DSP课程设计说明书

1、dsp课程设计说明书摘 要本论文第一介绍了滤波器的滤波原理和数字滤波器的设计方式及进程。重点介绍了fir 数字滤波器的设计方式。即各类窗函数法和等效最正确一致逼近法。在此基础上，用 dsp虚拟实现任意阶 fir 数字滤波器。 此设计扩展性好， 便于调剂滤波器的性能， 能够依照不同的要求在dsp上加以实现。滤波是信号处置中最大体又极为重要的技术，利用滤波器技术能够从复杂的信号中提掏出所需要的信号， 抑制不需要的信号。 绝大多数传感器输出的信号， 在利用进程中，都必需进行滤波。因此滤波器是具有必然传输选择特性的、对信号进行加工处置的装置、它许诺输入信号中的一些成份通过，抑制或衰减另一些成份。 其功

2、能是将输入信号变换为人们所需要的输入信号。本论文要紧给出了fir 数字滤波器的设计方式和原理。关键字：dsp ；滤波； fir 数字滤波器；abstractthis thesis introduced the design method and process of filtering of filter a principle and number filter first. particularly introduced the design method of fir number filter. then the various window function method and e

3、tc. effect is the best to unanimously approach a method. on this foundation, carry out the rank fir number with the dsp conjecture the filter is design expands sex well, easy to regulate the function of filter, can take into to carry out on dsp according to the different request. filtering the wave

4、is the most basic and extremely and important technique in the signal processing, making use of the filter technique can withdraw the signal that needs from the complicated signal and repress dont need of great majority spreads the feeling machine outputs signal, in the process of using in, have to

5、carry on filtering filter is have to definitely deliver choice characteristic, carry on to the signal process processed device, it to allow importation signal in of some compositions pass and repress or the shuai reduce a little bit another function is importation signal the transfor- mation is the

6、importation signal that people thesis mainly gave the design method and principle of fir number filter. keywords: dsp；filter wave；fir number filter；目 录摘 要. 错误 !未定义书签。abstract. 错误 !未定义书签。目 录. 错误 !未定义书签。第一章绪论. 错误 !未定义书签。 dsp展发史. 错误 !未定义书签。 dsp的大体特点 . 错误 !未定义书签。tms320c54xx 的硬件结构. 错误 !未定义书签。c54x 的 cpu 体

7、系结构. 错误 !未定义书签。指令缓冲单元 （i）. 错误 !未定义书签。程序流程单元 （p）. 错误 !未定义书签。地址程序单元 （a） . 错误 !未定义书签。数据计算单元 （d） . 错误 !未定义书签。dsp 的设计. 错误 !未定义书签。dsp的设计特点. 错误 !未定义书签。dsp系统的设计流程 . 错误 !未定义书签。第二章 fir 数字滤波器的简介及大体原理. 错误 !未定义书签。数字滤波器的简介. 错误 !未定义书签。fir 数字滤波器的结构 . 错误 !未定义书签。fir 数字滤波器的特性 . 错误 !未定义书签。fir 数字滤波器的相位特性 . 错误 !未定义书签。线性相

8、位 fir 数字滤波器的幅度特性. 错误 !未定义书签。第三章 基于 matlab的 fir 数字滤波器设计 . 错误 !未定义书签。数字滤波器的设计方式描述 . 错误 !未定义书签。经常使用窗函数及设计方式 . 错误 !未定义书签。基于切比雪夫等效一致逼近法. 错误 !未定义书签。fir 数字滤波器的 matlab 设计 . 错误 !未定义书签。用各类窗函数设计fir 数字滤波器. 错误 !未定义书签。用 remez函数设计 fir 数字低通滤波器. 错误 !未定义书签。应用 fdatool 设计 fir 滤波器 . 错误 !未定义书签。第四章 fir 数字滤波器的 dsp实现（ ccs 仿

