2019-2020年上海市天山初级中学九上期中

1、第 1 页 / 共 20 页 2019-2020学年天山初中九年级上学期期中试卷学年天山初中九年级上学期期中试卷一、选择题1如果（、均不为零），那么的值是（ ）32xyxy:x yabc d 322325352若,顶点a、b、c分别与d、e、f对应，且abc def:=1:4ab de，则这两个三角形的对应中线之比为（ ）ab c d 1:21:41:81:163若在同一直角坐标系中，作的图像，则他们（ 222,2,21yxyxyx）a都关于轴对称 b开口方向相同 c都经过原点 yd互相可以通过平移得到 4对于函数，下列结论正确的是（ ）21(1)23yxa在直线的左侧部分函数的图像是上升的1

2、x b在直线的右侧部分函数的图像是上升的1x c在直线的左侧部分函数的图像是上升的 1x d在直线的左侧部分函数的图像是上升的1x 5已知矩形的对角线、相交于点，=，=则（ ）acbdobc adcbab1()2boab 1()2boab c d 1()2boba 1()2boba 6如果点、分别在的边和上，那么不能判定deabcabac/ /debc的比例式是（ ）ab:ab dbae ec:bd abce acc d :de bcad ab:ab acad ae关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 2 页 / 共 20 页 二、填空题7计算：=_.312()3

3、42abb8若且，则_.: :2:4:5a b c 326abc23abc9如果将抛物线22(3)4yx向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线表达式为_.10把一段长20厘米的线段黄金分割，那么分得的线段中较长线段为_厘米.11抛物线的图像与轴的交点坐标是_.243yxxy12若在比例尺为1:1000000的地图上，测得两地的距离5厘米，则这两地的实际距离为是_千米.13若，且相似比为3：5，已知的周长为21，则abcdefabcdef的周长为_.14已知，如图矩形的一边在的边上，顶点、defgdeabcbcgf分别在边、上，是边上的高，与相交于点，已知abacahbcahg

4、fk，则矩形的周长是_.12bc 6ah :1:2ef gf defg15如图，在平行四边形中，点在边上，且，与abcdebc:2:3ce bc ac相交于点，若，则_.def9afdsefcs关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 3 页 / 共 20 页 16如图，已知把，请添加一个条件使addeabbcadeabc，这个条件可以是_（写出一个条件即可）.17新定义：我们把两条相互垂直的三角形称为“中垂三角形”若，如图所示，中，是中线，且，垂足为abcafbeafbep，像这样的三角形称为“中垂三角形”，如果，那么此时30abe4ab ac的长为_.18、如图，

5、在中，直线将abcmnacmnabc分割成面积相等的两部分。将沿直线翻折，点恰好落在点bmnmnbe处，联结，若，则_.aeaecn:ae nc 三、解答题（共7题，共78分）19、（本题10分）已知二次函数的图像经过点2yaxbxc1,5 ,1,9 ,0,8abc。求这个二次函数的解析式，开口方向，对称轴和顶点坐标。关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 4 页 / 共 20 页 20、如图，直线分别交直线于点交直线于点且321,lll4l,cba5lfed,，已知,.321|lll8:5:dfef24ac（1）求的长；ab（2）当时，求的长.1, 4beadcf

6、21、如图，平行四边形，点是是的中点，abcd,ab / /cd,ad / /bc中fcd和相交于点.bface（1）求的值；ceae（2）如果请用表示.baa,adb, a,b ae 22.如图，在中，点在边上，点在边上，且，abcvdabfe、ac/ /dfbe.afaefece（1）求证：；/ /debc（2）如果，求的值.23affe2adfsvabcsv关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 5 页 / 共 20 页 23如图，在在中，是边的中点，交于点，abcvdbcdebcabe，交于点.adacecadf（1）求证：；abcvfcdv（2）求证：.3

7、fcef24、已知一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与轴相交于点2ykx512p （，）xay，二次函数的图像经过点和点，顶点为b2(0)yaxbx aapm，对称轴与一次函数的图像相交于点。n（1）求一次函数的解析式以及点，点的坐标；ab（2）求顶点的坐标；m（3）在轴上求一点，使得和相似。yqpnmpbq关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 6 页 / 共 20 页 25.如图,已知,点是射线上的一个动点(点ambn90ab 4ab damd与点不重合),点是线段上的一个动点(点与点不重合),连接,过点作aeabe,a bdee的垂线，交射线于点连接.设de

