第十二次课陀螺定向原理

1、工程测量学工程测量学（1）五系工测教研室五系工测教研室第六章第六章 陀螺经纬仪定向测量陀螺经纬仪定向测量工程测量学工程测量学（2）五系工测教研室五系工测教研室一、陀螺经纬仪定向原理一、陀螺经纬仪定向原理l 陀螺经纬仪的发展和应用陀螺经纬仪的发展和应用陀螺仪经纬仪陀螺仪经纬仪陀螺经纬仪陀螺经纬仪直接测定真北方位角：物理定向直接测定真北方位角：物理定向工程测量学工程测量学（3）五系工测教研室五系工测教研室l 陀螺经纬仪的发展和应用陀螺经纬仪的发展和应用工程测量学工程测量学（4）五系工测教研室五系工测教研室l 陀螺经纬仪的发展和应用陀螺经纬仪的发展和应用l我国西汉末年，发现了陀螺特性，我国西汉末年，

2、发现了陀螺特性，l法国人法国人L. Foucault 1852年创造了第一台实验陀螺罗经；年创造了第一台实验陀螺罗经；l德国人德国人H.Anschtz1904年制成第一台陀螺罗经样机；年制成第一台陀螺罗经样机；l德国人德国人M. Schuler 1908年首次制成单转子液浮陀螺罗年首次制成单转子液浮陀螺罗经，用于军事和航海；经，用于军事和航海；l1949年德国研制出年德国研制出MW1型子午线指示仪，并于型子午线指示仪，并于1958年研制出金属带悬挂陀螺灵敏部的年研制出金属带悬挂陀螺灵敏部的KT-1陀螺经纬仪。陀螺经纬仪。l此后的几十年间，世界各国先后开展了陀螺经纬仪的此后的几十年间，世界各国先

3、后开展了陀螺经纬仪的研制工作，相继生产出多种型号的产品。研制工作，相继生产出多种型号的产品。工程测量学工程测量学（5）五系工测教研室五系工测教研室陀螺经纬仪的分类：陀螺经纬仪的分类： 液体漂浮式：将陀螺转子装在封闭的球形浮子中，采液体漂浮式：将陀螺转子装在封闭的球形浮子中，采用液体漂浮电子磁定中心，陀螺转子由空气压缩涡轮机用液体漂浮电子磁定中心，陀螺转子由空气压缩涡轮机带动三相交流电机供电，全套仪器重达几百千克，一次带动三相交流电机供电，全套仪器重达几百千克，一次定向需几小时，陀螺方位角一次测定中误差为定向需几小时，陀螺方位角一次测定中误差为 1 2 。下架悬挂式：利用金属悬挂带把陀螺下架悬挂

4、式：利用金属悬挂带把陀螺房悬挂在经纬仪空心轴下，悬挂带上端房悬挂在经纬仪空心轴下，悬挂带上端与经纬仪的壳体相固连；采用导流丝直与经纬仪的壳体相固连；采用导流丝直接供电方式，附有携带式蓄电池组和晶接供电方式，附有携带式蓄电池组和晶体变流器。体变流器。工程测量学工程测量学（6）五系工测教研室五系工测教研室上架式：用金属丝悬挂带把陀螺转子（装在陀螺房上架式：用金属丝悬挂带把陀螺转子（装在陀螺房中）悬挂在灵敏部的顶端，灵敏部可稳定地联接在经中）悬挂在灵敏部的顶端，灵敏部可稳定地联接在经纬仪横轴顶端的金属桥形支架上（该支架需预先制做、纬仪横轴顶端的金属桥形支架上（该支架需预先制做、安装），不用时可取下。