9、真） . 错误!未定义书签。css的特点. 错误 !未定义书签。ccs 代码生成工具及程序流程图 . 错误 !未定义书签。ccs 集成开发环境的配置 . 错误 !未定义书签。ccs 集成开发环境应用（与matlab 联合仿真）. 错误 !未定义书签。第五章参 考 文 献 . 错误 !未定义书签。第一章 绪论dsp进展史自20世纪70年代末80年代初 dsp芯片诞生以来 dsp芯片取得了飞速的进展。dsp产品的应用己扩大到人们的学习、 工作和生活的方方面面， 并慢慢成为电子产品更新换代的决定因素。 dsp进展历程大致分为三个时期:20世纪70年代理论先行， 80年代产品普及和 90年代的突飞猛进

10、。在dsp显现之前数字信号处置只能依托微处置器(mpu)来完成。但 mpu较低的处置速度无法知足高速实时的要求。因此，直到20世纪 70年代，有人材提出了 dsp的理论和算法基础。随着大规模集成电路技术的进展，1978年ami 公司生产避世界上第一片 dsp芯片52811。1979年美国 intel公司发布的商用可编程器2920是dsp芯片的一个重要里程碑。1980年日本 nec公司推出的月 pd7720是第一个具有乘法器的商用 dsp芯片。几年后，第二代基于 cmos工艺的 dsp芯片应运而生。 80年代后期，第三代 dsp芯片问世。 90年代dsp进展最快，接踵显现了第四代和第五代dsp器

11、件。在这以后，最成功的 dsp芯片当数美国德州仪器公司(texas instruments，简称 ti)的一系列产品，其 dsp市场份额占全世界份额近的50%。目前dsp芯片的价钱愈来愈低，性能价钱比日趋提高， 具有庞大的应用潜力。 通过20年的进展， dsp器件在高速度， 可编程，小型化，低功耗等方面都有了长足的进展，单片dsp芯片最快每秒可完成16亿次(160omips)的运算，生产 dsp器件的公司也不断壮大。在现今的数字化时期， dsp己成为通信设备、运算机和其它电子产品的基础器件。数字信号处置器与数字信号处置有着密不可分的关系，咱们通常说的“dsp”能够指数字信号处置(digital

12、 signal processing)，也能够代表数字信号处置器(digital signal processor) 在本文里均指数字信号处置器。数字信号处置是一门包括了许多学科并应用于很多领域的学科，是指利用运算机或是专用途理设备，以数字形式对信号进行分析、搜集、合成、变换、滤波、估值、紧缩、识别等处置，取得符合要求的信号形式。数字信号处置器是用于处置数字信号的器件，因此它是伴随着数字信号处置才产生的。dsp的大体特点本设计采纳的是 tms320c54x系列dsp，具有改良的哈佛结构、硬件乘法器、流水线结构、高效特殊才旨令集等优势， 使它的处置速度和容量大大提高，为数字滤波中的复杂算法的实现

13、提供了硬件的保证。1、哈佛总线结构运算机的总线结构可分为两种。一种是冯 诺依曼结构， 其特点是程序和数据共用一个存储空间。 统一编址依托指令计数器提供的地址来区分是指令数据仍是地址。由于对数据和程序进行分时读写， 执行速度漫。可是半导体工艺的飞速进展克服了这一缺点，同时这一结构使运算机结构取得简化，并成为运算机进展的一个标准。 但由于原理上的特点，这一结构并非适合进行具有高度实时要求的数字信号处置。哈佛结构与冯 诺依曼结构相较， 其要紧特点是程序和数据具有独立的存储空间，有着各自独立的程序总线和数据总线，大大地提高了数据处置能力，超级适合于实时数字信号处置。ti公司的dsp芯片的结构是改良的哈

14、佛结构，内部采纳三个并行的总线，程序读写总线、pab)、读数据总线(dabi) 、写数据总线 (dabz) ，每组总线连接不同的存储器空间，使程序存储器与数据存储器成为独立的两个存储空间，而且许诺数据在程序存储器和数据存储器之间进行传递，这种结构许诺取指令和取操作数并行进行，增加了器件的运算速度。2、硬件乘法器在通用的运算机上， 算术逻辑单元 (alu) 只能完成两个操作数的加、 减及逻辑运算，而乘法 (或除法 )那么是由加法和移位来实现。因此它们实现乘加运算就比较慢，而在数字滤波算法中需要大量的乘加运算，在tms320c55xdsp中有一个硬件乘法器，能够在一个指令周期内完成一次乘法和一次加

