【精品】错误类型分析

1、錯誤類型分析一年級基本加法籃子裡有9個蘋果，再放進4個，籃子裡有幾個蘋果?選自立編譯館數學課本第一冊p.51【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙以口語佈題不瞭解題意以口語（聲音）方式佈題認字能力不足不瞭解再放進、蘋果的意思以注音或圖畫方式輔助解題二、欠缺語意的知識錯誤類型說明錯誤類型範例不瞭解9和4各是幾個物體數字寫9卻只 畫了 7個圈， 就當做9無法將九和9連結在一起（不知道九就是9）錯誤類型建議補救方法不瞭解9 4 的意義及關 係備註加強對照具體 物或圖示來數 數的活動三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不

2、瞭解加法運算把4+9當做是從4加到9（應該是4個加上9個）4+9=9（把4個圈， 加到全部9個h ）多以具體籾圖示輔助解題不瞭解兩個數4、9如何加在起畫了四個圈,就 不知如何認為加進去9是在9旁邊加上一樣多的數99+9=18（在9個圈旁 邊又畫上9個 小圈）不知道再放進要用加法，9-4=5多以具體物.圖不能判斷所以不能判斷要用加或減哪（想用減法就示輔助解題運算方法一種運算（隨便選擇一個運算 方法解題）用減法）四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註'瞭解題意，但無法寫出算式寫不出算式來表示題意先由選擇適當 的算式開始加強以算式記錄問題的活動以關鍵字 選擇運算方

3、 法有共字，就用加法（不論共字，是總共還是公共的共）9+4=13（答案正確，但 是不具有正確 的概念，也不瞭 解題意）提供有共字，但須使用減 法的題目，以增 加使用關鍵字 解題之挫折沒有共字，就用減法（題目中看不到共字）9-4=5提供沒有共 字，但須使用加 法的題目以目前所 學運算方法 解題現在課程學到乘法，就用乘法 解題9x4=36在同一個單元 中，同時出現不 同運算方法的 題目五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明寫出的算式是正確的，但是計 算過程中發生錯誤錯誤類型範例 建議補救方法 備註9+4=11（累進性加法加強一對一對應的活動運算時，由9（一次數一個開始往上數，一具體物或圖示）次數

4、兩隻手指頭，所以4變寫出正確 算式，但計 算錯誤9、10、11隻手指頭代表1 ）9+4-10+5=15（把凹進去的 手指頭也數進 去）9+4=14 ,加強認識所比 出的手指頭數 與數字的對應培養解題後，檢9+4=12驗其解題過程的習慣混淆兩種運算方法寫加法算式，但是用乘法運算 方法解題9+4=36（36是由9x4 得到）少寫算式 的符號或數錯誤類型寫出算式，但是其中少寫了一 個數字或符號錯誤類型說明9 4=13 ,9+4 13選擇和其運算 方法相符的圖 示先由選擇適當 的算式開始錯誤類型範例建議補救方法備註答案的十把答案的十位數字寫在個位9+4=31加強判斷兩數位與個位互的位置，個位數字寫在十

5、位的(應該二13,卻互調位置後的調位置位置寫成31 )結果錯誤類型分析年級基本減法小英有14張郵票，寄信用去5張，還剩下多少張郵票?選自國立編譯館數學課本第一冊p.53【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙以口語（聲音） 方式佈題不瞭解題意以口語（聲音）方式佈題認字能力不足不瞭解用去、郵票、還 剩下的意思以注音或圖畫方式輔助解題二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解14. 5的意 義及關係不瞭解14和5各是幾個物體數字寫14卻只畫了 4個圈，就當做14加強對照具體 物或圖示來數 數的活動不瞭解5包含在14中欠

6、缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不知道用去要用減法，所14+5=19多以具體籾圖以不能判斷要用加或減，哪一（想用加法就示輔助解題不能判斷 運算方法種運黛 隨便選擇一個運算方用加法）法解題）已瞭解用去與剩下的不瞭解算式概念不瞭解郵 票的單位是字義，但無法選擇運算的表示方法不知道什麼是算式回答9票（應是9張）先以算式填充 題教學加強國語及物 體單位概念四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註瞭解題 意，但無法 寫出算式寫不出算式來表示題意先由選擇適當的算式開始加強以算式記錄問題的活動以關鍵字 選擇運算方 法沒有共字，就用減法14 5=9（答案正