8、bncdc,.aex bcy(1)当时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；1ad yx(2)在(1)的条件下，取线段的中点,连接,若,求的长；dcfef2.5ef ae(3)如果动点在运动时,始终满足条件那么请探究：,d e,addeabbce的周长是否随着动点的运动而发生变化?请说明理由。,d e关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 7 页 / 共 20 页 参考答案参考答案1如果（、均不为零），那么的值是（ ）32xyxy:x yabc d 32232535【答案】b【解析】两边都除以，得到故选：b。3y23xy2若,顶点a、b、c分别与d、e、f对应，且

9、abc def:=1:4ab de，则这两个三角形的对应中线之比为（ ）ab c d 1:21:41:81:16【答案】d【解析】,、分别与、对应，且abcdefabcdef:1:4ab be , 故选d。2:(1:4)1:16s abc s def 3若在同一直角坐标系中，作的图像，则他们（ 222,2,21yxyxyx）a都关于轴对称 b开口方向相同 c都经过原点 yd互相可以通过平移得到 【答案】a【解析】观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴，对称轴为轴，都关于轴对称。故选：a。02bxayy4对于函数，下列结论正确的是（ ）21(1)23yxa在直线的左侧部分函数的图

10、像是上升的1x b在直线的右侧部分函数的图像是上升的1x c在直线的左侧部分函数的图像是上升的 1x d在直线的左侧部分函数的图像是上升的1x 关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 8 页 / 共 20 页 【答案】d【解析】函数中, 21(1)23yx103a 所以此抛物线开口向上，因为对称轴1x 的右侧部分函数的图像是上升的，故选：d。5已知矩形的对角线、相交于点，=，=则（ ）acbdobc adcbab1()2boab 1()2boab c d 1()2boba 1()2boba 【答案】b【解析】因为=，=，所以，因为bc adcb=bd bccdbcd

11、c ab ，所以.12bobd11()22bobdab 6如果点、分别在的边和上，那么不能判定deabcabac/ /debc的比例式是（ ）ab:ab dbae ec:bd abce acc d :de bcad ab:ab acad ae【答案】c【解析】由:ab dbae ecbd abce acab acad ae，根据平行线分线段成比例定理，均可判定/ /debc，用排除法可得出答案。故本题选c。.7计算：=_.312()342abb【答案】322ab【解析】31332()3324222abbabbab8若且，则_.: :2:4:5a b c 326abc23abc【答案】152第

12、9 页 / 共 20 页 【解析】根据题意，设2 ,4 ,53263 242 56ak bk ckabckkk 解得，所以，所以12k 51,2,2abc515232 12322abc 9如果将抛物线22(3)4yx向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线表达式为_.【答案】223yx【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可，向左移3个单位，得到的解析式为；再向下平移1个单位，得到222(33)424yxx 。2224 123yxx 10把一段长20厘米的线段黄金分割，那么分得的线段中较长线段为_厘米.【答案】10 510【解析】较长线段为全线段与较短线段的比例

13、中项，即较长线段等于厘米512010 510211抛物线的图像与轴的交点坐标是_.243yxxy【答案】0,3【解析】与轴的交点坐标的横坐标为0，将代入抛物线解析式可得y0 x 3y 12若在比例尺为1:1000000的地图上，测得两地的距离5厘米，则这两地的实际距离为是_千米.【答案】50【解析】根据比例尺的定义可知，实际距离=图上距离比例尺，第 10 页 / 共 20 页 即厘米15500000010000005000000厘米=50千米13若，且相似比为3：5，已知的周长为21，则abcdefabcdef的周长为_.【答案】35【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比得到的周长：abcd

14、ef的周长=3：5， 利用比例性质求解得，的周长=def52135318已知，如图矩形的一边在的边上，顶点、defgdeabcbcgf分别在边、上，是边上的高，与相交于点，已知abacahbcahgfk，则矩形的周长是_.12bc 6ah :1:2ef gf defg（第14题图）【答案】18【解析】根据题意，设，则efx2gfx则，62612xx解得3x 矩形的周长为defg22618xxx19如图，在平行四边形中，点在边上，且，与abcdebc:2:3ce bc ac相交于点，若，则_.def9afdsefcs第 11 页 / 共 20 页 （第15题图）【答案】4【解析】依据题意，易知且

15、它们的相似比为2：3，afdcfe所以，即可得23:2afdefcss4efcs20如图，已知把，请添加一个条件使addeabbcadeabc，这个条件可以是_（写出一个条件即可）.（第16题图）【答案】db 【解析】考察相似三角形的判定，已知两组边对应成比例，对顶角也是相等的，加一组角相等即可判定三角形相似，方法不唯一合理即可。db 21新定义：我们把两条相互垂直的三角形称为“中垂三角形”若，如图所示，中，是中线，且，垂足为abcafbeafbep，像这样的三角形称为“中垂三角形”，如果，那么此时30abe4ab ac的长为_.第 12 页 / 共 20 页 （第17题图）【答案】2 7【解