15、法运算，能够大大提高数字滤波系统的运算速度。3、流水线结构tms320c54xdsp采纳四级流水线指令操作方式，减少了指令的执行时刻，提高了处置器的吞吐量。任何处置器执行一条指令，老是要通过取指令、译码、读操作数和执行指令四个时期，需要假设干个机械周期才能完成。tms320c54xdsp系列由于指令和操作数来自不同的空间， 同一时刻， 能够有四条指令的不同时期在并行处置，尽管每条指令执行的时刻仍然是几个机械周期，但由于指令的流水作业， 实现了多条指令的并行执行。4、高效指令集数字信号处置运算的特点之一确实是单一运算的重复执行，在通用的处置器中， 一样采纳软件的方式来解决， 大体方式是采纳循环操

16、纵或指令重复，循环操纵除在判定行环次数及操作转向上需要指令开销外，还会因 dsp流水线的频繁中断而造成相当大的开销:指令重复的代价是增加了程序代码长度，占用更多的存储空间。而在tm5320c54x dsp中设置了硬件循环操纵电路，提供了重复指令，实现零开销的循环操纵。所有这些优势使得 dsp超级适合来做数字滤波器的硬件电路。tms320c54xx 的硬件结构c54x 的 cpu 体系结构c54x有1条32位的程序数据总线（ pb），5条16位数据总线（ bb、cb、db、eb、fb）和1条24位的程序地址总线及 5条23位地址总线，这些总线别离与cpu相连。总线通过存储单元接口（ m）与外部程

17、序总线和数据总线相连，实现cpu对外部存储器的访问。这种并行的多总线结构，使cpu能在一个 cpu周期内完成 1次32位程序代码读、 3次16位数据读和两次 16位数据写。 c55x依照功能的不同将 cpu分为4个单元，指令缓冲单元（ i）、程序流程单元（ p）、地址流程单元（ a）、和数据计算单元（ d）。读程序地址总线（ pda）上传送 24位的程序代码地址，由读程序总线（pb）将32位的程序代码送入指令缓冲单元进行译码。指令缓冲单元（ i）c54x的指令缓冲单元有指令缓冲队列ibq和指令译码器组成。在每一个cpu周期内，i单元将从程序数据接收的4b程序代码放入指令缓冲队列，指令译码器从队

18、列中取6b程序代码， 依照指令的长度可对 8位、16位、24位、32位和48位的变长指令进行译码，然后把译码数据送入 p单元、 a单元和 d单元去执行。程序流程单元（ p）程序流程单元有程序地址产生电路和寄放器组凑成。程序流程单元产生所有程序空间的地址，并操纵指令的读取顺序。程序地址产生逻辑电路的任务是产生读取空间的24位地址。一样情形下， 它产生的是持续地址， 若是指令要求读取非持续地址的程序代码时，程序地址产生逻辑电路能够接收来自 i单元的当即数和来自 d单元的寄放器值，并将产生的地址传送到pab。在p单元中利用的寄放器分为 5种类型：a.程序流寄放器：包括程序计数器、返回地址寄放器和操纵

19、流程关系寄放器。b.块重复寄放器：包括块重复寄放器0和1（brc0、brc1）brc1的保留寄放器(brs1)、块重复起始地址寄放器0和1和块重复终止地址寄放器0和1。c.单重复寄放器：包括单重复寄放器和计算单重复寄放器。d.中断寄放器：包括中断标志寄放器0和1、中断使能寄放器 0和1和调试中断使能寄放器0和1。e.状态奇存期：包括状态寄放器0，1，2和3。地址程序单元（ a）地址程序单元包括数据地址产生电路、算术逻辑电路和寄放器组组成。数据地址产生电路能够接收来自i单元的当即数和来自a单元的寄放器产生读取数据空间的地址。关于利用间接寻址模式的指令， 有p单元向 dagen说明采纳的寻址模式。

