徐汇区中考数学二模试卷及答案（精编版）

1、2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2016.4（时间 100 分钟满分 150 分）考生注意1本试卷含三个大题，共25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1不等式组41, 11xx的解集是（ a）2x；（b）32x； （c）3x；（d）空集2实数n、m是连续整数，如果mn26，那么nm的值是（ a）7；（ b）9；（c）11；（

2、d）133如图 1，在abc中，bc的垂直平分线ef交abc的平分线bd于e，如果60bac，24ace，那么bce的大小是（ a）24；（b）30；（ c）32；（d）364已知两组数据：432 、和543 、，那么下列说法正确的是（ a）中位数不相等，方差不相等；（b）平均数相等，方差不相等；（ c）中位数不相等，平均数相等；（d）平均数不相等，方差相等5从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线2xy上的概率是（ a）241；（b）121；（c）61；（d）416下列命题中假命题是（ a）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；（ b）两边及第三边上

3、的中线对应相等的两个三角形全等；（ c）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（ d）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等二填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7计算：abba2423_ _8计算：)3(2mm_ _9方程0312x的解是 _b a d c e f 图 1 10如果将抛物线1)2(2xy向左平移1个单位后经过点), 1(ma，那么m的值是 _11点e是abc的重心，aab，bac，那么be_（用a、b表示） 12建筑公司修建一条400 米长的道路，开工后每天比原计划多修10 米，结果提前2 天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是

4、_13为了了解某区5500名初三学生的的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克）频数频率4045 44 4550 66 5055 84 5560 86 6065 72 6570 48 那么样本中体重在5055 范围内的频率是_14如图 2，在abcd中，ac、bd相交于o，请添加一个条件，可得abcd是矩形15梯形abcd中，bcad /，2ad，6bc，点e是边bc上的点，如果ae将梯形abcd的面积平分，那么be的长是 _ _16如果直线)0(kbkxy是由正比例函数kxy的图像向左平移1个单位得到， 那么不等式0bkx的解集是 _17一次越野跑中，当小明跑了

5、1600 米时，小杰跑了1400 米，小明、小杰在此后所跑的路程 y（米）与时间t（秒）之间的函数关系（如图3），那么这次越野跑的全程为米18如图 4，在abc中，90cab，6ab，4ac，cd是abc的中线，将abc沿直线cd翻折，点b是点b的对应点，点e是线段cd上的点，如果bbacae，那么ce的长是 _三（本大 题 共7题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：13245tan30cot)3(0220 （本题满分10 分）解方程组：444; 122yxyxyx21 （本题满分10 分）1600 小明小杰1400 y(米) t(秒 ) 0 100 200 300 图 3 图

6、4 d b a c 图 2 a b c d o 如图 5，抛物线2212bxxy与y轴交于点c， 与x轴交于点)0 , 1(a和点b（点b在点a右侧） （ 1）求该抛物线的顶点d的坐标；（ 2）求四边形cadb的面积22 （本题满分10 分）如图 6 ，三个直径为a的等圆p、 q、 o两两外切，切点分别是a、b、c（1）那么oa的长是 _（用含a的代数式表示） ；（2） 探索 : 现有若干个直径为a的圆圈分别按如图6 所示的方案一和如图6 所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中n层圆圈的高度nh_，nh_ （用含n、a的代数式表示） ；（ 3）应用 : 现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽

7、为5 .2米，高为5. 2米. 用这种集装箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为1. 0米的圆柱形铜管，你认为采用第（ 2）题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由（参考数据：41.12，73.13）23 （本题满分12 分）如图 7，在abc中 ，acab， 点d在 边ac上 ，debdad， 联 结be，72dbeabc（1）联结ce，求证：bece；（2）分别延长ce、ab交于点f，求证：四边形dbfe是菱形24 （本题满分12 分）如图 8， 直线4mxy与反比例函数)0(kxky的图像交于点a、b，与x轴、y轴分别交于d、c，2tancdo，2:1:cdac

8、（1）求反比例函数解析式；（2）联结bo，求dbo的正切值；（3）点m在直线1x上，点n在反比例函数图像上，如果以点a、b、m、n为图 8 b x y o a c d 图 5 b x y o a c 图 7 a b c d e 图 6图 6图 6o q p c a b 顶点的四边形是平行四边形，求点n的坐标25 （本题满分14 分）如图 9， 线段1pa， 点d是线段pa延长线上的点，)1(aaad， 点o是线段ap延长线上的点，odopoa2，以o圆心，oa为半径作扇形oab，90boa，点c是弧ab上的点，联结pc、dc（1）联结bd交弧ab于e，当2a时，求be的长；（2）当以pc为半径

