(完整版)传感器与检测技术习题答案

1、1 第 1 章传感器与检测技术基础思考题答案l. 检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、 显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。被测量传感器测量电路电源指示仪记录仪数据处理仪器检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件， 是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差

2、。测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。2. 传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义? 依次为主称（传感器）被测量转换原理序号主称传感器，代号c；被测量用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表2；转换原理用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表3；序号用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性

3、、性能参数、产品系列等。 若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母a、b、c 等， （其中 i、q 不用） 。例：应变式位移传感器：c wy -yb - 20；光纤压力传感器：c y- gq- 2。3. 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行 ? 答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。此时输出电压认可表示为u0，u0=u+u，其中 u 是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对u来讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足u0的要求，因此对u，这个小量造成的u0的变化就很难测

4、准。测量原理如下图所示：图中使用了高灵敏度电压表毫伏表和电位差计，rr和 e 分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，e1、r1和 rw表示电位差计的参数。在测量前调整r12 使电位差计工作电流i1为标准值。然后，使稳压电源负载电阻r1为额定值。调整rp 的活动触点， 使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压u。正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻rl的值， 负载变动所引起的稳压电源输出电压u0的微小波动值 u，即可由毫伏表指示出来。根据u0=u+ u，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高， 特别适合于

5、在线控制参数的测量。ee1r1rprwrmrlrr用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到 5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5v减至 2.5v，求该仪器的灵敏度。解：该仪器的灵敏度为25 .40.55.35 .2smv/mm 5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.45/电桥：0.02v/放大器：100( 放大倍数 ) 笔式记录仪：0.2cm/v求： (1) 测温系统的总灵敏度； (2) 记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。解：（1）测温系统的总灵敏度为18. 02 .01000

6、2. 045.0s cm/ （2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04t6. 有三台测温仪表，量程均为0800，精度等级分别为2.5 级、 2.0 级和 1.5 级，现要测量500的温度，要求相对误差不超过2.5，选那台仪表合理? 解： 2.5 级时的最大绝对误差值为20，测量500时的相对误差为4； 2.0 级时的最大绝对误差值为16，测量 500时的相对误差为3.2；1.5 级时的最大绝对误差值为12，测量 500时的相对误差为2.4。因此，应该选用1.5 级的测温仪器。3 7. 什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 答

7、：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。8. 服从正态分布规律的随机误差有哪些特性? 答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f( )- 曲线对称于纵轴。有界性在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿

8、性在相同条件下，当测量次数n时，全体随机误差的代数和等于零，即0lim1niin。单峰性绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在 =0 处随机误差概率密度有最大值。9. 等精度测量某电阻10 次，得到的测量列如下：r1167.95 r2 167.45 r3 167.60 r4167.60 r5167.87 r6167.88 r7 168.00 r8167.850 r9167.82 r10167.61(1) 求 10 次测量的算术平均值r，测量的标准误差和算术平均值的标准误差s。(2) 若置信概率取99.7，写出被测电阻的真值和极限值。解： (1) 求 1

9、0 次测量的算术平均值r，测量的标准误差和算术平均值的标准误差s。763.1671061.16782.16785.16700.16888.16787.16760.16760.16745.16795.1671010121inrrrr1824.0)153.0057.0087.0237.0108.0107.0163.02313.0187.0(919111)(11?22222222210121212iiniiniivvnxxn0577.0101824.0ns(2) 若置信概率取99.7，被测电阻的真值为：)173.0763.167(3763.1670sr极限值为：)547.0763.167(3763.

