陕西省黄陵中学2019届高三数学上学期开学考试试题(高新部)文（精编版）

1、陕西省黄陵中学2019 届高三数学上学期开学考试试题（高新部)文一 , 选择题，每题4 分共 48 分1,已知集合a x x|1 ，b x 2x >1，则 a b（）a ( 1,0 ）b（ 1，1）c。错误 !d (0,1 ）2，下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是（)a a>b 1ba>b 1c a2>b2d a3>b3xx3，命题 p： ? x 0，） ,(log32) 1，则 () a p 是假命题，非p： ? x0 0， ) ， (log 32) x01b p 是假命题，非p： ? x 0 ，），（ log 32) 1x 0c p 是真命题，

2、非 p：? x0 0， ) ，（ log 32）1xd p 是真命题，非p： ? x 0， ) ， (log 32） 14, 函数 y 错误 ! 的定义域为（）a x x1b x x1或 x 0c x| x0d x| x 095. 设函数f ( x), g ( x) 的定义域为r ，且f (x) 是奇函数 ,g (x) 是偶函数，则下列结论正确的是()a. f( x)g ( x) 是偶函数b。| f ( x) | g( x)是奇函数c.f( x) | g( x) |是奇函数d.| f ( x) g(x) | 是奇函数6. 设d, e, f 分别为abc 的三边1bc, ca, ab 的中点，则

3、ebfc（)1a. adb.adc。bc 22d。bc7。在函数ycos | 2 x |， y| cos x |， ycos(2 x) , y6tan( 2 x) 中，最小正周期为4的所有函数为（）a. b.c。 d.8。如图，网格纸的各小格都是正方形, 粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是(）a。三棱锥b.三棱柱c。四棱锥d.四棱柱9已知直线axyc0 ，其中a,c, 4 成等比数列，且直线经过抛物线y8x 的焦点，则ac2a. 1b 0c 1d 410。 如图 3 所示，某几何体的正视图（主视图) ，侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形, 等腰直角三角形和长方形，则该几何体体

4、积为a. 53b. 42 3c. 73d. 10311。 对于任意两个复数z1abi ，z2cdi (a,b, c,dr ），定义运算 “”为： z1z2acbd 则下列结论错误的是a. ii1b iii1c. i12i2d. 1i1i212.已知函数f ( x)(3a)x ax 6 , x3,x7,7,若数列 an 满足 anf (n )(nn * )，且 an 是递增数列 , 则实数 a 的取值范围是a9 ,34b（9,3)c (2 ， 3）d（ 1,3 ）4二填空题：( 本大题共4 小题, 每小题 5 分，共 20 分）13、若满足约束条件则的最小值是 ，最大值是 14、已知函数，则 1

5、5. 已知 a0,b0 ，方程为 x2y24x2 y0 的曲线关于直线axby1 0 对称，则a2b ab的最小值为 16. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为 三、计算题（ 52 分）17. (10 分）已知等差数列中，。(1 ）设，求证：数列是等比数列；（2) 求的前项和。18（ 10 分） 2018 年 3 月份某市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校1000 名（男生800 名，女生200 名）学生的测试成绩, 根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表： 男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优

6、秀人数5101547x女生测试情况抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数2310y2(1 ）现从抽取的测试等级为“优秀" 的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；(2 ）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”, 其它等级的学生 （含病残免试 ) 为“非体育达人” , 根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“体育达人”与性别有关？男性女性总计体育达人非体育达人总计临界值表 :pk 2k00.100.050.0250。 0100.005k02。7063。8415.0246。 6357。 879附:(

7、2k 2n adbc，其中 nabcd ）abcdacbd19。（ 10 分) 如图，四棱台a1b1c 1d1abcd 中，a1 a底面abcd, a1b1a1 a3, ab23, ac2 ,平面 a1acc1平面 c1cdd1, m 为 c1c 的中点。(1 ）证明：amd1d ;(2 ）若abc300, 且 acbc ，求点 a 到平面b1bcc1 的距离 .20。 （ 12 分）椭圆上的点满足，其中 a,b 是椭圆的左右焦点。(1 ）求椭圆c 的标准方程；(2 ）与圆相切的直线交椭圆于、两点， 若椭圆上一点满足，求实数的取值范围。21。 （ 10 分）设函数。（1) 讨论的单调性 ;(2

8、 ）设，当时，求的取值范围。1 4。dacb5-8.caab9 12.abbb13、【答案】-2 814、【答案】15. 【答案】 916. 【答案】317 (1)设的公差为，由又，可得，可得。，即.2 分故3 分依题意，因为（常数 ).5 分故是首项为4，公比的等比数列。6 分（2）的前项和为8 分的前项和为9 分故的前项和为.10 分18. 解:(1)按分层抽样男生应抽取80 名，女生应抽取20 名。x8051015473 ,y20231023.1 分抽取的 100 名且测试等级为优秀的学生中有三位男生, 设为 a ,b ,c ;两位女生设为a ， b . 从 5 名任意选2 名，总的基本

9、事件有：a, b ，a,c，a, a，a, bb,c，a, b，b, b ，c, a，c,b ，a, b ，共 10 个.3 分设“选出的两名学生恰好是一男一女为事件a " 。则 事 件 包 含 的 基 本 事 件 有 :a, a，a, b，a, b，b,b,c, a，c,b共6个。5 分pa636 分105（2） 22 列联表如下表：男生女生总计体育达人50555非体育达人301545总计80201007 分则 k2nadbc22100 50153059.091.8 分abcdacbd802055459.0916.635 且 pk26.6350.010 .9 分所 以 在 犯 错

10、误 的 概 率 不 超 过0 。 010的 前 提 下 可 以 认 为 “ 是 否 为 体 育 达 人 与 性 别 有关”。10 分19. （ 1）证明：连接ac1 , a1 b1c 1d1abcd 为四棱台，四边形a1 b1c1d1四边形 abcd ,a1 b11a1c 1ab2ac, 由 ac2 得,a1c11 ，又 a1a底面 abcd , 四边形a1acc1 为直角梯形，可求得c1 a2 ，又 ac2, m 为 cc1 的中点，所以amc1c ，又平面a1 acc1平面 c1cdd1 ，平面a1acc1平面c1cdd1c1c ， am平面c1cdd1, d1 d平面c1cdd1 ， a

11、md1 d ;（2）解：在abc 中，ab23, ac2,abc300 ，利用余弦定理可求得, bc4 或 bc2 ，由于 acbc ,所以 bc4 ，从而ab2ac 2bc 2 ，知 abac ，又 a1a底面 abcd ，则平面a1acc1底面 abcd , ac 为交线， ab平面a1 acc1 , 所以abcc1 ，由（ 1) 知amcc1 , abama, cc1平面 abm （连接 bm ），平面 abm平面b1bcc1 , 过点 a 作 anbm , 交 bm 于点 n ，则 an平面 b1 bcc1 ,在 rtabm 中可求得am3, bm15 , 所以 an215 ，5所以，点a 到平面b bcc 的距离为215 。11520。 解: （）由椭圆的定义：，得,又在椭圆上得：，解得， 4 分所以椭圆的标准方程为：5 分( ）因为直线:与圆相切所以 6 分把代入并整理得 :设，则有=8 分因为 ,， 所以 ,，又因为点在椭圆上 ,所以， 9 分因为所以所以，所以的取值范围为,，10 分21。【答案】 (1) 见解析 (2 ）(1 ）求出导函数，按的范围分类讨论的正负，可得单调性；（2）令，有，令，有，由得，即单调递增， 从而得，按和讨论的单调性和最值，从而得出结论【详解】（ 1）由题