七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版(1)

1、5. .3. .2 命题、定理、证明命题、定理、证明情境引入情境引入 下列语句在表述形式上下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断？哪些是对事情作了判断？哪些不是？哪些不是？ 1. 对顶角相等；对顶角相等； 2. 画一个角等于已知角；画一个角等于已知角； 3. 两直线平行两直线平行,同位角相等；同位角相等； 4. a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ 5. 温柔的小莉；温柔的小莉； 6. 玫瑰花是动物；玫瑰花是动物； 7. 若若a24,求求a的值；的值； 8. 若若a2b2,则则ab.不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是 概念：概念：像这样像这样判判断断一件事情的语句一件事情的

2、语句,叫做叫做命题命题. 合作探究合作探究 观察下面命题：观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行）如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是）如果两个角的和是90 , 那么这两个角互余；那么这两个角互余； 命题是由几部命题是由几部分组成的？分组成的？ 命题由命题由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成. 题设题设是是已知事项已知事项,结论结论是是由已知事项推出的事项由已知事项推出的事项数学命题表达：数学命题表达：如果如果那么那么题设题设结论结论 说一说下面命说一说下面命题的题设和结论？题的题设和结论？ 请将下列命题

3、改为：请将下列命题改为：“如果如果那么那么”的的形式：形式：（1）两条平行线被第三条直线所截）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；同旁内角互补；（2）对顶角相等）对顶角相等答：（答：（1）两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,如果两个角是如果两个角是同旁内角同旁内角,那么这两个角互补那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角）如果两个角是对顶角,那么这两个角相等那么这两个角相等试一试试一试 下面的命题下面的命题,哪些是正确的哪些是正确的,哪些是错误的？哪些是错误的？ 1. 对顶角相等；对顶角相等； 3. 两直线平行两直线平行,同位角相等；同位角相等； 6. 玫瑰花是动物；

4、玫瑰花是动物； 8. 若若a2b2,则则ab.情境回顾情境回顾 真命题：真命题：如果如果题设成立题设成立, ,那么那么结论一定成立结论一定成立, ,这样这样的命题叫做的命题叫做真命题真命题 假命题：假命题：如果如果题设成立题设成立时时, ,不能保证结论一定成不能保证结论一定成立立, ,这样的命题叫做这样的命题叫做假命题假命题 你能再举出你能再举出真命题和假命题真命题和假命题的例子吗？的例子吗？合作探究合作探究（1）在同一平面内）在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条线中的一条,那么也垂直于另一条；那么也垂直于另一条；（2）经过直线外一点有且只有一条直线与

5、这条直线）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行；（3）两点确定一条直线）两点确定一条直线上面命题正确性是经过推理证实的上面命题正确性是经过推理证实的,这样得到的真这样得到的真命题叫做命题叫做定理定理定理定理也可以作为也可以作为继续推理的依据继续推理的依据 你能说几个你能说几个学习过的定理吗？学习过的定理吗？真命题真命题释疑解难释疑解难 在同一平面内在同一平面内,如果一条直如果一条直线垂直于两条平行线中的一条线垂直于两条平行线中的一条,那那么它也垂直于另一条么它也垂直于另一条.已知：已知：bc,ab 求证：求证：ac证明：证明： ab（已知）（已知）, 又又 bc（已知）（已知）,

6、 1=2（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）. 2=1=90 （等量代换）（等量代换） 1=90 （垂直的定义）（垂直的定义） ac（垂直的定义）（垂直的定义） 这是一个真这是一个真命题命题,你能说一你能说一说理由吗？说理由吗？ 一个命题的正确性需要经过推理一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判才能作出判断断,这个推理过程叫做这个推理过程叫做证明证明. 判断一个命题是假命题判断一个命题是假命题,也可举出一个例子也可举出一个例子（反例反例）,它符合命题的题设它符合命题的题设,但不满足结论就可以但不满足结论就可以了了.举反例说明：举反例说明：“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”是假

7、命题是假命题解：如图所示解：如图所示,OC是是AOB的平分线的平分线 12但但1和和2不是对顶角不是对顶角“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”是假命题是假命题1：判断下列语句是不是判断下列语句是不是命题命题？（1）两点之间）两点之间,线段最短；线段最短；( )( )（2）请画出两条互相平行的直线；）请画出两条互相平行的直线； ( ) ( ) （3）过直线外一点作已知直线的垂线；）过直线外一点作已知直线的垂线；( )( )（4）如果两个角的和是）如果两个角的和是90 ,那么这两个角互余那么这两个角互余.( )( ) 是是 不是不是 不是不是 是是稳固训练稳固训练 2、判断下列命题哪些是真命题？哪

8、些是假命题？、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内）在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条线中的一条,那么也垂直于另一条；那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补）如果两个角互补,那么它们是邻补角；那么它们是邻补角；（3）如果）如果 |a|=|b|,那么那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行；（5）两点确定一条直线）两点确定一条直线真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题 3、命题：、命题：“同位角相等同位角相等”是真命题吗？如果是是真命题吗

9、？如果是,请说明理由；如果不是请说明理由；如果不是,请用反例说明请用反例说明.答：假命题答：假命题,理由如下理由如下如图所示如图所示,1、2是直线是直线a、b被直被直线线c所截形成的同位角所截形成的同位角且且12“同位角相等同位角相等”是假命题是假命题应用提高应用提高 4、在下面的括号里、在下面的括号里,填上推理的依据填上推理的依据.已知：如图所示已知：如图所示,1=2,3=4,求证：求证：EGFH证明：证明：1=2（已知）（已知） AEF=1 （ ）；）；AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ） 3=4（已知）；（已知）；BEF4=CFE3即即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等等式性质等式性质内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行今天我们学习了哪些知识？今