数学错题汇总

1、数学错题汇总一、选择题：6、已知一组数据的平均数为8，则另一组数据,的平均数为（ ）A、6 B、8 C、10 D、128某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A B C D 9如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为 A45° B55° C60° D75° 10如图，已知直线y=-x+2分别与x轴， y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是 A-1

2、B1 C D 如图，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）A .EF>AEBF B. EF<AEBF C.EF=AEBF D.EFAEBF 6已知O1与O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是（）A、2 B、3 C、6 D、127为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V0），则S关于h的函数图象大致是（） A、 B、 C、 D、6顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形7如图，已知BAC45&

3、#176;，一动点O在射线AB上运动（点O 与点A不重合），设OA，如果半径为1的O与射线AC没有公共点，那么的取值范围是（ ）A B C D 6下列正多边形中，不能铺满地面的是（）.A正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正七边形7若a、b是正数，a-b=1,ab=2,则a+b=（ ）A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9二、填空题17、圆锥底面周长为米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_平方米（结果保留）。18、四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH的各边中点组

4、成第二个中点四边形，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_。边形的内角和为900°，则=_.在ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线，简记为P(),(为自然数).（1）如图，A=90°，B=C，当BP=2PA时，P（）、P（）都是过点P的ABC的相似线（其中BC，AC），此外还有_条.（2）如图，C=90°，B=30°，当_时，P()截得的三角形面积为ABC面积的.16如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO

5、：BO= ，菱形ABCD的面积S= 17甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶如图折线A-B-C-D表示甲、乙两车之间的距离S(千米) 与甲车出发时间(小时)之间的函数图象则：M、N两地之间的距离为 千米；当时， 小时17. 如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留）。三、大题22、（8分）右图为20042007年全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计

6、图，根据图中信息，解答下列问题：（1）2007年比2004年全国就业人员增加多少万人？（2）哪一年全国非城镇就业人员最多？该年全国非城镇就业人员为多少万人？23、（8分）如图，已知某水库大坝迎水坡AB的坡角=47°，PQ为水库水面（点P在AB上），AEPQ于E，PA=20米，求水深EA（精确到0.1米）25、（8分）如图：O1、O2、O3、O4的半径都为1，其中O1与O2外切，O2、O3、O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；（2）若O1沿图中箭头所示方向在O2、的圆周上滚动，最后O1滚动到O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距

7、离（精确到0.01）。26、（8分）已知反比例函数（为常数，）的图象经过点P（3，3），O为坐标原点。（1）求的值；（2）过点P作PMx轴于M，若点P在反比例函数图象上，并且，试求Q点的坐标。27、（13分）某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x.（1）请用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求

8、y的最大值。（注：利润=销售价成本）28、（13分）在下图中，直线l所对应的函数关系式为，l与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）请直接写出线段OC的长；（2）已知图中A点在x轴的正半轴上，四边形OABC为矩形，边AB与直线l相交于点D，沿直线l把CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1.试求点D的坐标；若P的圆心在线段CD上，且P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围。18（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100为A级，75x<85为B级，60x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取

9、福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元.（1）求A，B两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？20（满分11分）如图，在ABC中，B=45°

10、，ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆.（1）求BC的长；（2）求O的半径. 21（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=秒时，则OP= ，SABP= ；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQ·BP=3. 22.（满分14分）如图，抛物线y=(x-3)2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），

11、与y轴交于点C，顶点为D了.（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：AEO=ADC；来源:（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标. 22.（9分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：（1）.此次共调查了_名学生，扇形统计图中“闽南语

12、”部分的圆心角是_°，请将条形统计图补充完整.（2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。23.（9分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直线A1B1.（2）若点C在函数的图像上，ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标.24.（9分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某

13、企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.试根据图像解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？20（9分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC边上一点，DEAG于点E，BFAG于点F求证：DEAF24（9分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，

14、按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为cm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF cm，GH cm；（用含的代数式表示） （2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积22.（9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一，为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图。程度频数频率优秀600.3良好100a一般b0.15较差c0.05请根据图表提供的信息，解答下

15、列问题：（1） 求频数分布表中的a、b、c的值，并补全频数分布直方图；（2） 请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。25.（12分）已知：A、B、C不在同一直线上.（1）.若点A、B、C均在半径为R的O上，A、B、C如图一，当A=45°时，R=1，求BOC的度数和BC的长度； .如图二，当A为锐角时，求证sinA=；（2）.若定长线段BC的两个端点分别在MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当MAN=60°，BC=2时，分别作BPAM，CPAN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由. 2

16、6.（14分）如图，点O为坐标原点，直线绕着点A（0,2）旋转，与经过点C（0,1）的二次函数交于不同的两点P、Q.（1）求h的值；（2）通过操作、观察算出POQ面积的最小值；（3）过点P、C作直线，与轴交于点B，试问：在直线的旋转过程中四边形AOBQ是 否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状.24（9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm（1）甲运动4s后

17、的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？23（9分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数的图像相交于点A（5，1）和A1（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图像特征可知：点A和A1关于直线y=x对称，请你根据图像，填空A1的坐标及y1<y2时x的取值范围。24（9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？2

18、5（12分）如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A(2，0)，P是直线BC上的动点（1）求ABC的大小；（2）求点P的坐标，使APO=30°；（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由26（14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A(6，0)，过点E(2，0)作EFAB，交BO于F；（1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；根据上述语句，在图1上画出图形，并证明；过点G作直线GDAB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M(2，），探索2PO+PM的最小值25、（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数（1）判断四边形DEF