测量学--2测量基本知识

1、测量学测量学主讲：付建红主讲：付建红第二章 测量的基本知识测量学测量学主要内容主要内容n地球的形状和大小地球的形状和大小n测量常用坐标系测量常用坐标系n地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系n高程高程n用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度n方位角方位角n地形图的基本知识地形图的基本知识n地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号地球的几何特性地球的几何特性地球的物理特性地球的物理特性大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面何谓大地水准面，何谓大地水准面，在测量中有何作用在测量中有何作用？何谓参考椭球面，何谓参考椭球面，在测量中有何作用在测量中有何作用？u近似球体，近似球

2、体，R 6371kmu地球表面十分复杂地球表面十分复杂u海洋约占海洋约占71，陆地占，陆地占29一、地球的几何特性一、地球的几何特性二、地球的物理特性二、地球的物理特性ONSPFG垂垂球球铅铅垂垂线线u重力重力:惯性离心力和地球引力的合力惯性离心力和地球引力的合力u铅垂线铅垂线:重力的作用线重力的作用线三、大地水准面三、大地水准面u水准面：水准面：自由静止状态的水面自由静止状态的水面特点特点：重力等位面重力等位面各点的切线方向垂直铅垂线方向各点的切线方向垂直铅垂线方向各不相交、相互不平行各不相交、相互不平行平面还是平面还是曲面？曲面？三、大地水准面三、大地水准面陆地陆地静止平静止平均海水均海水

3、面面大地水准面大地水准面u大地水准面：大地水准面：设想当海洋处于设想当海洋处于静止均衡静止均衡状态时，将它延状态时，将它延伸到陆地内部所形成的伸到陆地内部所形成的光滑封闭光滑封闭的曲面。的曲面。u大地水准面的特点大地水准面的特点：连续光滑、不规则、用平均海平连续光滑、不规则、用平均海平面代替，无法用数学公式精确表达面代替，无法用数学公式精确表达NOS地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面四、参考椭球体四、参考椭球体abaf 表示旋转椭球的参数表示旋转椭球的参数长半轴：长半轴：a ; 短半轴：短半轴：b ;扁率：扁率：第一偏心率：第一偏心率：第二偏心率第二偏心率:222abae 222bb

4、ae ab四、参考椭球体四、参考椭球体u大地体：大地体：大地水准面所包围的形体大地水准面所包围的形体u地球椭球：地球椭球：代表地球形状和大小的旋转椭球代表地球形状和大小的旋转椭球u总地球椭球：总地球椭球：与大地水准面最接近的地球椭球与大地水准面最接近的地球椭球u参考椭球：参考椭球：与某个地区或国家大地水准面最为密合的椭球与某个地区或国家大地水准面最为密合的椭球四、参考椭球体四、参考椭球体地球椭球的几何参数地球椭球的几何参数椭球名称椭球名称年代年代长半轴长半轴a/m扁率扁率f附注附注德兰布尔德兰布尔180063756531:334.0法国法国白塞尔白塞1551:299.

5、1528德国德国克拉克克拉克188063782491:293.459英国英国海福特海福特190963783881:297.0美国美国克拉索夫斯基克拉索夫斯基194063782451:298.3前苏联前苏联1975大地测量大地测量参考系统参考系统197563781401:298.257IUGG第第16届大会推荐届大会推荐1980大地测量大地测量参考系统参考系统197963781371:298.257IUGG第第17届大会推荐届大会推荐WGS-84198463781371:298.25722美国制图局美国制图局测量测量外业外业所依据的所依据的基准面基准面：大地水准面大地水准面测量测量外业外业所依据