5、安装），不用时可取下。 工程测量学工程测量学（7）五系工测教研室五系工测教研室一、陀螺仪的寻北原理一、陀螺仪的寻北原理l 陀螺仪的基本特性陀螺仪的基本特性绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪(Gyroscope)。 动量矩：动量矩：HJ dmrJ2外力矩：外力矩： FrM 动量矩定理：动量矩定理：MH dtdMrF工程测量学工程测量学（8）五系工测教研室五系工测教研室动量矩定理的分析：动量矩定理的分析：l 陀螺仪的基本特性陀螺仪的基本特性MH P工程测量学工程测量学（9）五系工测教研室五系工测教研室MH P数值关系：数值关系：PPJHM JMHMP 或：

6、或：l一般情况可将外力矩分解两个分量一般情况可将外力矩分解两个分量工程测量学工程测量学（10）五系工测教研室五系工测教研室MP H结论：结论：1 1、与转子动量矩方向、与转子动量矩方向平行平行的外力矩的外力矩改变改变转子转动的转子转动的速度速度，但但不改变不改变转子轴的转子轴的方向方向2 2、与转子动量矩方向、与转子动量矩方向垂直垂直的外力矩的外力矩不改变不改变转子转动的转子转动的速度速度，但但改变改变转子轴的转子轴的方向方向3 3、当外力矩大小为、当外力矩大小为0 0时，转子轴的方向保持不变。时，转子轴的方向保持不变。定轴性定轴性4 4、当转子动量矩方向的、当转子动量矩方向的垂直垂直方向有方

7、向有外力矩存在外力矩存在时，转子轴的时，转子轴的方向将发生进动。方向将发生进动。进动性进动性5 5、进动的角速度方向为动量矩矢量沿最短路径转向外力矩、进动的角速度方向为动量矩矢量沿最短路径转向外力矩矢量的右手旋进方向。矢量的右手旋进方向。工程测量学工程测量学（11）五系工测教研室五系工测教研室HMFP说明：由于陀螺的动量矩很大，陀螺的进动可说明：由于陀螺的动量矩很大，陀螺的进动可以看作是无惯性的。当外加力矩加在陀螺的瞬间以看作是无惯性的。当外加力矩加在陀螺的瞬间就会立刻开始进动，外加力矩一旦消失进动立即就会立刻开始进动，外加力矩一旦消失进动立即停止。改变外力矩的大小和方向，进动角速度大停止。改

8、变外力矩的大小和方向，进动角速度大小或方向也随之发生相应的变化。小或方向也随之发生相应的变化。工程测量学工程测量学（12）五系工测教研室五系工测教研室l 自由陀螺仪自转轴在地表面上的关系自由陀螺仪自转轴在地表面上的关系 参考系的选择：以太阳或其它恒星作为惯性参考系参考系的选择：以太阳或其它恒星作为惯性参考系工程测量学工程测量学（13）五系工测教研室五系工测教研室03coscosEsin1E02sincosE工程测量学工程测量学（14）五系工测教研室五系工测教研室自由自由陀螺仪的自转轴的方位角、高度角不停发生缓慢变化，陀螺仪的自转轴的方位角、高度角不停发生缓慢变化，无法指示真北方位。无法指示真北

9、方位。工程测量学工程测量学（15）五系工测教研室五系工测教研室l 地球自转对摆式陀螺仪的影响地球自转对摆式陀螺仪的影响如果在三自由度陀螺仪的自转轴上如果在三自由度陀螺仪的自转轴上杆连一质量为杆连一质量为m m的刚体，则其自由度的刚体，则其自由度成为二个半，称为成为二个半，称为摆式陀螺仪摆式陀螺仪。 工程测量学工程测量学（16）五系工测教研室五系工测教研室工程测量学工程测量学（17）五系工测教研室五系工测教研室工程测量学工程测量学（18）五系工测教研室五系工测教研室工程测量学工程测量学（19）五系工测教研室五系工测教研室l 摆式陀螺仪的运动方程摆式陀螺仪的运动方程工程测量学工程测量学（20）五系工测教研室五系工测教研室工程测量学工程测量学（21）五系工测教研室五系工