第6章 受压构件

1、水工混凝土结构水工混凝土结构第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算6.2 受压构件的构造要求受压构件的构造要求6.3 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征6.4 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲6.5 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 1. 定义和分类 根据轴向压力作用位置的不同，受压构件可分为： 轴心受压构件：轴向力的作用线通过构件截面几何形心(理论上应为物理重心)的受压构件； 偏心受压构件：第第6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承

2、载力计算拉拉拉拉压压压压压压压压第第6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 2. 工程中的受压构件 实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加荷载的偏心很小时，可近似按加荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件轴压构件来计算。工程中的屋来计算。工程中的屋架上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是架上弦、排架柱

3、、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压偏心受压构件。构件。 工程中的轴压构件.swf 根据根据配置钢筋配置钢筋的不同，轴心受压柱有两种基本形式：的不同，轴心受压柱有两种基本形式： 普通箍筋柱普通箍筋柱配有配有矩形箍筋矩形箍筋+纵向钢筋纵向钢筋的柱；的柱； 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱配有配有螺旋式箍筋螺旋式箍筋+纵向钢筋纵向钢筋的柱。的柱。6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算螺旋筋螺旋筋焊接环筋焊接环筋轴压柱钢筋组成.swf 根据根据长细比长细比的大小，的大小，轴心受压柱轴心受压柱可分为可分为短柱短柱和和长柱长柱； 长细比长细比：柱的：柱的计算长度计算长度l0与截面与截面回转半径回转半径i

4、的比值，即的比值，即 l0柱的计算长度，与柱的两端支承条件有关，柱的计算长度，与柱的两端支承条件有关， 两端铰支两端铰支 ：l0=l 一端固定，一端铰支：一端固定，一端铰支：l0=0.7l 两端固定：两端固定：l0=0.5l 一端固定，一端自由：一端固定，一端自由：l0=2.0l 满足下列条件的为满足下列条件的为短柱短柱，否则为，否则为长柱长柱。00/lilI A0008728lbldli矩形截面圆形截面任意截面由于由于长细比长细比不同，影响两者承载力的不同，影响两者承载力的因素因素不一样，两者的不一样，两者的破坏形态破坏形态也有所也有所不同。不同。6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件

5、的承载力计算 轴心受压轴心受压短柱短柱的试验表明：在轴压力的试验表明：在轴压力N的作用下，从的作用下，从开始开始加载加载到到截面破坏截面破坏，截面上的，截面上的应变应变基本上是基本上是均匀分布均匀分布的，且由的，且由于于粘结力粘结力的存在，在整个加载过程中，钢筋和混凝土变形相的存在，在整个加载过程中，钢筋和混凝土变形相同的，即同的，即 一、轴心受压短柱的破坏特征一、轴心受压短柱的破坏特征sc 受力特征受力特征： (1) 当当N较小时，钢筋和混凝土均处于较小时，钢筋和混凝土均处于弹性阶段弹性阶段。 钢筋：钢筋： 混凝土：混凝土： 因为因为 ，所以，所以 ， 根据内外力的平衡条件得：根据内外力的平

6、衡条件得：sssEcccEscEEscsscNAA6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 (3) 当当 时，柱子出现时，柱子出现纵向裂缝纵向裂缝。随着。随着N的的进一步增大，混凝土保护层开始剥落，当进一步增大，混凝土保护层开始剥落，当 时时箍筋之间的箍筋之间的纵向钢筋被压屈纵向钢筋被压屈，并向外凸出，中部，并向外凸出，中部混混凝土被压碎凝土被压碎，柱子破坏。，柱子破坏。 (4) 达到承载能力极限状态时达到承载能力极限状态时 混凝土的混凝土的压应变压应变: ， 混凝土的混凝土的应力应力: ； (2)随着随着N的增大，的增大，混凝土混凝土逐渐产生逐渐产生塑性变形塑性变形，钢筋钢筋

