2022年2022年小学数学组校本培训讲座材料新课标材料

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学校数学组校本培训讲座材料一老师为教学活动的策划者爱的贡献教学中老师的位置和作用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载美国心理学家苏伯尔说过： “影响学习的一个最重要的因素为学习者已经知道了什么；”老师关注同学的成长,明白同学的学习起点,才能据此绽开教学；因此,老师要关注同学的现有 学问储备；老师的教学设计要考虑同学的已有生活体会；老师要重视同学的非智力因素；教学为师生之间的双边活动,在备课中, 老师应当预先设计课堂教学过程中的各个环节,使每个教学环节都具有目的性,让教学更加有效；策划教学

2、活动时,老师应当留意以下问题：一.对师生双边活动的预设应当为教学目标的实现服务；二.对师生双边活动的预设应当建立在师生相互公平的基础上；传统教学中, 老师习惯于讲授,新型的课堂要求打破传统的“老师独白” ,走向师与生的 “对话”,构建互动的课堂,实现师生之间的心灵沟通；第一,老师自己要走进文本,在研读文本过程中, 情有所动, 思有所发, 真实地触摸. 感受作者的内心；然后,老师仍要跳出文本,不被文本局限在一个小天地里,而应当站在更高的角度去注视文本,这样, 就有可能在文本和同学之间架设一座心灵桥梁；最终, 老师仍要再问自己三个问题：我对文本的讨论达到了什么程度？我深化地关注到了文本的思想感情及

3、其后面的作者了吗？我找到了同学.老师.文本之间有可能存在的隔阂了吗？二老师为同学进展的促进者老师即促进者, 要求老师不但要成为同学学习才能的培育者,而且要成为同学人生的引路人；爱因斯坦说：“爱好为最好的老师； ”老师要善于调动同学的学习爱好,让更多的同学在学习过程中有所收成,实现“有效教学”；老师要力求做到：心中有爱,爱自己的同学；细心设 计教学环节,激发同学的求知欲望；现代训练心理学讨论指出,同学的学习过程不仅为一个接受学问的过程,而且也为一个发觉问题.分析问题.解决问题的过程；在这一过程中,探究性学习方式有不行替代的作用；探究性学习为同学在老师的指导下,以类似讨论的认知方式和心理过程进行学

4、习；在教学中,老师要善于引导同学用探究性学习方式探究新学问,解决新问题,使探究性学习走向深化,收到实效； 有效探究性学习的策略有：一.创设问题, 激发探究； 二.创设情境, 引发探究；三.预设时间与空间,勉励自主探究；四.绽开想象的翅膀,引发探究；同学为教学活动的主体,老师教学的重点应为引导同学学会学习；引导的内容不仅包括方法和思维,同时也包括价值取向和做人；引导可以表现为启发和勉励；对同学的自主学习,教师应做如下引导：引导同学自主挑选学习目标；引导同学自主挑选学习方式；引导同学自主提出问题和解决问题；引导同学自主进行过程调控；同学为进展的人, 为特殊的人, 任何人生来都有肯定的潜能,所以老师

5、必需挖掘同学的潜能,营造个性得以自由进展的宽松氛围；在这一过程中,老师要坚持特定性原就.生成性原就.有效监控原就.个人效能感原就；三老师为教学过程的调控者教学调控才能为老师从事训练教学活动的核心要素； 教学调控才能主要包括： 老师对自己教学活动的方案和支配, 对自己实际教学活动进行有意识的监察. 评判和反馈, 对自己的教学活动进行调解.校正和有意识的自我掌握；老师要对“坏孩子”进行恰当的引导,教他们如何明辨为非,建立起正确选项非观；教学中, 尽量给他们制造体验胜利的机会,激发他们的学习爱好和自信心,给以勉励性评判；体验性学习为现代学习方式的突出特点,新课程强调落实情感态度与价值观的教学目标,教

6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！师应敬重同学富有个性的体验,适时调控课堂教学； 要敬重同学个体差异, 弘扬个性化体验；要调控教学活动,以参加求体验；要开发课程资源,让同学在实践中丰富体验；四老师为课程资源的研发者网络技术的进展对教学产生了庞大的影响, 老师要适应这一形式的变化, 积极开发网络资源, 要充分利用网络资源,拓展教学资源,实现资源共享；可以以博客等网络资源为载体, 创建同学自主学习的新空间；同学不仅为训练的对象, 而且为教学资源, 课堂教学中应充分充分挖掘同学这一资源, 进行互动,形成富有生命活力的课堂； 教学中,应巧引同学的生活体验； 妙用同学的“节

