天津市和平区2020年新高考(天津卷)数学学科适应性训练(一)(word版含答案)

1、天津市和平区2020年新高考（天津卷）适应性训练（一）数学试卷（时间：2小时满分：150分）第I卷（选择题，满分45分）单选题（每题5分，满分45分，每题有且仅有一个正确答案1.设集合 U=x N0< X 8, S= 1,2,4,5, T= 3,5,7,则 S(euT)()A. 1,2,4C.1,22.设 x R ,贝U |X+1|<11是“ X1 ”的()2B. 1,2,3,4,5,7D. 1,2,4,5,6,8C.充分必要条件3.已知等比数列an,前n项和为Sn ,满足a39,且 S 28,则 a1S3a3a5La19()4.在 ABC 中,BgC. 91U8D.910116角

2、A,B,C所对的边分别为a,b,c, S表示 ABC的面积,CCoSB + bcosC =asi叭 S 乜(b2422a C ),则 B=()A.90 °B.60 °C.45 °D.30 °5.已知函数y= f（x）在区间（- ,0内单调递增,且 f(-x)=f(x),若a f (log 13), b21 2f(2 . ), cf （1）,则a、b、C的大小关系为2A. a>c> bB. b>c>aC.b>a>cD. a>b> CB.必要而不充分条件A.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线

3、2 X 2 a2-y2 1（a 0,b 0）与抛物线y2 4x有一个公共的焦点F ,且两曲线的一个交点为P.b若IPFl 5,则双曲线的渐近线方程为 （）2A. y 1x2B. y 2xC. y 3x7.在普通高中新课程改革中，某地实施“ 3+1+2选课方案.该方案中“ 2指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（）A.B.C.D.8.函数f（x）= cos2x的导函数为f（X）,则函数g（x） 2、3f（x） f （x）在 0,内的单调递增区间是（）5115A.0,B.,C.,D.,2212 1212r r9.已

4、知向量a,b夹角为r,|b| 2,对任意rX R,有 | bxa 11 arrb |,则 |tbatbr-|(t R)的最小32值是（）A.13B. 3C.1空D.近2222第II卷（非选择题，满分105分）二、填空题（每题5分,共计30分）10若复数Z罟（Iip则|z|=11. 二项式（JX 2）6的展开式中常数项为 （用数字作答）X12. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为2 213.直线 l：3x+y+a=0 和圆 C : X y 2x 4y0相交于A,B两点若直线丨过圆心C,则a=;若三角形ABC是正三角形,a=14.已知实数a，b 满足

5、b>0, a+b=1,则 1 22019|a |2019的最小值为b15.已知R，X 1,x函数f (x)2X 2x,x当 =0时,不等式f（x） 0的解集为，若函数f（x）与X轴恰有两个交点，则的取值范围是75分)三、解答题（解答过程需要有必要的文职说明和推理步骤，共计16. （本题满分14分）现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰选手能正确解决第一、

6、二、三轮的项目问题的概率分别为-、1,且各项目问题能否正确解决互不影响3 2,求的分布列与数学期望17. （本题满分14分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，其中ADBC, AB 丄AD，AB AD - BC 2,PA= 4, E 为棱 BC 上的点，且 BE - BC.24求证：DE丄平面 PAC;求二面角 A- PC- D的余弦值设Q为棱CP上的点（不与C、P重合）,且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为5 ,求CQ的值.5 CP18.（本题满分15分）已知数列an是公差为2的等差数列，且 a1,a5 I,a23 1成等比数列.数列bn满足: b1

7、 b2 L bn 2n1 2.（1）求数列an,bn的通项公式令数列cn的前n项和为Tn,且Cn1 , n为奇数an an 2丄，n为偶数bn，若对nN ,T2nT2k恒成立，求正整数k的2 X 19.(本题满分16分)已知椭圆e-2 ab21(a bO)的离心率e -,左顶点为A(-4,0),过点A作斜率为2k(k 0)直线1交椭圆C于点D,交y轴于点E.(1) 求椭圆C的方程；(2) 已知P为AD的中点，是否存在定点 Q,对于任意的k(k 都有OP丄EQ,若存在，求岀点Q的坐标；若不存在 说明理由；(3) 若过O点作直线丨的平行线交椭圆 C于点M,求LADJ一LAE-I的最小值.20.(本题满分16分)已知函数f (X)(1)求函数g(x)的单调区间；1 2XX ax ae , g(x)为f(x)的导函数