20、a单元包括一个 16位的算术逻辑单元，它既能够接收来自 i单元的当即数也能够与存储器、 i/o空间、 a单元寄放器、 d单元寄放器和 p单元寄放器进行双向通信。a单元包括的寄放器有以下几种类型：a.数据页寄放器：包括数据页寄放器和接口数据页寄放器；b.指针：包括系数数据指针寄放器、堆栈针寄放器和8个辅助寄放器；c.循环缓冲寄放器：包括循环缓冲大小寄放器、循环缓冲起始地址寄放器; d.临时寄放器：包括临时寄放器。数据计算单元（ d）数据计算单元由移位器、算数逻辑电路、乘法累加器和寄放器组组成。d单元包括了cpu的要紧运算部件。d单元移位器能够接收来自i单元的当即数，能够与存储器、i/o单元、 a

21、单元寄放器、d单元寄放器和 p单元寄放器进行双向通信，另外，还能够向d单元的 alu 和a单元的alu提供移位后的数据。移位能够完成以下操作：a.对40位的累加器能够完成向左最多32位的移位操作，移位数乐意从零食寄放器读取或由指令中的常数提供；b.关于16位寄放器、存储器或 i/o空间数据可完成左移 31位或32位的移位操作；c.关于16位当即数可完成向左移最多15位的移位操作。dsp的设计dsp的设计特点dsp系统是以数字信号处置为基础的，因此不但具有数字处置的全数优势而且还具有以下特点：a.接口方便 :dsp应用系统与其他以现代； 之字技术为基础的系统或设备都是彼此兼容的，如此的系统接口以

22、实现某种功能要比模拟系统与这些系统接口要容易患多。b.编程方便： dsp应用系统中的可编程 dsp芯片，能灵活方便地进行修改和升级。c.稳固性好： dsp应用系统以数字处置为基础，受环境温度及噪声的阻碍较小、靠得住性高，无器件老化现象。d.精度高： 16位数字系统能够达到 10一级的精度。e.可重复性好：模拟系统的性能受元器件参数性能转变的阻碍比较大，而数字系统大体不受阻碍，因此数字系统便于测试、调试和大规模生产。f.集成方便 :dsp应用系统中的数字部件有高度的标准性，便于大规模集成。固然，数字信号处置也存在一些缺点。例如，关于简单信号处置任务，假设采纳dsp那么使本钱增加。 dsp系统中的

23、高速时钟可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且dsp系统消耗的功率也较大。另外，dsp技术更新速度快，关于数学知识要求高，开发和测试工具还有待进一步完善。dsp系统的设计流程一个dsp系统的设计进程可能要有以下几个步骤：a.依照系统的任务要求，确信系统处置精度要求、速度要求、实时性要求等性能指标。b.依照系统的要求进行高级语言的算法模拟，比如利用 matlab 等仿真工具， 验证算法的可行性，得出最正确的处置方式。的系统设计， 要紧分为硬件设计和软件设计。硬件设计是指依照系统要求选择适合的dsp芯片然后设计相应的外围电路。软件设计主若是指依照系统的要求和选用的dsp芯片编写相应的程序。 程序的

24、编写能够利用汇编语言，汇编语言编写的程序效率高，但比较烦杂；也可采纳 c语言，dsp的c语言大体上是标准 c语言，编写比较简单，但效率低。 在实际系统开发时往往是两种语言结合编写，在算法运算量大的地址利用汇编语言，在运算量小的地址利用 c语言，如此既能缩短软件的开发周期，提高程序的可读性和可移植性，又知足了系统的实时性要求。第二章 fir 数字滤波器的简介及大体原理数字滤波器的简介随着信息时期和数字世界的到来， 数字信号处置已成为一门极为重要的学科和技术领域。数字信号处置在通信、语音、图像、自动操纵、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域取得了普遍的应用。数字信号处置（dsp）包括双重

