2022年2022年反比例函数的应用教学设计VIP

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载反比例函数的应用教学设计一.教材内容分析本节教材内容为对前两节学问的综合应用,同时加强了实际问题的懂得和实际问题与数学学问之间的紧密联系；能用学科间的实际题例, 数学学问间的综合应用题例, 使同学利用反比例函数的性质进一步说明. 说明实际问题；加强数形结合意识；二.教学目标1学问与技能能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图像,并能依据图像指出函数值随自变量变化情形；2过程与方法能通过探究实际问题列出函数关系式,利用反比例函数的性质解决实际问题,细心体会图像在解决问题时的作用；3情感态度与价值观从合作争论,探究沟通中,进展同学

2、从图象中猎取信息的才能, 渗透数形结合的思想方法, 通过对实际问题的分析与解决,让同学体验数学的价值,培育同学对数学的爱好；三.重点与难点重点：将实际问题抽象为数学问题,建立反比例函数模型,并能用反比例函数的性质去解决实际问题；难点：依据实际问题的条件确定反比例函数的表达式,及反比例函数与其它学问的综合运用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载四.教法与学法教法： 老师通过选用具有现实生活背景,与学行生活亲密相关的问题,激发同学的学习爱好,通过有层次的问题串,引导同学进行探 究活动；学法：同学通过分析实际情境,建立函数模型,进行合作沟通和自主探究,最终能够结合函数图象

3、和性质解决实际问题；五.教学过程（一）复习回忆,导入新课1回忆与摸索：反比例函数的图象和性质； （通过课件展现表格,并找同学回答）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k>0函数反比例函数解析式图象外形位置增减性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k<0位置增减性2引入：实际上反比例函数在实际生活中有着广泛的应用,今天我们就来探讨一下反比例函数的应用问题（板书课题）（二）讲授新课1创设情境2我校科技小组进行野外考察, 利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地；你能说明他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力 肯定时,随着木板面积s（ m）的变化, 人和木板对地面的压

4、强p（pa） 将如何变化？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载假如人和木板对湿地地面的压力合计600n,那么（ 1）用含 s 的代数式表式 p, p 为 s 的反比例函数吗？（ 2）当木板面积为0.2m2 时,压强为多少？（ 3）假如要求压强不超过6000pa,木板面积至少要多大？（ 4）在平面坐标系中,作出相应的函数图象；（ 5）请利用图象对（ 2）和（ 3）作出直观说明,并与同伴进行沟通；问题（ 1）（2）同学举手回答,其余问题可争论后回答；特殊为问题（ 3）（ 4）老师和同学一起要对不同的方法和所画图象进行点评, 使同学明白每种方法的区分以及画图象时要留意哪些问

5、题；解：（ 1）利用物理中压强的运算公式p=f/s,可知当压力肯定时,压强与受力面积成反比；因此 p 为 s 的反比例函数,即p=600/s（s>0）（ 2）p=3000pa（ 3）至少 0.1m20.10.20.30.40.660003000200015001000（ 4）列表： ssp600精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载描点,连线p/pa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载600040002000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：o0.20.40.6s/m2精品学习资料精选学习资

6、料 - - - 欢迎下载一为画函数图像的三个步骤, 二为画出的图象应符合实际问题的实际意义, 也就为列表时应留意自变量的取值范畴,并可依据图像的性质回答相关的问题；（ 5）问题（2）为已知图像上某点的横生标为0.2 ,求该点的纵坐标；问题（ 3）为已知图像上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处的位置及它们的横坐标的取值范畴；由图象可得s0.1m2【设计意图】 通过探究会用实际问题中的一个量来求另一个量,进一步进展把实际问题转化为数学问题的才能,增强同学的数学应用意识；2.做一做（ 1）蓄电池的电压为定值,使用此电源时, 电流 i （ a）与电阻 r（ ）之间的函数关系如下列图 .蓄电池的电压

7、为多少.你能写出这一函数的表达式吗 .解: ir=uu 为定值 、 把点 a 9、4代入、 得 u=36.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载蓄电池的电压u=36v.这一函数的表达式为 :i=36r假如以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10a、 那么用电器的可变电阻应掌握在什么范畴内.解: 由题意得 :36r 10 r 0r 3.6 当 i 10a 时、r 3.6 . 所以可变电阻应不小于3.6 .【设计意图】 通过从形到的数的应用, 让同学体会解决这类问题时要充分挖掘图象中的信息,从而求出函数表达式,进而解决问题；（ 2）如下图,正比例函数y k1x 的图象与反比

8、例函数yk2的图x象相交于 a,b 两点,其中点 a 的坐标为 3, 23 分别写出这两个函数的表达式.解: 把 a 点坐标 3, 23 分别代入 y=k1x、 和 y= k2x6解得 k1=2.k 2=6；所以所求的函数的表达式为:y=2x、和 y=x 你能求出点 b 的坐标吗？你为怎样求的？与同伴进行沟通y=2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：由题意可得方程组y= 6x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得x=3或x=3y=23y=23所以, 点 b 坐标为（3 , 23 ） 点 a 和点 b 的位置有什么样的关系？解：两交点关于原点对称；此题留出足够的时间让

9、同学自主完成,并请小组代表黑板上板演；【设计意图】通过探究使同学把握明白一次函数与反比例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载函数的组合图象的方法和技巧, 提高同学综合学问的运用； 同时老师要强调结论： 反比例函数的图象与一次函数的图象相交, 两交点关于原点对称；（三）巩固练习1. 已知矩形的面积为 10,如长与宽分别为 x, y,就 y 与 x 之间的函yyyy数关系用图象可大致表示为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oxoxoxox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd2. 某汽车的功率p 为肯定值,汽车的行驶速度v（m s）与它所受

10、的牵引力 fn 之间的函数关系如下列图；（ 1）这辆汽车的功率p 为多少？并写出函数解析式；（ 2）当它所受的牵引力为900n时,汽车的速度为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）假如汽车所爱的牵引力不小于1500n,那么 v 在什么范畴内？vm s756045精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3015精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o5001000 15002000 2500 f n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【设计意图】 通过两个练习让同学进一步把握反比例函数的应用,并进一步体会数形结合的思想；（四）课堂小结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载谈谈本节课你有什么样的收成与困惑？1. 建立反比例函数模型来解答实际问题的方法:(1) 观看图象法2关系式运算法2. 反比例函数与正比例函数的图象相交、两交点关于原点对称3. 数学思想方法：数形结合（五）布置作业习题 6.4第 1.2.3 题板书设计：6.3反比例函数的应用精品学习