6、的所依据的基准线基准线：铅垂线铅垂线测量测量内业内业计算所依据的计算所依据的基准面基准面：参考椭球面参考椭球面测量测量内业内业计算所依据的计算所依据的基准线基准线：参考椭球的法线参考椭球的法线大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面地表面地表面海底海底铅垂线铅垂线法线法线坐标系的概念坐标系的概念地球椭球上的点、线、面地球椭球上的点、线、面测量常用坐标系的定义测量常用坐标系的定义参考椭球定位参考椭球定位我国的国家大地坐标系我国的国家大地坐标系一、坐标系的概念一、坐标系的概念一个点的空间位置用一个点的空间位置用三个坐标三个坐标量表示：量表示：2维坐标维坐标 1维坐标维坐标3维坐标维坐标XYZOP（

7、X，Y，Z）XYZ坐标系是指描述坐标系是指描述空间位置空间位置的数学参考系，它由点、线、的数学参考系，它由点、线、面等基准所构成。面等基准所构成。P（X，Y，h）P（X，Y）NOS二、地球椭球上的点、线、面二、地球椭球上的点、线、面椭球中心椭球中心短轴短轴赤道面赤道面大地子午面大地子午面平行圈平行圈法线法线赤道面赤道面起始子起始子午面午面短轴短轴法线法线格林尼治格林尼治天文台天文台二、地球椭球上的点、线、面二、地球椭球上的点、线、面NOSbbaf 表示旋转椭球的参数表示旋转椭球的参数长半轴：长半轴：a ; 短半轴：短半轴：b ;扁率：扁率：第一偏心率：第一偏心率：第二偏心率第二偏心率:222a

8、bae 222bbae ab三、测量常用坐标系三、测量常用坐标系n大地经度（大地经度（L） 过地面点的子午面与起过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角。始子午面之间的夹角。(-180+180)n大地纬度（大地纬度（B）过地面点的法线与赤道过地面点的法线与赤道面的夹角。面的夹角。(-90+90)n大地高（大地高（H）地面点沿法线至参考椭地面点沿法线至参考椭球面的距离。球面的距离。NOSLBHP（B，L，H）起始子起始子午面午面以参考椭球面为基准面，起始子午面和赤道以参考椭球面为基准面，起始子午面和赤道面为投影位置的两个参考面。面为投影位置的两个参考面。NOS起始子起始子午面午面Z 轴：椭球的短轴

9、轴：椭球的短轴Y 轴：轴：右手右手规则确定规则确定X轴：起始子午面与轴：起始子午面与赤道面的交线赤道面的交线n 原点原点On Z轴轴n X轴轴n Y轴轴P （X，Y，Z）XYZ注意：必须在相同的旋转椭球下注意：必须在相同的旋转椭球下BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2NBYXHYXBNeZBXYLcossinarctan)arctan(22222BeaN22sin1卯酉圈曲卯酉圈曲率半径率半径u平面直角坐标系：平面直角坐标系： 包括包括高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系和和独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系IIVIIIIIIIIIIIIVxyOxy

10、O测量中的平面直角坐标系测量中的平面直角坐标系数学中的笛卡儿平面直角坐标系数学中的笛卡儿平面直角坐标系当测区范围较小（小于当测区范围较小（小于100km2 2），可以把地球表面看），可以把地球表面看作平面，这样地面点在地球椭球面上投影点的位置就可作平面，这样地面点在地球椭球面上投影点的位置就可以用平面直角坐标来确定。以用平面直角坐标来确定。四、参考椭球定位四、参考椭球定位u总地球椭球：总地球椭球：与大地水准面最密合的地球椭球与大地水准面最密合的地球椭球u参考椭球：参考椭球：与某个国家或地区大地水准面最为密合的椭球与某个国家或地区大地水准面最为密合的椭球参考椭球定位参考椭球定位：确定参考椭球与大

11、地水准面的相关位置，使参考椭球确定参考椭球与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合。面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合。OPP单点定位单点定位多点定位多点定位五、我国的国家大地坐标系五、我国的国家大地坐标系（1 1）1954北京坐标系北京坐标系 来历：来历：1942年前苏联普尔科沃坐标系在我国的延伸年前苏联普尔科沃坐标系在我国的延伸克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球a = 6378245m, f = 1:298.3大地原点：普尔科沃大地原点：普尔科沃建国初期，在我国经济和国防建设中发挥了重要作用，由于建国初期，在我国经济和国防建设中发挥了重要作用，