9、的p和以cd为半径的c相切时，求a的值；（3）当直线dc经过点b，且满足opbcoapc时，求扇形oab的半径长d b a c o p 图 9 2015 学 年 第 二 学 期 徐 汇 区 初 三 年 级 数 学 学 科学 习 能 力 诊 断 卷 参 考 答 案 和 评 分 标 准一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1b； 2c；3c；4d；5 b；6a二填空题： （本大题共12 题，满分48 分）7ba22；8mm622；95x；101；11ab3231；12240010400 xx；1321. 0；14答案不唯一， 如：bdac等；154；161x；172200；18

10、516三、 （本大题共7 题，第 19、20、21、22 题每题10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题14 分，满分78 分）19. 解：原式131313；（5 分）3133； （3 分）2（2 分）20解：由方程得22yx；（2 分）与方程组合得方程组；（）22, 1yxyx或（）; 22, 1yxyx（4 分）解方程组（） 、 （）得0, 1yx或; 4,3yx（4 分）原方程组的解是0, 111yx或. 4, 322yx21解： （1）由题意， 得021212b；（1 分）解得25b； （1 分）抛物线的表达式是225212xxy；（1 分）顶点)89,25(d（2 分

11、）（2）由题意，得)0 ,4(b和)2,0(c；（2 分）1675893212321adbabccadbsss（3 分）22解：（1）aoa23；（2 分）（2）nahn，aanhn)1(23；（各2 分）（3）按方案二在该种集装箱中装运铜管数多（1 分）由题意， 按方案一装运铜管数6252525（根）； （1 分）5 .21.01.0) 1(23n，即4865.20865. 0n；得68.28n，又n是整数，n的最大值是28；（1 分）按方案二装运铜管数68624142514（根） （1 分）23证明： （1）acab，abcacb； （1 分）edbd，dbebed；（1 分）dbeabc

12、，debacb，abcdbe；（1 分）becbdbab； （1 分）又dbcdbedbcabc；即cbeabd；abdcbe；1bdadbece；（1 分）bece（1 分）（ 2）72abcacb，36722180a；（ 1 分）bdad，36adba；（1 分）363672dbc；abcdbe，36aedb；dbaedb，abde /；（1 分）abdcbe，36aecb；dbcecb，dbce /；（1 分）四边形dbfe是平行四边形；（1 分）又debd，四边形dbfe是菱形 （1 分）24解： （1）过点a作ocag， 垂足是g 易得odag/； 21cdacoccgodag；由题

13、意，得)4,0(c，4oc；在docrt中，90doc，2tancdo，2od；1ag，2cg；)6 ,1 (a；（3 分）16k，得6k；xy6 （1 分）（2）过点o作abof，垂足是f由题意 ，得)0,2(d；直线ab的表达式是42xy；（ 1 分）又点b是直线ab与双曲线xy6的交点，)2,3(b，5db；在docrt中，可解得554of，552df；（1 分）557bf； （1 分）在bfort中，90bfo，74tanbfofdbo（1 分）（3）以ab分别为对角线和边两种情况讨论1当ab是对角线时，由题意，可知直线1x与双曲线xy6的交点就是点n，)6, 1(n；（2 分）2当a

14、b是边时，将ab向右平移2 个单位，点b落在直线1x上，)2,3(n； （1 分）当ab是边时，将ab向左平移2 个单位，点a落在直线1x上，)56, 5(n；（1 分）综合1、2，)6, 1(n或)2,3(n或)56,5(n25解：（1）过点o作beof，垂足为f设xoa，则1xop，axod；odopoa2，即)(1(2axxx，解得1aax；（1 分）1aaoa，11aop，12aaod；当2a时，可得2oa，4od，52bd；易得bofdob，odobobbf，又2oaob552bf，554be （3 分）（2）当点c与点a重合时，apaadpccd（1 分）当点c与点a不重合时，联结oc，oaoc，odopoc2；即odococop，又doccop，ocpodc，aocodpccd，apccd；又1a，pccd；（ 1 分）p和c相切，pc是圆心距，p和c相只能内切；（1 分）pc