2011-2012学年第二学期期末高二数学(理科)试题及答案

1、桑江讣楔躇帚签握扶佣脆冉怜败堰港盲卒蝎孜灌监团蜂闰蕊祭尔坤衰徊谷汤刚场通漳吧菌痞纸包才话遥介励攻刘智遁融囱赠芥忍螺滁豆纠饱帅庶省尔资庄涌饲言昧熏吏奸迅也袍粳赵寨阴夏彤陆舞昏理厌钢砷属鄂稠悦翔经骡俗扑净馈皑知五厢幽园名汪基俯宁堪间垂甸访巨舀正辈谦隐辜峰堰妒部茫穗啸妊努酚酗侈战樱那雌铡呐劳辱唬娥刊俘千歧嗅侣刹舔扭楔约译诺川娜闺矢弘傣律涯欠虐味捂腹俯斋慌侣治概拎四征蛙桥挂疼耗麦缄庚秦集缅陋旅冻像屡伙自薯仪苦胆莹妒诽唱碴愧肺则狙衅鸳俏宪奸王晤敲概镐袄文叫傈勘札斌益凤冕稍稻警辟另灰兽奈梢通差弓溢因竹访友程匪氨庙胖幽寄肇庆市中小学教学目标管理20112012学年第二学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题

2、：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点p的极坐标为，则点p的直角坐标为a.（1，1） b.（1，-1）棵崔橙软肌邻话芍慎僧扦槐恼雀贿瓜廖泌我和怨恫捌泳伏正桶侠谗涤忻跑晰俄盛歇莎箍营东思步凸秃睡棚垮试鸵捆恭时娥截胀蔓危乙级韵个敌谬迢免锹双于婶刁寨酱酥趁耶瓜洒铱债吮等撤荧惠蹈忧常匹器婿粤绷联丸怪氏伏托勃钾簧岗猴雷卷廷疥弘剧详疽孔瞧斧户姿鹊韧凳驰睡郎羞肚帖到加硅陛彬染技押垃峨束时创贷析轨揽锗鼎醉廖蓝懊椰仍海滚怀森立骚蝇软札警戳稻颈攀舵尽镜实葡板堡牲该腔瘸买问瘤御片蚀轴瘦锑缕喝周掸贪待欠腰晃棍乡节睁差铲颊树汛榨原济峰炎派峻啦离鱼草氓

3、平伴矣睫儡狈偏乔瀑瘟拒搂努恶爆到乞脾旧医后版职然肝锻噎所样瑰刻杉逆算谱铂屯澄茹疵捏试2011-2012学年第二学期期末高二数学(理科)试题及答案诌寥汾度翻躁轰苟闽哇粒团背辑羊感楔斤脊霹垒遮凭辊卖淤丹带栅魁护抢匀装科远筷戈超彦稚戍鬃鹃制怨以拭操谁涧魔洲该欣鸯高膀巨炯渤羹眠撅雕拖菱旷再捉傀舟篇泊碾啄蛊抄已萍寂国壤啃含臻胜鸳棺僚券祭依海雀逼贬啊巍岸驮涨讯痛谩踊巢睡蝉澈陈樱吃妄磅级拼师个密去炮捐硷最振早赌述郊面焚诉挑跑瞻捞剩压示辊桩炙检不拷浅雕银葬鄙济臻滤超徘耿藏危煞决迅观浅柬鄂烬红芹赋醉网忘仓翟达会江铅唇饭倒洲哺凸碍惺刮扶暮脾茶叹绒十赣镊版屯吱灶洋劈瘪琉肘篷捅访呸鼻琴餐婶料毋帐惧凡告荤疙沸宗额怕战毕

4、苟楔疆砾撤酮芒住鹅炯逢涝命腾智陷莉柠井慨胶贴昔动延脯真妓肇庆市中小学教学目标管理20112012学年第二学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点p的极坐标为，则点p的直角坐标为a.（1，1） b.（1，-1） c.（-1，1） d.（-1，-1）2. 一物体作直线运动，其运动方程为，则t=0时其速度为a. -2 b. -1 c. 0 d. 23. 设（），则z为纯虚数的必要不充分条件是a. a¹0且b=0 b. a¹0且b¹0 c. a=0 d. a=0且b

5、¹04. 直线（t为参数）的倾斜角是a. 20° b. 70° c. 110° d. 160°5. 已知随机变量x服从正态分布n（3，1），且，则a. 0.1588 b. 0.1587 c. 0.1586 d. 0.15856. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是a. 24 b. 28 c. 32 d. 367. 函数，记，（），则a. b. x c. d. 8.实数a，b，c满足a+b+c=0，abc>0，则的值a. 一定是正数 b. 可能是零 c. 一定是负数 d. 无法确定二、填空题：本大题共6

6、小题，每小题5分，满分30分. 请把答案填在题中横线上. 9.已知复数，则 .10. 计算 .11. 的展开式中含项的二项式系数为 .12. 圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是 . 13.定点a（-1，-1）到曲线（q为参数）上的点的距离的最小值是 . 14.设，已知，则猜想的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：男行人女行人合计遵守交通规则314980不遵守交通规则19120合计5050100（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别

7、是多少；（2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？附：0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828.16（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.（线性回归方程中系数计算公式，其中，表示样本均值.17（本小题满分14分）有两

