2022年2022年极坐标和参数方程知识点+典型例题及其详解

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点极坐标和参数方程学问点+典型例题及其详解学问点回忆（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中,假如曲线上任意一点的坐标x .y 都为某个变数t 的函数,即x f ty f t并且对于 t 每一个答应值,由方程组所确定的点m（ x,y）都在这条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x.y 之间关系的变数叫做参变数,简称参数（二）常见曲线的参数方程如下：1过定点（ x0, y0）,倾角为 的直线：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x x0y y0t cos t sin（ t 为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

2、迎下载其中参数 t 为以定点p（ x0,y0 ）为起点,对应于t 点 m （ x, y）为终点的有向线段pm的数量,又称为点p 与点 m 间的有向距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据 t 的几何意义,有以下结论2 1 设 a.b 为直线上任意两点,它们对应的参数分别为t a 和 tb,就 ab t bt a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tbt a 4t at b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 线段 ab 的中点所对应的参数值等于t at b2精品

3、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2中心在（ x0, y0）,半径等于r 的圆：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x x0r cos（为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y y0r sin3中心在原点,焦点在x 轴（或 y 轴）上的椭圆：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x a cosy b sin（为参数）（或x b cos）y a sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中 心 在 点 （ x0、y0 ） 焦 点 在 平 行 于x轴 的 直 线 上 的 椭 圆 的 参 数 方 程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x

4、x0y y0a cos b sin、为参数）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4中心在原点,焦点在x 轴（或 y 轴）上的双曲线：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x a secy btg（为参数）（或x btg）y asec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上的抛物线：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2 pt 2y 2 pt（ t 为参数, p0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线的参数方程和参数的几何意义精品学习资料精选学习

5、资料 - - - 欢迎下载过定点 p（ x0,y0）,倾斜角为的直线的参数方程为x x0y y0t cos t sin（ t 为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（三）极坐标系1.定义：在平面内取一个定点o,叫做极点,引一条射线ox,叫做极轴,再选一个长 度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向） ；对于平面内的任意一点m ,用 表示线段om 的长度, 表示从 ox 到 om 的角, 叫做点 m 的极径, 叫做点 m 的极角,有序数对 、就叫做点m 的极坐标；这样建立的坐标系叫做极坐标系；mox图12.极坐标有四个要素：极点；极轴；长度单位；角度单位及它的方向极坐标与直角坐标都

6、为一对有序实数确定平面上一个点,在极坐标系下,一对有序实数.对应惟一点 p,但平面内任一个点p 的极坐标不惟一一个点可以有很多个坐标,这些精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标又有规律可循的,p, （极点除外）的全部坐标为、 2k 或（,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2k1）, kz 极点的极径为0,而极角任意取 如对.的取值范畴加以限制就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载除极点外,平面上点的极坐标就惟一了,如限定>0,0 2或<0,等极坐标与直角坐标的不同为,直角坐标系中,点与坐标为一一对应的

7、,而极坐标系中,点与坐标为一多对应的即一个点的极坐标为不惟一的3.直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0acosa cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载asinasinacos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点m（,）mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0oxoa图1图20acosao图3a cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m（,）m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aoaom图5图4aasinan a、 op图6a精品学习资料精选学习资料

8、- - - 欢迎下载sincos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为a0 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2a cos2a cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a sin2a sin2a cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mmmaaoxoxoax图3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图1图22a cos精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载a2 a cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载moamaoxxma 、 aox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图42a sin图52asin图62a cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点5.极坐标与直角坐标互化公式：y 、 nxmy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x cosoy sinhx2y22ytanx0 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（直极互化图） 基础训练 a 组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1如直线的参数方程为x 12ty 23tt为参数 ,就直线

10、的斜率为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23b23xsin 2c 32d 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以下在曲线ycossin为参数 上的点为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a 、22x31b 、 422sin 2c 2、3d 1、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3将参数方程ysin 2为参数 化为一般方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a yx2b yx2

11、c yx22x 3d yx20y 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4化极坐标方程2 cos0 为直角坐标方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x2y20或y1b x1c x2y20或x1d y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5点 m 的直角坐标为1、3 ,就点 m 的极坐标为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、3b 2、3c 2、3d 2、2 k、 kz 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）a一条

