2022年2022年北师大六年级上册数学概念整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一单元圆概念总结北师大六年级上册数学概念整理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 圆的定义：当一条线段围着它的一个端点在平面内旋转一周时,它另一个端点的轨迹叫做圆；2 将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆心一般用字母 o 表示；它到圆上任一点的距离都相等；3 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母r 表示；把圆规的两脚分开,两脚之间的距离就为圆的半径；4 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；5 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6 在同一个圆内或等圆中,全部的半

2、径都相等,全部的直径也都相等；7 在同一个圆内或等圆中,直径的长度为半径的2 倍,半径的长度为直径的一半；8 在同一个圆内或等圆中,有很多条半径,有很多条直径；直径 =2 半径半 径 =1/2 直径用字母表示为：d=2rr=d÷ 29 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总为直径的3 倍多一些, 圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）为一个固定的数、我们把它叫做圆周率、用字母 表示 、为一个无限不循环小数,为了运算简便,通常取近似值3.14； 3.14；世界上第一个把圆周率算出来的人为我国 的数学家祖冲之；11.圆的周长公式：（ 1） .知直径求周长周长 =圆

3、周率×直径字母c= d2. 知半径求周长周长 =圆周率×半径×2字母c=2 r12.圆的面积：圆所占面积的大小叫做圆的面积；13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当圆周长的一半,宽相当于圆的半径,由于长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= × r ×r14. 圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积：圆的面积=圆周率×半径的平方,字母： s= r222（2）知直径求圆的面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方字 母 s= （ d ）（3）知周长求圆的面积：半径=周长÷圆周率

4、7;2圆的面积 =圆周率×半径的平方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2字母： s= （c） 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；17.一个环形,外圆的半径为r,内圆的半径为r、它的面积为s= r2 r2 或 s=（ r2-r2 ）（其中 r=r+ 环的宽度）18.一个半圆的周长=圆周长的一半+直径字母： c 半= d÷ 2+d= r+2r= （ +2） r= 5.14r19.环形的周长 =外圆的周长 +内圆的周长20.半圆的面积

5、 =圆的面积÷ 2公式为： s=r2÷ 221. 在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数,而面积扩大或缩小相同倍数的平方倍；如：在同一个圆里,半径扩大4 倍,那么直径和周长就都扩大4 倍,而面积扩大16 倍；22. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；如：两个圆的半径比为2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都为2：3,而面积比为4：9；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 当一个圆的半径增加a 厘米时, 它的周长就增加2 a 厘米； 当一个圆的直径增加a 厘米时,它的周长就增加 a 厘米；24. 在同一

6、个圆中, 圆心角占圆周角的几分之几,它所在的扇形面积就占圆面积的几分之几,所对的弧就占圆面积的几分之几；25. 当长方形.正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小；26. 扇形的弧长公式：l= d÷360× nn 表示圆心角的度数27. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就为轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴；28. 只有一条对称轴的图形有：角.等腰三角形.等腰梯形.扇形.半圆；只有两条对称轴的图形有：长方形；只有三条对称轴的图形有：等边三角形；只有五条对称轴的图形有：五角星有很多条对称轴的图形有：圆.圆环29.

7、直径所在的直线为圆的对称轴；其次单元百分数概念总结百分数应用（一）“ 求增加百分之几”公式一：（现在的 - 原先的）÷原先的=增加的百分数公式二：现在的÷原先的-1= 增加的百分数“求削减的百分数”公式一：（原先的 - 现在的）÷原先的=削减的百分数公式二： 1- 现在的÷原先的=削减的百分数总结：两数的差额÷单位“1” =增加或削减的百分数百分数应用（二）“求比一个数增加百分之几”公式一：原先的×（1+百分数） =现在的公式二：原先的+原先的×百分数=百分数“求比一个数削减百分之几”公式一：原先的×（1-百分之几

8、） =现在的公式二：原先的-原先的×百分数=现在的留意：原先的表示单位“1” 百分数应用（三）用方程解：（ 1）已知两部重量之间的差及这两部重量所对应的百分数,求单位“1 ”；列方程：a%x-b%x= 两个部重量的差用算术解：两个部重量的差÷（a%-b% ）=单位“ 1”的量（ 2）已知两部重量之间的和及这两部重量所对应的百分数,求单位“ 1 ”；列方程：a%x+b%x= 两个部重量的和用算术解：两个部重量的和÷（a%-b% ）=单位“ 1”的量几折表示现价为原价的非常之几,也就为现价占原价的百分之几；（较多用在商业中）五折=50%九五折 =95%七五折 =75%

