陕西省黄陵中学高一数学上学期期中试题(重点班)（精编版）

1、1 陕西省黄陵中学20182019 学年高一数学上学期期中试题（重点班）一、 选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 5 分，共 60 分) 1、下列集合表示同一集合的是 ( ）a、m (3 ， 2） ，n (2 ，3）bm (x,y)xy1,n y xy1cm 4 ，5 ，n 5,4 dm 1,2 ，n（ 1,2 ）2、图中阴影部分表示的集合是（）a. bcau b。bacuc。)(bacu d。)(bacu3下列四个图形中, 不是以x为自变量的函数的图象是( ） a b c d4 下列四组函数中, 表示同一函数的是（）a2( ),( )f xxg xx b2( ),( )()f xxg

2、 xxc21( ),( )11xf xg xxx d2( )11,( )1f xxxg xx5如果奇函数f （x）在区间 3 ，7上是增函数且最小值为5, 那么它在区间 -7 ， -3上是（）（a）增函数且最小值为5 (b）增函数且最大值为5（c）减函数且最小值为-5 （d)减函数且最大值为-5abu2 6、函数| |2xy的大致图象是( ）7 yax(b 1），（ a0 且 a1）的图像在第一、三、四象限, 则必有（)a0a 1，b0 b 0a1,b 0 ca1， b1 d a1，b08。 已知( )f x=5(6)(4)(6)xxf xx, 则(3)f的值为 ( ) (a）2 (b） 5

3、（c)4 （ d)39. 若函数 f(x ）=2x+2（a1）x+2 在区间(,4内递减，那么实数a 的取值范围为（）（a） a 3 （b）a 3 （c）a5 (d）a310已知定义在r上的函数f （x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x）一定存在零点的区间是 ( )a。 （， 1) b 。 (1，2) c. （2，3） d 。 (3，+）11函数2(232)xyaaa是指数函数，则a 的取值范围是（）（a）0,1aa (b) 1a（c) 12a ( d) 121aa或12奇函数f(x ）在 ( ,0) 上单调递增，若f( 1) 0, 则不等式f （ x） 0 的解集是（）

4、.a（，1）（ 1， ) b（，1） (0,1 ）c（ 1，0) （ 0，1）d( 1，0) (1， )x123f (x）6.12。93。53 二、填空题（每道小题5 分，共 20 分。 )13、已知lg3,lg 4，则210_14已知函数f(x)14xa的图象恒过定点p，则点 p 的坐标是 _ 15已知函数yf(x)是 r上的奇函数，其零点为x1， x2, ,x2 009，则 x1x2 x2 009_。16数学老师给出一个函数( )f x，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲: 在(,0上函数单调递减;乙: 在0,)上函数单调递增;丙：在定义域r上函数的图象关于直线x=1 对称

5、 ;丁：(0)f不是函数的最小值。老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为 _说的是错误的。三、解答题 ( 分 6 道小题，共70 分）17（本小题10 分）已知函数f （x) 的定义域为（ 0， 1）, 则 f （2x）的定义域为。18. （本小题12 分）已知8)(35bxaxxxf且10)2(f，求)2(f。19. （12 分) 已知函数f(x) lg(3 x） lg （3x) （1) 求函数f（x) 的定义域；(2) 判断函数f(x）的奇偶性，并说明理由20. 证明函数1( )1f xx在（， 0）上是增函数。21。 （本小题12 分）已知集合25axx，121bx

6、mxm。(1) 当m=3时，求集合ab，ba; （2）若ba, 求实数m的取值范围。22对于函数21fxaxbxb（0a）（）当1,2ab时，求函数( )f x的零点；（）若对任意实数b，函数( )f x恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围4 5 数学答案16 cacabb 712 daaccb13. 3614. ( 1 ，5 ）15. 016. 乙17、已知函数f（x）的定义域为（0,1) ，求 f （ x2）的定义域 .f （x）的定义域为（0， 1)，即 0 x 1，要使 f （x2）有意义 , 必须 x2在（ 0，1）内，即 0 x21，得 1x0或0 x 1。f （x2）的定义域为

7、（1，0） (0 ， 1）。18、 令， 由 函 数 奇 偶 性 的 定 义 , 易 得 其 为 奇 函 数 ； 则， 所 以， 得; 又 因 为是奇函数 , 则。19参考答案：(1) 由0303xx，得 3x3， 函数f(x) 的定义域为（3,3 ）(2) 函数f（x) 是偶函数，理由如下：由(1) 知，函数f（x）的定义域关于原点对称，且f( x) lg （3x） lg （3x) f(x) ， 函数f(x）为偶函数20. 设 x1,x2 是（ 00,0 ）上的任意的两个数, 且 x1x2则 f(x1)f （ x2）=(1-1/x1）（ 1 1/x2 ）=1/x2 1/x1= （x1-x2)/（x1x2)因为 x1