12、由于椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，难以适椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，难以适应现代化建设的需要。应现代化建设的需要。（2）1980国家大地坐标系国家大地坐标系(1980西安坐标系西安坐标系)来历：基于来历：基于19721982年间进行天文大地网平差基础上建立年间进行天文大地网平差基础上建立的新大地坐标系的新大地坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第第16届大会推荐的椭球参数届大会推荐的椭球参数 a = 6378140m, f = 1:298.257大地原点：陕西省泾阳县永乐镇大地原点：陕西省泾阳县永乐镇1980西

13、安国家大地坐标系大地原点西安国家大地坐标系大地原点（3）2000国家大地坐标系国家大地坐标系来历：卫星导航定位技术的发展要求以地球质心为原点建立坐标来历：卫星导航定位技术的发展要求以地球质心为原点建立坐标系系1979年国际大地测量与地球物理联合会（年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第）第17届大会推荐的椭球参数届大会推荐的椭球参数a = 6378137m, f = 1:298.257257222101 原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心 地图投影地图投影高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影和高斯平面直角坐标系通用横轴墨卡托投影（通用横轴墨卡

14、托投影（UTM投影）投影）一、地图投影一、地图投影简化测量计算简化测量计算实际测图需要实际测图需要地图投影地图投影u地图投影的概念地图投影的概念 将椭球面上的元素（坐标、方向和长度）按一定的数学法则将椭球面上的元素（坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。投影到平面上。 B，L：椭球面上某点的大地坐标；：椭球面上某点的大地坐标； x , y：该点投影后的平面直角坐标：该点投影后的平面直角坐标u地图投影的变形地图投影的变形 椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。角度变形角度变形长度变形长度变形面积变形面积变形 ),

15、(),(21LBFyLBFxu地图投影的分类地图投影的分类 按投影方法分类按投影方法分类u地图投影的分类地图投影的分类 按变形性质分类按变形性质分类等距离投影：投影前后保持长度不变；等距离投影：投影前后保持长度不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等角投影：投影前后保持角度不变。等角投影：投影前后保持角度不变。角度不变，保证角度不变，保证了图形的相似性了图形的相似性一个完整的投影名称应该包含上面所有分类，如一个完整的投影名称应该包含上面所有分类，如横横轴等角切圆柱投影轴等角切圆柱投影，横轴等角割圆柱投影横轴等角割圆柱投影。二、高斯投影和高斯平面直角坐标系二、

16、高斯投影和高斯平面直角坐标系u高斯投影（横轴等角切圆柱投影）高斯投影（横轴等角切圆柱投影）中央子中央子午线午线赤道赤道NS赤道赤道中央子午线中央子午线母线母线u高斯投影的特点高斯投影的特点正形投影，即投影前后角度相等；正形投影，即投影前后角度相等；中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线变形越大；的子午线变形越大；其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道；称于中央子午线和赤道；在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，在椭球面上对

17、称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。n高斯投影分带高斯投影分带 为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，成为投影带。若干范围不大的带，成为投影带。常用带宽：常用带宽：经差经差6和和 3u 6带带: :自自0子午线起，每隔经差子午线起，每隔经差6自西向东分带，编号为自西向东分带，编号为1, ,2,60；对应的中央子午线经度一次为；对应的中央子午线经度一次为3, ,9, , ,357。 带号带号N与对应中央子午线与对应中央子午线L0 0的关系

18、的关系: : L0 0 = = 6N 3 我国跨我国跨11个个6带，即带，即1323带（东经带（东经75东经东经135）u 3带带: :以以6带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即自东经自东经1.5子午线起，每隔经差子午线起，每隔经差3，自西向东分带，依次编号为，自西向东分带，依次编号为1,2,120；中央子午线经度依次为；中央子午线经度依次为3, , 6,360。 带号带号n与对应中央子午线与对应中央子午线l0 0的关系的关系: : l0 0 = = 3n 我国跨我国跨22个个3带，即带，即2445带（东经带（东经72 东经东经135）Nn带

