电路分析基础作业参考解答（精编版）

1、电路分析基础作业参考解答第一章（ p26-31）1-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（a）解：标注电压如图（a）所示。由kvl有故电压源的功率为wp302151（发出）电流源的功率为wup105222（吸收）电阻的功率为wp20452523（吸收）（b）解：标注电流如图（b）所示。由欧姆定律及kcl有ai35152，aii123221故电压源的功率为wip151151511（发出）电流源的功率为wp302152（发出）电阻的功率为wip45953552223（吸收）1-8 试求题 1-8 图中各电路的电压u，并分别讨论其功率平衡。（b）解：标

2、注电流如图（b）所示。由kcl有故由于电流源的功率为电阻的功率为外电路的功率为且所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。1-10 电路如题1-10 图所示，试求：（1）图（ a）中，1i与abu；解：如下图（a）所示。因为所以1-19 试求题 1-19 图所示电路中控制量1i及电压0u。解：如图题1-19 图所示。由kvl及kcl有整理得解得maai510531，vu150。k11iv20k61600ik50u题 1-19 图补充题：1. 如图 1 所示电路，已知，求电阻r。图 1 解：由题得因为所以2. 如图 2 所示电路，求电路中的i、r和su。图 2 解：用kcl标

3、注各支路电流且标注回路绕行方向如图2 所示。由kvl有解得ai5.0，34r。故第二章（ p47-51）2-4 求题 2-4 图所示各电路的等效电阻abr， 其中121rr，243rr，45r，sgg121，2r。解：如图（ a）所示。显然，4r被短路，1r、2r和3r形成并联，再与5r串联。如图（ c）所示。将原电路改画成右边的电桥电路。由于23241rrrr，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关s是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。故或如图（ f）所示。将原电路中上边和中间的两个y形电路变换为形电路，其结果如下图所示。由此可得2-8 求题 2-8 图所示各电路中对角线电

4、压u及总电压abu。题 2-8 图解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成y形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得ai1412441，aii314412故方法 2。将原电路中右边的形电路变换成y形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得ai2.1614461，aii8.22.14412故2-11 利用电源的等效变换，求题2-11 图所示各电路的电流i。题 2-11 图解：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得vuab16ai32故2-15 试求题 2-15 图（ a）、（ b）的输入电阻ir。解： (a) 如题 2-15 图所示。采用“iu /”法，如右下图所示。题 2-15 图显然由

5、kcl有即整理得故补充题：1. 求图 3 中的电流i。图 3 解：方法1：标注电流如左上图所示。因为所以由kcl可得方法 2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。由此可得2. 如图 4 所示电路，求电压u。由上图可得3. 求图 5 所示电路的输入电阻abr。图 5 解：采用“iu /”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所示电路。由kcl及kvl可得整理得故第三章（ p76-80）3-11 用回路电流法求题3-11 图所示电路中电流i。题 3-11 图解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为整理得解得ai21，ai5.12。故3-

6、12 用回路电流法求题3-12 图所示电路中电流i及电压0u。解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为整理得解得ai51，ai72，ai13。故题 3-12 图3-13 用回路电流法求解：（1）题 3-13 图（ a）中的xu；图 4 22v20a242uv1222u21112ia1ib21112ia1ibui（2）题 3-13 图（ b）中的i。题 3-13 图解：（ 1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为解得ai25.02。故（2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为整理得解得ai12，ai13。故3-20 题 3-20 图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电

7、压法求解电流si和oi。题 3-20 图解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为整理得因为2481361526，44641348152882，2976486288623所以vuvun12248297633故3-21 用节点电压法求解题3-21 图所示电路中电压u。解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为其中解得ai6.1。故题 3-21 图3-22 用节点电压法求解题3-13。题 3-22 图解：（ 1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为其中整理得解得vun82。故vuunx82。（2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为其中整理得解得vun35

8、3。故第四章（ p107-111）4-2 应用叠加定理求题4-2 图所示电路中电压u。题 4-2 图解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。题 4-2 图的分解图32v20a15.0 xu05. 0824xu)(a)(b20a5.320 xu4235xu5 .0i2nu3nu1nu1nu2nu3nu对于第一个分解电路，由节点电压法有解得对于第二个分解电路，由分流公式有由叠加定理得4-8 题 4-8 图所示电路中vus101，vus152，当开关s在位置 1 时，毫安表的读数为mai40；当开关s合向位置 2 时，毫安表的读数为mai60。如果把开关s合向位

9、置3，则毫安表的读数为多少题 4-8 图解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流i表示为代入已知条件有解得40a，10b。故当s合向位置3 时，vus15，此时有4-11 题 4-11 图（ a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11 图（ b）中，求其等效电源。题 4-11 图解：由于一端口的外特性曲线经过)10,8(和)0 ,10(两点，所以其直线方程为整理得令0i，即端口开路，可得其开路电压为令0u，即端口短路，可得其短路电流为由此得一端口的等效电阻为故sn的戴维宁等效电源电路如

10、下图所示题 4-11 图的戴维宁等效电源补充题：1. 如图 6 所示电路，求电阻r分别为2、6和14时电流i的值。图 6 解：该题涉及到求电阻r取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。将待求支路r开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。（1）求开路电压ocu由右上图可得（2）求等效电阻eqr如上图所示有（3）将戴维宁等效电源接上待求支路r由此可得故当电阻r分别为2、6和14时，电流i的值分别为a2、a1和a5.0。2. 如图 7 所示电路，求当?lr时可获得最大功率，并求该最大功率lmp。图 7 解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。1. 求开路电压ocu方法 1：节点电压法。如左下图