7、外生枝” ,专心倾听疑难；善待同学的个性差异；在信息爆炸的时代,学问更新换代很快,凭个人的努力为难以应对挑战的,这就需要课程资源的整合； 整合包括三方面的整合：学科资源整合, 老师资源整合, 教学手段和方式的整合；在课程资源整合中要留意：以学科教学目标为统摄,分清主辅； 不要过分追求形式而忽视了同学的主体位置；陶行知先生说： “学高为师,身正为范； ”老师不仅承担着课程资源的开发和利用认为,其自身的学问结构和人格魅力也为珍贵的课程资源；老师要不断提高自己的品德修养,做同学的表率；要有过硬的学问功底,终身学习,丰富自我,超越自我；要主动学习训练理论,留意积存体会；精品学习资料精选学习资料 - -

8、 - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！学校数学新课标培训材料2021 年 12 月 28 日,在总结数年来全国课改试验的基础上,国家训练部正式颁发了2021 年版的义务训练课程标准 ,并将于 2021 年秋季开头实施；课程标准为国家课程的纲领性文 件,为国家对基础训练课程的基本规范和要求,为教材编写. 教学.评估和考试命题的依据, 为各个学科老师教学活动的指导蓝本；各学科老师对新课程标准学习和把握程度,直接关系到老师对教材的懂得.目标的确立.方法的挑选, 也关系到课堂教学效率,最终影响到教学质量,因此老师对新课程标准的学习显得非常重要和迫切；在数学学科, 此次修订最引人注目的为,新的课程标准最终在试

9、验稿的基础上开启了破冰之旅,颇有力度地扭转了曾坚持近60 年的“双基” .“双能”传统课程目标导向；从“双基”到“四基”.从“双能” 到“四能”,新课程目标在原先的 “双基” 基础上增加了 “基本思想” 和“基本活动体会” ,在原先的“两能”基础上增加了“发觉和提出问题的才能” ,从更多方位拓展了数学基础训练的内涵, 在更高层面增益了数学课程教学的价值, 让课程标准的内容.精神和理念都更好地反映了数学训练教学的本质；一.义务训练数学课程标准（2021 版）修订的主要内容课程标准（ 2021 版）从体例结构.文本表述.具体内容和实施建议等方面都做了修改；主要修改包括以下几个方面；1.体例与结构的

10、调整；在保持课程标准（试验稿）基本体验不变的前提下,在结构上做了以下调整；（1）重新撰写“前言”在“前言” 部分除了修改了对数学的意义与价值.数学训练功能. 课程基本理念和课程设计思路的表述外,增加了“课程性质”；不仅一般性地指出“义务训练阶段的数学课程为培育 公民素养的基础课程,具有基础性.普及性和进展性”“义务训练的数学课程能为同学将来生活.工作和学习奠定重要的基础”；仍特殊强调了“数学课程能使同学把握必备的基础知识和基本技能,培育同学的抽象思维和推理才能,培育同学的创新意识和实践才能”,明确了义务训练阶段数学课程在提高公民素养中的重要作用；（2）整合三个学段的“实施建议”为了防止行文的重

11、复.进一步突出义务训练阶段数学训练的完整性,课程标准 （2021 版）将原先分三个学段撰写的实施建议进行了整合,统一撰写了教学建议.评判建议和教材编写 建议,并增加了“课程资源开发与利用建议”；（3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录增加了课程目标中的有关“行为动词”的说明,这些行为动词分为两类,一类为描述结果目标的行为动词, 包括“明白. 懂得.把握.运用” 等术语； 一类为描述过程目标的行为动词, 包括“经受.体验.探究”等术语；课程标准（2021 版）将这些行为动词和相关的同义 词的说明统一列入附录,同时将课程内容和实施建议中的“案例” 也统一列入附录中,分别形成附录1 和附录2；与