19、号及中央子午线的计算方法带号及中央子午线的计算方法 带：带： （逢余进一）（逢余进一） 带：带： （四舍五入）（四舍五入）6LN 3660 NL3ln nL330如：武汉地区经度约如：武汉地区经度约 求其在求其在 带和带和 带中的带号。带中的带号。02114 3636n高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 x轴：中央子午线的投影线，向北为正轴：中央子午线的投影线，向北为正 y轴：赤道投影线，向东为正轴：赤道投影线，向东为正 原点：中央子午线与赤道投影线的交点原点：中央子午线与赤道投影线的交点 象限按顺时针象限按顺时针、 排列排列xyIIIIIIIVOn 国家统一坐标国家统一坐标xyOBA117

20、500kmxA 点的原始投影坐标点的原始投影坐标 x 523 657.59m y -26 138.23mA点的国家统一坐标点的国家统一坐标 x 523 657.59m y 20 473861.77m20对应对应3度带还度带还是是6 6度带？度带？1、地球上某点的经度为、地球上某点的经度为11221，求该点所在高斯投影，求该点所在高斯投影6带带和和3带的带号和中央子午线的经度。带的带号和中央子午线的经度。2、若我国某处地面点的高斯平面坐标为：、若我国某处地面点的高斯平面坐标为：x=3102467.28m, y=20792538.69m,问：问： 该坐标值是按几度带投影计算求得的？该坐标值是按几度

21、带投影计算求得的？ 该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点在中央该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点在中央子午线的哪一侧？子午线的哪一侧？ 在高斯投影平面上，该点距离中央子午线和赤道各多少米？在高斯投影平面上，该点距离中央子午线和赤道各多少米？三、通用横轴墨卡托投影（三、通用横轴墨卡托投影（UTM投影）投影）NS赤道赤道高斯投影的缺点：长度变形较大，面积变形更大高斯投影的缺点：长度变形较大，面积变形更大通用横轴墨卡托投影（通用横轴墨卡托投影（Universial Transverse Mercator Projection）横轴等角隔椭圆柱横轴等角隔椭圆柱投影投影中央经线

22、长度比中央经线长度比m0 = 0.9996的高斯投影的高斯投影两条割线上没有长度变形，离两条割线越远变形越大，割线两条割线上没有长度变形，离两条割线越远变形越大，割线内长度变形为负，割线外长度变形为正内长度变形为负，割线外长度变形为正一、概述一、概述u 高程高程：地面点至高程基准面的铅垂距离。高度起：地面点至高程基准面的铅垂距离。高度起算面又称基准面。算面又称基准面。u绝对高程（海拔）绝对高程（海拔）:地面点至大地水准面的铅垂距地面点至大地水准面的铅垂距离，简称高程。离，简称高程。ABHBHA地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面为了解当地海水潮汐的变化规律而设置的。为了解当地海水潮汐的

23、变化规律而设置的。青岛关象山验潮站青岛关象山验潮站u1956年黄海高程系：年黄海高程系：以青岛验潮站以青岛验潮站19501956年的验潮资料计算确定年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面，的黄海平均海水面， 作为高程的基准面，推得青岛作为高程的基准面，推得青岛水准原点的高程为水准原点的高程为72.289m。u1985年国家高程基准：年国家高程基准：以青岛验潮站以青岛验潮站19521979年验潮资料计算确定的年验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点的高程为岛水准原点的高程为72.260m。三、相对高程三、相对高程u相

24、对高程相对高程：地面点至某个假定水准面的铅垂距离。地面点至某个假定水准面的铅垂距离。u高差高差：两点高程之差，与起算面高程无关。两点高程之差，与起算面高程无关。ABHBHAHAHBHAB大地水准面大地水准面任意水准面任意水准面过过A点的水准面点的水准面hAB = HB HA = HB - HA1、根据、根据“1956黄海高程系黄海高程系”算得地面点算得地面点A的高程为的高程为63.464m,B点的高程为点的高程为44.529m。如果改用。如果改用“1985国家国家高程基准高程基准”，则，则A、B两点的高程各为多少，高差为多少？两点的高程各为多少，高差为多少？水准面曲率对水平距离的影响水准面曲率

