轴平分aob ,p 为 y 轴负半轴上的一动点,过点p 作 x 轴的平行线分别交oa. ob于点 m .n（ 1）如图 1, mn y 轴吗？为什么？（ 2）如图 2,当点 p 在 y 轴