11、所示电路，其节点电压方程为解得vu314。故或方法 2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路由此可得或2. 求等效电阻eqr其对应的等效电路图如下图所示其等效电阻为所以，当负载电阻2eqlrr时，其上可获得最大功率，最大功率为3. 如图 8 所示电路，sn为含有独立电源的电阻电路。已知当2lr时可获得最大功率，其值为wplm2，试求sn的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）。图 8 解：将sn等效为戴维宁等效电路，如图（1）所示将图（ 1）所示电路中的负载电阻lr断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（2）和图（ 3）所示。由题中所给条件及最大功率传输定理可得解之得

12、30r。又因为所以vuoc4（符合电压源的实际极性为上正下负的条件）。由图（ 3）有解之得vu30故sn的戴维宁等效电路如下图所示4. 如图 9 所示电路，求当?lr时可获得最大功率，并求该最大功率lmp。图 9 解：将负载开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压ocu如左上图所示电路，由节点电压法有其中解得vun301。故2. 求等效电阻eqr如右上图所示电路，由kvl及kcl有解得故所以，当10eqlrr时可获得最大功率，其最大功率为第五章（ p192-196）7-8 题 7-8 图所示电路开关原合在位置1，0t时开关由位置1 合向位置2，求0t时电感电压)(tul。题 7-8 图解：标注

13、电感电流如上图所示由换路定理得换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示a16lr0u0r60reqr0u0rv66ocu) 1()2()3(lra2v20510uu1 .0由kvl及kcl有解得故由此得换路后电感放磁电路的时间常数为由一阶电路的三要素法公式可得故7-10 题 7-10 图所示电路中开关s闭合前， 电容电压cu为零。在0t时s闭合，求0t时的)(tuc和)(tic。题 7-10 图解：由题意及换路定理得换路后，电容电压)(tuc的终值为换路后，将电压源短路及电容开路，则端口处的等效电阻为由此得换路后电容充电电路的时间常数为由一阶电

14、路的三要素法公式可得故7-11 题 7-11 图所示电路中开关s打开前已处稳定状态。0t开关s打开，求0t时的)(tul和电压源发出的功率。解：标注电感电流如上图所示换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路（1）求开路电压ocu（2）求等效电阻eqr将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得所以电压源发出的功率为7-13 题 7-13 图所示电路，已知0)0(cu，0t时开关闭合，求0t时的电压)(tuc和电流)(tic。解：由换路定理有换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压ocu如上图所示，由kvl有解得ai

15、1。故2. 求等效电阻eqr如上图所示，由kcl及kvl有解得故3. 求电容电压终值)(cu及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得lush2 .02v10li)0(t35a2题 7-11 图v202i 8i2sf1 .0)(tuc)(tic题 7-13 图所以7-19 题 7-19 图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。0t时开关由位置1 合向位置2，求0t时的电压)(tuc。解： 1. 求电容电压初始值由换路前电路可得换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压ocu如上图所示，由kvl有解得ai1. 01。故3. 求等效电阻eqr由上图

16、知由kvl得即故4. 求电容电压终值)(cu及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置1 时已达稳定状态，0t时开关由位置1 合向位置 2，求0t时的电压lu。1. 求电感电流初始值由换路前电路可得换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压ocu如下图所示，有所以3. 求等效电阻eqr如上图所示因为所以故4. 求电感电流终值)(li及时间常数将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得故第六章（ p218）8-10 已知题 8-10 图（ a）中电压表读数为v1： 3

17、0v，v2：60v ；题 8-10 图（ b）中的 v1：15v ，v2：80v ，v3： 100v（电压表的读数为正弦电压的有效值）。求图中电压su的有效值su。v40501i100sf2 .0cu题 7-19 图5014i12a32v81i4sh1 .0lu题 7-20 图12a2412i2li解：其相量电路如上图所示。设vur0015，则vul09080，vuc090100，由kvl得故8-14 电路由电压源vtus)10cos(1003及r和hl025. 0串联组成， 电感端电压的有效值为v25。求r值和电流的表达式。解：由题意可画出相量电路如下由题中所给已知条件可得设vus00250

18、，vul25因为所以解得14.66r。从而故8-15 已知题 8-15 图所示电路中aii1021。求i和su。解：设ai01010，由题中所给条件及电路结构有ai029010。由kcl及kvl得8-16 题 8-16 图所示电路中ais002。求电压u。解：因为所以第七章（ p245-249）9-5 题 9-5 图所示电路中，ai102，vus25，求电流i和电压su，并画出电路的相量图。解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有aii1021。设ai01010，则有ai029010。由kcl得因为所以由可解得5.0lx，所以5. 0z。故电路的相量图如下图所示9-6 题 9-6

19、 图中matis)cos(214，调节电容，使电压uu，电流表1a的读数为ma50。求电流表2a的读数。解：方法1：相量图法（最简单）。标注支路电流如上图所示。设00，其相量图如下图所示由此可得方法 2：kcl法。设00，由kcl有其中，1为阻感支路的阻抗角。由上述复数方程可得题 8-10 图su1v2vrlc3v)(brulucusu10i题 8-15 图10j1i2i5.0ju题 8-16 图si11jsu1i题 9-5 图lj2i1j1ilju题 9-6 图sir1a2acxj1i2i因00，所以1必定是负值。由此得故方法 3：解析法（较难）。由题设14si，uus因为其中所以z的虚部必为零，即即另外，由分流公式（取有效值）可得所以而由有整理得由此得故9-15 在题 9-15 图所示电路中，已知vu100，5.62r，20r，当调节触点c 使4acr时，电压表的读数最小，其值为v30。求阻抗z 。解：方法1：解析法。标注d 点如上图所示。设vu00100，则当触点 c 滑动时，即acr改变时，只改变cdu的实部，虚部不变。所以，当cdu的实部为零时，cdu可达到最小，此时有解得上式表明，