12、射线和一个圆b两条直线c一条直线和一个圆d 一个圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题x1直线y3 4t4 5tt为参数 的斜率为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x ete t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2参数方程t为参数 的一般方程为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 2ete t x 13t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知直线l1 :t为参数 与直线l2 : 2x4 y5 相交于点 b ,又点a1、2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 24t就 ab ；1x2t精品学习资料精选学

13、习资料 - - - 欢迎下载4直线y2t为参数 11t2 被圆 x2y24 截得的弦长为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5直线x cosy sin0 的极坐标方程为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题1已知点p x、 y 为圆 x2y22 y 上的动点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 2xy 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如xya0 恒成立,求实数a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - -

14、欢迎下载x1t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求直线l1 :t为参数 和直线l 2 : xy230 的交点 p 的坐标, 及点 p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y53t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点与 q 1、5 的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x23在椭圆y1 上找一点,使这一点到直线x2 y120 的距离的最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21612精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题xat精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1直线 l 的参数方程为t为

15、参数 ,l 上的点ybtp1 对应的参数为t1 ,就点p1 与 pa、b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载之间的距离为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a t1b 2 t1c 2 t1xt12d t1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2参数方程为t t为参数y2 表示的曲线为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a一条直线b两条直线c一条射线d两条射线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3直线x11 t2t为参数 和圆 x22y16 交于a、 b 两点,就ab 的中点坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y333 t

16、2为（）a 3、3b 3、3c 3、3d 3、34圆5cos53 sin的圆心坐标为（）45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 5、 3b 5、 3c 5、3d 5、 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xt5与参数方程为t为参数 等价的一般方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y21t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a x2y1b x2y10x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c x2y1024y2d x2y1024x1、

17、0y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2t22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6直线y1tt为参数 被圆 x3 y125 所截得的弦长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a98b 40 14c 82d9343精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题1曲线的参数方程为x 11 ty 1t 2t为参数 、t0 ,就它的一般方程为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2直线

18、x3aty14tt为参数 过定点 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3点 px、y为椭圆2 x23 y212 上的一个动点,就x 2y 的最大值为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4曲线的极坐标方程为tan1cos,就曲线的直角坐标方程为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设y txt为参数 就圆 x2y24 y0 的参数方程为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

19、 欢迎下载三.解答题1参数方程x cos sincosy sinsincos为参数表示什么曲线？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222点 p 在椭圆 xy1 上,求点 p到直线 3 x4 y24 的最大距离和最小距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载169精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知直线l 经过点p 1、1、 倾斜角,6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）写出直线l 的参数方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设 l 与圆x2y 24 相交与两点a、 b ,求点

20、 p 到a、 b 两点的距离之积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1把方程xy1 化为以 t 参数的参数方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x t 2a1y t 2xsin tb1ysin txcos tc1ycostxtan td 1ytan t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2曲线x25ty12t21t为参数 与坐标轴的交点为（）115精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0、.、052b 0、.、052c 0、4.8、0d 0

21、、.8、09精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3直线x12tt为参数 被圆x2y29 截得的弦长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 125b 1255c 955d 9105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如点p3、 m 在以点 f 为焦点的抛物线x 4t 2y 4tt为参数 上,就pf 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

22、 2b 3c 4d 55极坐标方程cos 20 表示的曲线为（）a极点b极轴c一条直线d两条相交直线 6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a cos2b sin2c4sin二.填空题d4sin 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知曲线x 2 pt2y 2 ptt为参数 、 p为正常数 上的两点m 、 n 对应的参数分别为t1和t 2、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且t1t 20 ,那么mn= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2直线x22ty32tt为参数 上与点a2、3 的距离

23、等于2 的点的坐标为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3圆的参数方程为x 3sin4cosy 4sin3cos为参数 ,就此圆的半径为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5直线x t cosx与圆y t siny42cos 2sin相切,就 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题1分别在以下两种情形下,把参数方程x 1 et2y 1 et2e t cos e t sin化为一般方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）为参数,

24、t 为常数；（ 2） t 为参数,为常数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2过点p10 、02作倾斜角为的直线与曲线x212 y21 交于点m 、 n ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 pmpn 的值及相应的的值；新课程高中数学训练题组参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点数学选修 4-4坐标系与参数方程 基础训练 a 组一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 dky23t3x12t2231精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 b转化为一般方程：y1x ,当x时, y42精品学习资料精选学习资料

