2017—2018学年度第一学期期中形成性检测（精编版）

1、2017 2018学年度第一学期期中形成性检测第i卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在 每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的， 请把正确的答案填在题屮括号里）bcd.山【答案】b【解析】解：夸，i 01-故""2 .函数的定义域是（）.c.【答案】c【解析】解：根据题点，使有意义,应满足g，解可得l.故选 3.设函数-二'二''为奇函数，则实数r（）a .打b . ld. 【答案】a【解析】解：.函数 / « 一为奇函数，.-_ j jv"" = h . '

2、 ?化为i "，.日匸,解得丨丄故选c.【答案】a【解析】解:故选5.已知岫吋则（）.a. g 腳b. 2-c.d.【答案】c【解析】解：本题主要考查对数函数和指数函数. 印i则min 4丄 贝u叫曲，所以。丄5，即a.故选吒的单调递增区间是（b.加6 .函数a.咿彳d顺 【答案】d【解析】解：. m3> ,.3,又函数六d = t是由耳寻及n复合而成， 易知*冲""在定义域上单调递减，而函数*wr在*®单调 递増，在工7单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数一-故选的单调递増区间是7 .如图，矩形5."的三个顶点，分别在函数3 &

3、quot;知, q，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴， 若点e的纵坐标为，则点 的坐标为（）.c.b .挪【答案】c【解析】解：本题主要考查对数函数，指数函数和幂函数. 由图可知点:在函数"二°上，乂点 的纵坐标为， 所以将皿代入对数函数解析式可求得点的坐标为，所以点 的横坐标为'，点“的纵坐标为'，点5在幂函数.的 图像上， 所以点岡的坐标为w所以点p啲横坐标为x,点"啲指数函数的图像上, 所以点r的坐标为 h, 所以点才的纵坐标为',所以点"的坐标为口.故选i.8.函数与刀j）的图像如图，则函数"i珂珂的图像可

4、能 是（）.【答案】a【解析】解：由'j”的图像可知：在 时，函数值为负，*时，函数值为正，结合心/,的图像可知："q时，函数值先为正数，后为。，再为 负数，,时，函数值先为负数，后为 七再为正数， 时，先为负 数，后为、再为正数，且丨k的图像不过原点.故选9.设奇函数"”定义在一二上，在营上为増函数，且e气则不等式w阳芝b的解集为（）.a .女“ 有b .d.【答案】d【解析】解：奇函数"定义在一-二上，在。上为増函数，且g,.函数。的关于原点对称，且在li *上也是增函数，过点士?所以可将函数的图像画出，大致如下：.不等式二ka可化为，",即

5、 ,，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围,据图像可以知道.故选.10 .设函数表示不超过l的最大整数，如q ，i 则函数.4西z的值域为（）.a.佩b . f血仙c.%就顼d."【答案】b【解析】化简函数伽忡旳闫，对的正、负和分类讨论，求出当土 m 0 飞mt=m丄所以：当' i,"一当福不等于虬 k吝客一所以，的值域故选&.第n卷（非选择题共60分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.不 需写解答过程，请把答案填在题中横线上）11 .计算：厂由+4=0 【答案】e【解析】解：法一:12 .设集合，则w旷所。 【答案】【解析】解：由

6、题意 h ,13 .函数 一=- 是幂函数且在朗宀上单调递减，则实数3的值为.【答案】-【解析】解：本题考查幂函数的定义，因为二士"广是幂函数且在=：上单调递减，r(l)二疥-1所以e ,解得工i.14 .函数lax °的零点有 个【答案】词【解析】解：由题意得： kwx'ao ,即,而：（f）单调递増，0十0单调递减，根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：副顼i） 职帅至多有一个零点_zac- ：-。?所以所以：函数有一个零点.15 .已知 =岂h a.,则舟 1：【答案】卄【解析】解：令kba。，则*8,.昨）?5, 11 故答案为胡.16

7、.若函数以（5）且袂）在晌。上的最大值为财,最小值 为* ,且函数期9在（。*）上是增函数,则 卄 .【答案】”【解析】解：本题主要考查指数函数和函数的单调性.由题意，当 gi时，a）=0，皿%）,解得晌气 恤），当寸8时,， ?解得:叫伸,乂函数在哗）上是増函数，所以g =。，即】e（w, 所以姻户匕 故本题正确答案为*.三、解答题：（本大题共4小题，共36分.解答应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设集合十一_碧，亠.（身当尸时，求=,扑.（，）若"，求岫的取值范围.【答案】齢"心.【解析】解：出时屮不等式解得：f,即号e夺号,把扣叫）”代入北中得：kj

8、），即idmj,-jr = jct®/二oj二間18. 已知函数dn,km)()设 '，函数的定义域为心5,求"'的最值.()求使口 y。的的取值范围.【答案】(。最大值，最小值.(时)当測刑时，口安，当弁饲=。时，杵=d .【解析】解：()当时，函数二 "为j上的増函数，故a曲(蛔)麒旌喩丄啊，即 土 w = o . 当"时，由. 二"，得矿.顼.-，故此时 的范围是 当。岳时，由5-1，得匚故此时的范围是.19 .已知定义域为 的单调函数"是奇函数，当时,y = 2a()求亡的值.()若对于任意的 '，不等

9、式二"恒成立，求实数"的取值范围.【答案】（）.犬】*同7u：）7 .【解析】解：（）（）.*】是奇函数，1 气 f1 ?.三，且e在匸上单调，.:'在上单调递减， l 一. l i? 是奇函数，耳吁 一1 ? 是减函数，.匸，y s ,即i，宀i对任意 恒成立,.=n得由刁即为所求，.的取值范围为而罚.20 .已知：函数”"对一切实数,都有 王-成立，且.（）求=盃的值.（饷）求妇和的解析式.（岫）已知听气 设叫当时，不等式门叫宀，（。=。恒成立,寸当 x e h_ 时，r， 2 口是单调函数，如果满足由成立的隽的集合记为满足站成立的心的集合记为七 求加

