电磁感应的动力学和能量问题PPT课件

1、电磁感应电磁感应的的动力学和能量问题动力学和能量问题-2-例例1、如图，一根质量为、如图，一根质量为m的导体棒静止水平的导体棒静止水平置于倾角为置于倾角为、宽度为、宽度为L的光滑倾斜轨道上。的光滑倾斜轨道上。轨道处于一个垂直轨道向上的匀强磁场中，轨道处于一个垂直轨道向上的匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为B，顶端串联一个阻值为顶端串联一个阻值为R的电的电阻，且轨道和棒的电阻忽略不计。若棒由静阻，且轨道和棒的电阻忽略不计。若棒由静止开始沿轨道向下运动止开始沿轨道向下运动x距离时已经达到匀速，距离时已经达到匀速，求此过程中回路上产生的焦耳热。求此过程中回路上产生的焦耳热。-3-示意图示意图分析分

2、析运动形式运动形式最终状态最终状态变加速运动变加速运动-4-例例2、小小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两两根平行金属导轨相距根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角倾角=53,导轨上端串导轨上端串接一个接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度磁感应强度B=2.0 T。质量。质量m=4.0 kg的金属棒的金属棒CD水平置于导轨上水平置于导轨上,用用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。相连。CD棒的初始位

3、置棒的初始位置与磁场区域的下边界相距与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力。一位健身者用恒力F=80 N拉动拉动GH杆杆,CD棒由静止开始运动棒由静止开始运动,上升过程中上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健棒到达磁场上边界时健身者松手身者松手,触发恢复装置使触发恢复装置使CD棒回到初始位置棒回到初始位置(重力加速重力加速度度g取取10 m/s2,sin 53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量拉杆和绳索的质量)。求求：-5-(1)CD棒进入磁场时速度棒进入磁场时速度v的大小的大小;(2)C

4、D棒进入磁场时所受棒进入磁场时所受的安培力的安培力FA的大小的大小;(3)在拉升在拉升CD棒的过程中棒的过程中,健身者所做的功健身者所做的功W和电阻和电阻产生的焦耳热产生的焦耳热Q。-6-例例2、电磁电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置的辅助制动装置,其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论:如如图所示图所示,将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为

5、斜面与水平方向夹角为,一质量为一质量为m的条的条形磁铁滑入两铝条间形磁铁滑入两铝条间,恰好匀速穿过恰好匀速穿过,穿过时磁铁两端穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定面与两铝条的间距始终保持恒定,其引起电磁感应的效其引起电磁感应的效果与磁铁不动果与磁铁不动,铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为长为d的正方形的正方形,由于磁铁距离铝条很近由于磁铁距离铝条很近,磁铁端面正对磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B,铝条的高度大于铝条的高度大于d,电阻率为电阻率为。为研究问题方便。为研究问题方便,铝

6、条铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场,其他部分电阻其他部分电阻和磁场可忽略不计和磁场可忽略不计,假设磁铁进入铝条间以后假设磁铁进入铝条间以后,减少的减少的机械能完全转化为铝条的内能机械能完全转化为铝条的内能,重力加速度为重力加速度为g。-7-(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流求铝条中与磁铁正对部分的电流I;-8-(2)(2)若两铝条的宽度均为若两铝条的宽度均为b,b,推导磁铁匀速穿推导磁铁匀速穿过铝条间时速度过铝条间时速度v v的表达式的表达式; ;-9-( (3)3)在其他条件不变的情况下在其他条件不变的情况下, ,仅将两铝条更换为仅将两铝条更换为宽度宽度 bbbb的铝条的铝条, ,磁铁仍以速度磁铁仍以速度v v进入铝条间进入铝条间, ,试试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。度如何变化。-10-电磁感应电磁感应中的动力学中的动力学问题问题感应电动感应电动势的大小势的大小闭闭合合电电路路欧欧姆姆定定律律楞楞次次定定律律或或右右手手定定则则感应电流的感应电流的大小、方向大小、方向列方程列方程求解求解受力