25、含义：数字信号处置技术（digital signal processing ） 和数字信号处置器 （ digital signal processor ） 。数字信号处置（ dsp）是利用运算机或专用途理设备，以数值计算的方式、对信号进行搜集、滤波、增强、紧缩、估值和识别等加工处置，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域。在数字信号处置的应用中， 数字滤波器很重要而且取得了普遍的应用。依照数字滤波器的特性，它能够被分为线性与非线性、因果与非因果、无穷长冲击响应（iir）与有限长冲击响应（ fir）等等。其中，线性时不变的数字滤波器是最大体的类型；而由于数字系统能

26、够对延时器加以利用，因此能够引入必然程度的非因果性，取得比传统的因果滤波器更灵活壮大的特性；iir 滤波器的特点是具有无穷持续时刻冲激响应，这种滤波器一样需要用递归模型来实现，因此有时也称之为递归滤波器，而fir滤波器的冲激响应只能延续一按时刻， 在工程实际中能够采纳递归的方式实现，也能够采纳非递归的方式实现，但其结构要紧仍是是非递归结构，没有输出到输入的反馈，而且fir滤波器很容易取得严格的线性相位特性，幸免被处置信号产生相位失真， 而线性相位体此刻时域中仅仅是 h( n)在时刻上的延迟， 那个特点在图像信号处置、 数据传输等波形传递系统中是超级重要的， 且可不能发生阻塞现象， 能幸免强信号

27、淹没弱信号， 因此专门适合信号强弱相差差异的情形。 相关于 iir滤波器，fir滤波器有着易于实现和系统绝对稳固的优势，因此取得普遍的应用； 关于时变系统滤波器的研究那么致使了以卡尔曼滤波为代表的自适应滤波理论的产生。自适应滤波即利用前一时刻已取得的滤波器参数等结果，自动地调剂（更新）现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，或随时刻转变的统计特性，从而实现最优滤波。几种要紧的自适应滤波器为：最小均方（lms）自适应滤波器、递推最小二乘（rls）自适应滤波器、格型自适应滤波器、无穷冲击响应（ iir）自适应滤波器。而自适应去噪电路是信号处置领域一个简单应用，一个被噪声污染的信号借助于

28、相关噪声能够把信号提掏出来，而噪声不断转变,为了取得较清楚的语音信号必需采纳自适应去噪技术,随噪声转变进行自适应滤波，滤波器自动调整它们的系数。一个数字滤波器能够用系统函数表示为：由此式可取得表示输入输出关系的常系数线性差分方程为：mkknkkknxbknyany00)()()(可见数字滤波器的功能确实是把输入序列x(n)通过必然的运算变换成输出序列y(n)。不同的运算处置方式决定了滤波器实现结构的不同。数字滤波器的运算结构有两种表示方式：方框图和信号流图法， 如下图：最多见的3个大体运算单元：加法器、单位延时器和常数乘法器。信号流图方框图1z单位延时aa乘常数相加研究滤波器实现结构的意义：（

29、1）滤波器的大体特性，如有线长冲激响应与无穷长冲激响应，决定了结构上有不同的特点；（2）不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者阻碍复杂性，后者阻碍运算速度；（3）在有限精度（有限字长）实现情形下，不同运算结构的误差及稳固性不同；（4）好的滤波器结构应该易于操纵滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用；fir 数字滤波器的结构设 h ( n) ( n = 0， 1，2 ?n - 1)为滤波器的冲激响应， 输入信号为x ( n) ， 那么 fir 滤波器确实是要实现以下差分方程: 数字滤波器具有一下差分方程：1100nnkkkky na x nkb y nk(1) )()(1)(00zxzy

30、zazbzhnkkkkmkk1z式中，x n为输入序列，y n为输出序列，ka和kb为滤波器系数， n 是滤波器阶数。假设所有的kb均为 0，那么有：10nkky na x nk(2) (2)式即为 fir 的差分方程。为了不失一样性，用下式来表示fir 的滤波器差分方程：10nky nh k x nk(3) 将(2)式进行 z 变换，整理后可得fir 滤波器的传递函数h z：10)()()()(nnnznhzxzyzh(4) fir 滤波器实质上确实是一个分节的延迟线，把每一节的输出用滤波器系数进行加权累加， 便取得滤波器的输出结果， 它老是稳固而且可实现的。 在一些工程实际应用（如：图像处