12、课程标准（试验稿）相比,不仅增加了案例的数量,并对案例与课程标准之间的关系给出了具体的说明,这为为了帮忙教材编写者以及教学实施能够更好地懂得课程标准（2021 版）；对案例进行统一编号,以便于查找和使用,这样就削减了课程标准（ 2021 版）正文的篇幅；2.关于数学训练基本理念与目标的修改在原就框架的基础上, 课程标准（2021 版）修改了数学的意义.数学训练的作用以及数学课程基本理念的表述,使其更加合理清楚；提出10 个核心概念,完善了课程目标；（1）关于数学的意义和数学训练的作用课程标准（ 2021 版）中关于数学的意义表述为：“数学为讨论数量关系和空间形式的科精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！学；数学与人类进展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速进展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面；数学作为对于客观现象抽象概括而形成的科学语言与工具,不仅为自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用；特殊为 20 世纪中叶以来, 数学与运算机技术的结合在很多方面直接为社会制造价值, 推动着社会生产力的进展；”这段文字集中阐述了数学的讨论对象以及数学与人类社会的关系,进而刻画了数学的本质特点,转变了课程标准（试验稿）阐述数学的表现形式和功能的状况；课程标准（ 2021 版）关于数学训练的作用表述为：“数学为人类文化

14、的重要组成部分, 数学素养为现代社会每一个公民应当具备的基本素养；作为促进同学全面进展训练的重要组 成部分, 数学训练既要使同学把握现代生活和学习中所需要的数学学问与技能,更要发挥数学在培育人的思维才能和制造才能方面的不行替代的作用；”这段文字强调了数学素养为公 民的基本素养,进而强调了义务训练阶段数学训练的重要性；（2）关于数学课程的“基本理念”课程标准（试验稿） 提出的基本理念总体上反映了基础训练改革的方向,因此,这次修订基本保持了基本理念的结构,只对某些表述进行了修改；课程标准（ 2021 版）将原先“人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的进展”改为“人人都能

15、获得良好的数学训练,不同的人在数学上得到不同的进展；”这样,就把单纯对于数学教学内容取舍上升到数学训练理念的转变,这也为“育人为本”训练理念的具体表达；获得良好的数学训练具有广泛而深刻的含义,为对义务训练阶段全部同学学习数学的目标,也为对数学训练者提出的要求；面对每一个同学的数学训练,为义务训练基本功能的要求,为培育合格公民的基础； 进一步, 使全部适龄儿童都能够接受良好的数学训练, 表达了从“能上学”到“上好学” 转变,实现这个转变既为广大家长的呼声, 也为国家的工作目标； 同时, 每一个人对数学的宠爱程度和懂得才能为不同的, 因此数学训练仍应当留意同学进展的差异性,使不同的同学得到不同的进

16、展；最大限度地满意不同同学的不同需求为训练的终极目标,因此,无论为在教学目标的确定上.仍为在教学内容的取舍上,都应当留意“因材施教”,特殊要关怀那些临时接受才能较差的同学,要引发这些同学的学习爱好,帮忙这些同学养成良好的学习习惯；课程标准 （ 2021 版）将原先的 “数学学习” 和“教学教学” 两条合并成一条 “教学活动” ；这个合并为为了整体上阐述数学教学活动的特点,并就数学教学. 同学学习. 老师教学做了进一步阐述： “教学活动为师生积极参加.交往互动.共同进展的过程；有效的教学活动为同学学与老师教的统一,同学为学习的主体,老师为学习的组织者.引导者与合作者；”这样的阐述就强调了同学为学

17、习的主体,教学活动为师生共同参加的过程；任何形式的教学活动都应当遵从“启示式”的教学原就,都应当引发同学的摸索,这为中华人民共和国义务训练法所提出的要求；（3）关于数学课程的如干核心概念在广泛征求看法的基础上, 对课程标准 （试验稿）在课程设计中提出的 6 个核心概念 “数感.符号感.空间观念.统计观念.应用意识和推理才能”做了调整,共提出 10 个义务训练阶段数学课程与教学中应当留意进展的核心概念,包括：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算才能.推理才能.模型思想,以及应用意识和创新意识；对于“核心概念”的懂得在本书“绪论”中有具体阐述；提出这些核心概念的目的在于强调 数学

18、课程与教学中的上些重要思维模式,期望教材编写者和一线老师能够更好地把握课程目标,能够更加清楚地懂得课程内容；（4）关于数学课程目标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！在几年实践的基础上, 课程标准（2021 版）对课程目标进行了完善,突显了以下特点；保持总体目标和学段目标的结构目标的设计以同学的全面进展和数学素养的提高为宗旨,留意过程性目标和结果性目标相结合；具体分为：学问技能.数学摸索.问题解决.情感态度四个方面；并强调“总目标的这四个方面,不为相互独立和割裂的,而为一个亲密联系.相互交融的有机整体”“这些目标的整体实现,为同学受到良好数学训练的标志,它对同学的全