7、仍处于仍处于弹弹性性阶段阶段 钢筋：钢筋： 混凝土：混凝土： v混凝土受压时的弹性系数混凝土受压时的弹性系数(v1.0)， 上式表明：钢筋和混凝土之间产生上式表明：钢筋和混凝土之间产生应力重分布应力重分布。一、轴心受压短柱的破坏特征一、轴心受压短柱的破坏特征sssEcccccEvEu90%NNuNNccu0.002ccf轴压短柱破坏形式.swf钢筋与砼的应力重分布（轴压短柱）.swf钢筋:若取 ，则钢筋应力： ，即混凝土被压碎时，钢筋的最大应力为400N/mm2。 对HPB235、HRB335、HRB400级热轧钢筋，受压构件发生破坏时，可以达到相应的屈服强度，而对热轧HRB500级钢筋或其他

8、高强钢筋，在混凝土被压碎时，不会达到其屈服强度。 规范规定：在受压构件中，一般不宜采用高强钢筋，如果因某种原因需采用高强钢筋，其抗压屈服强度设计值： 400N/mm2。 箍筋作用：形成骨架；限制纵筋外凸；约束核心砼变形。纵筋作用：协助砼受压；防止突然崩裂破坏，提高延性。一、轴心受压短柱的破坏特征一、轴心受压短柱的破坏特征scu0.00252s2.0*10 N/mmE 2sss400N/mmEyf 根据短柱的破坏特征，其截面的应力分布如图所示，轴心受压短柱的承载力可按下列公式计算。6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算二、轴心受压短柱的承载力计算二、轴心受压短柱的承载力计算 承

9、载力计算包括： (1) 截面设计；(2)截面校核。ucysdd11( )NNf AfA三、轴心受压长柱的破坏特征三、轴心受压长柱的破坏特征0eMfN可能的初始偏心距附加弯矩侧向挠曲 轴向力对短柱可忽略对长柱不可忽略代替。用当sAA-AA%,3AAns 长柱的破坏特征： 破坏时，首先在柱一侧出现纵向裂缝，箍筋间纵向钢筋被压屈，混凝土被压碎。截面上的应力分布是不均匀的。 柱子中部的附加弯矩最大，另一侧混凝土被拉裂，出现小的水平裂缝。截面破坏仍属于材料破坏。 对长细比很大的柱子失稳破坏，其承载力更低。 因此，必须考虑长细比对柱子承载能力的影响。 规范采用稳定系数 来考虑长柱承载力降低的程度，即： 三

10、、轴心受压长柱的破坏特征三、轴心受压长柱的破坏特征usu1.0lNN试验表明：材料的强度等级、配筋率对 有一定影响，但影响较小，计算中仅认为 与构件的 有关，且 越大， 越小。 当 (短柱)， ； 当 (长柱)，查p.160表6-1确定 ； 引入稳定系数后，轴心受压长柱的承载力可由短柱的承载力乘以稳定系数求得，即四、轴心受压长柱的承载力计算四、轴心受压长柱的承载力计算 当 3%时， 当 3%时，ucnysdd11( )NNf AfAnAAnsAAA0/8lb 1.00/8lb 三、轴心受压长柱的破坏特征三、轴心受压长柱的破坏特征6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 (1)

11、截面设计 已知：轴向压力N、截面尺寸bh、材料强度fc、f y，柱子的计算长度l0 ，求 。 由查表6-1确定 ，其间采用线性插值法确定； 代入公式 计算 验算配筋率 若 ，则按查附录2表选配钢筋； 若 ，则按 查附录2表选配钢筋； 选配钢筋时，一般要求：五、公式应用五、公式应用sAsAsmin/AAminminsminAbhsss5AAA实。代替重新算一次用当ssAAA-AA%,3AAns)(11sycdudAfAfNN五、公式应用五、公式应用 (2) 截面复核 已知：截面尺寸bh、计算长度l0、材料强度 及钢筋截面面积 ，求柱子所能承受的轴向压力Nu。 由查表6-1确定 ； 代入公式 计算