31、置、数据调制解调）中，往往对相位要求较高。fir 滤波器能够实现严格的线性相位，从而取得了普遍应用。它的差分方程数学表达式为：)()(10inxanynii(5) (5)式中，n 是 fir 滤波器的抽头数， x(n)表示在 n 时刻输入的信号样值， h(n)表示滤波器的第 n 级抽头系数。横截型fir 滤波器的结构如以下图所示：(fir 滤波器的结构图 ) fir 数字滤波器的特性fir 数字滤波器的相位特性iir 数字滤波器能够保留一些模拟滤波器的优良特性，比如具有良好的幅频特性，可是其相位是非线性的。 fir 数字滤波器能够设计成严格线性相位的，幸免被处置信号产生相位失真。fir 数字滤

32、波器设计确实是用多项式：10)()(nnnznhzh（1）来逼近所要求的频率特性指标。 由于它的单位冲激响应是有限长的，因此 fir 数字滤波器是稳固的。由式（1）能够取得 fir 数字滤波器的频率响应：)(10)()()()(jnnnjezjehenhzhehj（2）其中，)(h是幅频特性，)(是相频特性。若是要求fir 数字滤波器具有严格线性相位，即相位不失真时，其相位和频率呈正比，即相频特性知足：)(（3）其中，为群延时。式（ 3）说明系统对信号中所有频率分量都具有相同的时刻延迟。对上述条件降低一点的要求是相位和频率呈线性关系，即0)(（4）尽管0的存在使相位呈非线性，可是它的群延时仍维

33、持常数。fir 数字滤波器的冲激响应)(nh是实数，当 h(n)是偶对称的，即)1()(nnhnh（5）其对称中心为：21n（6）依照式（ 2） ，取得102121cos)()(nnnjjnnnheeh（7）其中，幅频特性为：1021cos)()(nnnnnhh（8）相频特性为：21n（9）知足式（ 3）的条件。当 h(n)为奇对称时，即)1()(nnhnh（10）其对称中心为21n。同理，可得其幅度特性为：1021sin)()(nnnnnhh（11）相频特性为：2221n（12）知足式（ 4）的条件。综上所述， fir 数字滤波器具有线性相位的充要条件是：)1()(21nnhnhn或)1()

34、(21nnhnhn（13）线性相位 fir 数字滤波器的幅度特性若是滤波器的系数h(n)的长度为 n，且这些系数是关于21n对称的，依照 h(n)的奇偶对称性和n 的奇偶性，线性相位fir 数字滤波器能够分为4 种类型，下面别离介绍这 4 种类型滤波器的频率响应。1）i 型滤波器，系数 h(n)为偶对称， n 为奇数当系数 h(n)为偶对称， n 为奇数时，依照式（8） ，该类型滤波器的幅度特性函数为：210)cos()(nnnnah（14）其中，21)0(nhannhna22)(21-21nn，（15）滤波器的幅度响应付20、呈偶对称。2）ii 型滤波器，系数h(n)为偶对称， n 为偶数当

35、系数 h(n)为偶对称， n 为偶数时，依照式（8） ，该类型滤波器的幅度特性函数为：210)21(cos()(nnnnbh（16）其中，nnhnb22)(221nn，（17）滤波器的幅度响应付呈奇对称。可是， 由于21cosn在时等于零，不能用这种方式实此刻有频率响应的频率特性，比如高通滤波器和带阻滤波器。3）iii 型滤波器，系数h(n)为奇对称， n 为奇数当系数 h(n)为奇对称， n 为奇数时，依照式（ 11） ，该类型滤波器的幅度特性函数为：210)sin()(nnnnch（18）其中，nnhnc212)(2121nn，（19）滤波器的幅度响应付20、奇对称。可是，由于)sin(