10、167mr4 10. 试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为r1、 r2、r3、r4。 u 为电桥的直流电源电压。当四臂电阻r1=r2=r3=r4=r 时，称为等臂电桥；当r1=r2=r,r3=r4=r( rr) 时，称为输出对称电桥；当r1=r4=r，r2=r3 =r(r r)时，称为电源对称电桥。r1r2r3r4u0uabcd直流电桥电路当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大， 这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为urrrrrrrruo)(432142313(1)设电桥为

11、单臂工作状态，即r1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当r1感受被测量产生电阻增量 r1时，由初始平衡条件r1r3=r2r4得3421rrrr，代入式（ 1） ，则电桥由于 r1产生不平衡引起的输出电压为urrrrrrurrrru)()()(1122121122120(2)对于输出对称电桥， 此时 r1=r2=r,r3=r4=r， 当 r1臂的电阻产生变化 r1= r， 根据（ 2）可得到输出电压为)(4)()(20rrurrrrrruu(3)对于电源对称电桥，r1=r4=r,r2=r3=r。当 r1臂产生电阻增量 r1= r 时，由式（ 2）得)()(20rrrrrruu(4)对于等臂电桥r1

12、=r2=r3=r4=r，当 r1的电阻增量 r1= r 时，由式（ 2）可得输出电压为)(4)()(20rrurrrrrruu(5)由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。当 rr 时，电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下， 等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，r1=r+ r,r2=r- r,r3=r+ r,r4=r-r，将上述条件代入式

13、(1)得5 rrurruu440(6)由式 (6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4 倍，所以大大提高了测量的灵敏度。第 2 章电阻式传感器思考题答案1. 金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。2. 直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。3. 热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。答：通

14、常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。 由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果ttrr21，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。r1r2r3r4rtr1r2热电阻的测量电路4. 采用阻值为120灵敏度系数k=2.0 的金属电阻应变片和阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为4v，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1 和 1 000 时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。解：单臂时40uku，所以应变为1 时660102410244uku/v，应

15、变为1000 时应为330102410244uku/v ；双臂时20uku，所以应变为16 时660104210242uku/v，应变为1000时应为330104210242uku/v ； 全 桥 时uku0， 所 以 应 变 为1时60108u/v ，应变为 1000 时应为30108u/v 。从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。5. 采用阻值 r=120灵敏度系数k=2.0的金属电阻应变片与阻值r=120的固定电阻组成电桥，供桥电压为10v。当应变片应变为1000 时，若要使输出电压大于10mv ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由

16、于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：101010230nnukumv 得 n 要小于 2，故应采用全桥工作方式。6. 如图所示为一直流电桥，供电电源电动势e=3v，r3=r4=100， r1和 r2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50，灵敏度系数k=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压u0。r1r2r3r4r1r2题 6 图解：此电桥为输出对称电桥，ku/mv 7. 光敏电阻有哪些重要特性，在工业应用中是如何发挥这些特性的？答：光敏电阻是采用半导体材料制作，利用内光电效应工作的光电

17、元件。它的重要特性是在无光照时阻值非常大，相当于断路，有光照时阻值变得很小，相当于通路。 在工业应用中主要就是通过光的变化来各种电路的控制。7 第 3 章电容式传感器思考题答案1. 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题? 答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。当动极板移动x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为c= b（a- x） /d=c0- b x/d（1）电容因位移而产生的变化量为axcxdbccc00其灵敏度为dbxck可见增加b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。bdaxx直线位移型电容式传感器2

18、. 为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1 为固定极板， 2 为与被测对象相连的活动极板。 当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化， 从而改变了两极板之间的电容量c。12d1固定极板 2-活动极板设极板面积为a，其静态电容量为dac，当活动极板移动x 后，其电容量为22011dxdxcxdac(1) 当 xd 时8 1122dx则)1 (0dxcc(2) 由式（ 1）可以看出电容量c 与 x 不是线性关系，只有当x t0)。在导体内部， 热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热

19、端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。这样， 导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。这样， 导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。3简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。 根据这个定律， 可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中

20、直接接入各种类型的显示仪表或调节器， 也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。三是标准电极定律： 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为 t、tn和 tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。4试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。答：热电偶冷端温度补