12、Nu； 判断截面承载力是否满足设计要求： 若 ，则满足要求，否则不满足要求。 sAcyff、ud1NN)(sycuAfAfN 1.截面形状和截面尺寸截面形状和截面尺寸 轴心受压构件的轴心受压构件的截面形状截面形状多采用多采用正方形正方形，有时为了建筑美观，有时为了建筑美观或其他要求，也采用或其他要求，也采用矩形矩形、正多边形正多边形或或圆形圆形。偏心受压构件以。偏心受压构件以矩形截面为主；当截面尺寸较大时，也常采用矩形截面为主；当截面尺寸较大时，也常采用T形、工字形截形、工字形截面或双肢截面；截面长短边比值面或双肢截面；截面长短边比值h/b1.52.5。 矩形截面的矩形截面的边长边长300mm

13、；正多边形；正多边形(圆形圆形)截面截面直径直径300mm。工字形截面的翼缘厚度不宜小于。工字形截面的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度，腹板厚度不宜小于不宜小于100mm。 长细比长细比要求：一般取要求：一般取l0/h25及及l0/b30。 为方便施工，截面尺寸一般取整数且应符合模数制，在为方便施工，截面尺寸一般取整数且应符合模数制，在800mm以下，以以下，以50mm为模数；在为模数；在800mm以上，一般以以上，一般以100mm为模数。为模数。6.2 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 2. 材料强度材料强度 （1）混凝土）混凝土 对对受压构件受压构件而言，混凝土为而言，混凝土为主要

14、承重主要承重材料，混凝土的强度材料，混凝土的强度等级对受压构件的承载力影响较大，一般采用等级对受压构件的承载力影响较大，一般采用C25、C30级或级或更高强度等级的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度更高强度等级的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用等级常用C25C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50 C60级混凝土也经级混凝土也经常使用。常使用。 （2）钢筋）钢筋 柱中纵向受力钢筋宜采用柱中纵向受力钢筋宜采用HRB335和和HRB400级钢筋，不宜级钢筋，不宜采用采用高强钢筋高强钢筋，其抗压强度受混凝土极限压应变的限止，最多，其抗压强度受混凝土极限压应变的限止，最多只能达

15、到只能达到400N/mm2，不能充分发挥作用。，不能充分发挥作用。 箍筋箍筋一般用一般用HPB235。 6.2 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 3. 纵筋及保护层厚度纵筋及保护层厚度纵筋的作用纵筋的作用： 协助混凝土协助混凝土承担压力承担压力，减小构件截面尺寸；，减小构件截面尺寸； 增强构件的增强构件的延性延性，防止构件发生，防止构件发生脆性破坏脆性破坏； 与与箍筋箍筋形成骨架；形成骨架； 可减小混凝土的可减小混凝土的徐变变形徐变变形。轴心受压柱轴心受压柱中纵筋沿截面周边宜均匀布置，中纵筋沿截面周边宜均匀布置，偏心受压柱偏心受压柱中纵中纵筋筋布置在弯矩作用方向的两边。布置在弯矩作用方向的

16、两边。钢筋的中心距宜在钢筋的中心距宜在50350mm之间，否则须另加之间，否则须另加1016mm的的受力钢筋或构造钢筋。受力钢筋或构造钢筋。配筋率配筋率宜在宜在0.46之间。常用纵之间。常用纵筋筋直径直径为为1232mm，并宜优先选用直径较大的钢筋；对，并宜优先选用直径较大的钢筋；对矩形矩形截面截面根数不得少于根数不得少于4根，根，圆形截面圆形截面根数不宜少于根数不宜少于8根。根。柱的柱的保护层厚度保护层厚度一般为一般为30mm。6.2 受压构件的构造要求受压构件的构造要求6.2 构造规定构造规定 4. 箍筋箍筋 箍筋的作用箍筋的作用： 约束纵向钢筋约束纵向钢筋，防止纵向钢筋被压屈；，防止纵向

17、钢筋被压屈； 限制裂缝开展；限制裂缝开展； 与纵向钢筋形成与纵向钢筋形成骨架骨架； 提高构件提高构件延性延性、对结构抗震有利。、对结构抗震有利。 箍筋箍筋直径直径：热轧钢筋直径：热轧钢筋直径612mm(配筋率较大时可取较大值）配筋率较大时可取较大值） 箍筋箍筋间距间距：绑扎骨架时，箍筋间距：绑扎骨架时，箍筋间距S15d； 焊接骨架时，箍筋间距焊接骨架时，箍筋间距S20d； 且均应且均应Sb和和400mm。 在受压构件中，箍筋应做成在受压构件中，箍筋应做成封闭式封闭式，以便约束纵筋，防止，以便约束纵筋，防止纵向钢筋被压屈；不应采用纵向钢筋被压屈；不应采用内折角内折角箍筋。箍筋。 6.2 构造规定

