2022年2022年北师大版八年级数学上第三单元位置的确定和直角坐标系教案练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新征程训练辅导讲义年级:初二第3课时同学姓名 :辅导科目 :数学老师:课题第三章.位置的确定和直角坐标系授课时间：备课时间：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标1.感受多种确定位置的方法,形成肯定的空间观念；2.熟悉平面直角坐标系,并借助平面直角坐标系来确定物体的位置,形成数形结合的意识3.体会数轴对称与相应图形坐标的变化之间的关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点.难点1.在平面直角坐标糸中,由已知点的坐标确定这一点的位置,由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用2.

2、建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点及考试要求对称,位置的确定与变化教学内容精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据；二.平面直角坐标系及有关概念 1.平面直角坐标系在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系；其中,水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向；x 轴和 y 轴统称坐标轴；它们的公共原点o 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面； 2.为了便于描述坐标平面内点的

3、位置,把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限.第二象限.第三象限.第四象限；留意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点）,不属于任何一个象限；3.点的坐标的概念对于平面内任意一点p、过点 p 分别 x 轴. y 轴向作垂线,垂足在上x 轴. y 轴对应的数a, b 分别叫做点p的横坐标.纵坐标,有序数对（a, b）叫做点p 的坐标；点的坐标用（a, b）表示,其次序为横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横.纵坐标的位置不能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载颠倒；平面内点的坐标为有序实数对,当ab 时,（ a, b）和（ b, a）为两个不同点的坐标

4、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面内点的与有序实数对为一一对应的；4.不同位置的点的坐标的特点（ 1）.各象限内点的坐标的特点点 px、y 在第一象限x0、 y0点 px、y 在其次象限x0、 y0点 px、y 在第三象限x0、 y0点 px、y 在第四象限x0、 y0（ 2）.坐标轴上的点的特点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 px、y 在 x 轴上点 px、y 在 y 轴上y0 , x 为任意实数x0 ,y 为任意实数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 px、y 既在 x 轴上,又在y 轴上x , y 同时为零,即点p 坐标为（ 0,0）即原

5、点（ 3）.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点点 px、y 在第一.三象限夹角平分线（直线y=x ）上x 与 y 相等点 px、y 在其次.四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数（ 4）.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于（ 5）.关于点 p 与点 p关于y 轴的直线上的各点的横坐标相同；x 轴. y 轴或原点对称的点的坐标的特点x 轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点p（ x ,y ）关于 x 轴的对称点为p（ x, -y ）点 p 与点 p关于y 轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点p（ x ,y ）关于 y 轴的对称点为p

6、（ -x , y）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p 与点 p关于原点对称横.纵坐标均互为相反数,即点p（ x , y）关于原点的对称点为p（ -x , -y ）6 .点到坐标轴及原点的距离点 px、y 到坐标轴及原点的距离：（ 1）点 px、y 到 x 轴的距离等于y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）点 px、y 到 y 轴的距离等于x（ 3）点 px、y 到原点的距离等于三.坐标变化与图形变化的规律：x 2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标（ x, y）的变化图形的变化x × a或 y × a被横向或纵向拉长（压

7、缩）为原先的a 倍x × a ,y × a放大（缩小）为原先的a 倍x ×（ -1 ）或y ×（ -1 ）关于 y轴或 x轴对称x ×（ -1 ）,y ×（ -1 ）关于原点成中心对称x +a或 y+ a沿 x轴或 y轴平移 a 个单位x +a , y+ a沿 x轴平移 a 个单位,再沿y轴平移 a 个单课后作业 :学问一.坐标系的懂得例 1.平面内点的坐标为（）a一个点b一个图形c一个数d 一个有序数对同学自测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1在平面内要确定一个点的位置,一般需要 个数据；精品学习资料精选学习资料 -

8、- - 欢迎下载在空间内要确定一个点的位置,一般需要 个数据2.在平面直角坐标系内,以下说法错误选项（）a原点 o 不在任何象限内b原点 o 的坐标为 0c原点 o 既在 x 轴上也在y 轴上d原点 o 在坐标平面内精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问二.已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标点在 x 轴上,坐标为（x、0）在 x 轴的负半轴上时,x<0、 在 x 轴的正半轴上时,x>0点在 y 轴上,坐标为（0、y）在 y 轴的负半轴上时,y<0、 在 y 轴的正半轴上时,y>0第一.三象限角平分线上的点的横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ；坐标点（ x