25、对水平距离的影响水准面曲率对水平角的影响水准面曲率对水平角的影响水准面曲率对高差的影响水准面曲率对高差的影响235331)15231(RSSRSRS以DABCts水平面水平面R O当当S10km时，时，12177001 SS最精密距离测量的容许误差为最精密距离测量的容许误差为1/100万。所以，在半径为万。所以，在半径为10公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响。公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响。RSABRtACstABACStanABC2180RPCBA 球面超角：球面超角：P为球面多边形面积为球面多边形面积R为地球半径为地球半径520626/0360180 当

26、当P 10 km2时时 0.05 当当 P 100 km2时时 0.51 对于面积在对于面积在100平方公里平方公里以内以内的多边形，地球曲率对水平角的多边形，地球曲率对水平角的影响，在最精密的测量中才的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考虑。考虑，一般测量中不须考虑。DABCts水平面水平面R OhRShSthRthtRhR22)(22222 当当S 1km时，时， h 7.8cm当当S 100m时，时， h0.78mm地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。 结论：结论： 在面积在面积100km2的范围内，水

27、平面的范围内，水平面与水准面间的误差对水平距离或水与水准面间的误差对水平距离或水平角的影响，一般测量工作是不必平角的影响，一般测量工作是不必考虑的；但是对考虑的；但是对高差高差而言，地球曲而言，地球曲率的影响，率的影响，短距离短距离都应考虑。都应考虑。基本方向基本方向子午线收敛角与磁偏角子午线收敛角与磁偏角方位角方位角方位角之间的相互换算方位角之间的相互换算正、反坐标方位角正、反坐标方位角坐标方位角的推算坐标方位角的推算一、基本方向一、基本方向u真北方向真北方向：过地面某点真子午线的切线北端所指的方向。过地面某点真子午线的切线北端所指的方向。u磁北方向磁北方向：磁针自由静止时其北端所指的方向。

28、磁针自由静止时其北端所指的方向。u坐标北方向坐标北方向：坐标纵轴正向所指示的方向。通常取高斯坐标纵轴正向所指示的方向。通常取高斯平面直角坐标系中平面直角坐标系中x轴平行的方向作为坐标北方向。轴平行的方向作为坐标北方向。SN真北方向真北方向NS磁北方向磁北方向xy坐标北方向坐标北方向二、子午线收敛角与磁偏角二、子午线收敛角与磁偏角u子午线收敛角子午线收敛角：过一点的：过一点的真北方向真北方向与与坐标北方向坐标北方向之间的夹之间的夹角，用角，用表示。当坐标北方向在真北方向东侧时，表示。当坐标北方向在真北方向东侧时，为正；为正；西侧时，西侧时，为负。为负。u磁偏角磁偏角：过一点的：过一点的磁北方向磁

29、北方向与与真北方向真北方向之间的夹角，用之间的夹角，用表示。当磁北方向在真北方向东侧时，表示。当磁北方向在真北方向东侧时，为正；在西侧时，为正；在西侧时，为负。为负。值为负值为负值为正值为正三、方位角三、方位角 由直线一端的由直线一端的基本方向基本方向起，起，顺时针顺时针方向至该直线的方向至该直线的水平角，称为该直线的方位角。水平角，称为该直线的方位角。u真方位角：真方位角：Au磁方位角：磁方位角：Amu坐标方位角：坐标方位角：a四、方位角之间的相互转换四、方位角之间的相互转换uAAm+uAa +uaAm+- 式中，式中，为磁偏角，为磁偏角，为子午线收敛角。为子午线收敛角。PO真北真北坐标北坐