18、构造规定6.3 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征一、大偏心受压构件的破坏特征一、大偏心受压构件的破坏特征6.3 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征一、大偏心受压构件的破坏特征一、大偏心受压构件的破坏特征大偏压破坏形式.swf二、小偏心受压构件的破坏特征二、小偏心受压构件的破坏特征6.3 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征当e0较小，截面上M也较小，截面破坏中，N起主导作用；或者e0较大，但远端配置的受拉钢筋较多，这时截面全截面受压，或大部分受压。 破坏特征：破坏时，靠近轴向力一侧的钢筋s f y，混凝土ccu；而远端钢筋和混凝土可能受拉(

19、砼可能开裂或可能不开裂)，也可能受压，但截面破坏时，远端钢筋均不会达到相应的强度。一、小偏心受压构件的破坏特征一、小偏心受压构件的破坏特征这种破坏是由于近端混凝土ccu，混凝土被压碎而引起受压破坏。小偏心受压破坏时，受拉钢筋不屈服，混凝土被压碎，破坏时无明显预兆脆性破坏小偏压破坏形式.swf 本质区别是：截面破坏时远端钢筋是否屈服。本质区别是：截面破坏时远端钢筋是否屈服。 界限破坏界限破坏：远端钢筋：远端钢筋s fy(sy )，同时，近端边缘混凝，同时，近端边缘混凝土土ccu。 根据偏心受压构件界限破坏特征及根据偏心受压构件界限破坏特征及平截面假定平截面假定，可推算，可推算出界限破坏时截面的出

20、界限破坏时截面的 ： 大、小偏心的判别式为：大、小偏心的判别式为：当当b时，或时，或xbh0时为时为大偏心受压大偏心受压；当当b时，或时，或xbh0时为时为小偏心受压小偏心受压。 三、大、小偏心受压构件的界限三、大、小偏心受压构件的界限b6.3 偏心受压构件正截面破坏特征偏心受压构件正截面破坏特征bys0.81/0.0033fE大小偏压界限破坏应变图.swf 轴压构件(l0/b8)稳定系数来反映附加弯矩对构件承载力的降低； 偏压构件，长细比较大时，构件产生侧向挠曲，引起二阶效应(附加弯矩)，设计中应予考虑。 短柱(l0/h8)为材料破坏，忽略纵向弯曲f的影响 长柱(l0/h=830)为材料破坏

21、，考虑纵向弯曲的影响。 细长柱(l0/h 30)为失稳破坏，避免使用Nfe06.4 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲如图，偏压柱产生侧向挠屈，轴向力如图，偏压柱产生侧向挠屈，轴向力N对对柱中间截面的偏心距为柱中间截面的偏心距为：令令 偏心距增大系数偏心距增大系数 试验表明，两端铰支的偏心受压构件其试验表明，两端铰支的偏心受压构件其侧向挠曲变形满足：侧向挠曲变形满足：000(1/)effee01/fe 0sinlxfy 由此，构件中部由此，构件中部(x=l0/2)的曲率为：的曲率为：1020lf 02222220010lxd yffdxll 6.4 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件

22、的纵向弯曲偏心受压长柱偏心距增大系数.swf偏心距对截面曲率的影响系数偏心距对截面曲率的影响系数柱中点截面的曲率按柱中点截面的曲率按界限破坏界限破坏时的应变状态确定，然后再根时的应变状态确定，然后再根据试验结果进行修正。由平截面假定可得出：据试验结果进行修正。由平截面假定可得出：cuybb0tanh 由于柱混凝土在长期荷载作用下会产生徐变，故取混凝土的极限压应变变 cu=1.25 0.0033；柱纵筋多采用；柱纵筋多采用级，钢筋屈服应变为级，钢筋屈服应变为y=fy/Es0.0017，所以：，所以：b01171.7hc1d0.51f AN1201171.7h 对一般受压构件对一般受压构件1ycu

