2022年2022年数列求和精选难题、易错题_第1页
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文档简介

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.数列 an 的前 n 项和记为sn, a1=t,点在直线 y=2x+1 上,；（1）如数列 an为等比数列,求实数t 的值；（2）设 bn=nan,在（ 1）的条件下,求数列bn 的前 n 项和 tn；（3）设各项均不为0 的数列 cn中,全部满意的整数的个数称为这个数列的”,令（）,在（ 2）的条件下,求数列的“积异号数” ；解：（ 1）由题意,当时,有两式相减,得即：（）当时,为等比数列,要使时为等比数列,就只需,从而得出（2）由（ 1）得,等比数列的首项为,公比,可得得（3）由（ 2）知,数列递增由,得当时,数列的“积异号数”为1；精

2、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.已知数列 an的前 n 项和为 sn,满意（）求数列 an 的通项公式an；（）令,且数列 bn 的前 n 项和为 tn 满意,求 n 的最小值；（） 如正整数 m ,r ,k 成等差数列, 且,摸索究： am,ar,ak 能否成等比数列？证明你的结论解：（）,由,又, 数列为以为首项,为公比的等比数列,即；（）,即 n 的最小值为5；（）,如,成等比数列,即由已知条件得,上式可化为,为奇数,为偶数,因此不行能成立,不行能成等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.设等差数列 an 的前 n 项和为

3、 sn,公比为正数的等比数列bn 的前n 项和为tn,已知 a1=1,b1=3, a2+b2=8, t3-s3=15（1）求 an,bn 的通项公式；（2）如数列 cn满意求数列 cn的前 n 项和 wn；设等差数列 an的公差为d,等比数列 bn 的公比为 qa1=1, b1=3 由 a2+b2=8,得1+d+3q=8 由 t3-s3=15 得 3（ q2+q+1） -（ 3+3d=15化简消去 d 得 q2+4q-12=0q=2 或 q=-6q 0 q=2 就d=1 an=nbn=3· 2n-1 an=n当时,由 -得 cn=3n+3又由得c1=7 an 的前 n 项和4.已知各项均不相等的等差数列的前四项和为 a1,a7；（1）求数列的通项公式；（2）设 tn 为数列的前 n 项和,如对一切恒成立,求实数的最大值；解：（ 1）设公差为d ,由已知得解得 d=1 或 d=0（舍去）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2««+t«+z*t+22 3 3 4n+1 n+22 a+22n+2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n + 2jn+ 2j2n + 222n

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