2017-2018年上海市延安实验九上期中

1、第 1 页 / 共 9 页 延安延安实验实验初中初中20172017学年度第一学期九年学年度第一学期九年级级数学学科期中数学学科期中试试卷卷（满分（满分150150分，考试时间分，考试时间100100分钟）分钟）一、选择题（24分）1在rtabc中，ac3，bc4，那么下列各式中正确的是 ( )90ca； b； c； d43sina43cosa43tana43cota2在比例尺为的地图上测得、两地间的距离为，那么、3000:1ab5cmab两地间的实际距离为（ ）a； b； c； dm15m150m1500m150003在rt中，若各边长都增加一倍，则锐角的四个锐角三角比的值（ ）abcaa都

2、增加一倍； b都减小一倍； c都不变； d不能确定4下列图形中，一定相似的是（ ）a所有矩形 b所有正方形 c所有菱形 d所有等腰梯形5下列判断不正确的是（ ）a如果，那么； b；abab0aac如果（），那么； dak b0k /ababba6. 如图，已知d是边ab上一点，如果debc， dfac，点e 、 f分别在边ac、 bc上，那么下列比例式中正确的是（ ） a； b；bcdeecaefbcfecaec； d.acecbcfcacdfbcde二、填空题（48分）7已知：= 2：5，则： =_xy)(yx y8已知两条线段的长分别为4厘米和9厘米，则这两条线段的比例中项是 厘米9已知两

3、个相似三角形的相似比是4：9，那么它们的周长之比是 10已知线段ab = 10厘米，点p是ab的黄金分割点，且appb，则ap= 厘米11一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高75. 0:1i了 米12化简：= .)( 3)2(2baba13如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点a、b、c，交直线l5 于点d、e、f，且l1l2l3，如果de=5，ef=7，bc=6，那么ac= _.第 2 页 / 共 9 页 14如图，点g是abc的重心，点d、e分别在边ab、ac上，de过点g，且debc，则debc的值为 15如图，已知为的角平分线，如果，那么_adab

4、c/deab32ecaeaeab16如图，在平行四边形中，点在边上，,联结交于点，若abcdebc2ecbeaebdf的面积为2，则afd的面积为_bfe17.如图，正方形内接于rt，=90，be=4，fc=2，则ef= .efghabca18.如图，一张直角三角形的纸片，直角边，现将abc折叠，使点与点43sin6bac，ba重合，折痕为，则的长等于_.dede三、简答题（40分）19（本题满分10分）计算：60sin30cot30tan45cot45tan20.（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图 ，在中，点、点e分别是ab、ac上的点，且，ab=10abcdde

5、bc5:3:bcde（1）求的长； （5分）bd（2）设， =，求向量（用向量 、 表示）. （5分）aba acbbeab第 3 页 / 共 9 页 21（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分） 已知：如图，在梯形abcd中，ad/bc，abad，对角线ac、bd相交于点e，bdcd，ab=12，34cotadb 求：（1）dbc的余弦值； （2）de的长22（本题10分， 其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、上，abcdebcac60ade （1）求证：；（2）如果，求的长abddce3ab 2=3ecdc四、解答题（38分）2

6、3（本题满分12分）如图，新泾港的一段两岸、互相平行，、是河岸abcda上间隔60米的两个电线杆小明在河岸上的处测得，然后沿河岸ba35dabb走了120米到达处，测得，求该段河流的宽度b70cbfcf的值（结果精确到01米，计算中可能用到的数据如下表） 24（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在rtabc中，bac=90，ab=ac，dae=45求证：（1）abeacd；（2）cdbebc 2225（本题14分）如图,在梯形中，ab/cd, ab=2，ad=4,abcd43cotc，adc=dab=90，p是腰上一个动点(不含点、),作交于点.(图1)bcbcappq cdq角度

7、sincostan3505708207070094034275decba第 4 页 / 共 9 页 (1)求的长与梯形的面积；bcabcd (2)当时,求的长；(图2)dqpq bp (3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域.ycqxbp ,yx （图1） （图2）第 5 页 / 共 9 页 延安延安实验实验初中初中20172017学年度第一学期九年学年度第一学期九年级级数学学科期中数学学科期中试试卷卷一、选择题（24分）1 d 2b 3c 4b 5a 6. b二、填空题（48分）77：5 86 94：9 10 118 12 ；555ba 13 14 15 1618 17. 18.7723

8、253227712三、简答题（40分）19（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 解：原式 2333311（5分） 23346（2分） （2分）23233（1分）20.（本题满分10分）20解：（1）edbc （2分）abadbcde又 de：bc=3：5，ab=10 （2分）101053dbdb=4 （1分）（2）edbc（1分）53acaebcde又 bac （2分）bae53（2分）abbe53第 6 页 / 共 9 页 21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 解：(1) rtabd中，（1分）abadadb cot （1分）.16,1

9、234adadbd=（1分）2016122222 adabad/bc，dbc=adb， （1分）（1分）.542016coscosbdadadbdbc（2）在rtbcd中，（1分）bcbddbc cos（1分）25,2054bcbcad/bc，（1分） 2516bcadbede（1分）,4116bddede=（1分）.413202041164116bd22（本题10分， 其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）证明：（1）是等边三角形abc （1分）060bc （1分）adecdebadb 又，060ade（1分）cdebad 在与中abddcecdebadbc （2分）abddce （2）a

10、bddce（2分）abbdcedc设，且是等边三角形，dcx3ab abc3bdx第 7 页 / 共 9 页 ，（2分）2333xx11x 22x 或（1分）1dc 2dc 四、解答题（38分）23（本题满分12分）解：过作, 交.（如图）（1分）c/ /ceadabe于 / /, / /cdaecead 四边形是平行四边形（2分）aecd 60 , 1206060,35aedcbecebdab 7035cbfecb又（4分） 60bcbe（4分） sin7060 0.9456.4rt cfbcfcb在中，（米）答：河流的宽度的值约为56.4米. （1分）cf24（本题满分12分，其中每小题各

11、6分）证明：（1）在rtabc中，ab=ac，b=c=45（1分）又 bae=bad+dae，dae=45，bae=bad+45（1分）而adc=bad+b=bad+45， （1分）bae=adc（1分）abeacd （2分）（2）由abeacd，得 （2分）cdacabbe（1分）acabcdbe而ab=ac，222acabbc（2分）222abbc（1分）cdbebc 2225.（本题14分）35ab7035fedcba第 8 页 / 共 9 页 （1）作，垂足为,（1分）cdbh h 则四边形为矩形.abhd .（1分）2, 4abdhdabh 在中，,bchrt43cotc =3. （1分）cbhchcot . （1分）522chbhbc 又,5dhchcd .（1分）1421adcdabsabcd梯形 （2）联结，aq由，可知.pqdq adqapd . （1分）4 adap 作交的延长线于点，（1分）abpe abe 在中，,bpert43cotcotcpbe 令 .kpekbe4,3 则在中，,（1分）apert222peaeap 即，解得：.（1分） 2224324kk256214k .（1分）56214522