牛顿第二定律、两类动力学问题测试题及解析

1、1 牛顿第二定律、两类动力学问题测试题及解析1(2020 商丘模拟 )受水平外力f 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t 图线如图所示，则() a在 0 t1内，外力f 大小不断增大b在 0t1内，外力f 大小不断减小直至为零c在 t1t2内，外力f 大小可能不断增大d在 t1t2内，外力f 大小可能先减小后增大解析： 选 dv-t 图线的斜率表示加速度，所以在0t1内，加速度为正并不断减小，根据加速度af mgm，所以外力f 大小不断减小，f 的最小值等于摩擦力，故a、b 错误；在 t1t2内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小a mg fm，外力 f 大小可能不断减小，故

2、c 错误； 如果在 f 先减小一段时间后的某个时刻，f 的方向突然反向，根据加速度的大小：a mg fm，f 后增大，因为v-t 图线后一段的斜率比前一段大，所以外力f 大小可能先减小后增大，故d 正确。2.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到o 点并系住质量为m 的物体。现将弹簧压缩到a 点，然后释放，物体可以一直运动到b 点。如果物体受到的阻力恒定，则() a物体从a 到 o 先做加速运动后做减速运动b物体从a 到 o 做加速运动，从o 到 b 做减速运动c物体运动到o 点时，所受合力为零d物体从a 到 o 的过程中，加速度逐渐减小解析： 选 a物体从 a 到 o，初始阶段受到向右的弹力

3、大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至ao 间某点 (设为点 o)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至o 点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过o点后，合力 (加速度 )方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。a 正确。3.(2020山东莱州质检)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的

4、座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅上表面始终保持水平，如图所示。当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐在座椅上，则下列说法正确的是() a乘客所受合外力可能竖直向下b支持力可能大于重力c若乘客未接触座椅靠背，则应受到向前(水平向左 )的摩擦力作用2 d可能处于超重状态解析： 选 c当车加速下坡时，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度与车的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故选项a 错误。乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客的加速度有竖直向下的分量，乘客处于失重状态，所受支持力小于重力，故选项b、d 错误。若乘客未接触座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成

5、水平方向和竖直方向，则乘客受力如图，即乘客受到向前(水平向左 )的摩擦力作用，故选项c 正确。4电梯顶上悬挂一根劲度系数为200 n/m 的弹簧，弹簧的原长为20 cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4 kg 的砝码。当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm，g 取 10 m/ s2，则电梯的运动状态及加速度大小为() a匀加速上升，a2.5 m/s2b匀减速上升，a2.5 m/ s2c匀加速上升，a5 m/s2d匀减速上升，a5 m/ s2解析： 选 c由胡克定律可知，弹簧的弹力fkx200(0.230.20)n6 n，由牛顿第二定律知fmgma，解得 a 5 m/s2，物体加速度向上，可能是加

6、速上升，也可能是减速下降，故c 正确， a、b、d 错误。5(2019 武邑第三次质检)如图所示，质量为4 kg 的物体 a 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg 的物体 b 用细线悬挂起来，a、b 紧挨在一起但a、b 之间无压力。某时刻将细线剪断， 则细线剪断瞬间， b 对 a 的压力大小为 (g 取 10 m/s2)() a0 b50 n c10 n d8 n 解析： 选 d剪断细线前，a、b 间无压力，则弹簧的弹力fmag40 n，剪断细线的瞬间，对整体分析， 整体加速度： amambgfmamb41 104041m/s2 2 m/ s2， 隔离对 b 分析，mbg nmba，解得：

7、nmbgmba 10 n12 n 8 n，由牛顿第三定律可知b 对 a 的压力大小为8 n，故 d 正确，a、b、c 错误。6.如图所示， 圆 1 和圆 2 外切， 它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2 上，三块板都通过两圆的切点，a 在圆上，b 在圆内， c 在圆外。从a、b、c 三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2 上的球是 () a从 a 处释放的球b从 b 处释放的球c从 c 处释放的球d从 a、 b、c 三处释放的球同时到达3 解析： 选 b假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆 2 上，板与竖直方向的夹角为 ，圆 1

8、的半径为 r，圆 2 的半径为r，则圆内轨道的长度s2(rr)cos ，下滑时小球的加速度agcos ，根据位移时间公式得s12at2，则 t2sa4 rr cos gcos 4 rrg，即当板的端点在圆上时，沿不同板下滑到底端所用的时间相同；由题意可知，a 在圆上， b 在圆内， c 在圆外，可知从b 处释放的球下滑的时间最短，故b 项正确。7.如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和 m2的两物体p、q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1m2。现剪断q 下端的细绳，在p 下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将() a变大b变小c不变d先变小后变大解析： 选

9、b剪断 q 下端的细绳后，因m1m2，p 加速下降， q 加速上升，但对p、q 以及滑轮和箱子组成的系统，整体只有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪断前的示数相比减小了，选项 b 正确。8多选 (2019 重庆一中3 月模拟 )如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上， 下端拴接质量为m 的小球， 小球放在倾角为30 的光滑固定斜面上，整体处于平衡状态时，弹簧与竖直方向成30 角，重力加速度为g，则 () a平衡时，斜面对小球的作用力大小为32mgb若将斜面突然移走，则移走瞬间小球的加速度大小为32gc若将弹簧剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为g2d若将弹簧换成原长相同但劲度系数更