36、n在20、时等于零，不能用这种方式实现低通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器， 只能用做带通滤波器。4）iv 型滤波器，系数 h(n)为奇对称， n 为偶数当系数 h(n)为奇对称， n 为偶数时，依照式（ 11） ，该类型滤波器的幅度特性函数为：210)21(sin()(nnnndh（20）其中，nnhnd22)(221nn，（21）滤波器的幅度响应付20，呈奇对称，对呈偶对称。可是， 由于)21(sin(n在20，时等于零，不能用这种方式实现低通滤波器和带阻滤波器。线性相位 fir 数字滤波器的零极点特性fir 数字滤波器的零点是其系数多项式的根，它的极点与原点数量相同，集中在z平面的原点处。

37、由于线性相位 fir 数字滤波器的单位脉冲响应具有对称性，即)1()(nnhnh，可得)()(1)1(zhzzhn（22）由上式能够看出，若是iz是该滤波器的一个零点，那么iz1也是它的零点。又由于h(n)是实数， h(z)的零点必然共轭成对显现，那么*iz和*1iz也是零点。因此，线性相位fir数字滤波器的零点必是互为倒数的共轭对。依照 4 种类型线性相位 fir 数字滤波器的特点，能够取得它们零点特性的要紧区别是在 z=1 处和 z=-1 处的零点数量，即1）i 型线性相位 fir 数字滤波器在 z=1和 z=-1处有偶数个零点或没有零点。2）ii 型线性相位 fir 数字滤波器在 z=1

38、 处有偶数个零点或没有零点，在z=-1 处有奇数个零点。3）iii 型线性相位 fir 数字滤波器在 z=1和 z=-1处有奇数个零点。4）iv 型线性相位 fir 数字滤波器在 z=1处有奇数个零点，在z=-1 处有偶数个零点或没有零点。例：依照给出 4 种类型滤波器的系数，别离画出其零极点图。h1=-4,1,-1,-2,5,6,5,-2,-1,1,-4; h2=-4,1,-1,-2,5,6,6,5,-2,-1,1,-4; h3=-4,1,-1,-2,5,0,-5,2,1,-1,4; h4=-4,1,-1,-2,5,6,-6,-5,2,1,-1,4; clear all; close all

39、; clc; h1=-4,1,-1,-2,5,6,5,-2,-1,1,-4;h2=-4,1,-1,-2,5,6,6,5,-2,-1,1,-4; h3=-4,1,-1,-2,5,0,-5,2,1,-1,4;h4=-4,1,-1,-2,5,6,-6,-5,2,1,-1,4; subplot(2,2,1);zplane(h1,1);title(i 型零极点 ) subplot(2,2,2);zplane(h2,1);title(ii 型零极点 ) subplot(2,2,3);zplane(h3,1);title(iii 型零极点 ) subplot(2,2,4);zplane(h4,1);titl

40、e(iv 型零极点 ) 第三章 基于 matlab 的 fir 数字滤波器设计数字滤波器的设计方式描述数字滤波器有多种设计方式，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和chebyshev逼近法等等，可是通常采纳窗函数法设计。窗函数法设计fir 滤波器的大体思想是：依照给定的滤波器技术指标选择滤波器长度n 和窗函数)(n，使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣， 其核心是从给定的频率特性， 通过加窗确信有限长单位脉冲响应序列 h(n)。一样采纳以下五种窗函数：矩形窗 (rectangular window)、三角形窗 (triangular window)、汉宁窗（ hanning window）

41、 、哈明窗（ hamming window） 、布莱克曼窗 (blackman window） 。目前 fir 滤波器的实现方式大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、dsp器件和可编程逻辑器件实现。 单片通用数字滤波器利用方便， 但由于字长和阶数的规格较少，不能完全知足实际需要，利用以串行运算为主导的通用dsp 芯实现要简单，是一种实时、 快速、专门适合于实现各类数字信号处置运算的微处置器，借助于通用数字运算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。由于它具有丰硕的硬件资源、改良的哈佛结构、 高速数据处置能力和壮大的指令系统，因此在通信、 航空、航天、雷达、工业操纵网络及家用电器