25、- - - 欢迎下载3 c转化为一般方程：yx2 ,但为 x2、3、 y0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 ccos10、2x2y20、 或cosx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 c2、 2k、 kz 都为极坐标3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 ccos4sincos、cos0、或24sin、即4sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就k二.填空题、 或 x22y24 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载51k4x2y 2y45tx34t54xete tx y2et2yy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

26、迎下载24161、 x2y ete t2xy2e t2 x x4 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5x3将2y1 3t2 4t代入 2x4y5得 t1 ,就2b 5 、 0 , 而2a 1、 2, 得 ab52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 14直 线 为 xy1 0 ,圆心 到直线的距离d12 , 弦长的一半为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222 22 214 ,得弦长为14225c o sc o ss i ns i n0 、 c o s ,取22三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - -

27、欢迎下载1解：（ 1）设圆的参数方程为x cos,y 1sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 xy2cossin15 sin1512xy51精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）xyacossin1a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a c o ss i n12 s i n 14a21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2解：将x1t代入 xyy53t2 30 得 t23 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 p1

28、23、1 ,而q1、5 ,得 pq23 26243精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3解：设椭圆的参数方程为x 4cos, dy 23 sin4cos43 sin125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45 c o s3 s i n3452 c o s 3553精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 c o s 3时1,dm i n45,此时所求点为 2 、3；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载新课程高中数学训练题组参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1 c距离为t 2t

29、22 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 dy2 表示一条平行于x 轴的直线,而x2、或x2 ,所以表示两条射线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12322t1t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 d1t 3322t 16 ,得 t8t80 , t1t28、42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中点为x1142x3y3334y32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 a圆心为553、22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yy22222精品学习资料精选学习资料 -

30、- - 欢迎下载5 dxt、1t1x 、 x1、而t0、01t1、得0y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 cx2ty1tx22ty12t22,把直线22x2t代入y1t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x32 y1225 得 5t 22t 225、t 27 t20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tttt 24t t41 ,弦长为2 tt8212121 212二.填空题精品学习资料精选学习资料

31、 - - - 欢迎下载1 yx xx2 x1121x1 、t t1、 而 y1x1t 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 y1 112xxx x2 x112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 3、1y14 , y1 a4x1 2对0于任何 a 都成立,就x3 、且y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3ax2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载322椭圆为641 ,设p6 c o s、 2 s i ,n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y6 cos4sin22 sin22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

32、载4 x2yt a n1s i n、c2o ss i n2、2 c o s即sxi2ny、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c o sc o2 s4tx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载51tx2tx 24tx0 ,当 x0 时, y0 ；当 x0 时, x4t；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4t 2y21t 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4t 24tx1t 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而 yt x,即 y,得1t2y4t 21t 2精品学习资料精选学习资料 - -

33、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题2yy121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1解：明显tan x,就21 x2cos、cos2y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xc o 2ss i n1s i n 2 2x212 t a n2c o s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c o sc o s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载221t a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2 yy12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 x12y2x y21x2y1y21x2x

34、y21x2yy、 x12 1xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x1 ,即 x2 xxy2xy0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2解：设p4cos、3sin ,就 d12cos12sin245精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122 cos24即 d4,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 cos1 时, 4dmax12 22 ；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 cos1 时, 4dmin12 22 ；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3解：（ 1）直线的参数

35、方程为x 1t cos6 ,即y 1t sin6x 13 t2y 11 t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）把直线x 13 t2代入y 11 t2x2y 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 13 t 211 t 24、 t 231t20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22t1t22 ,就点 p 到 a、 b 两点的距离之积为2坐标系与参数方程 提高训练 c组一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 dxy1 , x 取非零实数,而a , b, c 中的 x 的范畴有各自的限制精

36、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 b当 x0 时, t2 ,而 y12t ,即 y11,得与 y 轴的交点为0、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 y0时,5t1 ,而 x225t ,即5x1 ,得与 x 轴的交点为 25 1 、 0 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 bx12tx15t25 ,把直线x12t代入精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2ty15t15y2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y29

37、 得 12t 22t 29、5 t28t40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tttt 24t t8 21612,弦长为5 tt125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12121 2555125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4c抛物线为y24 x ,准线为 x1 , pf 为p3、 m 到准线 x1 的距离,即为4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 dcos 20、cos 20、k,为两条相交直线4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 a4sin的一般方程为x2 y2 24 ,cos2 的一般方程为x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22圆 x y24 与直线 x2 明显相切精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题1 4 p