10、大的另一轻弹簧，系统重新达到平衡时，弹簧仍处于拉伸状态，此时斜面对小球的作用力变小解析： 选 cd小球静止于斜面上，设小球受的弹簧拉力为t，斜面对小球的支持力为fn，对小球受力分析如图，则：fnt,2tcos 30 mg，解得： fn t33mg，故 a 错误；将斜面突然移走，小球受弹簧拉力和重力，弹簧弹力不突变，所以小球的合外力与斜面对小球的支持力的大小相等，方向相反， 根据牛顿第二定律可知小球的加速度大小为a1f合m33g，故 b 错误；将弹簧剪断的瞬间，小球即将沿斜面向下做匀加速运动，小球的加速度大小为a2mgsin 30m12g，故 c 正确；将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹

11、簧，弹簧弹力将变大，小球将沿斜面向上运动，系统重新达到平衡时，轻弹簧与竖直方向的夹角小于30 ，但斜面对小球的支持力方向不变，根据作图可得斜面对小球的作用力变小，故d 正确。4 9.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37 的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t 8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 0.25， 已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8。求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大

12、小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) 解析： (1)在企鹅向上奔跑过程中：x12at2，解得 x 16 m。(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37 mg cos 37 ma1，mgsin 37 mg cos 37 ma2，解得 a18 m/s2，a24 m/ s2。(3)上滑位移 x1at22a11 m 退滑到出发点的速度v22a2(xx1)，解得 v 2 34 m/s。答案： (1)16 m(2)上滑过程8 m/s2，下滑过程4 m/ s

13、2(3)234 m/s 二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10.如图所示，质量分别为m 和 2m 的 a、b 两物块，用一轻弹簧相连，将a 用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块b。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂 a 物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板，重力加速度为g，则下列说法正确的是() a撤去木板后，b 物块向下运动x 时速度最大b撤去木板后，b 物块向下运动2x 时速度最大c撤去木板瞬间，b 物块的加速度大小为gd撤去木板瞬间，b 物块的加速度大小为1.5g解析： 选 d当 b 物块受到的合外力为零时，速度最大，此时t22mg kx2，又

14、mgkx，所以弹簧此时的伸长量x22x，即 b 物块向下运动3x 时其速度最大，选项a、b 均错误；撤去木板瞬间，b 物块所受的合外力为3mg，由牛顿第二定律知其加速度大小为1.5g，选项 c 错误， d 正确。5 11多选 如图甲所示，一小滑块从斜面上a 点由静止释放，经过时间4t0到达 b 处，在5t0时刻滑块运动到水平面的c 点停止， 滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同。已知滑块在运动过程中所受的摩擦力大小与时间的关系如图乙所示，设滑块运动到b 点前后速率不变。以下说法正确的是() a滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为165 b滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为14 c斜面的倾角

15、为45d滑块与斜面间的动摩擦因数 47解析： 选 bd设滑块到达b 点的速度为v，滑块在斜面上的位移x1v2 4t0，在水平面上的位移x2v2 t0， 滑块在斜面和水平面上的位移大小之比x1x2v2 4t0v2 t041， 故 a 错误； 滑块从 a 到 b 的过程中v a1 4t0，滑块从 b到 c 的过程中 va2t0， 加速度大小之比a1a214， 故 b 正确；由题图乙可得f2 mg 5 n， f1 mg cos 4 n，所以f1f2cos 0.8，即 37 ，故 c 错误；滑块在斜面上运动的过程中mgsin mg cos ma1，在水平面上运动的过程中ma2 mg ，解得 47，故

16、d 正确。12(2020 天津调研 )在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑 )，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体b 的上表面水平且光滑，长方体d 的上表面与斜面平行且光滑，p 是固定在b、 d 上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p 上。另一端分别连在a 和 c 上。在 a 与 b、c 与 d 分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是() a两弹簧都处于拉伸状态b两弹簧都处于压缩状态c弹簧 l1处于压缩状态，弹簧l2处于原长d弹簧 l1处于拉伸状态，弹簧l2处于压缩状态6 解析： 选 c由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin 。对于题图甲，

17、以a 为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而a 沿水平方向的加速度：axacos gsin cos ，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧l1处于压缩状态；对于题图乙，以c 为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：f合mgsin ，即 c 不能受到弹簧的弹力，弹簧 l2处于原长状态。 故选项 c 正确，a、b、d 错误。13如图甲所示，光滑水平面上的o 处有一质量为m2 kg 的物体。物体同时受到两个水平力的作用， f14 n，方向向右，f2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当 t 0.5 s时物体的加速度大小。(2)物体在 t0 至 t 2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在 t0 至 t 2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析： (1)由题图乙可知f2 (2 2t)n 当 t0.5 s 时， f2(220.5)n 3 n 由牛顿第二定律得f1f2maaf1f2m432m/s20.5 m/ s2。(2)物体所受的合外力为f合f1f2 22t(n) 作出 f合-t 图像如图所示从图中可以看出，在0 2 s范围内