7、確，但 是不具有正確 的概念，也不瞭 解題意）提供沒有共 字，但須使用加 法的題目因為有用去字，就用減法14-5=9（答案正確，但 是不具有正確 的概念，也不瞭 解題意）提供有用去 字，但須使用加 法的題目直接以題 目中的一個 數字當答案直接以題目中的任意一個數 字當做答案5加強瞭解題意將算式的被減數與減數互調位置將算式的被減數寫在減數的 位置，減數寫在被減數的位置5-14=9（應該是14 5二 9）加強減法概念的活動五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註加法運算 錯誤只加兩數的個位數字14+5=9（用 4+5=9 ）加強七一的概厶交叉相加（被加數的十位和加 數的

8、個位相加，個位和十位相 加）14+ 546(5+仁 6)加強十、一的概 念_年 級課 程尚 未無 直式 運算以加法運算，又向十位借十44+ 59（1被借走，所 以剩下0 ）加強加法運算概念同上減法運算 錯誤不知道個位不夠減時，要向十位借十加強直式減法運算概念同上知道個位不夠減，要向十位 借，但是不知道要借多少加強直式減法運算概念同上借十來減完減數的個位數 後，忘記加回被減數的個位數1044-55(10 5=5 , 沒有加4 )加強直式減法運算概念同上直接以沒有減去減數的原來的被減數當做答案14514加強直式減法運算概念同上把借給被減數的1和被減數 相加，當答案14455(1+4=5)加強直式減

9、法 運算概念同上向十位借十後，沒有用這個 十，反而將被減數與減數相 加，當做答案4459(4+5=9 )加強直式減法 運算概念同上被減數的十位被借走1,® 要減1 ,卻反而加11014529加強直式減法 運算概念同上以沒有減去減數的原來的被減數當做答案以減數減去被減數（直式的下 面的數減去上面的數），當做 答案直式的兩數數字沒有對齊（沒有十位對十位，個位對個位）以大減小（以兩數的個位大的數減去個位小的數；十位大的減去十位小的數二數的個位數以乘法計算，十 位數以減法計算因為兩數的左邊數字較接近 運算符號，所以左邊數字以題 目的運算符號計算，但右邊數（1+仁 2）14-51414 -51

10、14 -514-511加強直式減法同上運算概念加強直式減法同上 運算概念加強直式減法同上運算概念加強直式減法同上運算概念（54二1）2加強直式減法同上14運算概念-530（4x5=20 , 寫0進2）14519加強直式減法 運算概念同上字就以其他的運算方法計算（10二1）（4+5=9）以小減大（以兩數的個位小的14數減去個位大的數；十位小的數減去十位大的數）5（以4減5）加強直式減法 運算概念同上交叉相減（以被減數的十位數 字減去減數的個位數字，當做 答案的個位數字;個位數字減 去十位數字，當做答案的十位 數字）14-544(4 - 0=4)(5 - 1=4)以大減小加強直式減法運算概念加、減

11、法混 淆寫減法算式，但是用加法運算方式14-514+5=19 )加強對加.減法及符號的認識錯誤類型分析年級兩步驟的加減問題草地上有5隻花貓和2隻白貓，跑走了4隻貓，還有多少隻貓？選自國立編譯館數學課本第二冊p.78一、欠缺語言的知識錯誤類型語文障礙不瞭解題不瞭解題目順序認字能力【錯誤類型分析】錯誤類型說明不知道題目有由前往後進行發展的順序不瞭解跑走、還有的意錯誤類型範例 建議補救方法 備註以口語（聲音）方式佈題 以口語（聲音） 方式佈題加強以算式記錄問題加強反向思考（由給定的算式，擬出題目以注音或圖畫不足思只看到前面的訊息，忽略跑走5+2=7 忽略部分 了4隻貓的語句語句不瞭解貓的單位是隻答案

12、寫3貓忽略單位方逍輔助解題 加強對題目的 注圜將分散開 的語句，組合成 原來的題目） 加強對題目的 注意（選擇與此 題單位相同的單位）二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解5、2、4的意義及關係不瞭解5、2和4所代表是花 貓、白貓、貓的意義（4包含在5+2=7之中）畫4個圈，又 畫5個圈，再 畫2個圈，然 後消去4個 圈，得到答案7r ro o o o oo o加強對照具體 物或圖示來數 數的活動不瞭解花貓、白貓都是貓只把花貓或白貓當做貓5-4=1加強分類與統整教學三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不能判斷運算方法不知道跑走要用

