2022年2022年对数函数图像和性质教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载5.3 对数函数的图像和性质【教学目标 】1学问与技能明白对数函数的图象与性质规律.把握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题. 2过程与方法通过让同学观看.摸索.沟通.争论.发觉函数图像性质；让学 生通过观看对数函数的图象,归纳出对数函数的性质, 利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域.比较两个数的大小的题型；3情感.态度与价值观培育同学数形结合的思想. 分类争论归纳的数学思想方法以及分析推理的才能；培育同学对问题进行质疑的意识,培育同学在学习的过程中沟通的习惯,培育同学严谨的科学态度.【教学重点 】懂得对数函数的图象和性质,对数函数

2、图像性质的应用.【教学难点 】底数 a 对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法 】先学后教,当堂训练【学习方法 】自主探究,合作沟通【课时】1 课时【教学用具 】三角板,多媒体【教学过程 】一.复习回忆1. 对数函数概念；2. y=log 2 x 以及 y=log 0.5 x 函数图像及其性质；二.自主探究,合作沟通1.检查同学课前预备情形,为否已作出两组对数函数的图像；2.观看对数函数 y=log 2x,y=log 3x,y=log 5x 图像有什么异同, 类比归纳底数 a 1 时对数函数图像外形及性质；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.观看 y=log

3、 0.2 x,y=log 0.3 x,y=log 0.5 x 图像有什么异同,类比归纳底数 0 a1 时对数函数图像及性质；4.同学合作沟通,探究归纳出对数函数图像及性质：a>10<a<1图象定义域： 0 、 + 值域： r1 过定点： 1 、 0 即 x = 1 时, y = 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性2单调性：在 0 、 + 上为增函数质值分当 x1 时, y0布当 0x 1 时 , y0在 0 、 + 上为减函数当 x 1 时, y 0当 0 x 1 时, y 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师赐予强调补充和评判；三.例题讲解,准

4、时训练；1.例 1:求以下函数的定义域 :(1) y=log ax22 y=log a4-x（师规范格式讲一题,另一同学板演,同学纠错）基础训练 1:求以下函数的定义域 :（1） ） y=log 512x1（ 2）y=log 51-x（同学板演,同学评判）2.例 2比较以下各题中两个数的大小： log 23.4 、 log28.5 log 0.31.8 、 log0.3 2.7（师讲解一题,同学摸索另一题,板演）探讨：如何比较 log a 3.1与 log a 5.9的大小 其中 a0 、 a1 ？基础训练 2:比较以下各题中两个数的大小:lg6lg8log 0.5 6log 0.5 4精品学

5、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载同学口答,说理由 归纳： 同底数比较大小时（ 1）当底数确定时, 就可由函数的单调性直接进行判定；（2） ） 当底数不确定时,应对底数进行分类争论；（同学总结）3. 例 3比较下面两个数的大小:log3 和 log 3摸索：比较下面两个数的大小: log 65、log 2 5（同学讲解,师引导,同学评判）归纳：1.同真数的对数比较大小、常借助函数图像进行比较；2.如底数.真数都不相同 、就常借助 1.0 等中间量进行比较；（同学沟通后,总结）四.课堂小结（一）.对数函数图像及性质；（二）.两个对数比较大小；1.同底数比较大小时（1） ） 当底数确定时,就可由函数的单调性直接进行判定；（2） ） 当底数不确定时,应对底数进行分类争论2.同真数的比较大小 、常借助函数图象进行比较3.如底数.真数都不相同 、就常借助 1.0 等中间量进行比较（三）.利用数形结合思想和分类争论的思想方法解决数学问题；五.作业布置课本 p97 页：a 组 3.4.5 题（必做）b 组 1 题（选做）六.