21、偿的方法主要有：一是冷端恒温法。这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有0恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法。将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所 (如仪表室 )，其实质是相当于将热电极延长。根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法。修正公式为：)t ,(te)t(t,e)t(t,e01ab1ab0ab； 四是电桥补偿法。利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化，工作原理如下图所示。+-uter1r2r3r4rcmr5i1i2i13 图中，e 为热电偶产生的热电动势，u 为回路的输出电压。回路中串接了一个补偿电

22、桥。r1r5及 rcm均为桥臂电阻。 rcm是用漆包铜丝绕制成的，它和热电偶的冷端感受同一温度。r1r5均用锰铜丝绕成，阻值稳定。在桥路设计时，使r1=r2，并且 r1、r2的阻值要比桥路中其他电阻大得多。这样， 即使电桥中其他电阻的阻值发生变化，左右两桥臂中的电流却差不多保持不变，从而认为其具有恒流特性。线路设计使得i1=i2=i/2=0.5ma 。回路输出电压u 为热电偶的热电动势e、桥臂电阻rcm的压降urcm及另一桥臂电阻r5的压降 ur5三者的代数和：r5rcmu-ueu当热电偶的热端温度一定，冷端温度升高时，热电动势将会减小。与此同时，铜电阻rcm的阻值将增大，从而使urcm增大，

23、由此达到了补偿的目的。自动补偿的条件应为triecm15用镍铬 -镍硅 (k) 热电偶测量温度，已知冷端温度为40，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mv ，求被测点的温度。解：由镍铬 -镍硅热电偶分度表查出e(40， 0)=1.638mv ，根据式 (5-2-1)计算出30.826mv1.638)mv(29.188e(t,0)再通过分度表查出其对应的实际温度为9.740129.29275.3310029.129)-(30.826700t6已知铂铑10-铂(s)热电偶的冷端温度t025，现测得热电动势e(t，t0) 11.712mv，求热端温度是多少度? 解：由铂铑10-铂热电偶分

24、度表查出e(25，0)=0.161mv ，根据式 (5-2-1)计算出11.873mv0.161)mv(11.712e(t,0)再通过分度表查出其对应的实际温度为8 .1216851.11159.1310011.851)-(11.8731200t7已知镍铬 -镍硅 (k) 热电偶的热端温度t800，冷端温度t025，求e(t ，to)是多少毫伏 ? 解：由镍铬 -镍硅热电偶分度表可查得e(800，0)=33.275mv ，e(25，0)=1.024 mv ，故可得e(800，5)=33.275-1.024=32.251mv 8现用一支镍铬-康铜 (e) 热电偶测温。 其冷端温度为30，动圈显示

25、仪表(机械零位在0)指示值为400，则认为热端实际温度为430，对不对 ?为什么 ?正确值是多少? 解：不对，因为仪表的机械零位在0，正确值为400。9如图 5.14 所示之测温回路，热电偶的分度号为k ，毫伏表的示值应为多少度? 答：毫伏表的示值应为(t1- t2- 60)。14 10 用镍铬 -镍硅 (k) 热电偶测量某炉温的测量系统如图5.15所示，已知： 冷端温度固定在0，t030，仪表指示温度为210，后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线ba 和，相互接错了，问：炉温的实际温度t 为多少度 ? 解：实际温度应为270，因为接反后不但没有补偿到，还抵消了30，故应该加上60。t1abba

26、+ab+t2amv60ccaba+b0mvt0图 5.14 图 5.15 第 6 章压电传感器习题答案1为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量? 答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。2压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题? 答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。3 一压电式传感器的灵敏度k110pc mpa ， 连接灵敏度k2=0.008v pc 的电荷放大

27、器，所用的笔式记录仪的灵敏度k3=25mm v，当压力变化p=8mpa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少? 解：记录笔在记录纸上的偏移为s=100.008 25 8=16/mm4某加速度计的校准振动台，它能作50hz 和 1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度 k100mv g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为 9.13v，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。解：此加速度计的灵敏度为15 3.911009130kmv/g 标定系统框图如下：电压放大器阻抗变换器加