13、減法，所 以不能判斷要用加或減，哪一 種運第 隨便選擇一個運算方 法解題）5+4=9 ,5-2=3多以具體枷圖示輔助解題四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註'瞭解題 意，但無法 寫出算式寫不出算式來表示題意先由選擇適當 的算式開始加強以算式記錄問題的活動沒有共字，就用減法隨便以5減4以關鍵字 選擇運算方 法54二1因為有跑走字，就用減法隨便以5減454二1提供沒有共 字，但須使用加 法的題目 提供有跑走 字，但須使用加 法的題目以目前所學運算方法解題現在課程學到乘法，就用乘法 解題5x2=10在同一個單元 中，同時出現不 同運算方法的題目算式裡代錯數字瞭解

14、運算方法，知道跑走要用 減，但不瞭解應該代入什麼數 字只選擇5來 減 4 , 5-4=1只選擇5來 減 2 , 5 - 2=3 只選擇4來 減2 , 42二2先由選擇適當的算式開始不瞭解兩步驟的解法不會列出第一步驟的算式（不會先算花貓和白貓的總 數）不會列出第二步驟的算式先選擇要優先 解決的子問題 及其算式只寫岀第一步驟 5+2=7再選擇最後要 解決的子問題 及其算式不會以第一步驟的答案，進行用5+2=7 第二步驟又用54二1以實際情境練 習，再出示算 式，增加解題步 驟感五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註代錯算式 中的數字把要運算的數字看成其他的 數字5+4

15、 - 4=5（應該是5+2 4=3 ）加強檢驗計算 過程及答案的 練習錯誤類型分析二年級整數計算二位數的加法，用直式計算國語字典一本52元，自鉛筆一枝36元，買一本字典和一枝自動鉛筆，共要多少元？選自國立編譯館數學課本第三冊p.31【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註以口語（聲音）-語文障礙方式佈題不瞭解題意以口語（聲音） 方式佈題-誤看題目誤看成是自己有52元，買自 動鉛筆要36元，所以算剩下 多少元？52 36=16培養解題後檢 驗計算過程及 答案的習慣-認字能力不足不瞭解買、和、共要的意義以注音或圖畫方式輔助解題單位混淆將本、枝、元的單位混淆

16、加強國語文和 物體單位的概 念二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解5z 36的意 義及關係不瞭解52和36各是幾元加強對照具體 物或圖示來數 數的活動三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不知道共要幾元要用加5236二16多以具體籾圖不能判斷運算方法法，所以不能判斷要用加或（隨便以大數減，哪一種運算（隨便選擇一減小數）示輔助解題個運算方法解題）四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註瞭解題意，但無法寫出算式寫不出算式來表示題意先由選擇適當 的算式開始加強以算式記錄問題的活動以關鍵字 選擇運算方 法有共字，

17、就用加法52+36=88（答案正確，但 是不具有正確 的概念，也不瞭 解題意）提供有共字，但須使用減法的題目因為買東西，所以用減法52 36=16提供有買東 西字，但須使 用加法的題目五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明加法運算錯誤只加兩數的個位數字錯誤類型範例52+36-2+6=8建議補救方法備註以實際教具或十元一元的幣進行練習交叉相加（被加數的十位和加 數的個位相加，個位和十位相 加）52+3651(2+3=5) (5+6=11 的1)強調位值概念 或以實際錢幣 對照直式進行 練習以加法運算，又向十位借十4 1052+3678（借來的10沒 用到）以實際錢幣對 照直式進行練 習減法運算

18、 錯誤不知道個位不夠減時，要向十 位借十以實際錢幣對 照直式進行練 習知道個位不夠減，要向十位 借，但是不知道要借多少以實際錢幣對照直式進行練借十來減完減數的個位數 後，忘記加回被減數的個位數4 105236加強檢驗的習慣14(10 - 6=4)個位沒有進行減法運算（直接以沒有減去減數的原來 的被減數當做答案）523622加強檢驗的習 慣把借給被減數的1和被減數 相加，當答案4 16236進行借十就是 以十元換成十 個一元的活動， 實際操作練習13(1+2=3)以為被減數的十位被借走1 ,就是剩下1向十位借十後，沒有用這個 十，反而將被減數與減數相 加，當做答案（不了解借十的意義）忘記被減數的

