反比例函数中考考点分析

1、.反比例函数中考考点分析反比例函数的图像与性质1. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ） A B C D2.下列各点中，在函数图象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D3已知点（1,1）在反比例函数（k为常数，k0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）4.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称5对于反比例函数y = ，下列说法正确的是 A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0

2、时，y随x的增大而增大6.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在8.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD9.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D10.根据图51所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQx轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论：x0时，OPQ的面积为定值，x0时，y随x的增

3、大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确的结论是（ ）A B C D11.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大12.若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.13. 若点是双曲线上的点，则 （填“>”,“<”“=”）. 14.反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 15函数中自变量的取值范围是_.16.若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_n(填“”、“”或“=”号）yy1xy2x第17题图17.函数

4、 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .18.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . （第18题）19. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .20.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面

5、积是.求反比例函数的比例系数K及函数解析式1.已知反比例函数的图象经过（1，2）则 2.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1B3C4D1或3xyOABCD3.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A B C D图14.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）5.已知点P(-l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( ) ABC4 D46.如图，某反比例函

6、数的图象过点（2，1），则此反比例函数表达式为（ ）ABCDxy-21O7.已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是3,则k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-6·yoABx第7题图8.已知反比例函数的图象经过（1，2）则 9.过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .10.如图10所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_.y 1 O A x 3 图1011.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对

7、角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 12.已知反比例函数的图象经过（1，2）则 13.如果反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_14.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_15.如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ABOxy 第15题图16.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC

8、的长；（2）求点B的坐标17.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；BOA（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 反比例函数与一次函数的结合1.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（ ）2.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致是（ ）A B C D3.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（

9、-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S35.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程

10、=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1 6.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOC60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 .（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .7.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，

11、顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 8如图，已知点A的坐标为（，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”、“相切”或“相交”）9.设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_10.如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 11.在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.12.若一次函数y=kx+1的图象

12、与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。13.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 14.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)15.如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例

13、函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？16.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围17.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.ABOCxy18.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（

14、1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积20.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求点P的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围（第20题）xyOP21.如图，四边形AB

15、CD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.22.如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyAOPBCD23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（

16、3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB24.如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；25.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积26.如图26所示，直线l1的方程为y=

17、x+l，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3M）. （1）求双曲线的解析式 （2）根据图象直接写出不等式x+l的解集_x_y_Q_p_o_l2_l1图2627.如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围。28.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1

18、时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（28题图）ABPCQyxO29如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.30.如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于

19、M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.31.如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 32.右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。33.如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长34.如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一