16、析】联结ef据题意，因为，是中线afbe则是的中位线efcab则，1422ef 因为，所以，efabpefabp所以，12pfpeefappbab在中，可知，rt abp2ap 2 3pb 1pf 3pe 在中，依据勾股定理得rt ape2 7ae 所以2 7ac 18、如图，在中，直线将abcmnacmnabc分割成面积相等的两部分。将沿直线翻折，点恰好落在点bmnmnbe处，联结，若，则_.aeaecn:ae nc 【答案】2 :1【解析】第 13 页 / 共 20 页 :1:2:1:2,2 .2122222.2121bmnbacneacpmnacbmnbacssbn bcbnmenmbn

17、macbmnecpncpnncpnpncbnnexbcxncnpxxaepencpnx 设与交于点设则三、解答题（共7题，共78分）19、（本题10分）已知二次函数的图像经过点2yaxbxc1,5 ,1,9 ,0,8abc。求这个二次函数的解析式，开口方向，对称轴和顶点坐标。【答案】；开口向下；对称轴：直线；顶点坐标。228yxx 1x 1,9【解析】221,5 ,1,9 ,0,8,5981282821,1,9 .2abcyaxbxcabcabccabcyxxx 将代入得:解得：函数解析式：开口向下，对称轴:顶点坐标：22、如图，直线分别交直线于点交直线于点且321,lll4l,cba5lfe

18、d,，已知,.321|lll8:5:dfef24ac（3）求的长；ab（4）当时，求的长.1, 4beadcf【答案】（1）ab9第 14 页 / 共 20 页 (2)gf4【解析】(1)| |123efbc5l l l ef : df5:8,ac24,dfac8，bc5,bc15,abacbc9248(2)123beob1ob1l |l |l ,ob3adoa4ob94obbe3ocbcob12,cf4occf1223、如图，平行四边形，点是是的中点，和abcd中, ab| | c d , ad | | bcfcdbf相交于点.ace（3）求的值；ceae（4）如果请用表示.baa,adb,

19、 a,b ae 【答案】(1)2（2）232ba3【解析】(1)因为点是的中点，fcd11aeabcfcdab,cd| ab,222cecf（2）aeae22,acadcd,acadbabaceac3 222aeacba333 22.如图，在中，点在边上，点在边上，且，abcvdabfe、ac/ /dfbe.afaefece（1）求证：；/ /debc（2）如果，求的值.23affe2adfsvabcsv第 15 页 / 共 20 页 【答案】（1）见解析; （2）.1254【解析】（1）证明：因为，所以，因为，所以/ /dfbeadafdbfeafaefece,所以.adaedbce/ /d

20、ebc（2）解：因为，所以，所以23affe23aece25aeac设中边上的高为，所以，adevaeh122132adfdefaf hsafsefef hvv所以，所以，又，3232defsv235adesv/ /debc所以，所以，所以adevabcv2225adeabcsaesacvv.1254abcsv23如图，在在中，是边的中点，交于点，abcvdbcdebcabe，交于点.adacecadf（1）求证：；abcvfcdv（2）求证：.3fcef第 16 页 / 共 20 页 【答案】（1）见解析; （2）见解析.【解析】（1）证明：因为，所以，因为adacadcacb becb ，

21、所以.abcvfcdv（2）证明：因为，所以，因为是abcvfcdvcdfdbcacdbc边的中点，所以，因为2bccd2adacfd,acdadcbfcd ，所以，所以，所以eadace eafvecav12eaefafeceaac，所以，即.24eceaef3fcef25、已知一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与轴相交于点2ykx512p （，）xay，二次函数的图像经过点和点，顶点为b2(0)yaxbx aapm，对称轴与一次函数的图像相交于点。n（4）求一次函数的解析式以及点，点的坐标；ab（5）求顶点的坐标；m（6）在轴上求一点，使得和相似。yqpnmpbq第 17 页 / 共 20 页 【答案】（1）12, ( 4,0), (0,2)2yxab（2）( 2, 2)m （3）(0,1)q【解析】（1）把代入一次函数得：，所以(0,2) (1,bp5(1, ),2p512,22kk，当，。122yx0,4,( 4,0)yxa 0,2,(0,2)xyb（2）把和代入二次函数得( 4,0)a 5(1, ),2p；，16401;2522abaabb2122yxx第 18 页 / 共 20 页 所以