30、标北磁北磁北aAAm五、正、反坐标方位角五、正、反坐标方位角 例：例：P1P2直线（直线（P1、P2两点间连线），两点间连线），a12表示表示P1P2方向的坐标方位角，方向的坐标方位角，a21表示表示P2P1方向的坐标方向的坐标方位角，我们称方位角，我们称a12和和a21互为正、反坐标方位角。互为正、反坐标方位角。a21P1P2a12 a12 a12=a21180180根据具体情况确定，根据具体情况确定，保证最终的坐标方位角位于保证最终的坐标方位角位于0360之间。之间。 例：已知例：已知 ，求，求a21。020312421 , 解法解法1：1802112 , 结果结果在在0 360范围内范围

31、内，满足要求。，满足要求。 解法解法2：1802112 , 结果结果在在0 360范围外范围外，不满足要求，需要进，不满足要求，需要进一步转换。一步转换。020330436004925512 , 0203304 049255 六、坐标方位角的推算六、坐标方位角的推算ABC AC AB ACABaACABABACaa 1、如图所示，已知如图所示，已知AB的坐标方位角的坐标方位角 ，观测的水平角为：，观测的水平角为： AB 、BDADBCAC ,，求坐标方位角，求坐标方位角ABCD 2、如图所示，写出计算、如图所示，写出计算1、 2、 3时的方位角下标。时的方位角下标。1ABCD231 =2 =3

32、 =_ _ _ A？，求求、已已知知CDiABBCD123456P1P2P3P41801802180213212112321211 nABCDABPPPPABAPPPABAP n的含义，正反方位角转换次数，的含义，正反方位角转换次数，n5A？，求，求、已知已知DCi BABCD123456P1P2P3P4 180nABDC n的含义，正反方位角转换次数，的含义，正反方位角转换次数，n7A？，求，求、已知已知BAiCDBCD123456P1P2P3P4180)(nCDBA位于推算路线位于推算路线左边左边的角，取的角，取正正号号位于推算路线位于推算路线右边右边的角，取的角，取负负号号（n6）: 中

33、的符号中的符号左右左右u地形：地物和地貌的总称。地形：地物和地貌的总称。地物：地面各种固定性的物体地物：地面各种固定性的物体 人工地物：铁路、房屋、桥梁、大坝等人工地物：铁路、房屋、桥梁、大坝等 自然地物：江河、湖泊、森林、草地自然地物：江河、湖泊、森林、草地地貌：地面各种高低起伏形态，如高山、深谷、地貌：地面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等。陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等。城市居民地城市居民地u地形图地形图 是按照一定的数学法则，运用符号系统表示地是按照一定的数学法则，运用符号系统表示地表上的表上的地物、地貌平面位置地物、地貌平面位置及基本地理要素，且高及基本地理要素，

34、且高程用等高线表示的一种普通地图。程用等高线表示的一种普通地图。u地形图的内容地形图的内容数学要素数学要素地形要素地形要素注记和整饰要素注记和整饰要素地图的比例尺及比例尺精度地图的比例尺及比例尺精度地形图符号地形图符号图廓及图廓外注记图廓及图廓外注记一、地图的比例尺及比例尺精度一、地图的比例尺及比例尺精度1、地图的比例尺：图上任一线段的长度与地面上相应线段水、地图的比例尺：图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比。常用的有平距离之比。常用的有数字比例尺数字比例尺和和图示比例尺图示比例尺。（1）数字比例尺）数字比例尺：以分子为：以分子为1的分数形式表示的比例尺。设图的分数形式表示的比例尺。

35、设图上一线段长为上一线段长为d,相应的实地水平距离为相应的实地水平距离为D，则该图比例尺为：，则该图比例尺为：MMDd:11 大比例尺地形图：大比例尺地形图：1:500 1:1000 1 :2000 1:5000 1:1万万中比例尺地形图：中比例尺地形图：1:2.5万万 1:5万万 1:10万万小比例尺地形图：小比例尺地形图：1:25万万 1:50万万 1:100万万例例1，在比例尺为，在比例尺为1:10000的图上，两点间距的图上，两点间距离为离为2.38cm，则地面上对应的水平距离为？，则地面上对应的水平距离为？例例2，如果实地水平距离，如果实地水平距离118m的两点，换算的两点，换算到到