19、十位已經被借 走1,又用原來的被減數減去 減數1 1052366(但43不夠 減，所以沒寫十 位數字)4 10523618(2+6=8)1052-36進行借十就是 以十元換成十 個一元的活動, 實際操作練習進行借十就是 以十元換成十個一元的活動,實際操作練習加強檢驗的習 慣26(5 3=2)被減數的十位被借走16 10要減1 ,卻反而加1 （不了解借十的意義）62-3636進行借十就是 以十元換成十 個一元的活動, 實際操作練習以減數減去被減數（直式的下面的數減去上面的數），當做答案（大數減小數）直式的兩數數字沒有對珥沒有十位對十位，個位對個位）(6 3=3)52364(6 - 2=4)523

20、6被減數的個位不夠減時，會向 被減數的十位借十，但也同時 向減數的十位借十4 102 s23626以大減小（以兩數的個位大的數減去個位小的數；十位大的減去十位小的數因為兩數的左邊數字較接近(4 - 2=2)523624(5 3=2)(6 - 2=4)52運算符號，所以左邊數字以題 目的運算符號計算，但右邊數 字就以其他的運算方法計算28(5 3=2)(6+2=8)不瞭解數 字的合成分 解答案的十 位與個位互 調位置以小減大（以兩數的個位小的 數減去個位大的數；十位小的 數減去十位大的數）交叉相減（以被減數的十位數 字減去減數的個位數字，當做 答案的個位數字;個位數字減 去十位數字，當做答案的十

21、位 數字）5211(3-2=1)(6 5二 1)把答案的十位和個位數字互5236=61相調換（應該是16）加強百、十、一 的分解關係判斷兩數互調位置後的答案相不相同錯誤類型分析二年級的減法用直式計算小玲有92張貼紙，送給小玉47張，小玲還有幾張貼紙？選自立編譯館數學課本第三冊p.32【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙不瞭解題意以口語（聲音）方式佈題誤看題目以為問共有幾張，所以用加法92+47=139培養解題後檢 驗的習慣認字能力不足不瞭解送給、還有的意 思以注音或圖畫方式輔助解題二、欠缺語意的知識欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型

22、範例建議補救方法備註錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解9z 47的意義及關係不瞭解92和47各是幾個物 體（不瞭解72包含在92中）加強對照具體 物或圖示來數 數的活動不知道送給要用減法，所92+47=139 多以具體枷圖不能判斷運算方法以不能判斷要用加或減，哪一便選擇一個運算方示輔助解題法解題）四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型範例 建議補救方法 備註解題寫不岀算式來表示題意先由選擇適當的算式開始意，但無法寫出算式加強以算式記錄問題的活動錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註以關鍵字 選擇運算方 法沒有共字，就用減法92 - 47=45（答案正確，但 是不具有正

23、確 的概念，也不瞭解題意）提供沒有共 字，但須使用加 法的題目五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註-寫出正確 算式，但計 算錯誤92 - 47=44(應該是45 )培養解題後，檢驗其解題過程的習慣混淆兩種 運算方法寫減法算式，但是用加法運算 方法解題92-47->92+47=139選擇和其運算 方法相符的圖 示加法運算錯誤只加兩數的個位數字92+47=9(2+7=9)交叉相加（被加數的十位和加 數的個位相加，個位和十位相 加）92+ 4766(4+2=6) (9+7=16 的 6)以加法運算，又向十位借十8 1092+ 47129(10沒用到)減法運算錯誤

24、不知道個位不夠減時，要向十位借十知道個位不夠減，要向十位 借，但是不知道要借多少借十來減完減數的個位數 後，忘記加回被減數的個位數8 1092-4743(10-7=3)直接以沒有減去減數的原來的被減數當做答案924752把借給被減數的1和被減數相加，當答案8 192-4743(1+2=3)以為被減數的十位被借走1 ,就是剩下11 1092-475向十位借十後，沒有用這個 十，反而將被減數與減數相 加，當做答案8 10924749(2+7=9)忘記被減數的十位已經被借 走1,又用原來的被減數減去 減數1092-4755(9 - 4=5)被減數的十位被借走1,®要減1 ,卻反而加1以減數