23、x0bh06.4 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲 将将 代入代入 ，再将，再将f 代入代入 中，中，同时取同时取h1.1h0得：得： 其中：其中：20120011()1400lehh 2长细比对截面曲率的影响系数。长细比对截面曲率的影响系数。01/fe 6.4 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲1020lf 1201171.7h c1d0.51f AN6.5 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 1. 计算应力图形计算应力图形 远端钢筋受拉：远端钢筋受拉：s fy； 近端钢筋受压：近端钢筋受压：s fy； 受压区混凝土的应力受压区混凝土的应力c fc

24、。 2. 计算公式计算公式 一、矩形截面大偏心受压构件的计算公式一、矩形截面大偏心受压构件的计算公式ssssycudssysycudaheeaheeahAfxhbxfeNNeMAfAfbxfNNY2,2)()5 . 0(000000一、矩形截面大偏心受压构件的计算公式一、矩形截面大偏心受压构件的计算公式 为了保证截面为大偏心受压破坏，必须满足：为了保证截面为大偏心受压破坏，必须满足： 与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢筋能达与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢筋能达到其抗压强度，必须满足：到其抗压强度，必须满足：3. 适用条件适用条件0bhxb或sax 2x s AsNueefy

25、Ase0fcbxasash0hfyAsx s AsNueee0fcbxasash0h二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式 1. 计算应力图形计算应力图形 小偏心受压构件破坏时，近端混凝土先被小偏心受压构件破坏时，近端混凝土先被压碎，压碎，c= fc。受压钢筋。受压钢筋s= f y；远端钢筋可；远端钢筋可能受拉、也可能受压，但其应力均低于相应屈能受拉、也可能受压，但其应力均低于相应屈服强度。服强度。 2. 计算公式计算公式 由截面的应力图形，根据平衡条件求得：由截面的应力图形，根据平衡条件求得： 远端钢筋应力远端钢筋应力 符号：拉符号：拉“+”压压“-”。N通

26、常在通常在As和和As之间。之间。ssssssycudssssycudaehaheeaheeahAfxhbxfeNNeMAAfbxfNNY000002/)5 . 0(,5 . 0)()5 . 0(00将上式带入设计表达式中，则形成关于将上式带入设计表达式中，则形成关于x的三次的三次方程，不便直接用于设计中。计算时，近似用方程，不便直接用于设计中。计算时，近似用直线代替双曲线直线代替双曲线(P179图图6-24) 。 二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式0cu0scuxh由边界条件：界限破坏时，有由边界条件：界限破坏时，有 b ， s= fy。中和轴线通过中和

27、轴线通过As时，有时，有 =0.8 ， s=0。得：。得：远端钢筋远端钢筋 的大小按的大小按平截面假定平截面假定确定确定(P178图图6-23)：sscu001(1)/xhscu0.8(1)sssEE取取x0.8x0syb0.80.8f 当当 fcbh)时，全截面受压，如果时，全截面受压，如果混凝土浇注不均匀混凝土浇注不均匀，或远端钢筋，或远端钢筋As较较小，则有可能发生远端混凝土先被压碎，小，则有可能发生远端混凝土先被压碎， 钢筋屈服，使构件钢筋屈服，使构件破坏，而近端钢筋不屈服，为防止这种情况发生，应对破坏，而近端钢筋不屈服，为防止这种情况发生，应对As取取矩建立平衡条件，对矩建立平衡条件

28、，对As的用量进行核算，可得：的用量进行核算，可得：二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式二、矩形截面小偏心受压构件的计算公式)()5 . 0(00sycdsahfhhbhfeNA)()2(100ssycdahAfhhbhfeN sAsxfy AsNueee0fcbxasash0hh0.01,5 . 000取ssaeheahh 3. 适用条件适用条件0bhx小偏压计算公式的适用条件是小偏压计算公式的适用条件是ssaehahee002/)5 . 0( 1 、截面设计、截面设计 已知：已知：M、N(或或N、e0)，l0，bh，fy、f y、fc。 计算截面配筋计算截面配筋 。 (1) 求求e0和和