10、孙=。（牛为全集）.【答案】（,）叫.(fl) _【解析】解：（粉令d,牌,则由已知（4）令麻，则 又.g ao , （b）不等式d w，即,即由丄c® 当?又壬e在亮f上是单调函数，故有r=3或由危*叫亘成立，故葺二2017 2018学年度第一学期期中形成性检测第i卷（选择题共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题冃要求的，请把正确的答案填在题中括号里） 1.已知集合，集合滁也* '_（）. c . 一一.一, *d.=- *. £ s jif * i vtv-ao i hl 4 m .rb

11、 hi-【答案】b 【解析】解'；一更 l故."fe 一 一一.2.函数心的定义域是（). 有意义,【答案】c 【解析】解：根据题意，使应满足 ，解可得3 .设函数 为奇函数,则实数i*"（）.b.【答案】a为奇函数,【解析】解：.函数化为 .以，解得故选.，则二4 .已知(a.b.则故选，则（）.b. 上【答案】a【解析】解:【答案】c).【解析】解：本题主要考查对数函数和指数函数.閏，则min,打丄，则缉由,6.函数的单调递增区间是（).枇個【答案】d【解析】解：.杉，,心*, 乂函数戸（d 1是由、,柘及复合而成，易知单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函

12、数的单调递增区间是k7.如图，矩形"*,.的三个顶点，心，分别在函数r'l "-',， 像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点f的纵坐标为，则点蜉i的坐标为（。，的图 ）.【答案】c 【解析】解：本题主要考查对数函数，指数函数和幂函数.x 2'°上，乂点 的纵坐标为， 由图可知点,在函数qe1所以将也代入对数函数解析式可求得点的坐标为j i 対1 州帏 所以点i 的横坐标为，点"的纵坐标为、点e在幂函数的图像上, 所以点腐的坐标为， 所以点p的横坐标为，点，的指数函数的图像上, 所以点的坐标为*川冒°在定义域上单调递减

13、，而函数氏灰在加单调递增，在w所以点的纵坐标为所以点的坐标为8.函数；与/叮的图像如图，则函数：心宀。）的图像可能是（）【答案】a【解析】解：由* '丄的图像可知：在日也 时，函数值为负，心©时，函数值为正,结合親員*.的图像可知：ft时，函数值先为正数，后为 ：,再为负数，时，先为负数，后为，再为正数，且a时，函数值先为负数，后为 、再为正数, s 1由的图像不过原点.=上，应在"上为增函数，且，则不等式9.设奇函数皿项定义在的解集为（）.a .丑有b . v 【答案】d【解析】解：奇函数"'定义在一 二上，在上为增函数，且°f 函数“

14、的关于原点对称，且在'3上也是增函数，过点 * ,所以可将函数的图像画出，大致如下：g）.-穴冷.不等式-可化为即 -,不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围,据图像可以知道吒专芳5气 故选.10 .设函数为2的值域为（a .毗犯表示不超过仁的最大整数，如：'），二三三则函数）.b .前-地【答案】b【解析】化简函数価“（岫-2,对.的正、负和分类讨论，求出血 京：胡的值.当所以：当溢-当此不等丁狀，m & a s 所以，-的值域：川*'.故选艮第皿卷（非选择题共60分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.不需写解答过程，请把答案填在题 中横

15、线上）11 .计算：【答案】°法二:【答案】则qr冊f=q :a12 .设集合【解析】解:.丁（q）且.呻f, 13 .函数 一是幂函数且在 肿丄上单调递减，则实数心的值为 .【答案】#【解析】解：本题考查幂函数的定义，因为* 。二是幂函数且在上单调递减，仙产-1所以i '，解得* <1 . 14 .函数广：工）"的零点有个 【答案】议 【解析】解：由题意得：",即 r oo,而：（f单调递增，单调递减， 根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：浏至多有一个零点 所以飯卄丫任），所以：函数“m-有一个零点. 15 .已知，则内 【答

16、案】切【解析】解：令*e a七则长8，(uw)i>1故答案为 .16.若函数 如里）（if且心=）在池円上的最大值为，最小值为n,且函数 小宀心在他俱上是增函数，则叫.【答案】1【解析】解：本题主要考查指数函数和函数的单调性.由题意，当时，&项，解得me, m，当仃3时，（uj,冲项, 解得仙），伽，乂函数六虹工玉在上是增函数， 所以。，即”a'"）0 输所以 , 故本题正确答案为三、解答题：（本大题共4小题，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤） 17 .设集合（）当尸时，求()若，求 ,的取值范围.答案】宀"w丄【解析】解：由中

17、不等式解得："，即、" '"， 把,：代入中得：，即18 .已知函数, bhpl= ，()设 ,，函数1 '.'的定义域为点'，求的最值.n«=o、 j)(。求使q f q的的取值范围.【答案】(')最大值，最小值(.)当,时，当/。时，.-o 【解析】解：()当宀时，函数二为至奁上的增函数,(.：)然事 w),e),即 -'：.%!_，得故此时的范围是利1 1 .当/o时，由 i，得 一匚故此时.的范围是. .当时，由a »19.已知定义域为 的单调函数.'是奇函数，当*导时' 一 ()求 三的值.()若对于任意的，不等式壬 【答案】()冲 5)-7|s=*(v 6【解析】解：()亡4-lr<i+l恒成立，求实数的取值范围.且在瓦上单调, l在.一.上单调递减,.是奇函数， m :咔一1 ，.是减函数， y与，即对任意恒成立,.*-一 n得”