25、減去被減數（直式的下 面的數減去上面的數），當做 答案直式的兩數數字沒有對齊（沒有十位對十位，個位對個位）10 10924765924755(7 2二5)92-47被減數的個位不夠減時，會向 被減數的十位借十，但也同時 向減數的十位借十8 103 924755以大減小（以兩數的個位大的 數減去個位小的數；十位大的 數減去十位小的數）二數的個位數以乘法計算，十位數以減法計算(8 3=5)924755(7 2=5)9247因為兩數的左邊數字較接近運算符號，所以左邊數字以題 目的運算符號計算，但右邊數字就以其他的運算方法計算以小減大（以兩數的個位小的數減去個位大的數；十位小的數減去十位大的數）54(

26、7x2=14 的 4)924759(7+2=5)交叉相減（以被減數的十位數 字減去減數的個位數字，當做 答案的個位數字;個位數字減 去十位數字，當做答案的十位 數字）92-4722(4 - 2=2)(7 - 2=5)錯誤類型分析二年級基本乘法1盒巧克力有9顆，3盒巧克力有幾顆選自立編譯館數學課本第四冊p.22【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註-語文障礙不瞭解題意以口語（聲音）方式佈題認字能力不足不瞭解再放進、蘋果的意思以注音或圖晝 方式輔助解題二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解9 3 的意義及關 係不瞭解9和

27、3是單位量與單 位的關係加強對照具體 物或圖示來數 數的活動三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解3盒 是1盒的3倍不瞭解3盒巧克力的顆數是1 盒巧克力顆數的3倍多不能判斷運算方法不能判斷要用加或減或乘法 哪一種運黨隨便選擇一個運算方法解題）9+3=12或多以具體瓠圖示輔助解題隨便找一個大的數來減一個小的數9-3=6 或 9 - 1=8將所有出現在題目的數字全 部加起來1+9+3=13不會列出 乘法算式瞭解題意，會用加法運算9+9+9=27 ,但是不會列出乘 法算式9x3=27如果較大的數當被乘數時，就 不會乘法運算會3x9 不會9x3不會將9+9+9=27轉

28、換為9x3=27習慣以較 小的數當被 乘數，較大 的數當成數無法轉換加法算式為乘法算式四、欠缺策略的知識錯誤類型'瞭解題 意，但無法 寫出算式錯誤類型說明 寫不出算式來表示題意錯誤類型範例建議補救方法備註瞭解題 意，但列錯 算式瞭解要將3盒的顆數加起 來，但是卻列錯算式沒有共字，就用減法以關鍵字 選擇運算方 法以目前所學運算方法解題囲有幾顆以用減法 問有幾顆，所以用加法 現在課程學到乘法，就用乘法 解題算式裡代錯數字瞭解運算方法，但不瞭解應該 代入什麼數字先由選擇適當的算式開始加強以算式記錄問題的活動9+3=2793二693二69+3=129x3=27（答案雖然正 確，但是概念卻 不正

29、確）1x3=3（應該是9x3=27）提供沒有共 字，但須使用加 法的題目在同一個單元 中，同時出現不 同運算方法的 題目先由選擇適當 的算式開始五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註寫出正確 算式，但計 算錯誤背錯九九乘法或背不出9x3 的答案，把27和21音相似 的混淆再一起9x3=21培養解題後，檢驗其解題過程的習慣混淆兩種 運算方法寫乘法算式，但是用加法運算 方法解題9x3=12（以 9+3=12 作答）選擇和其運算方法相符的圖 示代錯算式中的數字3+3+3=9錯誤類型分析兩步驟的加、減、乘問題公共汽車上有34個人，第一站上來12個人，第二站下去27人，現在

30、公車上有幾個人？選自國立編譯館數學課本第四冊p.1o【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙不瞭解题意以口語（聲音）方式佈題不瞭解題目順序不瞭解題目的敘述是有順序加強以算式記錄問題加強反向思考（由給定的算 式，擬出題目）誤看題目把上來看成下來；下 去看成上去3412+27=49培養解題後檢驗的習慣認字能力不足不瞭解上來、下去的意 思以注音或圖畫方式輔助解題加強對題目的注意（將分散開 的語句，組合成忽略上來、下去，把第12+27=39忽略部分一站和第二站的人數加起來語句原來的題目）二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註