19、面.连续.和谐进展有着重要的意义；”特殊强调,课程内容的选拔择,教学方法的设计,教学评判的组织,都应遵循课程的总体目标, 并且明确指出“数学摸索.问题解决.情感态度的进展离不开学问技能的学习,学问技能的学习必需有利于其他三个目标的实现；”明确提出“四基”课程标准（ 2021 版）明确提出,通过义务训练阶段的数学学习,同学能“获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础学问.基本技能.基本思想和基本活动体会”；基础学问和基本技能被称为“双基”,为我国数学训练中历来重视的传统和优势,在数学课程改革中应当保持并给予新意； 基本思想和基本活动体会为数学课程教学中应当特殊重视的, 为数学素养的重要标志

20、,不仅为同学当前学习的需要,更为同学将来进展的需要；可以把 “四基”看作同学获得良好数学训练的集中表现；明确提出“发觉问题.提出问题”才能的培育解决问题为当代数学训练的重要形式；课程标准（ 2021 版）将原先总目标中的“解决问 题”改为“问题解决” ,为为了更加重视同学问题意识培育,以及解决问题综合才能的培育, 强调同学在具体的情境中发觉问题.提出问题, 提高分析问题和解决问题的才能；发觉问题和提出问题为同学数学问题意识的具体表达；分析问题和解决问题当然重要,而发觉问题和提出问题更为培育同学创新意识所需要的；为了表达的准确性, 课程标准（ 2021 版）在分段目标和课程内容的表述上,尽量使用

21、了描述结果目标和过程目标的行为动词；3.具体内容的的调整对课程标准（试验稿）支配的四个学习领域“数与代数”“空间与图形” “统计与概率” “实践与综合应用”进行了调整,修订为四个课程内容,包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率” “综合与实践” ；这样的修订为为了强调这四部分的内容为以课程的形式显现的,特殊为“综合与实践”也为一类课程.而不为单纯的教学活动；有很多看法认为不应当把“空间与图形”改为“图形与几何”,但这样的修改为必要的,这为为了强调数学课程的特质；空间和图形在本质上都为表述着一种存在,而所谓的几何为基于这种存在抽象出概念,比如点.线.面；得到概念之间的关系,比如两点打算一条直

22、线；建立基于概念的命题,比如等腰三角形底角相等；等等； 这样就把存在上升到理性,进而可以更加一般地描述存在,说明存在所表现出来的那些规律性的东西；这为数学本质之所在,也为数学训练本质之所在；之所以把“实践与综合应用”改为“综合与实践”,为由于对于义务训练阶段的同学,能够知道概念与概念之间关系.能够把握所学过学问之间的关联为第一步的,也为最为重要的,这就为所谓的综合；在这个基础上,提出把所学过的学问应用于实践这个更高的要求；课程标准（ 2021 版）对每一部分的内容结构和具体内容也都做了适当的调整,在每一条的表述中都尽可能地使用了规定的结果性行为动词或过程性行为动词,即便用了其他的和行为动词,也

23、在附录1 中给出了与规定行为动词之间的关系；具体情形如下；（1）课程内容结构“数与代数”部分在内容结构上没有变化； “图形与几何”部分的第一和其次学段,在内容结构上没有变化；第三学段,将原先的“图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！形的熟识”“图形与变换” “图形与坐标” “图形与证明”四个部分调整为“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个部分,其中“图形的性质”基本上为整合了课程标准（实验稿）中的第一和第四部分,这样在表述中使得“图形的熟识”能够与“图形的概念和命题”有机结合,形成一个完整的熟识过程；“统计与概率” 部分内容结构做了较大调整,使三个学段内容学

24、习的层次性更加明确；在整个表述中,强调培育数据分析观念,强调与同学的现实生活的联系；第一学段内容大幅削减, 只保留 3 条要求, 主要为学会分类,会进行简洁的数据收集与整理；其次学段分为“简洁数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分,共8 条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“大事的概率”两部分,共11 条；这样调整的缘由在于,调查结果说明,低年级的 同学对课程标准（试验稿）中关于统计与概率所规定的内容懂得困难,教学设计与实施 有很大难度, 同时与高年级所规定的内容又有很大重复；因此, 较大幅度地降低了第一学段统计与概率内容的要求,对后两个学段的内容也做了相应调整,如中位数. 众数等内容