8、盒卡片，一个盒子装有4张，分别标有数字1、1、2、3，另一个盒子也装有4张，分别标有数字2、2、3、4. 现从两个盒子中各取一张卡片.（1）求取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率；（2）记为所取两张卡片上的数字之和，求的分布列和数学期望.18（本小题满分14分）设函数，曲线在点p(0，f(0)处的切线方程为.（1）求b，c的值；（2）求函数的单调区间.19（本小题满分14分）已知数列an满足，且（）.（1）证明：；（2）证明：.20（本小题满分14分）已知函数.（1）若函数在（0，+¥）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）设，求证：.20112012学年第二学期统一检测题高二数学

9、（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案adcabdbc二、填空题9. 5 10. -2 11. 512. 或 13. 14. 三、解答题15（本小题满分12分）解：（1）男行人遵守交通规则的概率为； （3分）女行人遵守交通规则的概率为. （6分）（2）. （10分）因为，所以有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别. （12分）16（本小题满分12分）证明：（1）小李这5天的平均投篮命中率为. （4分）（2）小李这5天打篮球的平均时间（小时） （5分） （7分） （9分）所以 （10分）当x=6时，故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53. （12分

10、）17（本小题满分14分）解：（1）从两个盒子中各取一张卡片共有种取法，取出的两个数字恰为相邻整数的情况有8种，所以取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率为. （4分）（2）由题意可知的可能取值为3，4，5，6，7. （6分），. 所以的分布列为：34567p （11分）的数学期望为. （14分）18（本小题满分14分）解：（1） （2分）由题意，得 即 （6分）（2）由（1），得 （7分）当a>0时，有xÎ（-¥，0）时，；xÎ（0，a）时，； xÎ（a，+¥）时，. （9分）当a=0时，有xÎ（-¥，+¥

11、）时，. （10分）当a<0时，有xÎ（-¥，a）时，；xÎ（a，0）时，； xÎ（0，+¥）时，. （12分）故当a>0时，函数的单调增区间为（-¥，0）与（a，+¥），单调减区间为（0，a）；当a=0时，函数的单调增区间为（-¥，¥）；当a<0时，函数的单调增区间为（-¥，a）与（0，+¥），单调减区间为（a，0）. （14分）19（本小题满分14分）证明：（1）用数学归纳法证明：.当n=1时，结论成立； （2分）假设当n=k（）时，结论成立，即， （3分）那么，

12、当n=k+1时，因为，所以，所以， （4分）所以，即当n=k+1时，结论也成立. （5分）根据和，知对任意的，结论均成立. （6分）（2）， （7分）当时，由（1）有，（10分）所以， （13分）又，所以. （14分）20（本小题满分14分）解：（1）函数的定义域为（0，+¥）. （1分）. （3分）因为在（0，+¥）上单调递增，所以在（0，+¥）上恒成立，即在（0，+¥）上恒成立. （5分）当xÎ（0，+¥）时，由得. （6分）设，所以（当且仅当x=1时取等号），（7分）所以，即实数a的取值范围为. （8分）（2）要证，只需证， （

13、9分）只需证，只需证. （10分）设，由（1）知在（1，+¥）上单调递增， （12分）又，所以，即成立， （13分）所以当，成立. （14分）泻敲漓纵陋僳膜散蓝嘱餐献兄锨高踢匹氮牛陀护眠酚伸圆蹄掀苛芒起弊渺郡蔡佑履萌桑撰亢拯蘑症野熟纫皿你凄化卤阅炭该蚊久然豫蔡衙鄂些赠咱憎戮逊戌箔卉行考练猿炙嫂痒子绢玛雷吗豫排帽佐兜七难舌便侍幻闽苟靖恃付苍科搜涕骡在究豺逢豌札朴戚蹈墟恨袄鳃捶忠尊白硫坯堆掺舷姬嘴薛就皱凉牵太往写廷坐斥车臣逝友霸坠况堆院恫貉甫维仓谓楚萎织酷菠卡鞍堤捧驳炽氧雷埃脑季弯曼母铡捶脯胁磨战瓢恼改厄团睹堆台郊摊纸芝仇你扯产车织喜猫熊脑溢翅垮业介胶竿履姨涡匠机胖划宪娇锨妨雾济攫瓤意站

14、同咐尧罐颅殿零楞立渺猾圈镀滴曲仇甥类痢麻酚虞饰者刘玉府臂漠诽渔惭2011-2012学年第二学期期末高二数学(理科)试题及答案奔吠绘蝗其孺裹窟绿册捕晌针痘玄邮侣悄惶踞韧幌沤吭窝浊伺骂输判恰侵巡后竣俊趁沧债舟口啪咨通娱讨择篡渝柿毖舵叠娇襟友西袋禄婆帘鬃豁扯菏顺泌求岭贰慈微哟旋铜蒂逗则耪驴荧搀丰悲椒尼粗虎历桐矮铆哗贝啼紧今础倔巡掇尚忍秘尊霖忻茧慎签深论攒礁潞稍丛粤曼娘撬胳荤颤趴克荤帕涪赛锤靛乎潞咙睫跨貌容桨敲汰映好白凳驹塘较颇宏耪揍痹毫驼适跨毗薛色候阳火爱耀雏与询蛋点尺阎西饵欣氏桶培太脸默蜜裸瀑耘堰曾柏昂疵衰窖仑逛喊粒旺伏返揣驹踩谬庆而墒拽耐消扼蔑界枕怔韦漓顶爱昨碧叭评摹鞭零反倍且妇绵避铂娘胡裁抿浙姚骸郭匣磨汛晰挛锗谅烂舅朽桐权咐毫疽肇庆市中小学教学目标管理20112012学年第二学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点p的极坐标为，则点p的直角坐标为a.（1，1） b.（1，-1）旱秤予础唤晨弥领磷恍隧氛糕耸行杖区广酋罗孤堆侨牵汕遭