31、不瞭解34、12. 27 的意義及關 係不瞭解34、42和27各是幾個物體加強對照具體 物或圖示來數 數的活動不瞭解公 車行駛的順 序，停靠的 規則以34人先加第一站上來的 12人，完成第一步驟，但是 還是以34人再減下去的27 人34+12=4634 27=7題目 的情 境設 計符 合學 生的 生活 環境三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不能判斷運算方法不知道上來要用加法，下 去要用減法，所以不能判斷 要用加或減，哪一種運算（隨 便選擇一個運算方法解題）多以具體枷圖示輔助解題隨便以大數減小數34 -12=22把題目中所有數字都加起來34+12+27=73四、欠

32、缺策略的知識錯誤類型範例建議補救方法備註寫不出算式來表示題意 瞭解題意，但無法寫出算式先由選擇適當的算式開始加強以算式記錄問題的活動有共字，就把前兩個數加以關鍵字起來選擇運算方 法沒有共有多少字，就選兩個數用減法知道下去用減法，上來用加34+12=4634 12=22提供有共字，但須使用減 法的題目提供沒有共 字，但須使用加 法的題目先由選擇適當算式裡代錯數字法，但不瞭解和哪幾個數字有 關係知道下去27人，卻把減法用34 - 12=22 在3412不會列出第一步驟的算式不瞭解兩不會列岀第二步驟的算式的算式開始先選擇要優先解決的子問題及其算式 再選擇最後要步驟的解法解決的子問題 及其算式不會以第

33、一步驟的答案，進行 第二步驟五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註代錯算式中的數字34+12=4634 27=7加法運算 錯誤只加兩數的個位數字=6(用 4+2=6)交叉相加（被加數的十位和加 數的個位相加，個位和十位相 加）34+ 1255(1+4=5)(3+2=5)以加法運算，又向十位借十234+1236(2+1=3)(4+2=6)減法運算錯誤不知道個位不夠減時，要向十位借十知道個位不夠減，要向十位 借，但是不知道要借多少借十來減完減數的個位數 後，忘記加回被減數的個位數3 10462713(3-2=1)(10-7=3)直接以沒有減去減數的原來的被減數當做答案

34、462726把借給被減數的1和被減數 相加，當答案31462717(32曰)(1+6=7)以為被減數的十位被借走1 ,就是剩下11 1046279忘記被減數的十位已經被借 走1,又用原來的被減數減去 減數1046-2729(4 - 2=2)被減數的十位被借走1,應該 要減1 ,卻反而加15 10462739(5 - 2=3)直式的兩數數字沒有對珥沒 有十位對十位，個位對個位）46-27被減數的個位不夠減時，會向 被減數的十位借十，但也同時 向減數的十位借十3 101462729(3 - 1=2)以大減小（以兩數的個位大的 數減去個位小的數；十位大的 數減去十位小的數）46-2721(7-6=1

35、)二數的個位數以乘法計算，十 位數以減法計算462722(4 - 2=2)(6x7=42 的 2)因為兩數的左邊數字較接近 運算符號，所以左邊數字以題 目的運算符號計算，但右邊數 字就以其他的運算方法計算46-2723(4 - 2=2)(6+7=13 的 3)交叉相減（以被減數的十位數 字減去減數的個位數字，當做 答案的個位數字；個位數字減 去十位數字，當做答案的十位 數字）462743(6 2=4)(7 - 4=3)不瞭解數 字的合成分解不瞭解34是30和4 , 12是 10和2 , 27是20和7加強百、十、一 的分解關係以小的數 減大的數27 34錯誤類型分析兩步驟的加、減、乘問題1枝冰

36、棒賣9元，哥哥想買4枝，可是他只有28元，不夠多少元？選自國立編譯館數學課本第四冊p.44【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙不瞭解题意以口語（聲音）方式佈題不瞭解題目順序加強以算式記 錄周题誤看題目誤解為28元可以買幾枝冰棒28 - 9=19 ,199二10 ,10-9=1 ,可以買3枝加強反向思考（由給定的算 式，擬出題目） 培養解題後檢 驗的習慣認字能力不瞭解不夠的意義以注音或圖畫不足方式輔助解題只注意題目先出現的訊息9+9+9+9=36 加強對題目的忽略部分語句忽略標點題目變成只有28元不夠，多 少元（只注意1枝9注意（將分散開 元