25、从其次学段后移到第三学段；这样使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分,在难度上表现出肯定的梯度； “综合与实践”内容做了较大修改；进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求：“综合与实践” 为一类以问题为载体.以同学自主参加为主的学习活动；其教学目标为帮忙同学积存 数学活动体会, 培育同学应用意识和创新意识；教学中应强调问题情境与同学所学的学问和 生活体会相结合,勉励同学独立摸索.合作沟通,自主设计解决问题的思路；经受发觉和提 出问题.分析和解决问题的全过程,感悟数学与生活实际.数学与其他科学.数学各部分内容之间的联系,加深对所学数学内容的懂得；“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次

26、,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合；（2）第一.其次学段课程内容的变化第一学段的内容修改不大,增删内容大致相当,数与代数内容略有增加,统计与概率内容有明显的削减；第一学段删除的内容图形与几何测量能用自选单位估量和测量图形的面积；图形与变换（图形的运动）能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形；图形与位置会看简洁的路线图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！统计与概率数据统计活动初步通过丰富的实例,明白平均数的意义,会求简洁数据的平均数（结果为整数）；知道可以从报纸.杂志.电视等媒体中猎取数据信息；通过实例,熟识统计表和扇形统计图.条形统计图（1 格代表 1 个单位）

27、,并完成相应的图表；能依据简洁的问题,使用适当的方法（如计数.测量.试验等）收集数据,并将数据记录在统计表中；不确定现象初步体验有些大事的发生为确定的,有些就为不确定的；能够列出简洁试验全部可能发生的结果；知道大事发生的可能性为有大小的；对一些简洁大事发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法；第一学段削减的主要为统计与概带领域内容,由原先的11 条具体要求, 削减为现在的3 条；全部删除了有关概率内容的“不确定现象” 的 3 条,其中部分内容移到其次学段；实践说明,第一学段同学主要应学习和把握确定的量,开头懂得和把握自然数.分数和小数； 将不确定现象的描述后移为恰当的做法；对于统计内容也降低了难

28、度,平均数. 条形统计图等内容也移到其次学段学习；另外几个删除的内容为“能用自选单位估量和测量图形的面积”“熟识平方千米.公顷” “能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形”“会看简洁的路线图”等,这 也为因犯难度的缘由,将其删除或移入其次学段；第一学段新增及部分修改的内容数与代数数的熟识知道算盘可以表示多位数；能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小；数的运算能口算一位数乘除两位数；熟识小括号,能进行简洁的整数四就混合运算（两步）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！能结合具体情境,挑选适当的单位进行简洁估算,体会估算在生活中的作用；图形与几何

29、测量结合实例熟识面积,体会并熟识面积单位平方厘米.平方分米.平方米,能进行简洁的单位换算；其中增加“知道用算盘可以表示多位数”,为应很多专家学者和一线老师的要求,充分考虑珠算为中国传统文化的要素,以及在学校数学教学中,可以借助算盘直观地懂得位数.从而熟识多位数,但并不做运算工具的要求,更不要求同学必备；提出“能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小”的要求,这为小数初步熟识的具体要求,使同学能较精确地把握小数之间的大小关系,这对熟识小数为本质的,也为后续学习做了预备；提出“能结合具体情境,挑选适当的单位进行简洁估算,体会估算在生活中的作用”这样的 要求, 使得估算的教学

30、内容更加具体明确,有助于同学感悟估算的价值与意义；估算的内容为数学课程改革重点强调的内容之一；而强调结果说明, 很多老师对估算的懂得存在很大的 差异,因而对估算的内容要求和教学方法存在一些困惑；课程标准（ 2021 版）第一学段强调了估算问题肯定要有“具体的情境”,要让同学感悟结合具体情境“挑选合适的单位进行估算”的重要性；作为说明,课程标准（ 2021 版）给出了上些具体例子；比如课程 标准（ 2021 版）例 6：学校组织987 名同学去公园游玩；假如公园的门票每张8 元,带 8000元钱够不够？说明 本例的目的为期望同学明白在什么样的情境中需要估算,能结合具体情境,挑选适当的单位为第一学

