高二数学10月联考试题文（精编版）

1、高二数学10 月联考试题文湖南省湘南三校联盟2018 2019 学年高二数学10 月联考试题文第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 命题“存在x 0 r， 2x00”的否定是(）a不存在x0 r, 2x00b存在 x0 r， 2x0 0 c对任意的x r, 2 x0d对任意的x r， 2x>011- 7 -2. 已知ab0 ，则下列结论错误的是（)222ba2a. abb.abbc.2abd。 lg alg ab3. 已知数列an是公比为 q 的等比数列，且a1 ， a3 ， a2 成等差数列，则公比q 的值为（）a.

2、1 2b. 2c 1 或1 2d1 或 124设 a， b r，则“ ( a b） a20”是“ a b”的（) a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件5. 设 sn 是公差不为0 的等差数列an的前 n 项和 , 且 s1， s2, s4 成等比数列，则等于（）a 1b 2c 3d 46. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100 个面包分给五个人， 使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的错误 ! 是最小的两份之和，则最小的一份的量是（)a. 错误 !b。错误 !c.错误 !d.错误 !7. abc的内角 a、b、c 的对边分

3、别为a、b、c，若 a、b、c 成等比数列 , 且 c=2a，则 cos b=（）ab c d8。如图，从地面上c， d 两点望山顶a，测得它们的仰角分别为45°和 30°， 已知 cd 100 米，点 c 位于 bd上，则山高ab等于（)a米 b 米 c 米d 100 米9. 已知 a 0, b 0, a+b=2，则的最小值是（）ab 4cd 510. 已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为（)abcd111. 已知数列an，若 a12,an 1an2n1 ，则a2017 =（）a 2019b 2018c 2017d 201612。数列()an是等差数列 , 若a11

4、a101 , 且它的前 n 项和sn 有最大值， 那么当sn 取得最小正值时，n 值等于a 11b 17c 19d21第卷二、填空题：本大题共4 小题 , 每小题5 分13、在 abc 中，三个角a ， b ， c 所对的边分别为a ， b , c 若角 a ， b , c 成等差数列，且边a , b , c 成等比数列，则 abc的形状为 214在等比数列a n 中，若 a3， a15 是方程 x 6x+8=0 的根，则=15 设 x1,则函数 y(x5)( x2) 的最小值是 x116、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字 1出现在第 1行；数字 2,3 出现在第 2 行

5、； 数字 6,5,4 （从左至右）出现在第 3 行；数字 7,8,9,10 出现在第 4 行, 依此类推，則第 20 行从左至右的第 4 个数字应是三、解答题: 本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 ( 本题满分10 分）已知数列an中，a12 ,an 12an （1） 求an ；（2） 若 bnnan , 求数列bn的前 5 项的和s5 18（本小题满分12 分）在 abc中， a ， b ， c 分别为角a， b ， c 所对的边 , 已知c3 , c, sin b32sina （1) 求 a ， b 的值；（ 2）求 abc的面积19（本小题满分12

6、分)命题 p：关于 x 的方程 x2+ax+2=0 无实根，命题q：函数 f （x） =log ax 在(0 ， + ) 上单调递增 , 若“ p q"为假命题 , “ p q" 真命题，求实数a 的取值范围20。（本小题满分12 分）数列 an 满足 a1111 ，1 ( nn * ） 。（i) 求证1 an是等差数列；162an 12an(ii）若a1a2a2 a3anan 1，求 n 的取值范围 .3321（本小题满分12 分) 在中，角所对的边分别为, 且满足。(1 ）求角的大小 ; （ 2）若边长, 求面积的最大值 .22（本小题满分12 分）已知数列an的前 n

7、 项和为sn ，向量 asn ,2 ， b1,12满足条件 ab ，（ 1）n求数列an的通项公式 ;（2）设 cnna，求数列ncn的前 n 项和tn 2018 年 10 月联考文科数学参考答案一、 单选题题号123456789101112答案dbcacdbaccbc二、填空题13等边三角形14.215. 916。194三、解答题17（本题满分10 分）已知数列an中，a12 ， an12an （1) 求 an ;（2）若 bnnan , 求数列bn的前 5 项的和s5 【解析】 (1 ） a12 ， an 12an ，则数列an是首项为2，公比为 2 的等比数列，an22n 12n 。 .

8、(4分）（2)bnnann2n ，2345s5122232425212345222232425155225221277 （ 10 分）18（本小题满分12 分) 在 abc中， a， b ， c 分别为角a ， b ， c 所对的边，已知c3 ，c, sin b32sina (1) 求 a ， b 的值;(2 ）求 abc的面积（1) 因为 sin b2sina , 由正弦定理可得b2a ，由余弦定理c 2a 2b22ab cosc , 得 9a 24a22a2 , 解得a23 ，所以 a3 ， b2a23 (6 分)（2) abc的面积 s1 ab sin c132333 3 (12 分）2

9、222219（本小题满分12 分）命题p：关于 x 的方程 x +ax+2=0 无实根 , 命题 q：函数 f （x)=log ax 在（ 0, + )2上单调递增，若“p q" 为假命题 , “ p q”真命题 , 求实数 a 的取值范围 解：方程x +ax+2=0 无实根， =a280， 2 a 2,命题 p： 2 a 2函数 f ( x)=log ax 在（ 0， +）上单调递增，a 1命题 q: a 1（ 4 分)p q 为假， p q 为真 , p 与 q 一真一假（6 分）当 p 真 q 假时， 2 a 1，当 p 假 q 真时， a 2综上可知，实数a 的取值范围为 (

10、 2， 1 2， +） (12 分）20. （本小题满分12 分）数列 an 满足 a11 ，111 ( nn * ) 。2an 12an（i ）求证1是等差数列； （ ii ）若ana1a2a 2a3anan 116，求 n 的取值范围。33解：（ i) 由111 可得：112所以数列 1 是等差数列，首项11 , 公差 d2 2an11(n11)d2an2nan 1an1 a1ana1（ 6 分）ana1n2n1（ ii) anan 1(2n11)( 2n1)1 (122n11)2n1 a1a2a2 a3an an 11 (11112133512 n11)2 n11 (11)n22n12n1n162n133解得 n16（ nn * )（ 12 分）21（本小题满分12 分）在中，角所对的边分别为，且满足. （ 1）求角的大小； (2 ）若边长，求面积的最大值。（1），得，即，得，(6分)(2), 即，,，即（当时等号成立） ，（ 12 分)22（本小题满分12 分）已知数列an的前 n 项和为 s ，向量 ansn ,2 ， b1,12n满足条件求数列an的通项公式；（2）设 cnn, 求数列ancn的前 n 项和 t n【解析】 (1 ） ab ， sn 1n22 ，当 n1 时， a1