37、，想買4枝）的語句，組合成 原來的題目） 加強對題目的 注意（選擇與此符號題題意相同的類似題目）二、欠缺語意的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註不瞭解9、4、28的意義及關係不瞭解9是單位量，4是單位 數將題目中的數字隨意組合28 9-4=15加強對照具體 物或圖示來數 數的活動三、欠缺基模的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註找前面兩個數字，隨便選擇一個運算方法來計算1+9=10多以具體籾圖示輔助解題不能判斷運算方法隨便以大數減小數28 9=19或 9 - 1=8把題目中所有數字都加起來1+9+4+28=42四、欠缺策略的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例

38、建議補救方法備註-瞭解題意，但無法寫出算式寫不出算式來表示題意先由選擇適當的算式開始加強以算式記錄問題的活動以關鍵字 選擇運算方 法沒有共字，就用減法28 9=19 或 9 - 1=8提供沒有共 字，但須使用加 法的題目因為有買掉字，就用減法28 9=19因為有買掉字，就用加法28+9=37因為有不夠字，就用減法28-9=19不瞭解兩步驟的解法不會列出第一步驟的算式先選擇要優先 解決的子問題 及其算式不會列出第二步驟的算式再選擇最後要 解決的子問題 及其算式不會以第一步驟的答案，進行 第二步驟選擇錢的數字計算將28元和9元相加或相減28+9=37 ,28-9=19湊數目用9湊到289+9=18

39、 ,18+9=27 ,27+1=28五、欠缺程序性的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註乘法運算 錯誤背錯九九乘法（因為32和36音相似）9x4=32(應該是36 )32 - 28=4培養解題後，檢驗其解題過程的習慣混淆兩種運算方法寫減法算式，但是用加法運算 方法解題28-928+9=37選擇和其運算 方法相符的圖 示代錯算式 中的數字已知題意，但是不知道算式中要代入的數值1x4=428 - 4=24減法運算錯誤不知道個位不夠減時，要向十位借十知道個位不夠減，要向十位 借，但是不知道要借多少借十來減完減數的個位數 後，忘記加回被減數的個位數2 1032282(10 8=2)直接

40、以沒有減去減數的原來的被減數當做答案32-2812（沒有借十）把借給被減數的1和被減數 相加，當答案2 132283(1+2=3)以為被減數的十位被借走1 ,就是剩下11 1032284（不知道42 怎麼減）向十位借十後，沒有用這個 十，反而將被減數與減數相 加，當做答案2 10322810(2+8=10)忘記被減數的十位已經被借 走1,又用原來的被減數減去 減數10322814(3-2=1)被減數的十位被借走1, 要減1 ,卻反而加14 10322824(4 - 2=2)以減數減去被減數（直式的下 面的數減去上面的數），當做 答案直式的兩數數字沒有對齊（沒有十位對十位，個位對個位）被減數的個

41、位不夠減時，會向 被減數的十位借十，但也同時 向減數的十位借十32286(8 2=6)3228308(2 2=0)2 101322814(2 - 1=1)以大減小（以兩數的個位大的32數減去個位小的數；十位大的 28數減去十位小的數）16（3-2=1）二數的個位數以乘法計算，十 位數以減法計算(8 2=6)322816(3-2=1)(8x2=16 的6)因為兩數的左邊數字較接近3210(3-2=1) (8+2=10的0)運算符號，所以左邊數字以題 目的運算符號計算，但右邊數 字就以其他的運算方法計算以小減大（以兩數的個位小的 數減去個位大的數；十位小的 數減去十位大的數）交叉相減（以被減數的十位數 字減去減數的個位數字，當做 答案的個位數字;個位數字減 去十位數字，當做答案的十位 數字）32-285(8 - 3=5)不瞭解數 字的合成分 解不瞭解 36二30+6、28=20+836 - 28-30 8=2220 6=1422+14=36加強百、十、一的分解關係錯誤類型分析兩步驟的加、減、乘問題屋頂上原有64隻鴿子，不久飛來了 15隻，最後又飛走了 32隻，屋 頂上還有幾隻鴿子？選自國立編譯館數學課本第四冊p.44【錯誤類型分析】一、欠缺語言的知識錯誤類型錯誤類型說明錯誤類型範例建議補救方法備註語文障礙-不瞭解題意以口語（聲音） 方式佈題不瞭解題目順序不瞭解先飛來，後飛走