2022年2022年北京市中考数学试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校姓名准考证号1本试卷共6 页,共五道大题,25 道小题,满分120 分考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上精确填写学校名称.姓名和准考证号考生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效须知4在答题卡上,挑选题.作图题用2b 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试终止,将本试卷.答题卡和草稿纸一并交回精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题（此题共32 分,每道题4 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个 为符合题意的1 2 的相反数为a 2b 2c12d 12精品学习资料精选学习资料

2、 - - - 欢迎下载2据报道, 某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮忙他居住小区的居民累计节水300000 吨将 300 000 用科学记数法表示应为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0.3106b 3105c 3106d 30104精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图,有6 张扑克处于,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11ab 6411cd32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4右图为几何体的三视图,该几何体为a. 圆锥c正三棱柱5某篮球队12 名队员的年龄如下表所示：b 圆柱d正三棱锥年龄（

3、岁）18192021人数5412就这 12 名队员年龄的众数和平均数分别为a 18, 19b 19, 19c18, 19.5d 19, 19.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积s（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如下列图,就休息后园林队每小时绿化面积为a 40 平方米b 50 平方米c80 平方米d 100 平方米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如图e o 的直径 ab 垂直于弦 cd ,垂足为 e ,a22.5, oc4 , cd 的长为c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

4、下载a 22b 4c 42d 8ba eody8已知点a 为某封闭图形边界上肯定点,动点p 从点 a 动身,沿其边界顺时针匀速运动一周设点 p 运动的时间为x ,线段xap 的长为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如右图所示,o就该封闭图形可能为aaaaabcd二.填空题（此题共16 分,每道题4 分）42 9分解因式：ax9ay10在某一时刻, 测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m, 那么这根旗杆的高度为m11如图,在平面直角坐标系xoy 中,正方形 oabc的边长为2写y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出一个函数yk k x0

5、,使它的图象与正方形oabc有公共cb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点,这个函数的表达式为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 对 于 点p x ,y , 我 们 把 点oa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p y1,x1) 叫做点 p 的相伴点,已知点a1 的相伴点为a2 ,点a2 的相伴点为a3 ,点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3 的相伴点为a4 ,这样依次得到点a1 , a2 , a3

6、, an ,.如点a1 的坐标为 （ 3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1）,就点a3 的坐标为,点a2021 的坐标为；如点a1 的坐标为（a , b ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于任意的正整数n ,点an 均在 x 轴上方,就a , b 应满意的条件为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e三.解答题（此题共30 分,每道题5 分）c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如图,点 b 在线段 ad 上,bc de求证：ae .,abed

7、,bcdb .abd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14运算：61 153tan30|3 | .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15解不等式1 x1 2 x1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-4-3-2-101234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知 xy3 ,求代数式x12 xy y2x 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17已知关于x 的方程mxm2 x20 m0 .精品学习资料

8、精选学习资料 - - - 欢迎下载22（ 1）求证：方程总有两个实数根；（ 2）如方程的两个实数根都为整数,求正整数m 的值 .18列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从a 地到 b 地,驾驶原先的燃油汽车所需油费108 元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27 元,已知每行驶1 千米,原先的燃油汽车所需的油费比新购买的 纯电动汽车所需的电费多0.54 元,求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.解答题（此题共20 分,每道题5 分）afd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19如图,在y abcd中, ae 平分bad ,交 b

9、c 于点 e , bf 平精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分abc ,交 ad 于点 f , ae 与 bf 交于点 p ,连接 ef ,pd .p（ 1）求证：四边形abef 为菱形；bec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ab4 , ad6 ,abc60 ,求 tanadp 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20依据某讨论院公布的20212021 年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载手机阅读15.6%电子阅读器阅读 2.4%下载并打印阅读 1.0%年份年人均阅读

10、图书数量（本）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20213.8820214.1220214.3520214.5620214.78网络在线阅读 15.0%图书阅读 m%依据以上信息解答以下问题：（ 1）直接写出扇形统计图中m 的值；（ 2）从 2021 到 2021 年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等, 估算 2021 年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（ 3）2021 年某小区倾向图书阅读的成年国民有990 人,如该小区2021 年与 2021 年成年国民的人数基本持平,估算2021 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本 .精品学习资料精选学习资料 - -

11、 - 欢迎下载21如图, ab 为 e o 的直径, c 为 .ab 的中点,e o 的切线 bd 交 ac 的延长线于点d , e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 ob 的中点, ce 的延长线交切线bd 于点 f , af 交 e o 于点 h ,连接 bh .（ 1）求证：accd ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ob2 ,求 bh 的长 .d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载caoebhf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1,在 abc中,点 d 在线段 bc 上,bad75

12、,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cad30, ad2 , bd2dc ,求 ac 的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aabdcbdce图1图2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小腾发觉,过点c 作 ce ab,交 ad 的延长线于点e ,通过构造 ace,经过推精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理和运算能够使问题得到解决（如图2）请回答：ace 的度数为, ac 的长为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考小腾摸索问题的方法,解决问题： 如图3,在四边形abcd 中,baca90,

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cad30,adc75, ac 与 bd 交于点 e ,d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ae2 , be2ed ,求 bc 的长ebc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2五.解答题（此题共22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23在平面直角坐标系xoy 中,抛物线y（ 1）求抛物线的表达式及对称轴；2 xmxn 经过点 a （ 0,2 ）, b

14、 （3, 4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设点 b 关于原点的对称点为c ,点 d 为y抛物线对称轴上一动点,记抛物线在a , b 之5间的部分为图象g （包含a , b 两点）如直4线 cd 与图象 g 有公共点,结合函数图像,求3点 d 纵坐标 t 的取值范畴21x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 3 2 1123451234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24在正方形abcd 外侧作直线ap ,点 b 关于直线ap 的对称点为e ,连接 be, de ,其中 de 交直线 ap 于点 f （ 1）依题意补全图1；精品学习资料精选学习

15、资料 - - - 欢迎下载（ 2）如pab20,求adf 的度数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如图 2,如 45pab90,用等式表示线段ab, fe, fd之间的数量关系,并精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明a dadppb cbc图 1图 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25对某一个函数给出如下定义：如存在实数m0 ,对于任意的函数值y ,都满意mym ,就称这个函数为有界函数,在全部满意条件的m 中,其最小值称为这个函数的边界值例如,下图中的函数为有界函数,其边界值为1精品学习资料精选

16、学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）分别判定函数y求其边界值；1 x0 x和 yx14x2 为不为有界函数？如为有界函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如函数 yx1axb, ba的边界值为2,且这个函数的最大值也为2,求 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）将函数yx1xm,m0 的图象向下平移m 个单位,得到的函数的边界值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 t ,当 m 在什么范畴时,满意34t1 ？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载j 、1