9、, y） xy>0其次.四象限角平分线上的点的横纵坐标相反即在 y= -x 直线上 ；坐标点（ x, y） xy<0例 1点 p 在 x 轴上对应的实数为3 ,就点 p 的坐标为,如点q 在 y 轴上对应的实数为1,就点 q 的3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2点 p（ a-1, 2a-9）在 x 轴负半轴上,就p 点坐标为；同学自测1.点 pm+2、m-1 在 y 轴上 、就点 p 的坐标为 .2.已知点a（ m, -2）,点 b（ 3, m-1）,且直线ab x 轴,就 m 的值为；3. 已知 :a1、2

10、、bx、y、ab x 轴、且 b 到 y 轴距离为2、就点 b 的坐标为 .4平行于x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互为相反数(3) 如点 a 、2在其次象限 、 且在两坐标轴的夹角平分线上、 就 a=.(3) 已知点 p（ x2-3 ,1）在一.三象限夹角平分线上,就x=.5过点 a（ 2, -3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b,就点 b 坐标为（）a （ 0,2） b （ 2, 0）c（ 0, -3 ） d（ -3 , 0）6假如直线ab平行于 y 轴,就点a,b 的坐标之间的关系为（）a 横坐标相等b 纵坐标相等c横坐标的肯定值相等d 纵坐标的肯定值

11、相等学问点三：点符号特点；点在第一象限时,横.纵坐标都为,点在其次象限时,横坐标为,纵坐标为,点有第三象限时,横.纵坐标都为,点在第四象限时,横坐标为,纵坐标为； y 轴上的点的横坐标为, x 轴上的点的纵坐标为；例 1 .假如 a b0、且 ab 0、那么点 a,b 在 a .第一象限b .其次象限c.第三象限 、d.第四象限 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.假如y 0,那么点p（ x, y）在（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) 其次象限b第四象限c第四象限或其次象限d第一象限或第三象限同学自测1.点的坐标为（,）,就点在第象限2.点 p（ x

12、 , y）在第四象限,且|x|=3, |y|=2,就 p 点的坐标为；3点 a 在其次象限 ,它到x 轴 . y 轴的距离分别为3. 2 ,就坐标为 ；4. 如点（ x , y）的坐标满意xy ,就点在第象限；如点（ x, y）的坐标满意xy ,且在x 轴上方,就点在第象限如点 p（ a, b）在第三象限,就点p（ a, b 1）在第象限；5如点 p 1m 、 m 在其次象限,就以下关系正确选项（）a. 0m1b.m0c.m0d.m16点 x , x1不行能在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d. 第四象限精品学习资料精选学习资料 - -

13、- 欢迎下载7已知点p 2x10 、 3x 在第三象限,就x 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 3x5b.3 x 5c. x5 或 x3d. x 5 或 x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（本小题12 分）设点 p的坐标（ x, y）,依据以下条件判定点p 在坐标平面内的位置：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） xy0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） xy0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 点 a1-2、 在第象限 .精品学习资料精选学习资料 - - -

14、欢迎下载(3) 横坐标为负 、 纵坐标为零的点在(a) 第一象限b其次象限cx轴的负半轴dy轴的负半轴（ 4 假如 a-b 0、 且 ab 0、 那么点 a , b 在a 第一象限 、b其次象限c第三象限 、d第四象限 .(5) 已知点 a（ m, n）在第四象限,那么点b（n, m）在第象限(6) 如点 p3a-9、1-a为第三象限的整数点 横.纵坐标都为整数 ,那么 a=学问四：求一些特别图形,在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作x 轴的线,垂足所代表的为这点的横坐标；过点作y 轴的垂线,垂足所代表的实数,为这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里的第个位置,中间用隔开；

15、例 1.x 轴上的点p 到 y 轴的距离为2.5、就点的坐标为（） （ 2.5、0b -2.5、0c0、2.5d2.5、0 或-2.5、0dad42bc-55-2-4d例 2.已知三点a （ 0,4）,b （ 3, 0）, c（ 3,0）,现以 a. b.c 为顶点画平行四边形,请依据a .b.c 三点的坐同学自测1.点（,）到x 轴的距离为；点（-,）到y 轴的距离为；点c 到 x 轴的距离为1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限,就c 点坐标为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如点的坐标为（,）,就它到x 轴的距离为,到y 轴的距离为3.点到 x 轴. y 轴的距离分别

16、为.,就点的坐标可能为；4已知点m到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为2,就 m点的坐标为（）a（3, 2） b （ -3 ,-2 ）c（ 3, -2 ） d （2, 3）,（2, -3 ）,（ -2 , 3）,（ -2 , -3 ）5如点 p（ a , b ）到 x 轴的距离为2 ,到 y 轴的距离为3 ,就这样的点p 有（） . 个 . 个 . 个 . 个6. 已知直角三角形abc的顶点 a2,0 , b2 , 3.a为直角顶点 、 斜边长为5,求顶点c 的坐标 .7. 直角坐标系中,正三角形的一个顶点的坐标为（0,3 ）,另两个顶点b.c 都在 x 轴上,求b, c 的坐标 . 8对