31、段估算的核心；比如,在此例中适当的方法为把987 人看成 1000 人,所以适当的单位为“1000 人”；一般来说,估量教室的长度时,通常以“米”为单位；估量书本的长度时,通常以“厘米”为单位；也可以用身边熟识的物体的长度为单位,如步长.臂长等；从这个例子的说明中可以知道,估算一般为在具体情境中进行的；脱离具体情境不仅没有实际意义,也很难把握估算的单位（量纲）；事实上,在具体估算时,精度的把握为依靠单位 的,通常就精确到所确定的单位；这里单位可以为计量单位,也可以为数量单位；课程标准 （试验稿）其次学段要求 “能口算一位数乘除两位数”,现在把这个内容移到第一学段；调查结果说明,同学在第一学段“

32、数的熟识和相关运算”的基础上,完全可以把握这一些内容,原先的要求滞后；在第一学段提出了“熟识小括号,能进行简洁的整数四就混合运算（两步）”的要求；课程标准（试验稿） 只在其次学段提出对“混合运算”要求,现在在第一学段增加了这一条,就与其次学段的相关内容形成了连续性的渐进要求；在第一学段熟识小括号,在其次学段熟识中括号；课程标准（ 2021 版）要求“结合实例熟识面积,体会并熟识面积单位平方厘米.平方分米.平方米,能进行简洁的单位换算”；增加了平方分米的熟识,将原先要求的对“平方千米.公顷的熟识”移到其次学段,降低了要求；其次学段的内容做了肯定调整,有些内容从第一学段移到其次学段,也有一些内容从

33、其次学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！段后移到第三学段；特殊为统计与概率内容有明显的变化；数与代数数的熟识比较百分数的大小；探究小数.分数.百分数之间的关系；数的运算养成估算的习惯；会口算百以内一位数乘.除两位数；图形与几何图形的熟识明白两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；测量图形与变换（图形的运动）体会图形的相像；统计与概率数据统计活动初步关于“中位数.众数”的内容全部删掉；能设计统计活动,检验某些猜测；初步体会数据可能产生误导；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！不确定现象此部分内容全部更换,不单独列出删除部分；见“（ 3）

34、要求的变化”对比；其次学段新增或调整的内容（下划线部分）数与代数数的熟识明白自然数.整数.奇数和偶数,质（素）数和合数；数的运算熟识中括号,能进行简洁的整数四就混合运算（以两步为主,不超过三步）；在具体情境中,明白常见的数量关系：总价单价数量.路程=速度时间,并能够解决简洁的实际问题；经受与他人沟通各自算法的过程,并能表达自己的想法；式与方程结合简洁的实际情境,明白等量关系,并能用字母表示；图形与几何图形的熟识通过观看.操作,熟识平行四边形.梯形和圆；知道扇形,会用圆规画圆；测量知道面积单位：平方千米.公顷；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀资料欢迎下载！通过操作,明白圆的周长

35、与直径的比为定值,把握圆的周长公式； 探究并把握圆的面积公式,并能解决简洁的实际问题；统计与概率此部分内容全部更换,在后面具体说明；虽然其次学段课程内容的条目数没有变化,但一些具体的内容进行了重要调整；主要表现在以下几个方面；对小数.分数和百分数, 重点强调了懂得意义,以及会进行小数. 分数和百分数之间的转化； 在这个转化的过程中,同学必定需要明白它们之间的关系,所以不再要求探究小数.分数和百分数之间的关系；删除“明白两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”这个内容, 由于这个内容对于学校生比较抽象, 与生活体会的联系也不很紧密,对学校生提出这个要求意义不大；其中“两点确定一条直线”这个命题作为演绎证明的基本领实之一放在了第三学段；增加了“在具体情境中,明白常见的数量关系：总价单价. 数量.路程速度. 时间,并能解决简洁的实际问题；”把握数量关系为义务训练阶段数学训练的重要内容,为构建模型.懂得模型思想的基础；其中“总价单价数量.路程速度时间”为学校阶段最常用的数量 关系,也为学校阶段最重要的数学模型,其本质表述的都为乘法关系； 课程标准（2021 版）中增加这一要求,就为为了让同学能够一般性地把握数量关系,感悟模型的思想,并且体会基于一般性的数量关系解决具体问题的思维过程；在“统计与概率”的内容中,除了将