28、速度计晶体管毫伏表第 7 章光电式传感器1光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些? 答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、 光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。2常用的半导体光电元件有哪些?它们的电路符号如何? 答：常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。它们的电路符号如下图所示： 光敏二极管 光敏三极管 光电池3对每种半导体光电元件，画出一种测量电路。答：光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示。a) 光敏二极管测量电路 b)光敏三极管测量电路u

29、u0vuu0c）光电池测量电路16 4什么是光电元件的光谱特性? 答：光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时，光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化，一种光电元件只对一定波长范围的人射光敏感，这就是光电元件的光谱特性。5光电传感器由哪些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分? 答：光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成，如图所示。图中1是光源发出的光信号，2是光电器件接受的光信号，被测量可以是x1或者 x2，它们能够分别造成光源本身或光学通路的变化，从而影响传感器输出的电信号i。光电传感器设计灵活，形式多样，在越来越多的领域内得到广泛的应用。ix1x2x312光源光学通路

30、光电元件6模拟式光电传感器有哪几种常见形式? 答：模拟式光电传感器主要有四种。一是 光源本身是被测物，它发出的光投射到光电元件上，光电元件的输出反映了光源的某些物理参数，如图 a所示。 这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计；二是恒定光源发射的光通量穿过被测物，其中一部分被吸收，剩余的部分投射到光电元件上，吸收量取决于被测物的某些参数。如图 b 所示。 可用于测量透明度、混浊度； 三是恒定光源发射的光通量投射到被测物上，由被测物表面反射后再投射到光电元件上， 如图 c 所示。 反射光的强弱取决于被测物表面的性质和状态，因此可用于测量工件表面粗糙度、 纸张的白度等； 四是从恒定光源发射

31、出的光通量在到达光电元件的途中受到被测物的遮挡， 使投射到光电元件上的光通量减弱，光电元件的输出反映了被测物的尺寸或位置。如图d 所示。这种传感器可用于工件尺寸测量、振动测量等场合。c)d)122133a) 被测量是光源 b) 被测量吸收光通量 c) 被测量是有反射能力的表面 d ) 被测量遮蔽光通量1-被测物 2- 光电元件 3 - 恒光源a)b)2211317 第 8 章霍尔传感器习题答案1. 什么是霍尔效应？答：在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文 霍尔在 1879年发现的。产生的电势

32、差称为霍尔电压。2. 为什么导体材料和绝缘体材料均不宜做成霍尔元件？答：因为导体材料的虽然很大，但很小，故不宜做成元件，而绝缘材料的虽然很大，但很小，故也不宜做成元件。3. 为什么霍尔元件一般采用n型半导体材料？答：因为在 n型半导体材料中，电子的迁移率比空穴的大，且np，所以霍尔元件一般采用 n型半导体材料。4. 霍尔灵敏度与霍尔元件厚度之间有什么关系？答：霍尔灵敏度与霍尔元件厚度成反比，nqdkh1。5. 什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？答：霍尔元件的温度特性是指元件的内阻及输出与温度之间的关系。与一般半导体一样，由于电阻率、 迁移率以及载流子浓度随温度变化，所以霍尔元件的内阻、输出电压等参数也将随温度而变化。 霍尔元件温度补偿的方法主要有利用输入回路的串联电阻进行补偿和利用输出回路的负载进行补偿两种。1）利用输入回路的串联电阻进行补偿。下图是输入补偿的基本线路，图中的四端元件是霍尔元件的符号。两个输入端串联补偿电阻r并接恒电源，输出端开路。根据温度特性，元件霍尔系数和输入内阻与温度之间的关系式为rht=rh0(1+t) rit=ri0(1+t) 式中，rht为温度为时霍尔系数；rh0为0时的霍尔系数；rit为