小学数学上册第8单元知识点

1、小学数学上册第八单元数学广角单元整体解读岔河小学 张小晶一、 单元教学目标（一）总目标1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单实物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。3.使学生初步感受排列与组合 的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 4、培养学生与他人合作的学习习惯。 总目标的分解：1、知识目标：a.学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。b培养学生初步的观察

2、、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。2、能力目标：引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。3、情感目标：结合教学培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。培养学生与他人合作的学习习惯。（二）课时子目标：第一课时目标：简单的排列（1） 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。（2） 经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识、（3） 在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学、探索数学的浓厚兴趣，在数学中养成与弹人合作的良好习惯。第二课时目标：简单的组合（1） 通过观察、比较、实践等活动，

3、找出最简单的事物的组合数、（2）经历探索简单事物组合规律的过程，初步培养全面地思考解决问题的能力。（3）在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学、探索数学的浓厚兴趣，在数学中养成与弹人合作的良好习惯。二、教学重点剖析：1、自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。课时教学重点第一课时简单的排列（1）教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程，渗透排列的数学思想。让学生在动手操作（亲自动手摆一摆）等活动体验中，感悟数学思想。例题中呈现了学生在活动中开展的操作、观察、思考与交流，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的

4、了解，并能依据一定的规律来处理排列的问题，做到不重复不漏掉，为以后的探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。突出重点的策略：重点的突破，老师创设一定的情景，问“同学们，今天让我们一起去数学广角玩吧！”数学广角的大门时锁上的，密码锁就是用1.2.3三个数组成两位数。吸引学生的兴趣，从而让学生自己摆一摆，写一写，讲一讲，如何做到有序和不重复。让学生经历“发现问题-分析问题-解决问题 ”的思维过程。第二课时简单的组合（1）教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程，渗透组合的数学思想。突出重点的策略：A.上节课已经了解怎样用1.2.3三个数字排列成几个不同的两位数，做到不重复、不遗漏，本节课通过“求和”

5、“握手”等实践活动向学生渗透有关排列和组合的数学思想。 先创设情境，接着去数学广角里面玩，买门票的问题先出示P98页习题，让学生没人都买一买，试一下，自主尝试，分析问题。在小组合作握手，最后出示例题2 5、7、9求和，自己尝试试一下，全班展示交流，最后教师点拨提升，其实这三个数求和就相当于我们三个人在握手。三、教学难点剖析：第一课时简单的排列（1）难点的具体表现：怎样排列可以不重复、不遗漏。（2）原因分析：学生不知道如何有序的排列，往往出现重复和遗漏的想象。（3）解决策略：形象地通过摆数字等实物和自主尝试探索的问题情境让学生自己去思考，充分利用错误的例子让学生想如何做到有序而不重复，让学生在体

6、验中感受，在交流中找到方法，创设情境，如涂颜色、照相、送书的实际问题，让学生体会到学以致用。 第二课时简单的组合（1）难点的具体表现：不知道如何区分排列与组合的不同（2）原因分析：把握手问题和数字排列问题相混淆，学生认知混乱，不会分析问题。（3）解决策略：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。摆数与顺序有关，握手、求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手求和交换位置没用。模拟握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出排列与组合的区别，在区别中强化知识，此种学习方式充

7、分体现了以学生为主体的思想。四、基于课型的教学策略：1、第一课时：简单的排列基本教学策略：以学生喜闻乐见的故事入手，以帮助打开密码锁的问题导入，让学生在问题情境中去思考，去寻找解决问题的方法，不知不觉中进入了数的排列活动，让学生在体验中感受，在交流中找到方法。 2、第二课时简单的组合基本教学策略：A.灵活的利用教材，先出示买本的问题和握手问题，再出示例题 ，尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变教材的编排顺序，灵活的使用了教材，让学生在快乐中学习，创设了不同的情景。B.合理设计活动过程，让学生在展示交流中体验到成功。五、练习题的分析。1、教材的练习中，重点讲解的题目：（1）课本99页的第2题，做题之前老师要先让学生弄清图意，送书的问题，可以书送人，也可以人拿书，让学生亲自尝试。（2）课本99页的第4题，先让学生认真读题，自主尝试一下。2、可能出现的问题：（1）学生在做练习时，很容易把排列与组合弄混。原因分析：排列组合问题基于两个基本计数原理，二年级的小学生刚刚接触到，确实有一定的难度。解决策略：创设一定的情境，可以充分发挥自主尝试探究能力，让学生在愉快的情境中去体会，通过日