两直线的位置关系、点到直线的距离公式

1、 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师：夏应葵 授课时间：2014年3月 24 日 星 期 一 学号姓 名 林 文 鑫性 别男年 级 高 三总 课 次: 第 8 次课教 学内 容 两直线的位置关系、点到直线的距离公式重 点难 点两直线垂直与平行、距离公式知识的灵活运用教 学目 标使学生掌握两直线的位置关系，会判断两直线的位置，能根据条件求直线的方程，掌握点到直线的距离公式，能运用知识解决有关问题。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针 对 性 授 课一、课前练习1.经过点且斜率是

2、3的直线方程是 ；2.不等式的解集是 ；3.设是方程的两根，则 ；4.二次函数的顶点坐标是 ，对称轴方程是 ；5.已知函数是二次函数，且，求它的解析式。6.直线的倾斜角是 ，在y轴上的截距是 ；7.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 ；8.倾斜角等于的直线经过点，则它在轴上的截距是 ；9.圆心是，半径是3的圆的一般方程是 ；10.若方程所表示的曲线是圆，则的取值范围是 ；11圆 的标准方程是 ，圆心坐标是 ，半径等于 ；12.圆的参数方程是 ；13.圆的参数方程是 ；14.已知圆的参数方程是，则它的圆心坐标是 ，半径等于 ，标准方程是 ；15.已知圆经过点两点，且圆心在直线上，求它的方程.二

3、、知识梳理1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，如果它们的斜率都存在且分别为k1、k2，则有l1l2k1k2，特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为平行(2)两条直线垂直如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则l1l2k1k21.如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2的关系为垂直2两直线相交交点：直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应相交方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；平行方程组无解；重合方程组有无数个解3三种距离公式(1)平面上

4、的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|.特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|.(2)点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d.(3)两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离为d.一条规律与直线AxByC0(A2B20)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为AxBym0；垂直的直线方程设为BxAyn0.两个防范(1)在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑(2)在运用两平行直线间的距离公式d时，一定要注意将两方程中的x，y系数化为分

5、别相等三、例举1.已知四条直线：x+y -2=0,2x+2y-3=0,x-y+7=0,3x-3y+5=0；它们能围成一个平行四边形吗？为什么？【变试练习】： （1）在下列直线中，与直线L:3x+y-5=0平行的直线有哪几条( ) 3x-y+2=0, 3x+y-1=0, 6x+2y+1=0, x+3y-2=0A. B. C. D. (2)已知直线L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L L，求的值。2.求过点P（1，-3）且与直线x+3y-7=0平行的直线方程。【变试练习】：（1）求过点P（-1，3）且与直线2x-3y+7=0平行的直线方程。 （2）一直线与直线y=x-6平行，且

6、在y轴上的截距是3，求它的方程。3.说出下列各直线的位置关系： 3x-y+2=0, x+3y-1=0, 6x-2y+1=0, x+3y-2=0与_, 与_, 与_, 与_,与_, 与_,4.已知直线L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值。【变试练习】：已知直线L:x+(2-5)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值。5.求过点P（1，-3）且与直线x+3y-7=0垂直的直线方程。【变试练习】：（1）求过点P（2，-3）且与直线2x-3y+7=0垂直的直线方程。 （2）一直线与直线y=x-6垂直，且在y轴上的截距是3，求它的方程6.（1）求直线2x+y-7=

7、0与两坐标轴交点坐标； （2）求两直线：x-y+5=0,3x-2y-3=0的交点坐标。【变试练习】：（1）求直线2x+3y-18=0与两坐标轴交点坐标； （2）求两直线：x-y+5=0,3x+y-1=0的交点坐标。7. 求下列各组中的点到直线的距离：（1）（1，-3），5x-12y+1=0, (2)(-2,0), 6x+8y-3=08.求两平行直线之间的距离：四、课堂练习1.已知直线L：3x-2y-9=0.(1)求与直线L平行且经过点P（-1,3）的直线方程； （2）求与直线L垂直且经过点P（-1,3）的直线方程。2. 已知直线L:x+(2t+4)y+2=0，L:x+y-5=0，(1)若LL，

8、求t的值。 (2) 若L L，求t的值。3.直线3x-4y-12=0与x轴、y轴所围成的三角形的面积是_.4.求两直线：求两直线：3x-y+6=0,3x+y-3=0的交点坐标。5.已知点到直线的距离是1，求点的坐标。五、课后练习1. ax2y10与直线2x3y10垂直，则a的值为( )A3 B C2 D32. 过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103. 已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：（1)l1与l2相交； (2) l1l2； (3) l1l2； (4) l1，l2重合4.两直线kx+y1

9、=0和直线x+ky+1=0互相平行，则k的值为 ( )Ak=1 B k=1 C k=1或k=1 D k=0或k=±1 5.若直线ax+2y+60和直线x+a(a+1)y+(a2+1)0垂直，则a的值为( )A0或 B 0或 C D 06.直线2x+y=3与直线x-y=6的交点坐标是_.7.过点P（0,8）且与直线,3x-y=6垂直的直线方程是_.8.已知点P（1，-3），Q（-3,7），则线段PQ的垂直平分线方程是_.9.斜率为5，在y轴上的截距是-3的直线方程是_;10.直线x+2y+60与x轴、y轴的的交点坐标分别是_、_.11.过点P（0,8）且与直线,3x-y=6平行的直线方程是_.12.直线3x-2y+60与直线2x+3y+60_(填垂直、平行或重合)13.已知直线L与直线3x-y+m=0平行，且在y轴上的截距是3，则