2018～2019学年度第二学期期末教学质量检测（精编版）

1、2018 2019学年度第二学期期末教学质量检测考生注意：1. 本试卷分第卷(选择题 )和第卷(非选择题 )两部分共 150 分， 考试时间 120 分钟。2. 请将各题答案填写在答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：北师大版必修3，必修 4。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.360 °化为弧度是a.b.c.d.2. 现有 60 瓶矿泉水，编号从1 至 60，若从中抽取 6 瓶检验， 用系统抽样方法确定所抽的编号为a.3 ，13，23， 33，43 ，53b.2 ，14 ，26，38，42，56 c

2、.5 ，8，31，36，48，54d.5 ，10 ，15，20，25，303. sin300°的值为a.b.c.d.4. 已知向量 a(2，0)，1， a?b1，则 a 与 b 的夹角为a.b.c.d.5. 如图，在一个边长为4 的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了1000粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有350 粒，则这个月牙形图案的面积约为a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356. 已知 是第三象限的角，若，则 cosa.b.c.d.7. 已知，则 f(x) 的值域为a.b.c.d.8. 如图，在 abc中，用向量 a

3、，b 表示，正确的是a.b.c.d.9. 已知，则a.b.c.d.10. 某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生 中进行“我和一带一路”的学习征文，收到的稿件经分类统计， 得到如图所示的扇形统计图。又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为a.2800b.3000c.3200d.340011. 某程序框图如图所示，若输出的s26，则判断框内应填a.k>3 ？b.k>4 ？c.k>5 ？d.k>6 ？12. 已知，若对任意的，恒成立，则角 的取值范围是a.b.c.d.第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答

4、题卡中的横线上。13.若数据 2，3，5，7，x，10 的平均数为 6，则 x。14. 已知函数，该函数零点的个数为。15. 已知向量 a，b 满足 a(m，m+1) ，b(3， 4)且 a 在 b方向上的投影是 1，则实数 m。16. 已知函数，对于下列说法：要得到 的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；的图象关于直线对称；在内的单调递减区间为；为奇函数。则上述说法正确的是 ( 填入所有正确说法的序号)。三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知(1) 化简；(2) 若，且，求的值。18.(12分)已知，。(1) 若 a、b

5、、c 三点共线，求 a、b 的关系；(2) 若，求点 c 的坐标。19.(12分)假设关于某设备的使用年限x 和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料。使用年23456限 x维修费用 y2.23.85.56.57.0(1) 画出数据的散点图，并判断y 与 x 是否呈线性相关关系。(2) 若 y 与 x 呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数；(3) 估计使用年限为10 年时，维修费用是多少？（参考公式及相关数据：，。）20.(12 分)某校从高一 (1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6 份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示 (试卷满分为 100 分)。(1) 试计算这 12

6、 份成绩的中位数；(2) 用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些？21.(12 分)为了了解当下高二男生的身高状况，某地区对高二年级男生的 身高(单位： cm) 进行了抽样调查，得到的频率分布直方图如图所示，已知身高在 (185 ，190 之间的男生人数比身高在(150 ， 155 之间的人数少 1 人。(1)若身高在 (160 ，175 以内的定义为身高正常，而该地区共有高二男生 18000 人，则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人？(2)从所抽取的样本中身高在(150 ，155 和(185 ，190 的男生中随机再选出 2 人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响，则所

7、选出的 2 人中至少有一人身高大于185cm的概率是多少？22.(12分)已知，函数，。(1) 若 在 上单调递增，求正数 b 的最大值；(2) 若函数 在 内恰有一个零点，求 a 的取值范围。2018 2019学年度第二学期期末教学质量检测考生注意：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题 )两部分共 150 分，考试时间 120 分钟。2. 请将各题答案填写在答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：北师大版必修3，必修 4。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.360 °化为弧度是a.b.c.d.

8、2. 现有 60 瓶矿泉水，编号从1 至 60 ，若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为a.3 ，13， 23， 33，43 ，53b.2 ，14， 26，38 ，42 ，56 c.5 ，8，31 ，36， 48，54d.5 ，10 ，15， 20， 25，303. sin300°的值为a.b.c.d.4. 已知向量 a(2 ，0)，1， a?b1，则 a 与 b 的夹角为a.b.c.d.5. 如图，在一个边长为4 的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了1000 粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有350 粒，则这个

9、月牙形图案的面积约为a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356. 已知 是第三象限的角，若，则 cos a.b.c.d.7. 已知，则 f(x) 的值域为a.b.c.d.8. 如图，在abc 中，用向量 a，b 表示，正确的是a.b.c.d.9. 已知，则a.b.c.d.10. 某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和一带一路”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图。又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为a.2800b.3000c.3200d.340011. 某程序框图如图所示，若输出的s26 ，则判断框内应填a.k>3

10、 ？b.k>4 ？c.k>5 ？d.k>6 ？12. 已知，若对任意的，恒成立，则角 的取值范围是a.b.c.d.第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 若数据 2，3，5，7，x，10 的平均数为 6，则 x。14. 已知函数，该函数零点的个数为。15. 已知向量 a，b 满足 a(m，m+1) ，b(3 ， 4)且 a 在 b 方向上的投影是 1，则实数 m。16. 已知函数，对于下列说法：要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；的图象关于直线对称；在内的单调递减区间为；为奇函数。则上述说法正确的是(

11、填入所有正确说法的序号)。三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)已知(1) 化简；(2) 若，且，求的值。18.(12 分)已知，。(1) 若 a、b、c 三点共线，求 a、b 的关系；(2) 若，求点 c 的坐标。19.(12 分)假设关于某设备的使用年限x 和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料。使用年限 x 23456维修费用 y 2.23.85.56.57.0(1) 画出数据的散点图，并判断y 与 x 是否呈线性相关关系。(2) 若 y 与 x 呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数；(3) 估计使用年限为10 年时

12、，维修费用是多少？（参考公式及相关数据：，。）20.(12 分)某校从高一 (1) 班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6 份数学成绩组成一个样本， 如茎叶图所示 (试卷满分为 100 分)。(1) 试计算这 12 份成绩的中位数；(2) 用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些？ 21.(12 分)为了了解当下高二男生的身高状况，某地区对高二年级男生的身高(单位： cm) 进行了抽样调查，得到的频率分布直方图如图所示，已知身高在(185 ， 190 之间的男生人数比身高在(150 ， 155 之间的人数少1 人。(1) 若身高在 (160 ， 175 以内的定义为身高正常，而该地区共有高二男生