17、于边长为6 的正 abc ,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.abc9在平面直角坐标系中,a, b, c 三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 , -2 ）, .以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限10. 直角坐标系中,一长方形的宽与长分别为6,8,对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它各顶点的坐标 .11在平面直角坐标系中,a,b, c 三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0, -5 ）,（-2 , -2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限12（本小题11 分）在图 5 的平面直角坐标系中,请完成

18、以下各题：（ 1）写出图中a, b, c,d 各点的坐标；（ 2）描出 e（ 1,0）, f（1 , 3）,g（3, 0）, h（1,3 ）；（ 3）顺次连接a, b, c,d 各点,再顺次连接e, f, g,h,围成的两个封闭图形分别为什么图形？图 613如图,正方形abcd以（ 0, 0）为中心,边长为4,求各顶点的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知等边abc的两个顶点坐标为a（ -4 ,0）, b（ 2, 0）,求：（ 1）点 c 的坐标；（ 2） .abc的面积学问点五：对称点的坐标特点；关于 x 对称的点,横坐标不,纵坐标互为；关于y 轴对称的点,坐标不变,坐

19、标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标,纵坐标；例1. 已知 a 3,5,就该点关于x 轴对称的点的坐标为 ；关于 y 轴对的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 ；关于直线x=2 对称的点的坐标为 ；例2.将三角形abc的各顶点的横坐标都乘以1 ,就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到x 轴距离为4,到 y 轴距离为7 的点的坐标为 ；在第四象限到x 轴距离为5,到 y轴距离为2 的点的坐标为 ；3.点 a-1、-3 关于 x 轴对称点的坐标为.关于原点对称的点坐标为；4.如点 am、

20、-2、b1、n 关于原点对称、就 m=、n= .5已知：点p 的坐标为 m 、1,且点 p 关于 x 轴对称的点的坐标为3 、 2n ,就 m 、n ；6点 p1 , 2 关于 x 轴的对称点的坐标为,关于y 轴的对称点的坐标为,关于原点的对称点的坐标为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如m （3, m）与 n（ n, m1）关于原点对称,就m 、 n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知 mn0 ,就点（ m , n ）在；9直角坐标系中, 将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1,纵坐标保持不变, 得到的图形与原图形关于 轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以

21、1,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于 轴对称10点 a3 , 4 关于 x 轴对称的点的坐标为（）a. 3 ,4 b. 3 、4 c . 3 、 4 d. 4 、3 11点 p1 , 2 关于原点的对称点的坐标为（）a. 1,2 b1,2 c1, 2 d.2 ,112在直角坐标系中,点p2 、 3 关于 y 轴对称的点p1 的坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2 , 3 b. 2 ,3 c. 2 、 3 d. 2 ,3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如a3 +（ b+2）=0,就点 m（ a, b）关于 y 轴的对称点的坐标为 精品学习资料精选学

22、习资料 - - - 欢迎下载13如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,就此点肯定在（） a原点b x 轴上c两坐标轴第一.三象限夹角的平分线上 d 两坐标轴其次.四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系,找出对应点的坐标；例 1.2021 绍兴市 如图为绍兴市行政区域图,如上虞市区所在地用坐标表示为1,2 ,诸暨市区所在地用坐标表示为 5, 2 , 那 么 嵊 州 市 区 所 在 地 用 坐 标 可 表 示 为 同学自测：10.课间操时,小华.小军.小刚的位置如下图左,小华对小刚说,假如我的位置用0,0表示,小军的位置用2,1表示,那

23、么你的位置可以表示成a 5,4b 4, 5c 3, 4d 4,311.2021 双柏 县如上右图,小明从点o 动身,先向西走40 米,再向南走30 米到达点m ,假如点 m 的位置用 40, 30 表示,那么 10, 20 表示的位置为 a .点 ab .点 bc.点 cd .点 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点七：平移.旋转的坐标特点；图形向左平移m 个单位,纵坐标不变,横坐标m个单位；图形向右平移m 个单位,纵坐标不变,横坐标m 个单位；图形向上平移个单位,横坐标,纵坐标增加旋转的情形,同学们自己归纳一下；n 个单位；向下平移n 个单位,不变,减小n 个单位；例1. 三角形 abc 三个顶点a .b. c 的坐标分别为a2 , 1.b1 , 3.c4, 3.5把三角形a 1b1c1 向右平移4 个单位,再向下平移3 个单位,恰好得到三角形abc ,试写出三角形a 1b 1c1 三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中,将点m（ 1,0）向右平移3 个单位,得到点m 1 ,就点 m 1 的坐标为 同学自测2（本小题10 分）矩形 abcd在坐标系中