42、等各个领域取得普遍应用。经常使用窗函数及设计方式1、矩形窗矩形窗的时域表达式为：其他0101)()(nnnrnwn（23）它的频域表达式为：212sin2sin)(njjenew（24）矩形窗的主瓣宽度为n4,第一旁瓣比主瓣低13db，阻带最小衰减为21db。在 matlab 中，矩形窗函数为boxcar,挪用格式为：w=boxcar(n) 其中， n 是窗函数的长度；返回值w 是一个长度为 n 的矩形窗序列。2、三角窗三角窗的时域表达式为以下几种。窗长为奇数时：nnnnnnnnnnw211)1(221n012)(（25）窗长为偶数时：nnnnnnnnnnw21)1(22n012)(（26）它

43、的频域表达式为：2122sin4)1(sin12)(njjennew（27）三角窗的主瓣宽度为n8,第一旁瓣比主瓣低26db，阻带最小衰减为25db。在 matlab 中，三角窗函数为triang,挪用格式为：w=triang(n) 其中， n 是窗函数的长度；返回值w 是一个长度为 n 的三角窗序列。3、汉宁窗汉宁窗函数又称升余弦函数，是余弦平方函数。它的时域表达式为：)(12cos15.0)(nrnnnwn（28）它的频域表达式为：121225.0)(5.0)(nwwnwwwewrrrj（29）其中，)(rw为矩形窗的幅度函数。 汉宁窗的主瓣宽度为n8,第一旁瓣比主瓣低31db，阻带最小衰

44、减为 44db。在 matlab 中，汉宁窗函数为hanning,挪用格式为：w=hanning(n) 其中， n 是窗函数的长度；返回值w 是一个长度为 n 的汉宁窗序列。4、哈明窗哈明窗函数是一种改良的升余弦函数，或称为改良的汉宁窗。它的时域表达式为：)(12cos46. 054.0)(nrnnnwn（30）哈明窗在保证与汉宁窗相同的主瓣宽度的条件下，使大约%的能量集中在主瓣，第一旁瓣比主瓣低 41db，阻带最小衰减为53db。在 matlab 中，哈明窗函数为hamming,挪用格式为：w=hamming(n) 其中， n 是窗函数的长度；返回值w 是一个长度为 n 的哈明窗序列。5、布

45、莱克曼窗布莱克曼窗函数又称三阶升余弦函数，它对升余弦函数加上一个二次谐波余弦分量，从而进一步降低旁瓣。它的时域表达式为：)(14cos08.012cos5.042. 0)(nrnnnnnwn（31）它的频域表达式为：121225. 0)(42. 0)(nwnwwewrrrj141404.0nwnwrr（32）布莱克曼窗的主瓣宽度为n12,第一旁瓣比主瓣低57db，阻带最小衰减为74db。在 matlab 中，布莱克曼窗函数为blackman,挪用格式为：w=blackman(n) 其中， n 是窗函数的长度；返回值w 是一个长度为 n 的布莱克曼窗序列。上述各类窗函数的性能比较如表所示:6、窗

46、函数的 matlab 实现绘出长度为 64 的矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗和布莱克曼窗函数的时域和频域幅度特性曲线。程序代码如下： clear all;close all;clc; n=64; w1=boxcar(n);w2=triang(n); w3=hanning(n);w4=hamming(n);w5=blackman(n); 窗函数第一旁瓣相对于主瓣衰减（db）主瓣宽度近似值主瓣宽度精确值阻带最小衰减 （db）矩形窗-13 4/n n 21 三角形窗-25 8/n n 25 汉宁窗-31 8/n n 44 汉明窗-41 8/n n 53 布莱克曼窗-57 12/n 11/n 74 wvtool(w1);wvtool(w2);wvtool(w3); wvtool(w4);wvtool(w5); 结果如以下图所示：10203040506000.81samplesamplitudetime domain00.8-20-10010203040normalized frequency ( rad/sample)magnitude(db)frequency domain矩形窗10203040506000.81samplesamplitudetime domain00.8-150-100-50050nor