36、1:2000比例尺的图上距离为？比例尺的图上距离为？例例3，地形图上量得一果园面积，地形图上量得一果园面积896mm2，如，如果地形图的比例尺果地形图的比例尺1:5000，则其实际面积为，则其实际面积为多少平方米？（算至多少平方米？（算至0.1m2）例例1，L100002.38cm=238.0m例例2，l118m/2000=5.9cm例例2，S896mm250005000 =22400.0m2（2）图示比例尺图示比例尺直线比例尺直线比例尺0200400800200复式比例尺复式比例尺02004006008001 000200AEBDCFGqpstpq pq = = 2 2200200 3 32

37、020 4 42 2 = 468m= 468mst st = = 1 1200200 7 72020 8 82 2 = 356m= 356m2、比例尺精度、比例尺精度（1）比例尺确定地形图所反映内容的详略程度比例尺确定地形图所反映内容的详略程度 1：500 图上图上1mm， 地面上地面上0.5m 1：1000 图上图上1mm，地面上，地面上1m 1：5000 图上图上1mm，地面上，地面上5m（2）比例尺精度）比例尺精度:测量工作中把测量工作中把相应于图上相应于图上0.1mm的实地水的实地水平距离平距离称为比例尺精度。称为比例尺精度。比例尺比例尺1:5001:1 0001:2 0001:5 0

38、001:10 000精度精度/m0.050.10.20.51.0（3）比例尺精度的作用比例尺精度的作用 参考确定比例尺；推算出测绘地物地貌的精确程度。参考确定比例尺；推算出测绘地物地貌的精确程度。二、地形图符号二、地形图符号: : 地物符号、地貌符号、注记符号地物符号、地貌符号、注记符号1、地物符号、地物符号：表示地物的类别、形状、大小及其位置：表示地物的类别、形状、大小及其位置 比例符号：房屋、大型公路、桥梁、大片植被区域比例符号：房屋、大型公路、桥梁、大片植被区域 非比例符号：独立树、消防栓、路灯、导航塔或灯非比例符号：独立树、消防栓、路灯、导航塔或灯 半比例符号：围墙、篱笆、通讯、电力、

39、供水管线等半比例符号：围墙、篱笆、通讯、电力、供水管线等2、地貌符号、地貌符号形图上表示地貌的方法有多种形图上表示地貌的方法有多种, ,目前最常用的是目前最常用的是等高线法等高线法。3 3、注记、注记 地名注记地名注记： 包括行政区划、居民地、道路名称；河流、湖泊、包括行政区划、居民地、道路名称；河流、湖泊、水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等。水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等。说明注记：说明注记： 包括文字和数字注记，用以补充说明对象的质量包括文字和数字注记，用以补充说明对象的质量和数量属性。和数量属性。 如房屋的结构和层数、管线性质及输送物质、等高线高如房屋的结构和层数、管线性质及输送物质、等

40、高线高程、地形点高程以及河流的水深、流速等。程、地形点高程以及河流的水深、流速等。三、图廓及图廓外注记三、图廓及图廓外注记 图号、图名、图幅结合表、比例尺、坐标系、使用图式；图号、图名、图幅结合表、比例尺、坐标系、使用图式； 等高距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐标格网；等高距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐标格网； 三北方向线和坡度尺等；三北方向线和坡度尺等；1、矩形分幅地形图的图廓、矩形分幅地形图的图廓2、梯形分幅地形图的图廓、梯形分幅地形图的图廓为便于测绘、保管、检索和使用，所有的地形图均须为便于测绘、保管、检索和使用，所有的地形图均须按规定的大小进行统一分幅，并进行有系统的编号。按规定