29、: (2) 判断大、小偏心判断大、小偏心 判断大小偏心的标准为：判断大小偏心的标准为：x bh0。但截面设计时。但截面设计时As、As均未知，无法得知受压区高度均未知，无法得知受压区高度x，此时可先按偏心距的大小初，此时可先按偏心距的大小初步判断：步判断：00h3 .0e 00h3.0e 为为大大偏心受压构件，转偏心受压构件，转(3)一般为一般为小小偏心受压构件，转偏心受压构件，转(4)20120011()1400lehh c1d0.51f AN三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算e0=M/N.010 . 111时，取当30150 . 1,15020hlhl当当ssAA,

30、(3) 若为大偏心受压构件若为大偏心受压构件 分两种情况：分两种情况： 情况情况1： As和和A s均未知，未知数三个，方程有两个，为均未知，未知数三个，方程有两个，为充分发挥混凝土的作用充分发挥混凝土的作用，使使As+As为最小，为最小，补充条件：补充条件： 情况情况2：As已知，求已知，求As。 两种情况的设计流程图如下两种情况的设计流程图如下: b0 xh三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算000.3eh大偏心受压构件非对称配筋截面设计流程大偏心受压构件非对称配筋截面设计流程不成立不成立As已知已知As和和As均未知均未知0bhx 0minbhAs补充条件补充条件成立

31、成立不成立不成立s(11 2)成立成立结束结束取取b0 xhsmin0Abhssaheeahee5 . 0,5 . 000)()5 . 01 (020sybbcdsahfbhfNeAydsybcsfNAfhbfA00minbhAs200)(bhfahAfNecssyds02hxabsydsycsfNAfbxfAsax 2sax 2)(0sydsahfeNA成立成立不成立不成立0minbhAs说明受压区强度不够，即已知的 不够不够 sA (4) 若为小偏心受压构件若为小偏心受压构件 补充条件：对小偏压构件，其基本公式有补充条件：对小偏压构件，其基本公式有3个，未知数个，未知数有有4个，因此需个，

32、因此需补充补充一个一个条件条件：远端钢筋：远端钢筋As可能受拉、可能受可能受拉、可能受压，但截面破坏时不屈服，因此，取压，但截面破坏时不屈服，因此，取 求求 或或x 或对或对近端钢筋合力作用点近端钢筋合力作用点As取矩。其设计流程图如下：取矩。其设计流程图如下：为防止远端混凝土为防止远端混凝土先被压碎的情况先被压碎的情况max000.3eh三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算0minbhAs)()5 . 0(00sycdsahfhhbhfeNA.01,5 . 0;00可取ssaeheahh?,sssxAAssA求计算，然后减去第二式整理乘以对计算公式第一式两边)(0sah0

33、0005 . 0-5 . 0,ehheaeheahhss或)()2(0sssscdahAaxbxfeNsyb0.80.8f将将 代入左式代入左式sCBBAACBBbhfeNhabhfAfCbhfhaAfhaBACBAbhfeNhabhfAfbhfhaAfhacdscsybcbssyscdscsybcbssys224,)1 (8 . 08 . 0;)8 . 0()1 (; 5 . 0, 00)1 (8 . 08 . 0)8 . 0()1 (5 . 0222000000220000002，或其中：)()2/(0sssscdahAaxbxfeN小偏心受压构件非对称配筋截面设计流程小偏心受压构件非对称

34、配筋截面设计流程bb6 .1按大偏心受按大偏心受压构件设计压构件设计成立成立结束结束三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算小偏心受压构件非对称配筋截面设计流程（续前）小偏心受压构件非对称配筋截面设计流程（续前）)()5 . 01 (020sycdsahfbhfNeA）时，取（当，取006 . 1hhhhfysbb6 . 1若b若)()5 . 01 (020sycdsahfbhfNeA0min0bhfAfhbfNAysycds 2、截面复核、截面复核 已知：已知：M、N(或或N、e0)，l0， bh，fy、 f y 、fc、 As 、 As 。 验算截面承载力。验算截面承载力。