9、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10表示一个数为另一个数的非常之几的数,叫做成数；（用在工农业生成中）一成 =1 =10%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10三成 =3 =30%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载百分数应用（四）1.存款类型：存款分为活期存款.整存整取.零存整取等方式；2. 本金：存入银行的钱叫做本金；2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；3. 利率：利息与本金的比值叫做利率；4.运算利息的公式：利息 = 本金×利率×时间5. 国债利息的运算公式：利息= 本金×

10、利率×时间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62021 年 10 月 9 日以前国家规定,存款的利息要按20的税率纳税；国债的利息不纳税；2021 年 10 月 9 日以后免收利息税；所以如无特别说明,就不在运算利息税；7银行存款税后利息的运算公式：税后利息利息×（5）8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率；10应纳税额的运算：应纳税额各种收入×税率第三单元图形的变换平移.旋转.轴对称为图形变换中的三种基本方法；一.两个留意： （一）平移描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格；（二）旋转描述图

11、形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个点,为顺时针仍为逆时针方向旋转多少度；二.三种变换方法（一） 平移的方法：先作记号,再数格数, 数前不数后； 图形向 （上.下.左.右）平移几格；（二）旋转的方法：图形绕什么点顺或逆时针方向旋转多少度（ .）（三）轴对称的方法：沿（）直线作图形a 的轴对称图形b；运算竞赛场次的方法：列表法.画图法假如有五人进行竞赛,每两人竞赛一场,一共有多少场方法一：字母n-1方法二： 5× 4÷ 2=10字母nn-1÷2 起跑线经过一个弯道：相邻起跑线相差：×道宽；经过两个弯道：相邻起跑线相差：2×道宽；养分配餐人体所需

12、养分成分：蛋白质.脂肪.碳水化合物（糖类）第四单元熟识比一. 1 .两个数相除又叫两个的比,比的后项不能为0 ；（球赛中“比”只为一种记录方式）如： 5 ： 7= 5÷ 72.比的组成部分有：前项.比号.后项3.最简整数比：前项与后项为互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比；4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；5.比.分数.除法的联系与区分；比与除法的关系：前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号,比值相当于商；比与分数的关系：前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线,比值相当于分数精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载3值；如： 2 ： 3= 2÷ 3= 26.化简比与求比值的区分；化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数（0 除外）化简比为一个前项与后项互质的最简的整数比（肯定要有前项.比号.后项）求比值：前项÷后项 =一个数（可以为小数.分数或整数）二.比的应用1.已知总量及这两个量的比,求按比例安排,如两个数的比为甲：乙方法一：（ 1）先求总份数,甲+乙=总份数（ 2）再求每一个量占总份的几分之几为多少方法二： 甲+乙 =总份数总数÷总份数=每份数甲： 甲×每份数 =甲的总量乙：乙× 每份数 =乙的总量2.已知两个量的比及其中一个量,

14、求另一个量；方法一：比的前项和后项同时扩大相同的倍数； 方法二：如这两个量的比甲：乙甲的总量甲的总量÷甲=倍数乙×倍数 =乙的总量3.已知两个量的比及其中一个量,求总量方法：如这两个量的比甲：乙甲的总量甲的总量÷甲=倍数乙×倍数 =乙的总量甲的总量 +乙的总量 =总量4.已知两个量的比及差量,求总量；甲- 乙=份数差差量÷份数差=每份数量级每份量×（甲 +乙） =总量第五单元统计1 .复式条形统计图用不同的条形代表不同类别的数量；图例；特点：简单看出各种数量的多少,并进行不同类别数量的比较2 .复式折线统计图统计不同类别数量的变化情形,使用折线统计图；留意：标图例.描点.连线；特点：清晰看出数量的多少,也能看出数量变化的趋势；3 .生活中的数（1 ）数据世界可以用我们身边熟识的事物来体会较大的数据精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2 ）数字的用处数字可以表示数量.事物的次序.传递信息身份证编码.邮政编码（3 ）正负数正负数表示具有相反意义的量,可以相互抵消；我们可以认为规定“0点”,正负数都带有单位第六单