41、的大小进行统一分幅，并进行有系统的编号。 地形图的分幅方法有两种地形图的分幅方法有两种： 按经纬线分幅的按经纬线分幅的梯形分幅法梯形分幅法 按坐标格网线分幅的按坐标格网线分幅的矩形分幅法矩形分幅法一、梯形分幅与编号一、梯形分幅与编号国家基本比例尺地形图国家基本比例尺地形图: 1:100万、万、1:50万、万、1:25万、万、1:10万、万、1:5万、万、1:2.5万、万、1:1万、万、1:5000 采用经纬线分幅，地形图的采用经纬线分幅，地形图的图廓由经纬线构成。均以图廓由经纬线构成。均以1:1 00万地形图为基础万地形图为基础,按规定的经差和按规定的经差和纬差划分图幅。纬差划分图幅。1、1:

42、100万地形图的分幅与编号：经差万地形图的分幅与编号：经差6，纬差，纬差4从赤道起，每纬差从赤道起，每纬差4为一行，至南、北纬为一行，至南、北纬88各分为各分为22行，依行，依次用大写拉丁字母（字符码）次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、V表示其相应行号。表示其相应行号。从从180经线起，自西向东每经差经线起，自西向东每经差6为一列，共分为为一列，共分为60列，依次列，依次用阿拉伯数字（数字码）用阿拉伯数字（数字码）1，2，3，60表示其相应列号。表示其相应列号。例，若我国某处地面点的高斯平面坐标为：例，若我国某处地面点的高斯平面坐标为：x=3102467.28m, y=20792538.6

43、9m,问：问：该点位于该点位于1:100万地形图分幅中的第几列？万地形图分幅中的第几列？ 6带第带第20带的中央子午线带的中央子午线117 20 30第第50列列第第50列列以以1:100万比例尺地形图为基础，采用行列编号方法，由其万比例尺地形图为基础，采用行列编号方法，由其所在所在1:100万比例尺地形图的万比例尺地形图的图号图号、比例尺代码比例尺代码和和图幅的行图幅的行列号列号共十位码组成。共十位码组成。1:100万地形图图万地形图图幅行号（字符码）幅行号（字符码）1:100万地形图图万地形图图幅列号（数字码）幅列号（数字码）比例尺代码比例尺代码图幅列号（数字码）图幅列号（数字码）图幅行号

44、（数字码）图幅行号（数字码）2、1:50万1:5000地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号比例尺比例尺1:50万万1:25万万1:10万万1:5万万1:2.5万万1:1万万1:5000代码代码BCDEFGH比例尺比例尺1:100万万1:50万万1:25万万1:10万万1:5万万1:2.5万万1:1万万1:5000图幅图幅范围范围经差经差631303015730345152.5纬差纬差42120105230115行列数行列数量关系量关系行数行数12412244896192列数列数12412244896192图幅数图幅数量关系量关系14161445762304921636864J501143612

45、0401:501:50万地形图编号万地形图编号001001001002002001002002J50B001002J5011436120401:251:25万地形图编号万地形图编号001001001004002001003003J50C0030033、编号的应用、编号的应用 已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，可按下式计算可按下式计算1:100万地形图图幅编号：万地形图图幅编号：316/14/ LbBa例：某点经度为例：某点经度为1143345，纬度为，纬度为392230，计，计算其所在算其所在1:100万地形图中的编号。万地

46、形图中的编号。a = 392230/4+1=10b = 1143345/6+31=50该点所在该点所在1:100万地形图图幅的图号为万地形图图幅的图号为J50。（字符码为（字符码为J） 已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，也可按下式计算所求比例尺地形图在也可按下式计算所求比例尺地形图在1:100万地形图图号后的万地形图图号后的行、列号：行、列号：1/ )6/(/ )4/(/4 BLdBBBc仍以经度为仍以经度为1143345，纬度为，纬度为392230的某点为的某点为例，计算其所在例，计算其所在1:1万地形图的编号。万地形图的编号。543,032 LB该点所在该点所在1:1万地形图图幅的图号为万地形图图幅的图号为J50G015010。0101543/ )6/5433114( d015032/ )4/032239(032/4