35、 (1) 求求e0和和 (2) 求求x，先按，先按大偏心受压构件大偏心受压构件确定确定x。 对对轴向力轴向力N的作用点的作用点取矩：取矩：三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算N在在As与与As之间取之间取“”；N在在As与与As 之外取之外取“”解此一元二次方程，求得解此一元二次方程，求得x：b0 xhb0 xh为为大大偏心受压构件，转偏心受压构件，转(3)为为小小偏心受压构件，转偏心受压构件，转(4)0)()2(0eAfeAfxhebxfsysycssaheeahee5 . 05 . 000实际上，实际上，N在在As与与As之间时，之间时，了05 . 00sahee（没必

36、要没必要）应改为应改为“”bfeAfeAfehehxcsysy)(2)()(200三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算 (3) 大偏心受压构件大偏心受压构件 大偏心大偏心受压截面承载力复核计算流程图如下受压截面承载力复核计算流程图如下:成立成立结束结束s02baxh2sxa2sxa取du?NNb0 xhsysycuAfAfbxfNeahAfNssyu)(0sahee5 . 00?100eNNeMud (4) 小偏心受压构件小偏心受压构件小偏心小偏心受压截面承载力复核计算流程图如下受压截面承载力复核计算流程图如下: 重新按重新按小偏压构件小偏压构件的计算公式确定的计算公式确定

37、x。对对N作用点取矩作用点取矩c0ssys(/2)f bx e hxAefA esyb0.80.8fb0 xh三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算CBBxAACBBxeAfeAfbfChebhfAfBACBxAxeAfeAfbfxhebhfAfxsysybccsybsysybccsyb2248 . 08 . 018 . 0115 . 0, 008 . 08 . 018 . 0115 . 022002002，或其中：整理后得：）时，取（当，取若0006 . 1,6 . 1hhhhfhxysbbbhx6 . 10若sssycuAAfbxfNsysycuAfAfbxfN1,2,)

38、()2(N000sssycusaeheeahAfhhbhfNA 取矩：对情况远的一侧可能先破坏的考虑离minmin结束结束du?NN?100eNNeMud三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算小偏心小偏心受压截面承载力复核计算流程图（续前）受压截面承载力复核计算流程图（续前）三、非对称配筋构件承载力计算三、非对称配筋构件承载力计算 3、垂直于弯矩作用平面的承载力复核、垂直于弯矩作用平面的承载力复核 当轴向力当轴向力N较大且弯矩作用平面内的偏心距较大且弯矩作用平面内的偏心距e0较小较小(小偏心小偏心受压构件受压构件)时，对弯矩作用平面外的承载力还需进行复核。时，对弯矩作用平面外

39、的承载力还需进行复核。 按轴心受压构件复核，考虑稳定系数按轴心受压构件复核，考虑稳定系数 ( (l0/b)。 注意注意:无论无论截面设计截面设计还是还是承载力复核承载力复核，均应进行这种验算。，均应进行这种验算。 对称配筋的特点对称配筋的特点：As=As，fy = f y，as = as。 采用采用非对称配筋非对称配筋，可节约钢筋用量，但施工不方便。，可节约钢筋用量，但施工不方便。 采用对称配筋的原因采用对称配筋的原因： a. 柱在不同荷载作用下，同一截面将承受柱在不同荷载作用下，同一截面将承受异号弯矩异号弯矩，当两个，当两个方向弯矩相差不大时，可采用方向弯矩相差不大时，可采用对称配筋对称配筋。 b. 对于装配式柱，为避免对于装配式柱，为避免吊装差错吊装差错，也采用，也采用对称配筋对称配筋。 1 、截面设计、截面设计 (1)求求e0和和 ： 四、对称配筋构件承载力计算四、对称配筋构件承载力计算20120011()1400lehh c1d0.51f ANe0=M/N.010 . 111时，取当30150 . 1,15020hlhl当当(2)求求x，先按大偏心受压构件确定先按大偏心受压构件确定x。dcysysNf bxf Af AdcNxf bb